高中数学习题课的教学方法探究

庄操

摘  要：高中数学习题是开展教学活动的重要工具，具有较强的典型性和启发性。数学教师通过习题讲解能够构建高效的数学课堂，帮助学生将知识融会贯通。为了提升高中数学习题课的教学质量，文章从多个方面探讨了高中数学习题课的教学方法，结合教材，根据整体性、有序性的原则，以典型习题为例增强学生的理解，促进学生对知识的有效运用，提高学生的解题能力。

关键词：高中数学;习题课;教学方法

一、实施高中数学习题教学的意义

（一）激发学生的自主解题积极性

数学作为一门抽象的学科，对很多学生而言令人望而生畏。数学学习的关键在于培养学生的自主解题能力，而高中数学习题教学正是这方面的重要环节。教师通过合理设计、布置和引导学生的解题，可以有效调动学生的自主解题积极性。兴趣是激发学生学习动力的重要因素之一，在数学习题教学中，教师通过创设情境，借助生活中的实际例子，将数学知识融入其中来引发学生的兴趣，能够让学生从实际问题中找到解题的动力。高中数学习题类型具有多样化的特点，学生可以在解题中不断发现新的问题和方法，从而增强对数学知识探索的渴望，并通过自主的探索和思考，形成问题意识和解决问题的能力。

（二）提高学生解题与纠错的能力

高中数学对学生的数理思维能力以及逻辑推理能力有较高的要求。数学习题教学有助于培养学生的解题能力，激发学生的思维活动，使学生通过思考和分析问题找到解题的方法和路径;在解答数学习题时，学生需要运用逻辑推理和演绎思维，从而提升逻辑思维能力;数学习题往往存在多种解法，在解题的过程中，学生能够思考和比较不同解法的优劣，培养灵活的思维方式。数学习题教学也有助于提高学生的纠错能力，学生在解答习题的过程中，往往会出现各种错误，学生通过纠错能够发现自己的错误，并进行分析，从而提高了自己的纠错能力。针对出错的部分，学生需要进行反思，找出错误的原因，并从中吸取经验教训，以避免类似的错误;解答数学习题需要高度的注意力和细致的思考，通过习题训练，学生能够增强自己的注意力，提高解题的准确性。

二、高中数学习题课的教学方法

（一）课前预习导入，激发学生学习兴趣

新课标要求学生在学习数学时应做好课前预习。为了帮助学生有效把握学习方向，提高预习效果，数学教师需要在课前预习中增加习题训练，以丰富课前预习的内容。预习导入对学生学习兴趣的激发具有极大的作用，教师引导学生预习习题，在课堂中结合概念内容进行教学，可以提升学生的学习兴趣，吸引学生的注意力。

例如，在预习“集合”这部分内容时，学生预习教材中的例题，能够加深对集合概念的理解。教材例题中指出，用列举法表示20以内所有素数组成的集合C，则表示为：C={2，3，4，5，7，11，13，17，19}。教材中，习题和概念内容是相对应的，学生在学习概念的同时，可以通过预习习题有效掌握集合的概念，并有效应用在实际习题的解决中，这对提升学生的预习效率有积极的促进作用。

（二）课堂习题示范，加深学生的理解

高中数学的概念较为抽象，数学符号繁多，学生的记忆和理解存在困难。在课堂教学中，如果教师直接向学生讲解概念与数学符号的含义，学生将难以真正理解，导致实际学习效果不佳。而高中数学习题课的教学，往往是为了加深学生对数学概念、数学符号和公式等内容的理解，所以，为了提升数学习题的教学效果，教师可以采取课堂示范的方式，通过详细讲解习题帮助学生更好地理解。

例如，在教学y=Asin（ωx+φ）的性质与图像时，教师可以借助教材中的习题进行讲解，让学生更好地理解ω、φ符号以及公式的含义，帮助学生更好地应用在相应题型中。学生在刚接触三角函数的公式时，不清楚该如何解答，此时，教师应讲解利用公式求出三角函数值的相关习题，并引导学生求值。在这个过程中，教师进行示范讲解，能够有效提升课堂习题的教学效果。

