人工智能引领下离散数学课程教学模式创新探索

李伟伟 寻杨 李保田 杨菲菲 王帅

摘  要：数字技术驱动教育系统创新发展，课程是学校育人的基础，是教育数字化转型的重要阵地，探索数字化转型下离散数学课程教学模式创新。人工智能对教育方面的影响越来越深入的今天，传统教学策略依然有其价值。提出“人工智能+教学策略”创新教学模式，前沿人工智能教育应用加传统教学策略灵活适配，全方位提升课程质量。提出教育元宇宙、ChatGPT、知识图谱、区块链前沿技术在离散数学课程教学应用的设想。

关键词：数字化转型；人工智能；教学模式；课程思政；离散数学

中图分类号：G642       文献标识码：A

随着人工智能、大数据等技术的发展，数字技术驱动教育系统创新发展[1]。怀进鹏部长在2023年世界数字教育大会上强调“数字化转型是世界范围内教育转型的重要载体和方向”。课程是学校育人的基础，也是教育数字化的重要阵地。离散数学是计算机类专业重要基础课程，是后续数据结构、数据库等核心课程的基础，但是离散数学概念多，难度大，抽象难懂[2]。需要借助现代技术手段探索新的教学模式，提高教学质量。

1数字化转型下教学模式创新框架

知识图谱、人机交互、虚拟现实、自然语言处理、区块链等人工智能技术与教育都有了深度融合探索，在教学资源开发、智慧学习空间搭建、学习分析测评等领域都发挥了较大作用。然而传统的经典的教学策略教学方法依然发挥这重要作用，不能摈弃。本课程将探索前沿人工智能+传统教学策略的数字化转型新模式，如图1。

2前沿人工智能教育应用

教育数字化前沿为人工智能教育应用。教育部长怀进鹏在出席2021年“国际人工智能与教育会议”时提出“中国将加大人工智能教育政策供给，推动人工智能与教育教学深度融合，致力推动教育数字转型、智能升级、融合创新，加快建设高质量教育体系”。2022年教育部副部长孙尧在“国际人工智能与教育会议”上指出“以人工智能促进教与学的数字转型与智能升级，进一步推动人工智能与教育深度融合、创新发展”。为利用人工智能技术推进教育数字化指出了方向。本文提出教育元宇宙、ChatGPT、知识图谱、区块链前沿技术在离散数学课程教学应用的设想。

2.1  元宇宙创新教学模式探索

2021年元宇宙成为最受关注的科技概念，2022年飞速发展，元宇宙在教育方面的应用也越来越深入。元宇宙可以在课堂教学、自主学习、教学管理等各方面发挥较大的作用。

元宇宙中的虚拟数字教师可以协助现实中的真实教师实现双师课堂。元宇宙中的虚拟数字教师形象可以根据各学科需要进行塑造，元宇宙中的虚拟数字教师形象也可以根据学生的喜好进行塑造，实现个性化教学

教育元宇宙可以为学生带来沉浸式学习环境，教育元宇宙基于虚拟现实技术可以将学习活动投影于虚拟世界，带来具身学习。比如在学习离散数学哥尼斯堡七桥问题时，我们可以创设哥尼斯堡七桥问题的虚拟场景，让学生在虚拟世界里对七桥问题进行实地探索，增强学生的好奇心和临场感。

2.2  ChatGPT教育应用助教助学

ChatGPT是生成式人工智能的代表，因其优秀的自然语言处理能力和生成能力近期得到广泛关注[3]。伴随ChatGPT进入教育领域，利弊引来教育界的争议，笔者认为对ChatGPT的应用宜疏不宜堵。笔者认为我们应该研究如何利用ChatGPT来帮助教师教学和学生学习，而不是对新技术弃之不用。我们应该着重提升师生人工智能素养，正确使用ChatGPT，利用好新技术。

对于离散数学这样高阶挑战的课程，运用ChatGPT进行助学助教，为教师教学提供支持，为学生学习提供助力是非常有必要的。

2.3  知识图谱构建助学助研

知识图谱归属于人工智能知识工程领域，将海量知识及其相互联系组织在一张大图中，用于知识的管理、搜索和服务。知识图谱将人类的先验知识转化为计算机可以理解的符号系统[4]。

