新课标视域下培养学生推理意识的策略

何芳

【摘要】在小学数学教学中，教师可以从关注学生对数学知识的整体理解、关注数学知识的整体建构、注重数学知识的类比以及数学知识的迁移等方面来培养学生的推理意识，以为学生推理能力的提升奠定基础。

【关键词】小学数学；新课标；“推理意识”；培养

“推理意识”是2022年版新课标核心素养之一，培养学生推理意识对于培养学生的逻辑思维及清晰，有条理地表达具有重要作用。在小学数学教学中，教师不仅要关注学生的数学学习结果，而要注重对学生数学学习过程中一系列猜想、验证、推理等综合能力的培养，尤其是推理意识，从小注重对学生推理意识的培养，可以提升学生的推理能力，让学生的数学学习过程更加轻松。

一、新课标视域下“推理意识”的内涵

推理一般可以分为合情推理和演绎推理，这两种推理形式是可以交替使用、相辅相成的。在小学阶段对学生推理意识的培养既要涉及合情推理，也要涉及演绎推理，在数学学习过程中，两者之间要互相渗透，共同发展，教师要帮助学生形成灵活运用两种推理解决问题的意识，以促进学生推理能力的形成。结合数学教学实践，可以发现学生的推理意识不是生来就具有的，需要经过观察、猜想、实验、归纳、类比等过程，并在验证自己猜想的过程中不断发展和积累经验，并能够清晰、有条理地把自己的思维过程表达出来，逐渐培养学生的推理意识。

二、新课标视域下培养学生推理意识的策略

1.在知识整体理解中萌发推理意识

在数学学习过程中，要想促进学生对数学知识的真正理解，就需要对数学的知识本质有一定的理解，教师可以通过对数学知识的多重联系与相互关联来帮助学生理解数学蕴含的道理，并能够通过对数学知识整体建构的形式来帮助学生完成数学学习任务。数学推理一般包括推理内容和推理形式两个方面，而这一切是与学生的数学理解分不开的，教师要善于通过数学理解来培养学生的推理意识，这也是学生数学推理能力形成的有效途径。

如教学“异分母分数加减法”这一部分内容时，学生在理解上存在的最大困难是“为什么要将异分母分数化成同分母分数以后再进行相加减？”怎样才能帮助学生突破学习难点呢？教师可以从学生对相关数学知识的理解入手，使学生认识到整数加减法需要把各个加数的相同数位对齐的特点；然后再让学生回想小数加减法的计算要领是什么，深化学生对小数加减法中小数点对齐的认识。通过对整数加减法，小数加减法的整合认知，可以使学生对相同数位对齐这个加法计算要领有近一步的理解与认识。有了整数加减法和小数加减法的认知经验之后，教师让学生猜想异分母分数加减法应该怎样计算时，学生很容易就推理出异分母分数加减法应该先统一分数单位，把异分母分数化为同分母分数以后再进行计算的方法，降低了学生的理解难度，促进了学生对异分母分数加减法计算法则的认识。

在“异分母分数加减法”教学过程中，教师从整数加减法、小数加减法的计算法则引入，引导学生推理出异分母分数加减法的计算法则，促进了学生对所学数学知识的理解，有助于学生对异分母分数加减法算法算理的认识，培养了学生的推理意识。

2.在知识整体建构中渗透推理意识

推理一般是需要以学生已有的数学知识经验为基础的，这是因为许多数学知识都是需要以学生的合情推理为基础的，需要学生去探索发现，再经过推理、论证、总结等活动来促进学生数学知识的建构，它是一个由简单到复杂的过程，需要教师随着教学需要适时对学生进行渗透。

如教学“等式的性质”这一部分数学内容的时候，教学的主要目标是让学生在经历等式性质探索的过程中，感受到变中有不变的数学思想，学会初步运用等式的基本性质进行变式训练。依据本课学习目标，教师可以采取不同的推理形式来帮助学生建构起对数学新知的认识。在平时的数学学习过程中，学生对等式的认识主要在表示运算结果方面，而对于等式中蕴含的等量关系则从来没有从深层次目标去考究过，这就给学生的数学学习带来了一定的困难。教学时，教师可以从引导学生观察与猜想、举例与验证、直观与论证三个方面来促进学生对等式中蕴含数量关系的理解，培养学生的推理意识。首先，教师可以借助天平让学生发现在天平两边加上同样数量的砝码，天平平衡的相关知识，通过天平两边同时加上或者减去相同数量的砝码天平两边依然平衡来让学生猜想出等式的基本性质是什么。学生借助天平法则对等式的基本性质有了一定的猜想以后就需要运用大量的例子来验证自己的猜想，这时候教师就可以让学生在练习本上进行同时加上一个数或者减去一个数的练习，验证自己的猜想，看看等式的两边结果是否一样。最后，在学生大量举例验证的基础上，教师可以让学生借助图式法来论证自己的观点猜想是否正确，这样可以促进学生推理意识的真正形成。