（三）思维启发，提高学生的解题能力

习题作为高中数学教学的重要部分，设置习题课十分有必要。在高中数学习题的教学中，教师应注重学生创新思维的启发，以强化学生的解题能力，从而在实际解题中达到举一反三的效果。在习题课的教学中，教师应充分调动学生课堂的参与积极性，以小组形式进行划分，使学生主动参与习题学习，并在这个过程中积极表达自己的理解，与其他同学共同探讨解题思路、共同进步。

在数学习题课的教学中，教师应该注重激发学生的创新思维，通过引导学生思考，培养学生的独立思考能力和发散思维能力。具体而言，教师可以提出一些具有挑战性的问题，鼓励学生从不同的角度思考和解决问题;教师还可以引导学生进行合作探究，通过小组讨论和合作解题培养学生的团队合作精神和创新意识。

数学习题课教学重在提高学生的解题能力，教师可以设计一系列不同难度的习题，让学生在解题过程中逐步提升解题能力;同时教师还可以引导学生掌握一些解题的技巧和方法，帮助学生快速、准确地解决问题。通过反复练习，学生可以逐渐掌握解题的方法和思路，提高自己的解题能力。

良好的学习氛围对优化学生的解题能力和创新思维至关重要，教师应该营造积极向上的学习氛围，鼓励学生互相学习和交流;教师还可以通过组织一些数学竞赛和活动激发学生的学习兴趣、动力。通过这些方式，学生可以在轻松愉快的氛围中进行学习和解题，提高自己的学习效果。

例如，教师可以选择典型的习题，让学生在有限的习题中学习和掌握更多的知识。在解答00且a≠1）时，教师可以引导学生发散思维，采用多种方式进行解答，并在学生思考的过程中加以引导，使学生掌握最简便的解题方法，在循序渐进中有效提升学生的解题能力。

（四）师生互动，构建高效习题课堂

随着教育教学模式的不断变革与创新，层级互动式教学模式逐渐在高中习题教学中得到应用。层级互动式教学模式有助于激发学生的学习兴趣，提高学习效果。它突破了传统教学模式的束缚，通过设置多个层次的习题，满足不同层次学生的学习需求。同时通过互动环节，学生可以与教师、同学进行交流，激发思维，这增加了学习的趣味性和学生的参与感。具体操作方法如下：

首先，设计合理的习题层次。在高中习题教学中，教师应根据学生的学习水平和能力，合理设计不同难度层次的习题。这些习题应既能满足学生的基本要求，又具有一定的挑战性，以激发学生的学习兴趣和动力。

其次，引导学生进行互动讨论。通过设置适当的互动环节，教师可以引导学生之间的互动讨论。例如，在课堂上，教师可以组织学生进行小组讨论，让学生共同研究解决问题的方法和思路。这种互动讨论不仅可以促进学生之间的合作学习，还可以培养学生的思维能力和创造力。小组内部互动是学生参与学习的关键过程，也是学生充分参与到习题思考中的过程。互动时间一般控制在20分钟左右，教师要引导学生在组内交流中取长补短，在高效解决习题问题的同时对知识点有更加全面的理解。例如，在函数的单调性教学中，教师布置讨论任务，让学生以小组的形式讨论如何判断函数的单调性。学生经过讨论最终得出，可以采用图像法、定义法和导数法等几种方法来判断。在这个过程中，教师还可以引入竞争机制，以调动学生的好胜心，提高学生学习的积极性。

