有效追问，推动学生思维进阶

徐燕华

小学阶段的数学教学往往存在一些看似难以克服的教学难点，比如小学生的思维发展现状令其无法直接而客观地理解数学概念知识以及数学知识中的内在逻辑。这样的困难在传统的数学教学中是较难解决的，但若教师能够革新自己的教学观念，在课堂教学中学会突出学生的学习地位，那便能以此构建更为和谐、高效的小学数学课堂。为了调动、刺激学生的数学思维，助力学生打开学习思路，如果师生之间在教学过程中有针对性地有效追问，那么学生也将会在追问中不断拓展思维，促成其思维的不断完善和进阶。在教师的有效追问下，学生对数学知识不断进行探究与思考，这样学生不仅可以对所学知识记忆深刻，而且可以更好地去理解、内化所学知识。当然在教师的不断追问引导下，学生在不知不觉中思维会有所提升，自己的理解能力更加完善，使自己得以全面发展。

一、在重点处有效追问，推动学生思维进阶

小学数学教学过程中的有效追问是课程能否高效的关键，也是活跃课堂氛围的有效方法之一。借助有效追问可以激发学生的学习热情，使学生积极投身到教学活动中，认真思考，积极探究，充分调动学生的思维。这就需要教师深挖教材，把握好教材的重点，明确教学目标。与此同时，设身处地站在学生的角度思考，精心设置教学问题，并且留给学生适当的思考空间，这样更有利于学生对知识的理解，能有效推动学生思维的进阶。

例如在教学小学数学“圆的面积”的相关知识时，教师需要先帮助学生了解圆的半径、直径与面积的关系，在此基础上学生才能展开关系的运用，根据直径或半径进行圆面积的求解，而后再学习反向求解，这必定是一个循序渐进的过程，教师直接的讲解是无法达到这一效果的。因此教师可以借助有效追问来解决本节课的重点，并且有效推动学生思维进阶。首先教师可以提问平行四边形面积公式的推导思想及过程。之后给大家介绍转化思想，引导学生用转化的思想去推导圆的面积公式。这时教师可以追问，我们可以把圆转换成学过的什么图形呢？大家陷入沉思。有的学生说平行四边形，有的学生说长方形……教师可以恰到好处地用多媒体展示把圆平均分成16份，并沿直径切开，再把它们拼接成一个类似平行四边形的视频。教师继续追问，如果把这个圆平均分成32份呢？又会拼成一个怎样的图形？学生继续思考探究。有的学生在纸上画了一个圆，有的学生试着切割拼接……老师继续说，请大家思考：①转化的过程中，它的形状发生了变化，面积变了吗？②转化后的图形，它的长相当于圆的什么？宽又相当于圆的什么？③你能试着推导圆的面积公式吗？在教师的步步追问下，本节课的重点就迎刃而解了。

教学中教师通过这一课的重点以及学生的认知水平，把重点分解成一个个小的问题，紧追不舍，使学生的思维不断延伸，在掌握、理解数学知识的同时，思维也可以有效进阶。

二、在分歧处有效追问，推动学生思维进阶

对于学生来说，每个个体都是独立的，他们的性格特点、学习能力、思维习惯各不相同。在听取老师讲授的时候都有自己的思考与理解，学生自己的观点、理念不一定与老师相一致，可能会产生分歧，但这也是学生不同发展需求的展现。这时候教师不应否定任何一方，而是应该以学生为主体，尊重学生的个人见解，在学生的分歧处，设置恰到好处的问题，给予正确的引导，充分调动学生的求知欲。基于此，教师才能真正发挥追问的作用，以此开发学生的思维，让学生自主建立数学体系的意识，有效推动学生思维进阶。

