基于数据分析的初中数学作业设计

作业设计是指教师结合具体教学目标所展开的设计，进而让学生在非教学时间内完成其所布置的学习任务。作业应有的价值毋庸置疑。20世纪末开始，互联网就不断改变着人类的生活习惯。“大数据”这个新的概念也渐渐步入寻常百姓家，从高端应用逐渐演化为亲民的、可掌握的技术。本文主要使用“智学网”平台，在教学过程中通过“大数据”找出学生的普遍问题和个别问题，设计个性化作业，减轻负担，实现提质增效。研究发现，教师使用数据分析设计数学作业，任务量小，针对性强，学生成绩普遍有所提高，且有利于端正学生的学习态度，提高学习兴趣。

一、作业问题在国内外的现状

国外对作业的研究较早，作业形式多样，作业内容和要求也因人而异。在美国，被称为“家庭作业研究领域专家”的哥伦比亚大学教授Harris Cooper认为：“家庭作业对于初中学生的学习成绩提高只占高中的一半。作业是否成功和作业布置类型与质量息息相关，同时也和学生对待作业的态度和技能，还有家长的期望与配合存在一定联系。”

对于我国中小学阶段的作业研究来说，更多地侧重课堂的教育教学，而随着课程改革的不断深入，越来越多的教师关注到作业设计的有效性。“教学建议”里提出：注重信息技术与数学教学相联系——重视大数据、人工智能等对数学教学改革的推动作用，改进教学方式，促进学生学习方式的转变。

在新的教育形势下，很多学校、教师都为此做了诸多尝试，如“开放性作业”“主体性作业”“分层作业”等，创新了作业设计，激发了学生的学习兴趣。目前在中国知网上搜索关键词“作业设计研究”共有22472篇，通过搜索“初中数学作业设计”，共有1359篇相关文章，通过“大数据分析作业”搜索结果有419篇，以“数学作业”进行二次搜索只有3篇，该领域研究还处于初始阶段，其中近两年的主题有90%是在“双减”政策下如何有效地优化作业设计。在“双减”政策下，如何在减轻学生负担的同时又摆脱旧的教学模式，在发展作业改革的同时又提高学生的能力已成为教师新的探究点。

二、人工智能平台的功能分析

随着数学专用人工智能技术的发展，面向数学教学与学习的软件系统近年来也进入了大众的视野，如“乐学一百”“智学网”“洋葱数学”等智能学习平台。本文主要使用“智学网”系统进行数据采集、分析。该平台系统功能强大，对教学帮助较大，主要有以下两方面。

一是系统的分析功能。教师通过扫描录入学生试卷，就可以对班级每位学生的试卷答题情况进行分析、整理，形成年级、班级、个人的一系列学习报告，教师可以清晰地了解年级、班级、某个学生的情况。如该次测试选择题部分，教师就可以查看学生具体选择了哪个选项，各个选项具体人数各有多少，哪一道题正确率最高，哪一道题得分率最低，属于哪一部分的知识点，都一目了然。这有利于教师全面把握班级情况，从而精准分析、处理问题，提高教学效率。

二是其智能组卷功能。智学网系统中自带题库，教师可以通过分析班级学情，自行选题组卷发给班级学生。它最大的一个亮点就是“个性化手册”，能结合学生的解题情况自动生成错题集（教师也能手动添加或修改题库题目），学生不用再耗费大量时间整理错题，可以有更多的精力集中在知识薄弱点上，从而提高学习效率，突破瓶颈，提升成绩。

三、利用“智学网”系统数据分析进行数学作业设计

为了使练习题具有针对性与典型性，更好地给每个学生“对症下药”，“智学网”系统提供了合适的练习题目。“智学网”系统针对系统题库、教学参考资料、外部录入的练习题，在知识点、题型的难度、深度和经验系数等维度进行智能分析，最终在每道题目前方都会显示题目对应的难度等级。教师借助平台系统择选针对性强的练习题，用少而精的练习帮助学生不断进阶。

（一）分层作业，利用数据分析实现个人发展

大数据分析可以帮助我们更好地发现学生的问题，在此基础上具体问题具体分析，锻炼学生的数学能力，提高学生的数学核心素养，结合学生的实际情况生成适合学生学情的个人练习。结合数据积累，动态分析把学生分成A、B、C三个层次：学优生是A层，学生中表现最好的一类，在数据库中答题的正确率最高，后进生是C层，该类学生的答题正确率最低；良好层学生在B层，处于二者之间。每个层级学生当天的作业主题是一样的，但是难度会有所区别。分层作业可以结合学生自身能力开展对应的练习，提高学习精准度。教师利用大数据系统可以分析每个学生对知识点的掌握情况。教师可根据学生自身的实际水平，选择相应类型的作业：C类，是全体学生都需要完成的一类习题；B类适用于大部分学生，基础比较薄弱的学生可以结合自身情况选择是否尝试；A类更适合学优生完成，中等生可以挑战。这种划分能够让学生在完成作业时产生成就感，同时能让学优生挑战更高难度的作业，这种作业设置有利于培养学生的数学思维，增强学生的自信心。

