农地经营权抵押贷款的演化博弈分析

摘 要：农地经营权抵押贷款能够在一定程度上缓解农民融资难的问题，文章运用演化博弈理论，构建农地经营权抵押贷款中银行和农户的博弈模型，对模型进行分析探讨如何进一步发展农地经营权抵押贷款，结果表明需提高银行的贷款收益率，进一步完善农权交易市场，特别是充分发挥农权交易平台的作用。

关键词：农地经营权 抵押贷款 演化博弈 复制者动态

中图分类号：F323.9  文献标识码：A

文章编号：1004-4914（2024）05-041-03

一、引言

不论是乡村振兴还是农业新质生产力的形成，都需要投入资金予以支持，而农户的融资需求一般具有金额较小、周期较长、较为分散等特点，与非农贷款相比，涉农贷款特别是农户贷款对银行而言往往有更多的交易成本和相对较低的收益。加之银行和农户存在信息不对称，以及农业经营的市场风险和自然风险，银行对农户惜贷现象突出。农民融资难问题一直是农业现代化发展的重要瓶颈。这种状况的形成固然与农村金融生态环境较差有关，同时农户缺乏抵押物也是一个重要原因。出于对农村产权（如土地承包经营权）所承担的社会保障功能的考虑，相关法律对农村产权的抵押权能有所限制，从而产生一方面大量农村产权处于低效或闲置状态，例如土地撂荒，另一方面农民因缺乏抵押物而面临融资难的困境。对此现实问题，理论界和实务界倾向于赋予农村产权更多抵押权能的解决思路，同时成都等地也开展了农村产权抵押融资的实践。特别是2014年中央一号文件提出“完善农村土地承包政策。稳定农村土地承包关系并保持长久不变，……赋予农民对承包地占有、使用、收益、流转及承包经营权抵押、担保权能。在落实农村土地集体所有权的基础上，稳定农户承包权、放活土地经营权，允许承包土地的经营权向金融机构抵押融资。”2024年中央一号文件提出“健全土地流转价格形成机制”，其目的是通过土地流转市场的平稳发展形成农地经营权的公允地价，为进一步农地经营权的估值和抵押形成坚实基础，这既是为乡村振兴获取资金的有效途径，也是一号文件所说“深化农村集体产权制度改革”的具体措施。

Stiglitz and Weiss （1981）认为金融机构贷款给农户面临着较高的风险，虽然从理论上来说，这种风险可以通过设置适当抵押品的要求而得到部分或完全解决。Chrisetin and Pearce（2005）认为由于农户缺乏银行认可的抵押物，或者由于可抵押产品产权界定不清晰，导致金融机构不能利用抵押物来减少其面临的风险，这也就限制了农户的融资。万广军（2011）通过对成都改革的研究，发现产权抵押各主体之间存在严重的利益失衡现象，表明必须通过农村产权权能回归、政府主导模式和市场机制模式的协同等手段来矫正利益失衡现状。罗建朝（2004）认为，可选择农村信用社作为开展农地金融业务的信用机构，采取自上而下的方式构建农地金融的组织体系，在各级信用联社的内部设立专门的农地使用权抵押贷款办理机构，负责农地使用权贷款的审核、发放与回收的工作。

张然（2013）在农地经营权抵押贷款的博弈分析中，设定博弈参与方农户和金融机构均为理性人。肖帆（2014）也将农户和信用社设定为理性人，以进行农村产权抵押贷款的博弈分析。同样对博弈方作出理性人假设的还有李静雅（2016）。然而在现实中任何行为人的理性都是受到局限的，且存在相互模仿学习的倾向。但已有的文献在分析农地经营权抵押贷款博弈时，很少考虑博弈方中诸多个体在引入时间变量后，随着学习而来的策略改变。基于此，本文尝试用演化博弈对农村产权抵押贷款作出一个理论解释，然后建立模型，并在模型的基础上分析关键变量，并探索推进农地经营权抵押贷款发展的简要政策启示。

