小学生数学思辨能力的培养策略

杨小兵

【摘要】思辨能力，是指一种分析和评估信息的能力，也被称为批判性思维或分析性思维能力.在新课改背景下，教师要重点培养学生的思辨能力.良好的思辨能力可以驱动学生独立思考，形成基于理性和逻辑的论证，强化自身问题解决能力，对核心素养形成具有重要作用.为提高小学数学教学的有效性，落实思辨能力培养，文章在整理思辨能力培养价值的基础上，提出教师可以通过预设生活情境、丰富提问形式、组织合作活动、巧借技术手段、完善总结评价等方式组织教学，营造良好思辨氛围，助力学生全面发展.

【关键词】小学数学；思辨能力；培养策略

数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用.随着时代的发展，社会对人才素养的要求逐渐增高，具备良好的思辨能力，可使学生基于理性、系统性和客观的方式思考问题并解决问题，对其参与学习乃至步入社会均具有重要价值.目前，虽已有部分教师关注到思辨能力培养的重要性，但在课堂教学中尚存在部分学生参与意识不足、缺乏逻辑思考能力、习惯于依赖教师等现实问题，阻碍了思辨能力的培养进程.为解决上述问题，教师应深度分析思辨能力的特征，积极探索小学生数学思辨能力的培养策略，使学生在更富开放性的课堂中发展思辨能力，为后续参与初中阶段数学学习奠定基础.

一、小学生数学思辨能力的培养价值

思辨一词最早出现在《礼记·中庸》一书中：“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之.”其中“思”为思考、考虑，“辨”为“辨析”，“思辨”即为通过深入思考和推理分析，辨别真伪和价值，得出正确的结论.思辨强调“思考”的重要性以及问题解决的能力，小学数学教学重点在于对学生思维的培养.为有效提高教学质量，笔者首先对思辨能力培养的现实价值进行分析，具体总结如下：

第一，能促进学生核心素养发展，提高课堂教学质量.《义务教育数学课程标准（2022年版）》中反复强调“核心素养”这一关键词，并指出：“义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养.”足以见得核心素养培育的重要性.在教学期间，关注对学生思辨能力的培养，能帮助其突破传统思维桎梏，以批判性思维从不同角度对问题进行思考与辨析，增进其思维能力，继而有效实现核心素养的发展.在思辨氛围浓厚的课堂中，学生能积极参与到问题解决过程中，进一步提高整体课堂教学质量，真正实现数学教育面向全体.

第二，能凸显学生在学习活动中的主体地位，强化其问题解决能力.学生是教学活动中的主体，一切教学活动应围绕学生发展进行设计.在思辨能力培养的课堂中，教师不再扮演倾囊相授的角色，学生成为学习的主人.在此期间，学生根据教师提出的问题开展理性思考，在思辨中整理知识结构、在思辨中深化知识概念，通过长期探索，其问题解决能力将得到发展，并加强对数学学习的体验与感悟.

第三，能提高学生自身竞争能力，为其后续学习乃至参加工作奠定坚实基础.随着时代的不断发展，社会对人才的要求也逐渐提升，死读书、读死书的现象被培养综合型、创新型人才所取代.在小学数学教学中，关注对学生思辨能力的培养，可以帮助学生养成透过现象看本质的思考方式，逐渐提高思维的逻辑性与科学性.这不仅能帮助学生学好数学知识，对其学习其他科目也具有重要作用.

二、小学生数学思辨能力的培养策略

思辨能力的培养是推动新课改的助燃剂，是促进学生全面发展的有效途径.因此，教师应及时更新教育理念，关注思辨能力的重要作用.下文以真实案例说明具体培养方法，以供广大教师参考借鉴.

（一）预设生活情境，奠定思辨基础

小学阶段的学生正处于直观思维阶段，因此，为激发学生参与数学学习的兴趣，为其思辨能力的培养奠定基础，教师可以结合教学内容以及学生的认知能力，以生活中的事例为线索创设情境，顺利引出思考问题，驱动学生结合生活经验作答.这样，可以有效构建学科知识与生活的桥梁，帮助学生构建“数学有用”的思想，提高其对数学活动的重视程度.