最后，提供个性化的辅导与指导。层级互动式教学模式还可以为学生提供个性化的辅导与指导。通过对学生习题的分层设置，教师可以及时发现学生的学习问题和困难，并提供针对性的辅导和指导，帮助学生克服困难，提高学习效果。在层级互动中，师生互动是最终落脚点。学生在互相讨论中，对部分问题可能无法完美解决，或者在探讨期间没有形成统一的认识，无法透彻理解问题。对此，教师可以进一步深入师生互动，引导学生更好地掌握重难点知识，进而提升习题课的教学效果。

（五）解题方法归纳，积累更多解题经验

在高中数学的学习过程中，习题练习是提高学生解题能力的重要途径。然而，许多学生在解题过程中常常迷失方向，遇到困难时无从下手。为了帮助学生更好地掌握解题方法和积累解题经验，习题课的教学显得尤为重要。归纳解题方法是指通过总结归纳，将一类或多类问题的解题思路和方法归纳为一般性的模式或规律，它可以帮助学生在面对各种题型时更快地找到解题思路，减少解题盲点，提高解题效率。

其一，教师示范。在习题课上，教师可以通过示范解题的方式，引导学生理解解题的思路和方法。教师应该注重解题过程的细节，对每一步骤进行逐一解释，让学生能够理解思路和方法的运用。其二，案例分析。教师通过对一些经典习题的案例分析，可以帮助学生理解不同题型的解题思路和方法。对此，教师可以选择一些典型题目，分析解题过程中的关键点和技巧，并与学生进行互动讨论，激发学生的思考和解题能力。其三，练习巩固。习题课的主要目标是帮助学生巩固所学知识，并通过大量的练习积累解题经验。教师可以设计一系列与课堂内容相关的练习题，让学生在课后进行练习，巩固解题的方法和技巧。其四，合作学习。在习题课中，教师要鼓励学生进行小组合作学习，互相交流解题的思路和方法。通过合作学习，学生可以从不同的角度思考问题，学习、借鉴他人的解题经验，培养团队合作意识和解题能力。

例如以下习题：已知函数f（x2）定义域为[1，2]，求  f（x）的定义域。

习题中，已知f（x2）定义域为[1，2]，说明1≤x≤2，所以，1≤x2≤4，那么，函数f（x）的定义域就是[1，4]。

在了解B是函数f（φ（x2））定义域的基础上，求f（x）的定义域，相当于已经知晓f（φ（x2））中x的取值范围是B，进而计算φ（x）的值域。教师利用典型的习题找出条件、结论之间的联系，以此总结出解题的思路和方法，归纳出解题规律，能够使学生掌握问题的通性解法。

（六）注重复习巩固，做好课后反馈

复习巩固是掌握和巩固知识的关键环节，在数学学科中尤其如此。数学知识具有一定的层次性，新知识的掌握往往依赖于对基础知识的巩固。因此在习题课教学中，教师应该注重对学生所学内容的复习。习题的复习巩固可以帮助学生巩固基础知识，学生通过反复操练和复习，能够更好地掌握知识点，达到融会贯通的效果。同时，复习巩固还能够帮助学生发现知识点之间的联系和规律，提升学习的整体性和深度。数学习题课的主要目标是培养学生的解题能力，而解题能力的提升需要长期的积累和反复训练。通过复习巩固，学生能够更好地理解题目的解题思路和方法，从而在实际解题中做到游刃有余。教师可以在规定时间内要求学生完成课后习题，然后依据课后反馈对习题训练的内容进行强化设计。课后反馈可以帮助学生发现和纠正错误，对此教师需要及时提供正确的引导和解题思路，帮助学生更好地理解和掌握知识。

三、结语

数学这门学科一直以来都被认为是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要工具。在高中阶段，数学习题课的教学尤为重要，它不仅是学生学习数学知识的桥梁，而且是培养学生创新思维和解题能力的关键环节。为了提升高中数学习题的教学效果，教师需要不断创新习题教学方法，通过习题的预习、巩固启发学生的创新思维，提高学生的解题能力，进而提高习题教学的效果。

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（责任编辑：廖  艺）