二、演化博弈概述

演化博弈的特点是放宽了完全理性的假设，承认在复杂决策环境下人类理性的局限性，从而在有限理性的条件下进行分析。完全理性包括追求最大利益的理性意识、分析推理能力、准确行动能力等多方面的完美性要求，其中任何一方面不完美即不是完全理性。显然农户和银行很难达到完全理性的完美性要求。而有限理性假设博弈方具有一定（而非完美）的分析能力，能够对不同策略效果做出事后判断（在事先预测不足的情况下），随着时间的推移，能够运用经验和直觉的判断，辨认出不同策略的得益差异，并通过模仿和学习采取对自己有利的策略。这种假设对于作为有限理性的众多农户和银行，在复杂的经营环境（市场环境、政策环境、自然环境）中，多次互动的实际行为模式和现实决策活动而言是适合的。

纳什（John Nash）在分析“非合作博弈”时指出，均衡概念除了理性主义的解释外，还有一种“大规模行动的解释”（mass action interpretation，Nash，1950），即假设每个博弈方都采取一个纯策略，视采用相同纯策略的博弈方为同一类型，所有类型形成一个更大的集团，随机从大集团中挑选参与博弈的每个博弈方，收益较高的策略的频率将在集团中增加，反之收益低的策略频率减少，在这些假设的基础上形成均衡。而这种均衡具有ESS特征（ESS：Evolutionary Stable Strategy演化稳定策略），由梅纳德·史密斯（Maynard Smith，1981）引入，ESS在博弈方的动态策略调整中达到，且对少量偏离的扰动具有稳健性。ESS的实现并不一定要求博弈方拥有对博弈结构的全部知识及完美的分析推理能力，只假设博弈方能够通过经验积累各种纯策略的信息，学习得益高的策略，经过一段时间的调整以达到均衡，也即大群体成员之间随机配对反复博弈形成演化博弈。

博弈方策略比例的变动可通过复制者动态（Replicator Dynamics）来表示（Taylor and Jonker ，1978）。用i表示纯策略，K为策略空间，则i∈k。令Pi（t）≥0为任意时刻t使用纯策略i的博弈方的个数，则总体P（t）=Pi（t），i=（1，2，…k），相应的总体状态被定义为向量X（t）=X

（t），X

（t），…，

X（t），其中每个分量Xi（t）是在时间t使用纯策略i的博弈方所占总体的比例，即Xi（t）=Pi（t）/P（t）。u为收益函数，则总体平均收益为u（x，x）=u（e，x）xi，其中ei为纯策略，将Xi（t）对时间求导数，可得复制者动态方程：

=Xu（

e，x）-u（x，x）（1）

该方程表明，策略变动的速度受两个因素的影响，一是被模仿对象数量的大小，由被模仿策略类型博弈方的比例来表示，涉及到模仿的难易程度（比例越大被观察和学习的概率越大），二是被模仿策略类型的优势程度，由被模仿策略的得益与平均得益之差来表示，其超过平均得益幅度越大，对差异的判断越容易，模仿激励也越大。

三、农户农权抵押贷款博弈分析

在构建模型之前，需做出一些既与现实情况相符又能简化分析的假设。假设如下，参与博弈方为银行和农户，且两方均为有限理性，银行在初始状态采用贷款策略的概率（根据大数定理本文中比例、频率、概率可互用）为m，采用不贷款策略的概率为1-m，农户在初始状态采用还款策略的概率为n，采用不还款策略的概率为1-n。农户所抵押的农权资产价值为Y，银行的贷款比为θ，农户将所贷资金投入经营，使用后所获资金为贷款资金的η倍，银行回收贷款时的收益率为δ，农户在农权资产抵押过程中产生的费用为C。到期后，如农户未能如约还款，银行行使抵押权，抵押资产拍卖后变现率为λ，银行将资金用于其他非农途径（如贷给工业企业）收益率为φ。

根据以上假设可得博弈支付矩阵：

其中当银行选择贷款，农户选择还款时，银行的得益为贷款利息收益δθY，农户得益为经营后资金ηθY减去贷款本息和（1+δ）θY再减去抵押产生的费用C。若农户选择不还款，银行得益为抵押资产变现后收益λY减去资金损失θY，农户得益为经营后资金ηθY减去所抵押资产价值Y再减去费用C，虽然抵押物是农地经营权，但在银行处置抵押物时，农户失去的是通过经营农地获得未来现金流的权利，农户至少在一定时期内无法在生产中与土地的实物形态相结合，因此，这里将农户的损失设为Y;当银行选择不贷款时，农户得益均为零，银行得益则为相同资金的其他用途收益φθY。