例如在学习小学数学“三角形内角和”的相关知识时，学生需要通过不断地探索，逐步深入认识相关知识，因而在探索时学生之间便更易产生分歧，教师就可以在学生产生分歧时，引导学生深入学习，拓展思维。比如教师可以用多媒体把所需探究的题目及相关图示展示给学生。经过思考，学生很快就会得到答案：180°-（45°+75°）=60°，再用180°-60°=120°。学生的解决方法较为常规，这时候教师可以试着追问，尝试发散学生的思维：“还有其他的方法吗？”同学们苦思冥想，都认为这么简单的一个题目，哪里还有其他方法呢？在大家都没有思路的时候，一位同学站起来说：“可以直接用75°+45°=120°。”该学生的回答却引起了其他同学的质疑，认为该同学是凑巧想到了这一方法，没有依据，而面对同学的疑问，该学生便向其他学生分享了自己的解题思路：“75°+45°+∠1应该刚好是180度角，∠2+∠1也是180°。所以∠2应该等于75°+45°。”经过他这么一解释，大家恍然大悟，此时，如果教师再顺势介绍外角的相关知识，将会引起学生更多关于角度的思考，从而达到事半功倍的效果。

可见教师在学生出现分歧时，试着在同中求异，在异中求同。这样不仅可以使学生对所学知识掌握得更加透彻，而且还可以为学生创造拓展思维的机会。在以后的数学教学中，教师应按照数学新课程标准的要求，着力培养学生的创造性思维，在学生的意见不一致时，教师应巧用追问，帮助学生完成思维的再创造，让课堂教学效果最优化。

三、在启发点有效追问，推动学生思维进阶

小学生的思维还处于不完善的阶段，注意力也不够集中。如果只是让学生自己去抓课堂的重难点，学生很难抓准，对于那些抽象的公式、定理、概念，很难理解，这就需要教师深挖教材，抓准教材的关键，同时还要抓住学生的思绪，用问题牵引学生一步步地走近真理。这样教师把握问题的启发点，用具有暗示性的问题来分散难点，启迪学生的思维，使学生掌握、理解知识的同时，开拓思维，使思维得到顺利进阶。

在学习小学数学“平行四边形面积”的相关知识时，教师可以借助追问带领学生探究这节课的重点。首先，教师可以组织学生借助数小格子的方式来求解平行四边形的面积。看着学生认真地数着，教师可以追问一句：“麻烦吗？”学生一致认为很麻烦。这时候教师可以启迪学生：“你们有没有更简便的方法呢？”大家认真思考起来，有的学生试着在画图，有的学生试着用剪刀剪拼……有的学生找到了更简便的方法。他说可以沿着平行四边形的两条高线剪下两个三角形，把这两个三角形与长方形重新拼接成一个长方形。教师可以继续追问它们的面积相等吗？底和高又有什么样的关系？大家很快就会得到平行四边形的面积公式。为了拓展学生的思维，教师可以再次追问，还有没有其他方法？有的学生会想到可以沿着平行四边形中间的高线把它剪开，再把它们拼接成一个长方形……

教学中在教师启发性的追问下，本节课的重点很容易就迎刃而解了。这样不仅使学生对知识理解得更加透彻，而且还可以使学生的思维得到发散，使思维顺利进阶。

四、在难点处有效追问，推动学生思维进阶

每堂数学课都有相应的难点，能否有效突破，将直接影响课堂教学效率。小学生逻辑思维能力还很薄弱，很难在课堂有限的40分钟内透彻地理解数学知识，加之很多教师在教学过程中沿用注入式的教学模式，用教师直白式的讲解代替学生的自主探索和思考，在此过程中学生学习的主动性被扼杀，固化了他们的思维，无法释放学习潜能。新课标实施后，要求教师还学生于课堂，让学生参与知识形成和发展的全过程，完成知识体系的建构。而教师是课堂教学的组织者和引导者，应发挥自身的启发、引导和点拨作用，让学生的学习逐步走向深入，追问就是常用的形式之一，借助追问拓展学生的思路，激活他们的思维，帮助学生一步一步逼近知识的本质，突破学习难点，加快新知内化的历程，推动学生完成思维进阶。