例如，教师在开展人教版五年级数学上册“可能性”一课教学期间，为帮助学生初步了解可能以及不可能的含义，教师可以基于学生的生活经验创设以下情境：在文艺汇演中，小李、小刘和小潘三人需要利用抽签的方式决定三人所表演的节目.教师分别设计“跳舞”“小品”“唱歌”这三张卡片，第一次由小李抽选，他抽到了“小品”这张卡片.第二次参与抽签活动的小刘则提出：“我可能会抽到哪张卡片呢？”通过此种导入方式，借助生活情境元素故事，可以起到吸引学生注意力的目的.继而，教师可以引导学生以小组为单位进行探究，接下来小刘可能会抽到卡片的内容以及不可能抽选到哪张卡片，驱动学生运用数学语言对现象进行描述，进一步理解实际情境中的“可能”与“不可能”.此外，为培养学生的思辨能力，教师还可以对问题进行变更，提出：“小潘最拿手的活动为唱歌，为提高其抽到‘唱歌卡片的可能性，有哪些办法？”以此启发学生思维，引导其从不同角度对问题进行思考，继而引出“如何增大事件发生的可能性”这一重点知识，为后续可能性的学习做好铺垫.

上述案例中，教师借助生活情境引出问题，激发学生参与数学探究的积极性，帮助其在思考、表达中建立学科知识与生活之间的联系，使学生调用数学知识解决问题，促进学生思辨能力的发展.

（二）丰富提问形式，优化思辨角度

传统课堂提问由教师基于教学内容进行设计，学生负责对教师提出的问题进行拆解、分析，此种提问方式能促进学生思维发展，但对其思辨能力培养作用不大.因此，为优化思辨能力的培养策略，教师可以对提问形式进行适当调整，在教师提问的同时，鼓励学生积极思考，在理解所读材料的基础上，找出值得讨论的问题或话题，围绕相关内容展开深度思考，结合具体语境、生活经验等分析学习材料，提出全新问题在班级中进行分享.这样，既能提高学生的思辨能力，还可确保学生的参与度，使其成为真正意义上学习的主人.

例如，教师在开展人教版四年级下册“小数的加法和减法”一课教学期间，首先带领学生复习小数的性质与读写方法，帮助学生建立新旧知识的联系.接下来，教师可以启发学生从整数的加减法知识出发，思考：小数的加减法是否与整数加减法计算方法相同？以此问题驱动学生深度思考，帮助其在分析中总结小数加减法的计算方法.在此期间，教师可以鼓励学生基于对小数加减法计算方法的总结提出自己的质疑与思考，促进其思辨能力的发展.通过教师的指引，有部分学生基于计算法则提出自己的质疑：“小数加减法则提及如果得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉.如果把0去掉是否会影响得数？得数中间的0是否也能去掉呢？”学生在提问后，教师需要及时予以学生鼓励，引导其对问题开展交流，通过举例的方式验证猜想，加深对小数计算法则的理解，发展自身运算能力.

上述案例中，教师启发学生主动提问，理性质疑观点，通过分析不同的意见得出正确结论，提升其思维能力，凸显其在学习活动中的主体地位，促使学生在主动思辨中感受数学的魅力.

（三）组织合作活动，增强思辨效果

为确保每名学生都能参与到课堂活动当中，教师可以在原有教学基础上，设计丰富的实践活动，指导学生以小组为单位积极参与，采用不同方式解决问题，基于逻辑思考对问题进行分析判断，以此促进学生知识的内化与迁移，在良好的学习氛围下提高思辨能力的培养效果.

例如，教师在开展人教版五年级数学上册“多边形的面积”一课教学期间，带领学生通过量一量、估一估的方式学习三角形、平行四边形以及梯形等平面图形面积的计算方法，进一步强化学生的空间想象与运算能力.为促进学生知识迁移运用，教师可以设计“计算校园绿地面积”的实践活动，指导学生以小组为单位，测量绿地数据，完成面积计算后在班级中分享实践成果.在本次活动中，大部分学生都能积极参与，结合多边形知识提出本组在计算、测量中的便捷性方法.比如，某小组成员提出在测量一块六边形绿地数据时，因无法完成面积计算，本组成员将其分割成两个三角形和一个正方形，借此方式简便运算求出绿地面积.表达期间，教师可以运用语言或眼神予以学生表扬与鼓励，在发展学生思辨能力的前题下，引导他组成员对本组测量方法进行质疑，提出自己的观点.有小组则认为这种方法需要计算两种图形的面积，如果能将六边形直接分割成两个梯形，借助公式S=（a+b）h÷2计算面积再相加更为便捷.其他组成员可以根据不同观点做出公平客观的判断，选出最便捷的计算方法.