首先考虑银行，银行采取贷款策略的期望收益为：

μ=nδθY+（1-n）（λY-θY）（2）

银行采取不贷款策略的期望收益为：

μn=nφθY+（1-n）φθY=φθY（3）

银行的平均收益为：

μb=mnδθY+m（1-n）（λY-θY）+（1-m）φθY

根据式（1）得银行群体的复制者动态方程为：

=m（1-m）n（1+δ）θY-λY-（θ-λ）Y-φθY（4）

上式表明银行采用贷款策略比例的变化率dm/dt，与选择贷款策略的期望得益和平均得益相差的幅度成正比，即只要贷款策略得益大于平均得益，银行选择贷款策略的占比就会逐渐增长。

第一种情况是，如果：

δ<φ（5）

即银行采取贷款策略的收益率低于不贷款策略的收益率（相同资金其它用途获益更高），令：

D= 若δ<φ，则D∈[1，+∞）（6）

令dm/dt=0，得m=0，m=1由于n<1

根据ESS的性质和微分方程稳定性定理，可得m=0为ESS，即长期内银行倾向于选择不贷款的策略。

第二种情况是，如果（1+δ）θY>（1+φ）θY>λY

则D= ∈（0，1），其中（1+δ）θY>（1+φ）θY

推出δθY>φθY，表明农户选择还款策略时，银行选择贷款策略的得益大于不贷款策略的得益。λY<（1+φ）θY可推得λY-θY<φθY，表明农户选择不还款策略时，银行选择贷款策略的得益低于不贷款策略的得益。当n=D时，令dm/dt=0，所有的m都是稳定状态。当：

n>D（7）

令dm/dt=0得m=0，m=1，可得相位图（如上图2），根据ESS性质及微分方程稳定性定理m=1为ESS，即长期内银行倾向于选择贷款策略;当n

这表明在初始状态，农户的还款比例n存在一个临界值D，如果还款比例大于该临界值，银行倾向于贷款，如果还款比例小于该临界值，银行倾向于不贷款。

第三种情况是，如果：

（1+φ）θY<λY<（1+δ）θY（8）

则D=∈（-∞，0）

由（1+φ）θY<λY推出φθY<λY-θY，即农户选择不还款策略时，银行选择贷款策略的得益高于不贷款策略的得益。因为n>0>D，则令dm∕dt=0时，m=1为ESS，长期内银行倾向于选择贷款策略。

再考虑农户，农户选择还款策略的期望得益为：

μr=mηθY-m（1+δ）θY-mC（9）

农户选择不还款策略的期望得益为：

μv=mηθY-mY-mC（10）

农户的平均得益为：

μf=nmY-nm（1+δ）θY+mηθY-mY-mC（11）

根据式（1）可得农户的复制者动态方程为：

=n（1-n）mY-（1+δ）θY（12）

第四种情况是，如果：

Y>（1+δ）θY（13）

即农户抵押资产价值高于银行贷款所得本息和，则Y-（1+δ）θY>0，令dn/dt=0得n=0，n=1，根据ESS性质及微分方程稳定性定理，n=1是ESS，长期内农户倾向于选择还款策略。

第五种情况是，如果Y<（1+δ）θY，则长期内农户将选择不还款策略。

四、结论及政策启示

（一）提高银行农地经营权抵押贷款的得益率

综合考虑银行和农户，δ<φ时即银行贷款得益率低于不贷款策略得益率，银行的长期策略选择为不贷款。为了扭转这种局面，需要增加δ（银行贷款得益率）值，从而促进银行参与农权抵押贷款的积极性。由n>D=∈（0，1），长期内银行倾向于选择贷款策略。一方面与农户初始状态的还款比例n有关（决定了银行策略选择方向），另一方面D是临界值，若δ-φ的差值越大，D值越小，n>D的可能性越大，从而银行选择贷款策略的可能性越大。即如果增加银行贷款策略得益率δ超过不贷款策略得益率φ的幅度，那么即使在农户有一定不还款比例的条件下，银行参与农权抵押贷款的积极性也会增加。不论是扭转δ<φ，还是增加δ-φ的幅度，增加δ都对农权抵押贷款有促进作用。

在宏观层面δ不仅包括贷款利率，还包括能够促进贷款银行得益的其它因素。如对开展农权抵押融资业务的银行给予税收减免的优惠，适当降低其存准率，适当放宽其风险容忍度，酌情调高农权抵押贷款的不良率、迁徙率等措施均可提高δ的值。

