新课标背景下初中数学解题技巧分析

毛建平

【摘要】解题技巧是数学知识掌握水平、数学思维能力水平的集成.在初中数学课堂教学期间，教师应以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指导，有侧重点地传授学生数学解题技巧，促进学生整体水平提升.基于此，文章首先简单阐述了初中数学强化解题技巧教学的价值，进一步从多个角度提出初中数学课程基于新课标背景实施解题技巧教学的有效策略，旨在高质量传授解题技巧，构建高效化初中数学课堂.

【关键词】新课标；初中数学；解题技巧

引 言

新课标背景下，初中数学课程应综合培养学生的学以致用能力，使学生可以借助数学知识、数学思维认识问题并解决问题.在初中数学课程体系中有很多不同类型的习题，各类习题与日常生活存在关联，因此，为实现《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的育人目标，教师应重点加强初中数学解题技巧教学，使学生逐步树立数学应用意识，在实现学以致用的同时，整体提升学生能力水平.

一、强化解题技巧教学的价值

解题技巧教学是初中数学课程体系中的重要组成部分，强化解题技巧教学对于初中教学体系而言具有较高的价值.

（一）锻炼学生数学思维

解题技巧是对数学思维与数学知识的灵活运用，教师基于传授解题技巧带领学生分析习题时，会对学生的解题思维产生引导，使学生认识到习题解答背后的逻辑规律.因此，随着初中数学解题技巧教学活动的开展与落实，学生的数学思维将得到良好的锻炼.

（二）促进学生自主学习

传授解题技巧期间，教师需引导学生整合课程知识点，并根据习题内容灵活运用数学知识，以此逐渐完成解题过程.学生为了正确解答习题，需通过自主钻研、探索而确定解题思路，这可在一定程度上促进学生自主学习.

（三）培养学生创新能力

数学解题技巧虽遵循一定的思路与规律，但随着教育的不断发展，数学习题不可避免地会发生变化，同时数学知识体系庞大分散，习题存在一题多解现象，因此，解题技巧实践教学可有效培养学生的创新能力.

（四）帮助学生实现学以致用

新课标对初中数学课程教学活动提出了学以致用的要求，而在解题技巧教学中，教师带领学生所钻研解决的习题均具有较强的生活性，是日常生活现实问题的演变，因此，通过解题技巧教学不仅可引导学生充分认识到数学习题与现实生活的紧密联系，还可有效提升学生的学以致用能力，使其能够灵活运用数学知识解决生活问题.

二、初中数学课程基于新课标背景实施解题技巧教学的有效策略

结合上述解题技巧教学价值分析可知，在新课标背景下强化解题技巧教学是极有必要的.在具体实践教学期间，教师应从不同角度出发，合理推进初中数学解题技巧教学活动.

（一）深挖教材资源，组织专题训练

在初中数学课程教学中，教材是实施一切教学活动的基础，且教材可为初中数学教学体系提供指引.在教学过程中，为确保将解题技巧有效传授给学生，教师应深度挖掘教材资料，从初中数学教材中提取习题资源，将其作为解题技巧的传授载体.在新课标背景下，初中数学教材逐步优化更新，教材习题与日常生活之间的关联愈发紧密，因此，教师可加强对教材应用性习题资源的重视，基于教材应用性习题资源合理设计解题技巧教学活动，以此可有效提升解题技巧教学质量.

初中数学教学体系中的解题技巧要素包括知识点、逻辑推理、运算法则以及干扰条件，为保障教学实效，教师应立足学生学情，选取合适难度系数的习题设计解题技巧教学活动.数学知识点涉及几何、统计、代数、概率四大知识板块，各个数学知识板块的教材习题存在一定差异，因此，在教学过程中，教师可根据不同知识板块的数学知识特征来组织专项化的专题训练，以此逐步提升学生的解题能力.

例如，在初中数学知识体系中，“数与代数”属于基础性知识，涉及比例、分数、不等式、函数、方程等，无论解决何种习题均需用到“数与代数”相关的运算技巧，故在初中数学解题技巧教学过程中，教师应加强对“数与代数”的重视.基于初中数学教材进行解题技巧教学时，教师可借助问题导入方式引出教学内容，结合问题引发学生思考.进入习题解答教学阶段后，教师应将问题意识培养、应用意识培养作为解题技巧教学的重点，在充分利用初中数学教材资源的同时，衔接生活教育理念，选择生活化习题展开专项训练，使学生能够在专项训练中不断熟悉各种解题技巧，实现数学知识、数学思维的学以致用，且可让学生在一定程度上认识到数学解题技巧在现实生活中的实用性.

