基于混合机器学习模型的地层电阻率反演及不确定性分析

钱雨卿 贺之莉

摘 要： 在大位移井及水平井钻探过程中，建立有效的反演模型从随钻测井资料中快速准确地获取地层信息，对地质导向工作意义重大. 随着机器学习技术的发展，利用机器学习方法进行地球物理反演已得到广泛应用. 但主要集中在确定性方法上，难以评估反演结果的可靠性.评估反演结果的可靠性至关重要，这种评估可以通过不确定性估计来实现. 本文利用NGBoost算法构建概率反演模型用以量化反演结果的不确定性. 选择合适的机器学习模型作为NGBoost 算法的基学习器，构建混合机器学习模型可提升反演结果的准确度. 根据随钻方位电磁感应测井仪器在层状各向同性地层中的测井资料，本文对比六种不同的机器学习模型在地层电阻率反演中的表现，实验表明XGBoost 算法在反演精度和速度等方面具有明显优势.将XGBoost 算法作为基学习器与NGBoost 算法框架相结合构建N-XGBoost 概率反演模型.并通过仿真实验对该概率反演模型的准确性、可靠性、鲁棒性进行验证，结果表明该模型能够有效评估反演结果的不确定性并获得可靠的反演结果，该方法将为地质导向工作提供可靠的测井解释.

关键词： 地质导向； 机器学习； 电阻率反演； 不确定性分析

中图分类号： TE19 文献标志码： A DOI： 10. 19907/j. 0490-6756. 2024. 032002

1 引言

随钻电磁波电阻率测井仪器的广泛使用提高了大位移井及水平井的实时地质导向和地层评估能力［1］. 因此，对大位移井和水平井中获得的测井工具地质导向数据的有效反演方法研究对于地层评估和油井布置至关重要.

目前主流的反演方法包括确定性反演和概率性反演［2］. 最常用的确定性反演方法之一是非线性迭代法，比如Gauss-Newton 算法、Levenberg –Marquard 算法. 迭代法需要构造并最小化代价函数，以减少测量数据和正演模拟数据之间的差距.Wang 等人［3］使用正则化的Gauss-Newton 法反演得到测井工具到边界的距离和地层电阻率. Heriyanto［4］利用直流电磁法，通过奇异值分解和Levenberg-Marquardt 方法实现了一维直流电阻率反演. Pardo 和Torres［5］使用Gauss-Newton 法在大位移井和水平井中实现了一维反演. Wang等人［ 6］使用正则化Levenberg-Marquardt 最小化方法对层状各向异性地层进行反演. Wang 等人［7］开发了一种基于快速正演求解器的交错层状地层反演方法. 在实际钻探过程中，往往需要对测井数据进行实时反演，以生成地层信息，但是非线性迭代法存在耗时、反演结果多解性以及算法收敛性和全局优化能力强烈依赖于初始模型等缺点，因而无法实现实时反演.

随着人工智能的发展，两层和三层的神经网络被用于地球物理勘探中. Zhang 等人［8］利用模块化神经网络实现各向同性地层的感应测井反演.Singh 等人［9］分析了人工神经网络结构中的基本参数对各向同性地层反演精度的影响. Raj 等人［10］利用单层前馈神经网络反演各向同性地层中的电阻率参数. 受制于当时计算机的算力不足，利用两层、三层神经网络对测井资料进行反演，精度有限.

近些年随着大数据分析的普及以及计算机算力的提高，机器学习在计算机视觉、工业制造及地球物理等领域获得广泛应用. 作为机器学习的一个分支，深度神经网络（Deep Neural Network，DNN）对复杂函数的表征能力远远高于传统神经网络［11］.Shahriari等人［ 12］研究了深度学习在井眼电阻率测量反演中的应用，但反演精度不高. Wu 等人［13］将一种高效的自适应深度神经网络（Adaptive DepthNeural Network，ADNN）框架与一种基于三层反演模型的自适应修正Levenberg-Marquard（t AdaptiveModified Levenberg-Marquardt， AMLM）算法相结合，从阵列侧向测井的测量值中反演地层电阻率和侵入深度. 朱高阳［14］使用DNN 对随钻测井资料进行一维反演，反演结果证明基于深度学习的反演方案可以获得与非线性迭代相似的反演精度，且反演速度更快.

地球物理反演技术不断发展过程中，反演精度和速度得到了很大的提升，但上述研究以确定性反演为主，即利用机器学习等算法构建最优拟合观测数据的反演模型. 例如利用DNN 对测井资料进行处理与解释，反演得到地层参数信息的确定性预测结果. 但获得的反演模型的可信度，即最终反演结果的不确定性无法衡量［2，15］. 实际地质体具有复杂的时空结构［16］，测量数据仅能覆盖有限的测量范围，不足以完整描述地质体参数信息，加之测量数据易受噪声影响，可能导致反演结果不唯一、不确定，也就存在多解性的问题. 确定性反演通过正则化等方法来解决反演中的多解性. 正则化的解决方案是为反演问题添加或设定一些约束或标准，以便从能拟合观测数据的多组解中选出一个符合实际情况的解. 但反演问题的多解性固然存在，即使是可实现全局最优的粒子群、模拟退火等算法也无法完全规避反演的多解性. 利用确定性反演模型解释地层参数信息既无法完全规避反演的多解性又无法实现反演的多解性量化.因而如何获取可靠的地层参数信息、有效评估反演结果的不确定性或多解性，是本文研究的重点.