基于“内隐学习”的小学数学课程思政的途径

林枫

基金项目：福建省教育科学“十四五”规划2023年度课题“内隐学习理论下小学数学‘浸润式思政教育资源的开发与实践”（项目编号：FJJKZX23－344）.

摘  要：良好的数学教育是通过数学教学培养德能兼备且有担当的栋梁之材，这不仅是义务教育阶段培养目标的核心要义，更是课程思政的应有之义.内隐学习是指个体在无意识状态下，习得外部环境的潜在规则，并运用习得的规则进行行为选择.本文围绕内隐学习“自动性、理解性、高效性”的特征，结合小学数学教学及学生认知特点，探索小学数学课程思政途径，确保课程教学与课程思政有机融合，实现课程育人与思政育人的同向同行.

关键词：内隐学习；小学数学；课程思政；途径

习近平总书记强调，要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程.提出要坚持显性教育和隐性相统一，挖掘其他课程和教学方式中蕴含的思想政治教育资源.数学课程承载着知识教育和价值教育的双重属性，2022年版《义务教育数学课程标准》明确指出，数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分.数学课程应以培养学生核心素养为基础，以提高数学课程育人的价值为重点.通过数学教学培养德能兼备且有担当的栋梁之材，这不仅是义务教育阶段培养目标的核心要义，更是小学数学课程思政教育的应有之义.

内隐学习理论作为认知心理学研究的范畴，是相对于外显学习存在的，最早由美国心理学家A.S.Reber于1967年明确提出.他指出：内隐学习是指无意识地获得刺激环境中的复杂知识的过程，即个体在无意识的状态下，习得外部环境的潜在规则，并运用习得的规则进行行为选择，而不是像很多人认为的“任何情况下个体都会有意识地去探索外部环境的潜在规则”［1］.本文围绕内隐学习的特征“自动性、理解性、高效性”，结合小学数学学科教学及学生认知特点，探索小学数学课程思政路径，确保课程教学与课程思政有机融合，实现课程育人与思政育人的同向同行.

1  融合思政目标，为数学思政“赋能”

内隐学习理论认为，学习是一个不断探索、构建和修正认知结构的过程.在这个过程中，个体需要不断地接收外部信息，将其转化为内部知识，并将其与已有的知识体系进行整合和重构.“有什么样的教学目标，就有什么样的教学设计”，若想真正落实课程思政，避免思政目标“浅表化、硬融入”，需要教师树立融合思维，聚焦立德树人，将思政目标融入教学目标的制订与达成中，让教学目标的思政价值凸显，育人功能强大，帮助学生发展“人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新”六大素养.

例如，每个数学概念的生成与发展，都是数学家经历无数次观察、猜测、实验、辨析、调整、优化等一系列数学活动［2］，充满着浓浓的数学“抽象味”.那么具有数学课程思政意识的教师，在备课时会着力思考：本节教学内容的思政落脚点放在哪里？如何让学生在静态概念学习中受到思政教育？这样思考后的课堂，会再现新知的生成过程，数学家经历的一系列数学思维活动会再发生，让学生在亲历这些“静态概念”背后的“动态思维”的过程中，感受知识的生命活力，以此逐步形成实践、反思、创新以及实事求是的科学精神与辩证思维等良好的数学思维品质.

又如，如何让学生在数学学习中增强民族自豪感，厚植爱国心呢？如笔者在设计“认识百分数”的练习课时，课前组织了一场“数说党的二十大报告”的交流会，呈现报告中部分有代表性的百分数，让学生读一读、写一写、说一说，学生在巩固理解百分数意义的过程中，感受到祖国近十年巨大的发展变化，爱国主义热情和民族自豪感油然而生.像这样，通过捕捉学生在解决实际问题中，运用的知识与技能、思想与方法，展现的能力与素养，给予判断、提炼、放大、外化和传递，从而让学生体验到学习数学的价值，培养应用意识与实践创新能力，并在解决问题中，培养主动学习、独立思考的学习态度及沟通交流、团队协作的能力.

2  深挖思政元素，为数学思政“铸魂”

知识是显性的，而思政元素是隐性的，基于内隐学习的自动性：“知识的产生是自动的，无需有意识地注意”，理解“内隐学习所获得的知识在部分程度上可以被意识到”，需要教师自觉树立新时代的教学观和数学价值观，坚持显性教育与隐性教育相统一，探索课程中蕴含的思政教育资源，深挖数学教学内容中的思政元素，并将二者深度融合，引导学生在经历数学知识与课程思政深度融合的学习过程中，不仅实现对知识的理解与素养的提升，更能不自觉地、无意识地、高效地获得思政教育.