教材资源是实施初中数学解题技巧教学活动的主要支撑，因此，在实际专题训练教学期间，教师应有意识地培养学生的数学思维习惯，适当增加变式题，鼓励学生采用不同方式解答习题，借助一题多解等形式锻炼学生思维，继而切实发挥出初中数学教材的资源价值，通过行之有效的专题训练而构建高效化解题技巧教学课堂.

（二）活用思维导图，关联知识技巧

初中数学知识涉及多个知识板块，如几何、统计、代数、概率，且知识体系庞大，这给学生学习造成了一定的困难.数学知识是学生解答习题的主要支撑，若学生对数学知识理解不佳、掌握不当，则他们将难以顺利解题.因此，在新课标背景下，为保障初中数学解题技巧教学质量，教师应引导学生系统化看待与理解数学知识，将数学知识关联整合，为正确解答习题做好铺垫.学生具有足够的数学知识方可在解答数学习题时灵活运用知识点与解题技巧，但数学知识体系庞大且结构零散，这在一定程度上影响了学生将数学知识与解题技巧进行关联.面对该问题，初中数学教师可引入思维导图教学法，将数学知识以更为直观、系统的方式呈现给学生.

例如，在“有理数”教学中，重难点在于混合运算，相关解题技巧同样围绕着“有理数的混合运算”进行，在计算这类习题时，需精准确定运算顺序，此为该数学知识点所涉及的解题技巧.因此，基于新课标开展解题技巧教学活动时，教师可应用思维导图教学法，在实践教学期间，将“有理数运算”作为思维导图的“中心词”，下设“运算顺序”“注意事项”两个“一级分支”，在“运算顺序”分支下，则可进一步延伸出各个顺序运算要点，即“二级分支”，如“先乘方、再乘除、后加减”“同级运算从左至右”“括号先小再中后大”等，而在“注意事项”分支下，可对分数乘除转化要点进行强调，以此则可获得一个完整的有理数运算解题技巧思维导图.教师借助该思维导图使学生清晰直观地了解有理数混合运算的解题技巧，并将数学知识与解题技巧进行关联，切实增强了初中数学解题技巧教学效果.

（三）重视心理引导，消除畏难情绪

数学知识点具有抽象化特征，相关习题变化多样，且应用性问题通常具备鲜活的背景，多属于现实生活中的实际场景.该类习题不仅要求学生对数学知识有一定的运用能力，还要求学生具备一定的生活经验常识.结合实际初中数学教学情况来看，数学习题中通常存在复杂的变量关系，学生需根据习题先明确数据之间的变量关系，再运用数学知识进行解答.但初中阶段的学生对部分习题背景不熟悉，存在对习题理解困难的现象，这使得部分学生对数学习题产生“难度高”这一固有印象，继而产生畏难情绪.通常情况下，看似烦琐的习题均是为了检验学生的数学知识应用能力，习题背景并不会难度超标，学生通过冷静客观分析即可完成“抽丝剥茧”，了解习题所考查的数学知识点.考虑到部分学生对数学习题存在较为严重的畏难情绪，抵触解题技巧教学课程，因此，为改进初中数学解题技巧教学，教师应重视学生的心理引导，消除学生对数学习题的畏难情绪，使学生更好地接受并应用数学解题技巧.

首先，教师传授解题技巧时不可过度强调方式技巧的应用要点，以免对学生造成较大压力.教师要引导学生以平常心对待应用问题，逐步舒缓学生的紧张情绪与畏难情绪.其次，若习题中出现不利于学生理解的专业性名词，教师应注意运用通俗语言进行解释，“翻译”习题题干，使学生能够顺利完成习题信息转化，从而正确理解题意.以“一元一次方程”教学为例，该部分知识点属于七年级数学重难点，所涉及的题目均具有较强的生活性，应用题类型多样，如“利润问题”，其中涉及利润率、利润等概念，该类问题属于常考题型，教师在实际教学过程中传授这类问题的解题技巧时需运用通俗语言解释“利润率”“利润”，使学生了解该习题与数学知识点之间的关联，做好习题知识科普，以此方可帮助学生正确解决此类数学习题.最后，教师要引导学生细致分解解题过程，找准习题本质，提升学生对习题背景的熟悉程度，并消解学生的畏难情绪，使学生能够树立攻克数学难题的信心，培养解题技巧.