上述案例中，教师巧妙运用实践活动组织学生在辩论、探究中寻找解决问题的最优解，可以有效培养其批判性思考、创造性思考与解决问题的能力，为调动学生积极参与活动的热情，教师还可以在班级内组织评选活动，以此来加强学生的学习体验.

（四）巧借技术手段，深化思辨水平

培养学生思辨能力的前题是学生具备完善的知识结构，但对部分学生而言，抽象的知识讲授难以帮助其理解知识.因此，为使学生能完善知识结构，深化对数学思想、方法的理解，教师可以借助信息技术手段激活学生感官体验，帮助其基于逻辑思考、基于经验思考、基于推理演算完成思辨，提高其数学问题的解决能力.

例如，教师在开展人教版三年级数学上册“倍的认识”一课教学期间，讲解倍数问题时，学生极容易被“谁是谁的几倍”“谁是谁的倍数”这种类似的语言迷惑，难以建立倍数的正确认识.因此，为培养学生思辨能力，教师可以借助信息技术进行辅助，以下题为例：

小明今年5岁了，爸爸的年龄是小明年龄的7倍又多3岁，爷爷的年龄则是爸爸年龄的2倍少3岁，请求出小明爸爸和爷爷的年龄分别为多少岁？

基于问题，教师可以借助信息技术手段出示以下数学模型，以直观的方式增进学生理解，指导其从数学模型中发现解决问题的方法（图1）：

以此借助数形结合的方式能帮助学生在观察、推理中获得倍数的认识.在此基础上，教师还可以鼓励学生创造性地提出问题，基于自己对倍数的理解，结合自己与父母之间的年龄差距设计倍数问题，与同桌之间进行分享，形成良好的交互氛围.

上述案例中，教师借助信息技术手段渗透数形结合思想，指导学生在掌握知识的同时创造性地设计问题，可以帮助其在观察、发现、推测的基础上，上升到感悟、应用、联想，顺利深化学生思辨水平.

（五）完善总结评价，养成思辨习惯

评价是教学活动中的重要组成部分，新课改背景下倡导“教—学—评”一体化发展.为实现思辨能力培养目标，教师需要利用多元化的评价方式，围绕思辨能力的不同维度对学生学习行为做出科学判断，促使学生养成良好批判性思维，在总结经验的基础上，意识到自己在学习活动中存在的不足，逐步完善自我，提高核心素养.

例如，教师在开展人教版四年级上册“条形统计图”一课教学期间，带领学生通过分析数据、整理数据等活动，进一步掌握统计图表的设计方法，使其数据意识得到发展.在评价期间，教师应从三个维度对学生的学习情况进行评价：第一，对一整套环环相扣的关键问题的发现能力.第二，积极主动地解决这些关键问题的强烈愿望.第三，在适当时机以适当方式解决关键问题的能力.通过评价使学生提高对思辨能力的关注与重视.为确保评价的科学性，教师还可以引导学生参与到评价当中，总结自己通过学科学习获得的经验，反思学习过程，对自己的学习成果做出批判性的评价，以此驱动学生形成良好反思能力.

上述案例中，教师利用多元化的评价方式总结思辨能力培养成果，可以帮助学生逐步完善自我，在长期学习实践中发展核心素养，为后续初中阶段数学学习做好准备.

结 语

综上所述，思辨能力是新时代背景下学生必备的一种基本能力，教师需要借助小学数学学科特色，积极探索思辨能力培养方法，营造良好活动氛围，启发学生在学习中多问、多思、多想、多表达，形成系统性的数学思维，逐步形成思辨能力，提高核心素养.相信在广大教师的不懈努力下，思辨能力培养将实现深入推广，培育更多优秀人才，推动小学数学教学的可持续发展.

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