本文提出在构建离散数学知识图谱时以学生为主体，以教师为主导，把学生从知识的消费者变为知识的生产者。利用知识图谱将课程中的知识精细化到知识单元、知识点。再通过课程知识图谱构建专业知识体系知识图谱和学科知识图谱。在构建好的知识图谱上进行数据挖掘、图深度学习，以便进行适应性学习诊断和个性化学习推荐。同时为人才培养方案的制定提供依据。

2.4  区块链助力学生过程性评价

过程性评价是2013年公布的教育学名词，以注重评价对象发展过程中的变化为主要特征的价值判断。过程性评价关注学生的学习过程，不把最后的期末考试成绩作为唯一的评判标准。过程性评价可以有效调动学生的学习积极性，但是在执行过程中并不尽如人意，难考量、难记录、可信性较差。

将学生的离散数学学校过程的行为数据纳入区块链，可追溯、防篡改，给学生离散数学的学习一个更公平公正的评价。

3 传统教学策略灵活适配

虽然新的教学策略、教学方法层出不穷，传统经典的教学策略依然有其重要意义，不应该被摈弃，应该灵活运用在教学中发挥其应有的价值。

3.1  教学理念遵循AIDMA法则

美国广告人E.S刘易斯根据消费心理模式提出了AIDMA法则。商品先被消费者注意，消费者对商品产生兴趣，消费者产生购买需求，最后进行购买。过程可以简写为：注意（Attention）à兴趣（Interest）à消费欲望（Desire）à记忆（Memory）à行动（Action），简称为AIDMA。

借鉴AIDMA法则，我们采用如下流程组织教学：

引起学生注意->让学生产生兴趣->激发学生学习的欲望->学生进行学习。

例如在学习主析取范式时，课前让学生在网络平台进行此两个案例的讨论，引起学生的注意，激发学生的学习兴趣，从而让学生进行主动学习：

案例：一盏灯由2个开关控制， 按动任何一个开关都能打开或关闭灯. 试设计一个这样的线路.

3.2  教学活动采用线上线下混合式教学

线上线下混合式教学是基于在线课程与线下面授相结合的翻转式混合式教学。在混合式教学中学生的学和教师的教同样重要。线上部分通过讨论、测试等实现由教学目标向学习目标的转化。本文采用的线上线下混合式教学分三个阶段进行：课前（线上）、课中（线下）、课后（线上），共十二个环节，教学过程中兼顾平台建设，如图2所示：

3.3  教学方法问题驱动以学生为中心分组讨论

通过问题驱动引发学生学习内部动机[5]，当学生碰到问题，迫切需要用某些知识来解决问题时，就会引发学习内驱力，产生渴求知识的心理体验，激发学习行为的产生。因此，我们可以采用问题驱动教学的方式激发学生的内部学习动机。

在学习每个知识点时，先抛出问题，让学生带着问题进入课堂，激发其学习知识点的愿望。学习完问题对应的知识之后，进行分小组讨论，用所学知识来研究先前问题，研究成果由小组代表上台给大家展示。最后教师进行点评。

在这个过程中，学生既学到了知识，又应用知识解决了问题，提高了解决实际问题的能力。分小组讨论，锻炼了学生团队协作的能力。上台展示，锻炼了学生的演讲能力。

例如，在学习哈密顿图时

（1）先抛出这个实际问题，让学生进行课前思考：

有7个人， 甲会讲英语和汉语， 乙会讲英语， 丙会讲日语和汉语， 丁会讲英语、意大利语和俄语， 戊会讲德语和意大利语， 己会讲法语和德语， 庚会讲法语、日语和俄语。 问能否将他们沿圆桌安排就坐成一圈， 使得每个人都能与两旁的人交谈？

（2）然后学习哈密顿图对应的知识点：

哈密顿通路： 经过图中所有顶点一次且仅一次的通路.