例如，在人教版数学一年级教材中，因受学生认知特点的影响，思政元素藏得更加隐蔽，看起来似乎无法开展和实施，但是仔细挖掘，不难发现，在上册的第一单元《准备课》中，可以在了解学生已有知识基础和生活经验基础上，在观察、讲解“美丽的校园”中，培养观察的兴趣，了解课堂基本常规，初步懂得小学生的“遵守纪律、按时到校、尊敬老师、关爱同学、好好学习、锻炼身体”等行为规范；在“数一数”中帮助学生感受数与生活的紧密联系，保持对数学的好奇心、对学习的新奇感，进而喜欢学习、喜欢上学；在“小熊帮小兔”的童话故事中，既学会用一一对应的方法比多少，又可以渗透团结互助、乐于助人的教育理念.

又如，小学“统计与概率”领域中主要包含“收集、整理、描述、处理数据并进行分析、判断”等内容，通览教材，会发现每个章节的例题及课后拓展习题中都蕴含着基本的国情常识，从选举投票统计、奥运奖牌统计表、城乡人口、货物进出口、城乡人均住房面积、人均寿命、电话用户数量、假期居民出游情况到青少年机器人大赛参赛队伍数量、老龄化社会背景下上海市及全国近10年出生人口和死亡人口统计图表、农村居民年人均纯收入情况等.国情教育是爱国教育的重要组成部分，让学生在学习统计知识的同时，通过详实的数据了解自己国家、民族和家乡基本情况、优秀传统和发展状况，了解自己身处的社会的方方面面，便于学生强化爱国意识，增强民族自豪感和自信心，具有良好的学科思政教育意义［3］.天津市教育科学研究院任占杰老师等关于相关主题思政元素的收集与整理，给予我们的教学一定的示范与指导作用（见表1）.

因此，备课前教师需认真钻研教材，努力挖掘思政元素，找准思政切入点，把教材中的思政资源充分利用，也可以再加以补充，拓展资源的范围，使思政教育渗透得更贴切、更有价值、更适合学生的年龄特点，对学生的身心发展、健康成长是大有裨益的.

3  巧设真实情境，让思政育人“落地”

新课标倡导开展素养导向的数学教学活动，创设真实的教学情境，体现数学是认识、理解、表达真实世界的工具、方法和语言；强调发挥情境素材的育人功能，深入挖掘数学的人文价值与育人价值；强调关注情境的多样化，在教学中让学生接触社会、经济、文化和科学等多个领域的真实情境等，所以说，课程思政理念给数学教学情境注入新的创作源泉.

比如，被刘加霞教授等称为“理解数学概念本质与党史育人有机融合的典范”［5］的全国著名特级教师华应龙老师执教的“分数初步认识”一课，以习近平总书记多次讲过的、发生在红军长征中的《半条被子》这个具有浓厚教育意义的故事为切入点，以“半条被子”一以贯之，首尾呼应，精心创设学习情境，具体如下：

课前，华老师从学生自由分享“关于长征，你了解多少？”话题入手，引出经过精心剪辑的视频资料《半条被子》，视频中呈现村民徐解秀对红军战士从害怕到接纳再到短短几天建立深厚感情的过程，从三个红军战士分半条被子的过程，让学生感受到共产党是一个什么样的党派.学生们自然地就说出了自己深切的感受，说出那句最感人的话：“共产党就是自己只有一条被子，也要剪下半条给老百姓的人.”

课中，华老师以“半条被子”为载体，结合教学内容设置了四个任务情境：①创造性地画一画：你能在点子纸上画出数学世界里的半条被子吗？②尝试画一画：送出半条被子之后，每位女兵盖多少条被子？③展示现实中的行军被，现场折一折，感受一个战士只能盖被子的六分之一是什么样子的.④用数学语言讲述“半条被子”的故事，并想想“半条被子温暖了多少人？”学生在独立完成这四个任务的过程中，还出现了很多温暖的瞬间，比如说一个学生分的被子，一边多一边少，同伴指出“没有平均分”时，这个孩子竟然说：“我觉得共产党一定是为群众着想的人，所以他们在分被子的时候，应该是会把大的留给老百姓，自己分一少半.”一个三年级的孩子能够想到这一点，充分说明他在内心深处有自己的思考，有自己的判断，所以才会有自己的答案.再比如华老师拿出行军被，学生在现场折出六分之一时，直观的视觉冲击进一步增强了学生对三个红军战士的敬意，以及对共产党的爱戴.就这样，学生在华老师精心创设的“半条被子”情境中，既初步认识了分数作为“量”的本质含义、感悟分数的基本性质，又对长征精神、中国共产党的宗旨产生更深刻的理解.这样巧妙融入“四史”的教学情境的创设，为一线教师有效落实新课标要求的“将社会主义先进文化、革命文化、中华优秀传统文化、国家安全等重大主题教育有机融入课程，增强课程思想性”提供可行性示范.

