儿童真实问题引领下的小学数学大单元教学实践

数学大单元教学不仅要有系统思维，更要有儿童立场。基于儿童真实问题实施大单元教学，需要主题更明确、路径更清晰、方法更切合，通过凝练单元主题、细化具体概念、聚焦关键问题、明确学习任务，实施有效评价，让儿童在数学单元教学中整体建构知识体系，发展数学思维，培养核心素养。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）指出，教师要注重发挥问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用，使学生在活动中逐步发展核心素养。实践表明，基于儿童真实需要的数学问题在引发认知冲突、激发学习动机、增强学习能力等方面发挥着不可或缺的作用。特别是大概念统领下的单元教学，以学情分析为基础，以问题为纽带，通过对学习内容的整合、重组和开发，实现关于知识结构的良好建构。然而，笔者发现，当下一些数学课堂，虽然以问题引领为手段，以知识整合为目标，但是儿童主体特征不突出，单元整合路径不明确，实际效果与预期相差甚远。

一、问题引领下的大单元教学的现实困境

首先，教师没有从根本上关注教学方式的转变，学生发现问题和提出问题的机会不多，割裂“问题解决”与“问题提出”的联系，缺少分析问题和解决问题的过程。

其次，单元主题偏离儿童实际，具体概念的解读不切合学情，没有厘清学生学习的关键问题，单元学习任务预设不充分，教学活动随意而零散，基于大单元的建构目标得不到落实。

最后，在教学中，教师不做或很少做教学前测，课堂诊断可操作性不强，评价内容不具体，评价方式单一。实际上，真正意义上的教学评价应与教学活动同时发生，贯穿教学活动的全过程。

二、儿童真实问题：小学数学大单元教学的重要载体

有研究证明，知识的整体性与学习的阶段性并非协同一致，而是相互制约的。传统的小学数学教学，课时划分细，知识的可接受性好，但知识点零散，呈碎片化，这也正是“新课标”提倡单元整体教学的初衷。相反，知识分段越少，知识的完整性越好，知识的可接受性就越弱，这也是一线教师不接纳甚至排斥大单元教学的原因之一。

怎样寻找两者之间的平衡呢？笔者认为，基于儿童视角创设问题情境，让学生发现并提出他们认可的数学问题，围绕这些问题，对教学过程进行系统化设计，是一种可行的办法。也就是说，实施小学数学大单元教学，需要立足儿童立场，把握住儿童可能遇到的真实问题，用系统思维整合教学内容，针对问题进行单元教学设计，开展探究性学习。

1.学习的推进需要真实问题。张丹教授指出，问题的一个基本特征是“障碍”，学生由障碍产生冲突和好奇，在解决障碍的过程中，学生将进行思考和发现。因此，在教学中，教师要立足知识本质，基于儿童视角，聚焦认知困惑，从真正发现问题开始，不断产生问题，将儿童的数学学习持续引向深入。

2.真实问题一定基于儿童需求。著名学者西尔弗指出，问题提出包括两种类型的活动：一是从情境、经验和已有问题中提出新的问题；二是在解决给定问题中产生新问题或者重新阐述问题。不管是哪种类型，问题提出者是儿童，引领的对象也是儿童，这些问题都能发挥激活已知、聚焦困惑、沟通联系的作用。

3.大单元教学需要利用儿童的真实问题。对问题的发现与整理，对学习内容的统整，对学习路径的规划，都离不开儿童的真正参与。教师要激发儿童发现和提出问题的愿望，把儿童提出的问题和教材中的关键问题进行链接，用结构的力量来实现知识理解与迁移应用。

三、基于儿童真实问题下的小学数学大单元教学实践

在教学中，教师要从以知识点为单位的碎片化设计，走向以问题为对象的完整的学习历程设计，聚焦核心素养，立足“儿童立场”，思考单元各部分之间的联系，解读来自儿童的真实问题，精准定位单元教学目标，实施单元整体教学。

1.界定单元学习主题。围绕单元主题开展学习活动，能帮助学生基于知识本质提出问题、分析问题，实现“用少量主题的深度覆盖去替换学科领域中对所有主题的表面覆盖”。

例如，“图形的运动”单元包含轴对称图形、平移、旋转等内容，这三种运动变换的特征是运动前和运动后的图形是全等的。因此，“图形的运动”单元主题可以界定为“在变化过程中，存在着不变的要素和变化的规律”。以此为主题进行单元整体教学，学生自始至终关注的都是“在运动过程中，什么变了？什么没有变？”等与图形运动本质相关的问题。

再如，在“分数除法应用题”单元中，以前学生用“模型”去做题：单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法或方程，并没有真正理解其中的道理。实际上，解决所有的分数除法问题都应以分数乘法意义为主线展开，分数乘法的意义“求一个数的几分之几是多少”就是这个单元的主题。

2.厘清单元具体概念。单元主题紧扣学习内容的核心本质，把单元学习主题具体化，就可以形成单元具体概念。

例如，在“乘法口诀”单元中，“乘法的意义”主题中有三个具体概念：（1）基于乘法的意义可以得到乘法口诀；（2）从不同角度可以发现乘法口诀中的规律；（3）利用乘法口诀能更方便地解决问题。对于概念（1），学生思考的问题是“怎样编制2～9的乘法口诀”。对于概念（2），学生思考的问题是“怎么借助规律记住乘法口诀”，使内隐的概念与外显的活动同步。