在教学小学数学乘法分配律时，教师出示情境：“阳阳准备买3套运动服，上衣每件90元，裤子每条60，买3套运动服一共要花多少元？”这样的问题对于学生来说难度不大，因为他们在生活中都有购物经验，很快列出了算式进行解答，有两种不同的解答方法，分别为：①90×3+60×3 ②3×（90+60）。算式①是分别求出上衣和裤子各用多少元，然后进行想加；算式②先算一套运动服要多少元，再算3套运动服要多少元。这两道算式解决的是同一个问题，且结果相等，教师提问：“这两道算式可以用什么符号进行连接？”“=”学生们异口同声地说，90×3+60×3=3×（90+60），教师追问：“照这个样子，你还可以写出其他的算式吗？”学生听后，很快写出与之相类似的算式，但教师并没有“鸣金收兵”，而是继续追问：“在写算式的过程中，你有怎样的发现？”在学生用自己的语言表述后，教师又进行了追问：“能用合适的方式将自己的发现表示出来吗？”在讨论、交流后，学生想到了这样的表示形式：a×c+b×c=（a+b）×c，建构出乘法分配律的模型。

数学知识是复杂的，也是深奥的，学生在主动建构的过程中难免会遇到学习难点。作为教师应立足学生的学习难点，发挥追问的作用，引领学生的思维逐步走向深入，掌握知识的核心要领，更好地提升学生的思维能力，享受数学学习的精彩和魅力。

五、在错误处有效追问，推动学生思维进阶

小学生对于所学知识有时候会存在理解上的偏差，因而出现错误，这是很正常的现象。因此教师更要辩证地对待学生的错误，正确处理学生犯错的结果。但在传统的数学课堂中，很多教师谈“错”色变，对错误并没有引起足够的重视或关注，要么对错误进行“冷处理”，要么三言两语简单带过，学生对出错的根源并不知晓，在后续的学习中仍然会出现类似的错误，挫伤了学生学习数学的自信心。布鲁诺说：“学生的错误都是有价值的。”其实也确实如此，从学生的错误中发现价值，也说明了教师教学观念的更新与转变。要想真正为学生创造思维发展的有利因素，促使其思维全方位发展，需要教师充分利用学生的错误。一般情况下学生的这些错误应该是他们最真实的想法，教师可以把它看作是一种生动的教学资源，从中发现错误所蕴含的价值，恰当追问，引导学生在错误中思考，从错误中发现新的知识，创造出新的价值。这样既可以使学生对知识的理解更准确，也可以推动学生的思维进阶。

例如在学习小学数学“三角形三边之间关系以及三角形分类”的相关知识时，学生显然不能对三边关系展开直接理解的，因此，教师便可通过具体的案例来触发学生的数学思维，并在此过程中积极利用学生的错误，强化学生对于知识点的理解与消化。比如教师可以出示这样一道题目：如果有一个等腰三角形，其中他的两条边长分别是5厘米和11厘米，你能求出它的第三边的长度吗？学生们勾勾画画，认真思考，很快就有了自己的答案。有的学生说是5厘米，有的学生说是11厘米，有的学生说可以是5厘米，也可以是11厘米……大家激烈地讨论着，为了更有说服力，有的学生试着在纸上边量边画，有的学生拿出了小棒摆弄着……最后大家一致认为是11厘米。这时候教师可以试着追问：“为什么呢？”大家很快想到要想构成三角形，需要满足三角形任意两条边之和大于第三条边的要求。教师可以乘胜追击，像这样的题目要求等腰三角形第三条边的时候，我们都需要考虑哪些因素呢？有了以上思维的碰撞，大家很容易对这类题目做出总结，从而达到举一反三的效果。

课堂教学中教师借助学生的错误之处，在追问下引发学生的思考。在学生思维的碰撞中一步步引导学生找到答案，建立正确的认知，从而培养学生独立思考探究的习惯，提升学生的数学学科素养，同时也可以使学生的思维得到拓展，顺利进阶。

综上所述，教师要想进一步发挥数学教学的思维培养作用，应及时“有效追问”，以此为学生创造更为有利的思维发展平台，推动学生思维的进阶。因此为了真正将有利的发展因素融入学生的思维发展中，在追问、互动的过程中教师更需要积极主动地站在学生的角度去思考、去设问，从更精准的角度、以更细致的引导促使学生去思考、去探究，形成结构化的知识体系，不断提升学生的自主学习能力和综合素养，尽情享受数学的魅力。