在小学数学教学中，教师培养学生推理意识的目的不仅仅是让学生获得推理的结论是什么，更重要的是让学生经历推理结论形成的过程，在这个过程中感受结论获得的程序，使学生明白数学知识中的任一结论和结果都不是凭空产生的，而是有着一定的依据的，寻找这种依据的过程其实也就是学生推理意识形成的过程。

3.在知识的整体类比中发展推理意识

类比推理是合情推理中常用的一种形式，在小学数学教学中，教师依据数学学习内容特点，采取类比推理的形式可以帮助学生实现学习知识经验的迁移运用等，引导学生在类比中学习新知，探索新概念，解决新问题等，从而使学生的推理意识得到有效的培养。

如教学“多边形的面积”这一部分内容的时候，教师可以把所有多边形的面积内容整合在一起，通过类比探究来培养学生的推理意识。首先，教师可以让学生从平行四边形的面积推导入手，让学生通过数方格的形式感受平行四边形面积公式的形成过程。然后通过动手实践，让学生通过剪一剪、拼一拼、移一移等活动把平行四边形转化为长方形，让学生通过类比发现平行四边形与长方形长宽之间的关系，推理出平行四边形的面积公式是什么。有了平行四边形的面积推导过程作为基础，在学习三角形、梯形、圆形等其他图形的面积公式时教师都可以让学生运用这种方法进行推理探究。这样教学，不仅可以帮助学生积累推理经验，而且还可以使学生的推理意识得到有效培养。

在多边形面积教学中，在学生推导面积公式形成的过程中，教师要注重及时引导学生对推理经验的回顾与总结，引导学生感受知识之间的内在联系，注重对学生推理意识的培养，这样才可以帮助学生获得对所学知识的整体性认知与理解，促进学生推理意识的形成。

4.在知识整体迁移中深化推理意识

迁移是小学数学教学中常用的一种方法，它主要是指把学生原有的知识经验迁移到新的学习情境中的过程，迁移可以帮助学生建立起新旧知识之间的联系，促进学生数学知识、经验、方法的迁移运用等，实现学生新知的探究与建构。

如教学“比的基本性质”这部分内容的时候，教师就可以从知识的迁移运用入手来培养学生的推理意识。首先，教师可以先引领学生复习回顾前面学过的“商不变的规律”“小数的基本性质”“商不变的规律”等知识，然后再让学生结合学过的数学经验知识进行数学猜想，让学生猜想比的基本性质可能会是什么。最后，再让学生从“除法算式、分数、小数和比”之间的联系进行归纳演绎推理和论证等活动，这样引导学生学习数学，不仅可以促进学生对所学知识的系统化、结构化认知，还可以促进学生对比的基本性质的整体把握，深化学生的推理意识。

在小学数学教学中，教师在引领学生学习的时候不仅要让学生感受到数学知识之前的联系，还要能够从知识的迁移运用过程中来发展学生的推理意识，可以帮助学生掌握推理的基本方法，在迁移运用中提升学生的核心素养。

综上所述，在小学数学教学中，教师要以数学新课标理念为指引，把培养学生的推理意识作为重要的教学目标。为此，教师要认真研读新课标，把握推理意识的内涵特点，然后再结合学习内容的特点，从理解到运用，引导学生由此及彼进行推理，探寻数学知识的形成过程，可以使学生的推理意识得到有效培养。

【参考文献】

[1]杨平，彭媛.推之有理，学之有味—小学生推理意识发展的影响因素与培养策略[J].中小学数学（小学版），2023（03）.

[2]李震琴.小学生推理意识培养策略的新解读—以“简单的分数加、减法”为例[J].小学教学参考，2023（11）.

[3]王兆正.数学推理的理念演变、教学共识及策略改进[J].小学数学教育，2023（10）.