4  优化教学方式，让思政育人“深根”

内隐学习理论强调学生积极主动的学习方式，强调学习是一个社会互动的过程.笔者认为，这就需要教师在数学思政教育中，优化教学方式，既要引导学生通过自主学习和思考来解决问题，培养他们的独立思考和批判性思维能力，还要适当创设合作学习的机会，培养学生的合作精神和团队意识，同时通过数学问题与社会问题相结合，促进学生对社会责任的体验和认识.

例如，教育部2021年印发的《中华优秀传统文化进中小学课程教材指南》中，将我国数学典籍、数学家的发现、发明、创造及人物传记作为中华优秀传统文化进入数学学科的主要载体形式，同时明确了小学阶段融入我国传统数学内容与古代数学成就的基本要求，强调了这些内容对于学生感悟中华民族智慧与创造、增强民族自豪感、坚定文化自信具有重要作用.纵观“小数”概念的发展历程，我国数学家作出了重大的贡献，这在人教版数学教材中也有相应的介绍，一是在三年级下册《小数的初步认识》单元（如图1），另一处是在四年级下册《小数的意义和性质》单元（如图2）.教材中这样简练的表达，课堂上这样简单的介绍，学生是否能真正感悟到数学家背后的智慧与创造呢？是否真正实现了帮助学生“感悟中华民族智慧与创造、增强民族自豪感、坚定文化自信”的作用呢？答案显然是否定的，因此笔者在执教《小数的意义和性质》这一单元时，在最后知识拓展介绍图2内容时，抛出了这么一个问题：从刘徽提出“徽数”到朱世杰提出“小数”，为什么中间隔了1000年之久？学生在独立思考、辨析交流中，不但感悟到知识的产生和发展需经历一个漫长而曲折的过程，感受到古代数学家在发展和运用数学知识过程中不断质疑、改进与创新的精神，更培养了学生独立思考、比较辨析的能力，发展了批判性思维和创新性思维.

【你知道吗？】

我国古代曾用算筹表示数.为了表示小

数，就把小数点后面的数放低一行.例如，

把3.12摆成右图所示的样子.

在西方，小数出现很晚.最早使用小圆

点作为小数点的是德国数学家克拉维斯.

【你知道吗？】

小数是我国最早提出和使用的.

在公元3世纪，我国数学家刘徽就提出把整数个位以

下无法标出名称的部分称为徽数.

到了公元13世纪，我国数学家朱世杰提出了“小数”

这个名称.

综上所述，基于“内隐学习”的小学数学课程思政，需要教师在课堂教学中，充分考虑课程思政目标，在平时教育教学中自然融合；需要注重思政元素的积累和挖掘，结合数学教学内容，找准切入点和融入点，做到既有普遍性的“大水漫灌”，又有特殊性的“细水滴灌”；需要优化教学方式、改进教学模式，为学生创设适切的学习情境，来营造师生互动、生生互动、民主和谐、合作共享的教学氛围，吸引学生积极主动参与课堂学习，潜移默化地陶冶学生的精神世界，从而真正担负起数学“科学”和“人文”的教育责任，最终实现数学与课程思政同向同行、协同育人.

参考文献

［1］郭俊江.学生内隐学习的形成机制及其应用研究［D］.成都：四川师范大学，2014.

［2］查卓珩.构建适合学生发展的课堂文化——许昌实验小学高效教学纪略［J］.基础教育论坛，2014（4）：29－31.

［3］邢乐乐.小学数学学科思政课程资源开发与实施研究［D］.太原：山西大学，2022.

［4］陈文梅.小学数学课程思政教育的实践研究［J］.小学数学教育，2023（13）：24－25.

［5］刘加霞.理解数学概念本质与党史育人有机融合的典范——评以“半条被子”为载体的“分数初步认识”一课［J］.小学数学教师，2023（1）：43－46.