再如，“面积”单元以测量为主题贯穿始终，确保各课时目标与主线任务的连贯与统一。其具体概念包括：在叠合、度量、估测等测量活动中理解面积，在测量行为中理解度量本质。用单位图形测量，用尺子测量，用单位标准图测量。教师要不断深化概念，促使学生在问题解决过程中，通过数学建模，加深理解面积的度量意义，形成度量面积的一般方法。这样构建起来的单元整体教学，从一致性的角度促进了学生的数学理解。

3.明确单元教学目标。教学目标的设计是否科学、准确，是检验大单元教学活动是否有效的关键。“新课标”和教材是大单元教学目标确立的依据，但不是唯一的依据，教学目标的确立更要依据学情，从学生原有知识背景出发，关注学生已知，着眼于学生未知。

例如，“小数除法”单元围绕“十进制单位的细分”，重点要求学生认识除法的意义，理解小数点的位置。因此，可将单元教学目标制定为：（1）理解小数除法的意义；（2）经历小数除法算理的探究过程，掌握小数除法的计算方法；（3）体会多样化学习策略，引发自主探究的兴趣，激发自主学习的热情。目标（1）关注概念型知识的理解，目标（2）属于程序性知识的掌握和应用，目标（3）涉及元认知知识以及情感态度。分级定位的教学目标，使单元知识体系得到合理地统整、架构。

4.确立单元关键问题。关键问题在单元具体概念和学习任务之间架起桥梁，保证教学目标任务的落实。特别是，关键问题不应都来自教师，而应多采用学生提出的问题。

例如，在“乘法口诀”单元中，学生对乘法口诀提出了与意义、规律相关的问题：“为什么4×6=24？”“乘法口诀有什么规律？”特别是“乘法口诀表为什么就到‘九九八十一’？后面还有其他口诀吗？”这些充满好奇与想象的问题，不仅能让学生体会到乘法口诀的价值，而且延伸更多的乘法算式，使乘法运算的结构得到扩充。

再如，“百分数”教学中的关键问题完全可以从学生的提问中提炼。学生的问题有：百分数是不是就是分母是100的分数？为什么百分数后面没有单位呢？百分号的前面怎么会有小数呢？将这些问题进行分类，就能形成单元学习框架，而且随着学习的深入，不断有新的问题提出，从而完善问题框架。

5.梳理单元学习任务。将关键问题进行分解，根据学生的认知基础，分析教材中的学习任务，形成单元任务序列。

例如，在“角的度量”单元中，教师可以用“物体的一些属性可以借助单位量进行量化”这个大观念统整，梳理如下具体任务：（1）用自己的方式说明线段、射线和直线的异同点；（2）认识量角器，理解量角器量角的原理，初步建立1°角的表象；（3）会用量角器量角、画角；（4）利用活动角，演示平角和周角，加强对平角和周角的理解；（5）对学过的角，按从小到大的顺序排列。这些任务，就是对“你想如何探究线和角？”“角的度数如何测量？”“如何利用量角器量角、画角？”“角可分成哪几类？它们之间有什么关系？”等关键问题的回应。

在“小数的意义”单元教学中，学生普遍存在的困惑是“已经有了整数、分数，为什么还要引入小数”“小数与整数、分数有什么关系”“小数就是很‘小’的数吗”。对此，在学习任务的设置方面，教师要给出回应，学习和探索活动围绕以下任务展开：什么时候会用到小数？小数与分数的区别在哪里？小数与自然数是什么关系？通过单元任务，把教师的教学意图不着痕迹地转化为学生的探究意愿，引导学生整体把握单元内容，打通知识间的联系，实现深度学习。

6.制定单元评价方案。要保证单元教学效果，教师必须在教学实践前制定具体的、可执行的评价方案，也就是与教学目标相适应的评价任务，体现新课程所倡导“教—学—评”一致性的理念。具体来说，评价方案要明确学习结果表现、安排评价任务、制定评价标准，并以评价量表方式呈现。

例如，在“多边形的面积”单元中，针对“推导面积公式”这一学习任务，教师可以设计如下评价方案。学习结果表现：能清楚、正确地表达平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程。评价标准分A、B、C三个等级：A.面积公式推导过程逻辑清晰、表达准确；B.能写出推导过程的基本思路，但推导过程有不合理之处；C.不能表达推导过程的基本思路。

使用评价方案时，应注意方式的适切性。例如，“分数除法”的单元教学目标是“经历分数除法算理的探究过程，掌握分数除法的计算方法”，与之相对应的评价内容中就应包含对分数除法的算法掌握、算理解释水平的诊断，诊断方式包括直接计算，还包括用文字、算式、画图等方式表征算理，学有余力的学生还可以借“计数单位”这个桥梁理解整数、小数除法的算理。

再如，“认识人民币”单元教学目标包括认识各种面值的人民币；理解元、角、分之间的换算关系；在实际情境中感受多样化的付钱策略，发展数感。这些现实感很强的单元教学内容，就不宜采用固定作业模式，教师可以制作“购物小报”，让学生用图画记录购物经历、付钱策略，然后以小组为单位进行展示，激发学生的学习热情。

综上所述，小学数学教学中的儿童真实问题，不仅符合数学学科规律，更符合儿童的认知规律。小学数学大单元教学要基于系统思维，不仅关注教，更要关注学。儿童的真实问题为教学提供了目标和路径，也激发了学习动力和学习活力，促进了单元教学的深入，推动了学生学习力的提升和学科核心素养的形成。

（作者单位：江苏省高邮市天山小学）

本文系江苏省教育科学“十三五”规划2018年度乡村教师专项课题“指向核心素养的农村小学‘仁智课堂’建设研究”（课题编号：XC-b/2018/03）的阶段性研究成果。