（二）高频错题，抓住共性设计讲评作业

教师在平时的测试批阅中可以大概感知到班级的失分点，但统计起来工作量较大。如果借用平台的数据系统对学生测试情况进行分析，可以大大降低教师的工作量，同时得到精确、详尽的信息。教师利用这些数据了解每个班级的学情，找出班级学生掌握知识的薄弱点，以及学生在学习中可能出现的问题，能更直观地进行作业设计。

平台的分析系统中非常具有参考意义的有三项：薄弱知识点；共性错题；重点、热点。分析这几项，教师可以直观看出班级学生的学习情况和薄弱知识点，直接找出测试中的得分率最低的知识点。如某次测试分析：绝对值、零指数幂、全等三角形的判定与性质得分都在30%以下（见表1）。这些问题客观地体现了本阶段的真实学情。

根据错题情况，教师可以根据其知识点在课后作业中选择与此类似的题目进行变式练习。以下为根据测试错题设计一次作业：

一、填空题

1.已知三角形的三边长分别为3，5，x，则化简式子x-2+x-9．

2.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，化简：a-（b+c）=_____．

3.计算：（）0-1=_____．

4.当（2x-1）0=1时，则x=______．

二、计算题

1.（3x-2）（2x+3）-（x-1）2

2.（x+2y）（x-2y）-2y（x-2y）+2xy

三、解答题

1.如图，在△ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，若BE=CD，BD=CF，∠B＝∠C，∠A=50°，求∠EDF的度数．

2.如图，已知PA=PB，∠1+∠2=180°，求证：OP平分∠AOB．

（三）私人订制，利用数据分析设计个性化作业

学生的学习特点有所不同，有的学生计算能力较好，但几何图形理解较弱；有的学生逻辑推理较好，但计算能力较弱。“私人定制”作业根据每个学生的学习能力、知识薄弱点，寻找适合学生的作业，把作业难度控制在能够让学生“跳起摸高”的范围。对于传统教学来说，数据收集困难，作业素材少，“私人定制”作业本很难实现全覆盖。而利用平台数据的分析及题库，教师能很好地解决上述问题。“智学网”可以对学生的错误进行剖析，教师马上就可以知道学生存在的问题。以下是某学生的数学知识测试得分率（见表2）：

根据系统数据的搜集分析，学生能得到一本个性化手册。该手册专门针对近期学生的学习薄弱知识点，生成对应习题及相关变式题，达到纠正、巩固、提升的作用。该手册减少了一些无谓的重复性作业，真正做到个性化的设计，符合学生的实际需求，实现了新课标的要求，即“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。

（四）提升动力、利用数据分析编写实践作业

传统的作业在形式、内容上都过于单一、枯燥，不利于激发学生的学习兴趣。教师利用电脑系统的数据分析功能，能够了解学生青睐什么样的作业形式。教师可以根据学生的心理和年龄特征，设计出有趣的实践作业，从而激发学生学习数学的兴趣。如在教学“轴对称”这一章节时，教师可以布置学生设计地砖图案、徽章等趣味型作业，将数学文化融入课堂，增加数学课堂的文化内涵。又如，在教学“相似三角形”一章时，教师布置学生利用相似性质，完成学校旗杆测量的实践作业，该学生以小组为单位把实践结果上传到网上，相互点评，分享彼此的方法、结果。学生寓教于乐，掌握知识的同时，提升个人的技能；优化学生的学习体验，减少学生的厌学情绪。

四、总结

作业设计容易受到各种不同因素的影响，作业设计质量与学生作业效果存在直接联系。现在信息技术推动了各行各业的持续发展，大数据技术也可以为教育行业服务。教师用大数据进行分析，减轻学生负担，同时更加精准地了解学生的学习情况。进行数据分析后，教师设计形式多样、内容丰富的数学作业来帮助学生实现能力的提高和思维的发展。通过数据分析，教师为学生提供个性化作业方案，调动了学生学习数学的积极性，增强了学生的学习自信。这样的作业内容具备了独立性和协作性的特征，增强了学生的数学核心素养，使数学作业的价值真正体现出来。教师更容易实现减负提质的教学目标，实现增值教学。

（作者单位：广州市南海中学）

编辑：陈鲜艳

注：本文系广州市荔湾区教育科学“十四五”规划2022年度课题“基于数据分析的作业设计研究”（课题编号：ZX2022-16）的研究成果。

作者简介：刘志坚（1976—），男，汉族，广东广州人，本科，中学一级教师，研究方向：中学数学教育。