哈密顿回路： 经过图中所有顶点一次且仅一次的回路.

哈密顿图： 具有哈密顿回路的图.

（3）分小组讨论，运用刚学过的知识点解决先前思考的问题。

（4）选派代表，上台展示小组讨论成果。

结束。

3.4  教学内容高阶挑战渗透专业思想

离散数学内容涉及数学语言与证明方法、命题逻辑、函数、图与树。这几部分内容涉及面广，又有深度，挑战度较高。是计算机专业的重要基础课，与后续数据结构、数据库等核心课程密切相关。在学习过程中将这几部分内容充分拓展到计算机专业各专业课程。在课程学习中，让同学们充分认识到本课程在计算机专业诸专业课的支持作用，提高学生的学习积极性。通过离散数学的学习为其他专业课程打下坚实的基础。以便学生进行专业知识构建。

（1）拓展至“数字电路”课程。

例1二进制半加器有2个输入x和y，2个输出s和c，其中x和y是被加数，s是半和，c是进位。试写出s和c的逻辑表达式。

（2）拓展至“程序设计类”课程。

例2一个程序有6个变量xi， i=1，2，?，6， 其中x1与x4， x1与x5， x2与x5， x2与x6， x3与x4， x3与x6， x4与x5， x4与x6， x5与x6要同时使用. 给每一个变量分配一个寄存器. 要同时使用的两个变量不能分配同一个寄存器. 问： 至少要使用几个寄存器？如何分配？

（3）拓展至“通信网络类”课程。

例3 在通信中，设八进制数字出现的频率（%）如下：

3： 10，  0： 25，  7： 5，4： 10，  1： 20，  2： 15，  5： 10，  6： 5

求传输数字最少的最佳前缀码（称作2元前缀码）。并求传输100个按上述比例出现的八进制数字需要多少个二进制数字？若用等长的 （长为3） 的码字传输需要多少个二进制数字？

4教学模式探索效果

通过以上教学模式的探索，课堂气氛融洽，学生思维活跃，学生能深度参与课堂。有效激发学生的学习兴趣，培养了学生的自主学习能力。学生的参与度获得感，对课程的满意度大幅度提高。在课程满意度方面，59.02%同学非常满意，29.51%同学满意，10.66%的同学一般，0.82%同学不满意；86.89%的同学认为本课程很好的满足了我对这门课的要求，12.3%的同学表示中立，0.82%的同学没有得到满足。通过本课程的学习，学生在知识能力和思想素质方面都得到了大幅度提高。

结语

数字化转型是世界范围内教育转型的重要载体和方向。人工智能飞速发展的今天，在教育方面的应用越来越深入，给教育带来的变革越来越明显，是教育数字化的前言阵地。但是传统经典教育模式也不能废弃，依然对现行教学有重大意义。本文探索了“前沿人工智能+传统教学策略”创新教学模式，探索课程教学的教育数字化转型，实践表明有效提高了教学质量。

参考文献：

[1] 吴永和，许秋璇，王珠珠.教育数字化转型成熟度模型研究[J].华东师范大学学报（教育科学版），2023，41（03）：25-35.

[2] 李伟伟，王正坤，李香英，等. 离散数学青年政治特色课程思政实践[J]. 新教育时代电子杂志（教师版），2023（31）：160-162.

[3]卢宇，余京蕾，陈鹏鹤，等.生成式人工智能的教育应用与展望——以ChatGPT系统为例[J/OL].中国远程教育：1-9[2023-03-18].https：//doi.org/10.13541/j.cnki.chinade.20230301.001.

[4]李艳燕，张香玲，李新，等.面向智慧教育的学科知识图谱构建与创新应用[J].电化教育研究，2019，40（08）：60-69.

[5]李伟伟，柳欣，李香英，等.学习动机理论指导下的数据结构课程问题驱动教学[J].计算机时代，2021，350（08）：124-126+132.

基金项目：山东省教育教学研究一般课题（2023JXY090）

作者简介：李伟伟（1981—  ），女，山东泰安人，硕士/研究生，副教授，研究方向：人工智能、计算机教育。