新课标背景下培养小学生数学模型思维的探究

卢翠英

随着新课标的推行，小学数学教育的目标不再仅仅是灌输知识，更注重培养学生的创新能力和解决实际问题的能力。数学模型思想作为小学数学教育的重要内容，对小学生的思维能力和创新意识具有重要的促进作用。下面，我通过研究在新课标背景下培养小学生数学模型思想的方法与策略，旨在提供有效的教学方式，帮助他们更好地理解和应用数学知识。

一、创设情境，建构意义认知

创设情境是通过为学生创设具体的情境和场景，引导他们主动探索、建构对数学知识的意义和认知。在创设情境的过程中，学生不仅仅是简单地应用数学知识，还会思考数学的本质、内在的规律和意义。这种探索和思考的过程可以帮助学生建构出更深层次的意义认知，提高他们对数学的理解和把握。

在教学小学五年级“小数乘法”的时候，我们可以创立一个实际应用场景，如超市购物，来引导学生学习小数乘法。假设有一场超市购物活动，学生需要根据商品的单价和购买数量计算总价。我们逐步引导学生进行思考和分析，学生需要购买香蕉、苹果等商品。假设香蕉的单价为0.5元/个，购买3个；苹果的单价为0.8元/个，购买4个。提问香蕉和苹果的总价分别是多少？利用情境建立带入小数乘法，立体的开启思维模型概念的构建，通过情境创设去建立意义认知的过程，学生不仅产生了求知的想法，还对所学的数学知识有了具体的认知，相关的情景建立对于学生的学习效果和兴趣提供了积极的影响，使他们更好地掌握数学知识，并能够将其灵活应用到实际生活中。

创设情境能够激发学生的学习兴趣，培养数学模型思维，建立模型思维意识，同时也能够加深学生对数学概念的理解和应用。教师应在教学中注重情境创设的教学策略，以提高学生的数学模型思维能力，使之更好地适应新课标要求。

二、动手操作，分析数量关系

动手操作可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，促进学生自主学习和合作学习，提高教学效果，激发学习主动性，可以将抽象的数学概念转化为具体的实物操作，培养他们的模型思维概念。切身实践可以帮助学生更好地掌握数学知识，准确分析数量关系，从而提高教学质量。

在“小数乘法”的教学中，我们可以就上述购买商品的情境案例来继续引导学生进行学习。首先，我们可以给学生一个购物清单，列出几种商品的单价和购买数量。例如：香蕉：0.5元/个，购买3个，苹果：0.8元/个，购买4个。然后，我们可以引导学生计算每种商品的总价。学生可以使用小数乘法的方法，将单价与购买数量相乘，并将结果相加。例如，计算香蕉的总价：0.5元/个 × 3个 = 1.5元。苹果的总价计算：0.8元/个 × 4个 = 3.2元。通过这个案例，学生将会发现小数的乘法可以通过将小数位数对齐，按位相乘并相加的方式来进行计算。接着，我们可以引导学生思考更复杂的情境，例如不同商品的折扣和优惠活动。这将使学生不仅需要进行小数乘法的计算，还需要考虑如何应用数学模型来求解实际问题。例如，如果在购买饼干时有20%的折扣，学生需要计算折扣后的价格并求出总价。通过这个案例分析，学生不仅掌握了小数乘法的基本概念和计算方法，还能够将其应用到实际问题中，能够理解数量关系，并通过问题解决的过程应用数学模型来求解实际问题。

通过实际操作去整理数据并建立相应的数学教学模式能够提高学生的观察力，实验能力和数据处理能力，培养他们解决问题的能力。采用动手操作，分析数量关系的教学方式对培养学生的数学模型思维能力起到了积极的促进作用，因此，在数学教学中，我们应该适当地运用动手操作的方式，以激发学生的学习兴趣，提升综合素质。

三、整合知识，探寻潜在规律

通过整合学生已学习的各个知识点和概念，能够促使学生对不同内容之间的联系和相互作用有更深入的理解，寻找数量关系中的规律和模式，学生将能够思考并提出一般性的结论，从而培养他们的抽象思维和逻辑推理能力。这种综合性学习能够帮助学生构建全面的数学知识体系，提高他们对数学的整体认识和理解能力。

在进行“小数的乘法”这节课的教学时，我们可以引导学生从多个方面来深入理解它的规律和特点。我们可以整合基础的数学知识，如小数乘法的基本概念、公式的化简和比较等。通过灵活运用这些知识，学生可以更好地理解和处理小数乘法运算，同时引导学生回顾和巩固已学的数学知识，如整数的加法和减法、简单的四则运算等，为小数的运算提供有力的基础。我们还可以结合图形化的教具和可视化的工具，让学生通过直观的方式观察和操作小数的乘法，进一步发现其中的规律。通过观察和比较，学生可以发现小数乘整数，小数乘小数等规律，从而深入理解小数的运算规则，以此能够巩固和应用分数的运算规则，还能培养数学模型思维，通过分析问题、建立数学模型、推理和解决问题。

通过整合知识以寻求规律的数学教学方法，能够提高学生对数学的学习效果和兴趣，同时培养他们的抽象推理、逻辑思维，建立学生对解决数学问题的模型思维认知。这种教学方式与新课程标准的核心目标相符，即培养学生的数学模型思维并增强他们解决问题的能力。

四、融入生活，解决具体问题

将数学知识与实际问题相结合，可以帮助学生理解数学在现实生活中的实际应用。学生通过实际问题的解决，能够更好地理解数学概念和原理，并将其应用于实际生活中，这种生活化的学习方式可以激发学生的好奇心和求知欲，影响他们对数学的兴趣和热爱。

我们在回顾“小数乘法”这个知识点时可以引入现实问题，比如，学生参加一个草莓采摘活动，每采摘一盒草莓需要支付一定的费用，首先，向学生提出以下问题，引导学生思考和分析：如果草莓采摘场所的收费标准是每盒草莓2.5元，学生每人采摘的草莓盒数是3盒，需要支付多少费用？如果现在有10个学生一起参加采摘活动，每个学生的采摘盒数都是3盒，他们共需支付多少费用？引导学生从已知条件入手，用小数乘法解决具体问题，并提供必要的提示和指导。学生进行小组或个人作业，自主解决问题并讨论解决方法。我们提供必要的指导和答疑。通过案例解答的过程，总结小数乘法的基本规则和应用技巧。让学生寻找身边实际生活中运用小数乘法的例子，并展示给全班。通过学生分享和讨论，强化学生对小数乘法的理解和应用。提出一些更复杂的小数乘法问题，如涉及多个小数的乘法运算或包含百分数和小数的综合运算，激发学生的思维挑战和应用能力。

通过将数学知识与实际问题相结合，学生能够更深入地理解数学概念，提高问题解决能力，并开拓思维边界，提升综合素养。因此，我们应通过设计具有实际意义的案例，引导学生运用数学知识来解决实际问题，激发他们对数学的兴趣和探索动力。

总之，新课标背景下培养数学模型思想是一项重要且具有挑战性的任务。通过使用数学模型思维的理论框架，我们可以采用不同的教学策略培养学生的数学模型思维能力。课堂教学中的案例研究、实验和项目活动等可以被广泛应用，并鼓励学生之间合作学习。这些方法有望提高学生的数学模型思维水平，并为他们在实际生活中解决问题提供实质性支持。然而，未来的研究还需要进一步探索有效的教学策略和评估方法，以更好地促进数学模型思维的培养。

责任编辑 徐国坚