（四）开发读题能力，整合数据梳理

初中阶段数学科目所涉及的习题类型较多，其中最为核心的习题类型为应用题，该类习题主要考查学生对数学知识的应用能力.初中数学教师在新课标背景下开展解题技巧教学活动时，应注意开发与提升学生习题阅读能力，确保学生能够正确读懂习题题干，以间接起到提高解题技巧教学质量的作用.

1.开发读题能力

数学应用题文字较多，并呈现出一定的生活场景，习题描述中可能涉及生活常识、学科术语、表格图示，各类习题信息之间存在干扰现象.一些初中学生生活阅历不够，他们可能难以读懂习题，继而无法借助解题技巧完成习题解答.因此，在新课标视域下，为切实提升学生的数学知识应用能力，教师应注意开发与提升学生的读题能力，引导学生在明确习题基本大意后提取重点条件、关键词.若习题题干较长，教师还应鼓励学生浓缩习题句式结构，以问题为导向剔除干扰因素，进一步对习题进行梳理.在此基础上，初中数学教师还应传授习题隐藏条件的挖掘提取技巧，使学生获得全部解题条件.

例如，某工厂车间需于14天内生产成本价为1200元/个的产品，当前工厂车间每日可完成20个符合标准的产品，为提升生产效率，该工厂车间转用“机械负荷运转”“日夜分批加班”的生产模式，更换生产模式后，首日可生产产品22个，随后每日生产量均比前一天多2个，但受到机器损耗影响，当每日生产量达到30个时，每增加一个，当日生产的所有产品平均每个的生产成本就增加20元.在该情况下，将产品生产天数、每天生产的数量分别设为x，y，要求学生罗列函数关系式，并确定x的取值范围.

上述习题场景复杂，文字较多，且牵涉两种生产模式与多个变量，学生在解答时容易被干扰项影响而无法正确理解习题题干，甚至会引发急躁心理，错误解答习题.因此，教师在教学过程中应带领学生细致分析习题题干，与学生共同梳理两种不同的生产模式，对两种生产模式所涉及的要素进行整理，如生产成本、生产数量等.在此基础上，教师应引导学生提取关键词，帮助学生更全面地理解习题题干，以此逐步提升学生的读题能力和解题能力.

2.整合数据梳理

数学习题中不可避免地会涉及各类数据，学生在解答习题时，要对数据之间的关系进行梳理，考虑到数学习题所牵扯的变量较多且数据关系复杂，教师在实际教学过程中应传授习题数据整合分析技巧，鼓励学生基于问题导向构建数学模型，并尝试绘制习题图表，以此梳理习题中所提出的数据与变量.

仍以上述提到的工厂车间加工产品为例，教师可引导学生绘制表格，将其作为习题数学模型.例如，将表格横向标题分别罗列生产数量、生产时间、生产成本，竖向标题分别为原生产模式、实际生产模式，用于归纳习题题干数据，弄清各个数据之间的关系.在上述工厂车间加工产品习题中，在原生产模式下，生产数量为20个/天，生产时间设为x天，生产成本固定不变，即1200元/个.而更换生产模式后，生产数量变为“y=2x+20”，在该情况下，产品的生产成本发生改变，当x≤5时，生产成本为1200元/个，当x>5时，生产成本提升至“[20（y-30）+1200]元/个”.这样，教师带领学生通过梳理题干数据便可逐步明确习题解答要素，进而充分把握习题解答要点，理清解题思路.总而言之，在新课标背景下，初中数学教师在教学过程中应将习题题干数据梳理、整合、分析能力传授给学生，使学生巧妙地理清习题中的数据关系，并按照问题要求完成习题解答，以此方可最大限度地保障初中数学解题技巧教学质量，逐步提升当代学生的数学习题解答能力，践行新课标要求.

结 语

综上所述，在初中数学体系中，解题技巧是学生必须掌握的.结合实践教学来看，初中数学教师应深挖教材资源，从教材中提取习题资源组织专项训练，带领学生重点攻克难题，活用思维导图，将初中数学知识点进行关联，以便学生形成完整的数学知识体系，同时应重视学生的心理引导工作，消除学生对数学习题的畏难情绪，并做好学生读题能力的开发锻炼，传授解题经验，做好数据整合梳理，最大化培养学生的数学解题能力.

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