S*-收敛和局部强紧空间

陈俣旭 寇辉

摘 要： 定向空间是定向完备偏序集的拓扑推广，局部强紧空间可以刻画为拟连续的定向空间. 本文给出了关于局部强紧空间的一个拓扑版的 Scott 收敛定理. 通过引入 S*-收敛的概念并定义有限逼近空间，本文得到以下主要结果：（ i） 定向空间 X 是局部强紧的当且仅当 S*X -收敛是可拓扑化的；（ii） 对任意 T0 空间X， S*X -收敛是可拓扑化的当且仅当 X 是有限逼近空间；（iii） 若定向空间 X 上的 Lawson 拓扑是紧的， 则 X 是赋予 Scott 拓扑的定向完备偏序集.

关键词： S*-收敛； 定向空间； 局部强紧空间； Lawson 拓扑

中图分类号： O153. 1 文献标志码： A DOI： 10. 19907/j. 0490-6756. 2024. 031005