肖帆（2014）在农村产权抵押贷款博弈研究中认为，为了提高金融机构开展农地经营权抵押贷款的积极性，可对从事此项业务的金融机构进行适当的税收减免和补贴，本文的结论与之接近。2024年中央一号文件提出，对信贷投放以乡村为主的金融机构，实施“货币政策精准支持”，根据本文的分析和中央一号文件的精神，可对通过农地经营权抵押向农村投放信贷资金的金融机构，实行更低的存款准备金率，以更优惠的利率从央行获得支农再贷款的基础货币，通过货币政策的精准支持提高金融机构的得益率，进而提高金融机构开展农地经营权抵押贷款业务的积极性。

（二）提高处置抵押物时抵押资产的变现率

由：λY>（1+φ）θY可得银行倾向于选择贷款策略，由：Y>（1+δ）θY可得农户倾向于选择还款策略，若两式同时满足，可形成银行有贷款积极性，农户有还款积极性的农权抵押融资的良性循环互动。由（8）式可以看出，为促进（8）式的满足，在Y一定的条件下需提高λ，即提高农权抵押资产的变现率。在（8）式满足的条件下（此时银行倾向于选择贷款策略），设银行的期望收益为π，则：

π=nδθY+（1-n）Yλ-（1-n）θY（14）

给定n，Y，以λ为变量

=（1-n）Y≥0（15）

表明π是λ的增函数，即农权抵押资产变现率越高，银行的期望收益越高，则在有限理性的假设下，银行的信贷供给会增加。综合以上两方面，不论是促进长期内银行贷款策略的选择，还是增加银行信贷供给，均需提升λ值。

农权抵押资产变现率λ，在宏观上涉及农村产权交易市场的发达程度，农权交易市场越发达，λ值越高。如果农权交易市场不发达不完善，则金融机构行使抵押权存在一定困难，或即使银行行使抵押权，但抵押物变现耗时过久，依然会对银行造成较大损失。银行如果因农权交易市场不完善而不能顺利处置农权资产抵押物，反过来又会对借款农户形成逃债激励，有诱发借款者道德风险的可能性。

靳聿轩、王志彬（2012）通过博弈分析认为，如果农地经营权流转市场不发达，金融机构处置抵押物时变现率低，农户会认为失去农地经营权的威胁不可置信，有不还款倾向，长期看难以解决农户的融资难问题。李静雅（2016）通过博弈分析认为，在农地经营权交易市场不发达的情况下，难以保证抵押权人的抵押权益，影响银行开展农地经营权抵押贷款业务的积极性。

本文的研究结论与上述学者相同。

（三）建立完善农村产权交易平台

目前，农权交易大多是交易主体之间进行直接交易，如农民个人之间主要以互换、转包、代耕等方式交易流转。或者是村集体作为代理人将各农户农权资产以成规模的形式出租给用地企业（或种粮大户、业主）。这种农民?农民，或村集体?业主的方式，都是“点对点”的交易方式，受到经验局限性和信息有限性的制约，同时有很高的交易成本（搜寻、谈判、监督等），无法充分发挥价格发现和形成机制的作用，难以形成具有广度和深度的农权交易市场。在这种“点对点”的农权交易环境中，银行的抵押物变现率自然偏低。

因此，建立农权交易平台对农权交易市场的完善十分必要。农权交易平台能够联系市场交易主体，在农权资产供给者和需求者之间起到纽带作用。同时通过信息服务，提供农权资产的供求信息，能充分发挥价格机制的作用，有利于交易主体的理性决策。还能够通过相关服务降低交易费用。银行在农权交易平台充分发挥作用的农权交易市场中，自然会有较高的抵押物变现率。

在农权融资各地的实践中，虽然成都市由政府出资成立了农权融资的风险基金，为金融机构分担风险，但这只是促进农权抵押贷款的阶段性措施，而根本措施还在于完善农权交易市场，特别是充分发挥农权交易平台（成都农村产权交易所）的作用，吸引更多的农户入场交易。

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[9] 肖帆.农村产权抵押贷款的博弈研究[D].西北农林科技大学，2014.

（作者单位：山西农业大学农业经济管理学院 山西太原 030000）

[作者简介：侯凯，管理学博士，山西农业大学讲师，研究方向为农村金融和政治经济学。]

（责编：贾伟）