一种包含组合范数惩罚项的波达方向稀疏估计方法

李宝山 徐海文 陈晨 李凡

摘 要： 波达方向（Direction of Arrival， DOA）估计是阵列观测数据研究领域的一个基本问题. 对于观测数据服从复椭球对称分布的应用场景，现有的方法多采用l1-范数惩罚项来实现信号波达方向的稀疏估计，其中的l1-范数惩罚项仅考虑信号的稀疏性而没有考虑信号的多样性，从而造成这些估计方法一般将弱信号（具有较低功率的信号）略去，可能无法准确地估计弱信号的波达方向. 为解决这个问题，本文通过引入一个组合范数惩罚项构建了一个新的估计（模型）方法，其中的组合范数惩罚项是l1-范数惩罚项与l2-范数平方惩罚项的线性组合，其组合系数（惩罚参数）互不相关，l2-范数平方惩罚项则可以保留弱信号的多样性. 然后，本文基于Majorization-Minimization（MM）算法设计了模型的求解算法，并证明该方法是收敛的. 数值实验表明，相较于那些基于l1-惩罚项的估计方法，本方法具有更高的精度.

关键词： 阵列信号； 波达方向； 复椭球对称分布； 惩罚似然估计； MM 算法

中图分类号： O29 文献标志码： A DOI： 10. 19907/j. 0490-6756. 2024. 031006