颗粒组成和基质吸力对残积土抗剪强度的影响

徐明刚 姚宗健

摘要：花岗岩残积土遇水后基质吸力丧失，强度显著劣化，会引起崩岗、塌陷等地质灾害和工程问题。受风化程度影响，残积土的颗粒组成在垂直方向上存在差异。为研究颗粒组成和基质吸力对非饱和花岗岩残积土力学性质的影响，对5种不同颗粒组成的残积土进行土水特征曲线测试和不同饱和度下的直剪试验。采用粒组质量分形维数D表征残积土颗粒组成，D随土壤细粒含量的增加而增大。试验结果表明：残积土土水特征曲线受颗粒组成影响；VG模型参数与分形维数D存在良好的线性关系；颗粒组成和基质吸力影响土颗粒的接触方式，进而影响残积土的抗剪强度；残积土的表观内摩擦角φ和表观内聚力c随基质吸力ψ的增大先增大，当基质吸力ψ达到约200 kPa后φ逐渐稳定而c有所减小；残积土的抗剪强度参数可以使用含有分形维数D和基质吸力ψ的经验公式进行预测。研究成果可以为花岗岩残积土分布地区工程设计中的力学强度参数选取提供参考。

关 键 词：花岗岩残积土；颗粒组成；分形维数；基质吸力；非饱和力学性质

中图法分类号：TU411.7

文献标志码：A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.05.024

0 引 言

花岗岩残积土广泛分布于中国南方地区和东南沿海，是这些地区工程建设中常见的土体类型。这种土具有显著的各向异性和遇水易崩解等工程地质特性，是一种典型的特殊土^［1-2］。深圳地区花岗岩风化壳可达50 m以上，该地区残积土主要是由燕山期中粗粒黑云母花岗岩经过长期物理、化学风化和红土化作用后堆积在原地形成^［3］。

在花岗岩残积土分布的地区常发生地面沉陷、滑坡、崩岗等地质灾害^［4-6］。自然条件下土体通常处于非饱和状态，非饱和土中的基质吸力可以提高土体的抗剪强度，增强土体的稳定性^［7］。基坑工程和边坡工程中，如果能考虑基质吸力对土体强度的影响进而采取相应措施指导设计和施工，能够降低施工成本，提高工程的经济性^［8-9］。然而当出现降雨或地下水位较高的情况时，土体遇水饱和后基质吸力丧失，抗剪强度急剧降低，因此研究不同饱和状态残积土的基质吸力十分必要^［10-11］。

土-水特征曲线（Soil Water Characteristic Curve，SWCC）能够反映非饱和土的含水率（重量含水率或体积含水率）或饱和度与基质吸力的关系，可以预测非饱和土的渗透性、抗剪强度指标等，是非饱和土研究中的重点^［12-13］。目前土-水特征曲线的测量方法有很多，如压力板法、滤纸法、张力计法、热导法、饱和盐溶液法等。相较于其他方法，滤纸法具有便捷、经济而且量程范围大，测量精度高等特点^［14-16］。中国杭州生产的“双圈牌No.203（慢速）”滤纸性质稳定，国内学者对该型号滤纸做了一系列研究得到了其率定曲线并应用到了工程实践当中^［17-19］。颗粒组成是土-水特征曲线重要影响因素之一^［20］。一些学者提出土-水特征曲线与土中的粗、细粒组的特征值之比、有效粒径d₁₀、黏粒含量等有关^［21-23］；有学者建立了细粒含量、基质吸力、含水率之间的数学方程，描述不同细粒含量砂土的持水能力^［24］。

花岗岩残积土的颗粒组分差异较大，呈现出“中间粒组少，两头粒组多”的独特级配，属于一种“混粒土”，兼具粗粒土和黏土的一般特性^［25］。由于母岩的组分和风化程度不同，不同地区的花岗岩残积土级配相差较大，但整体上砾砂含量多而黏粒含量少^［1］。即使在同一地区，花岗岩残积土在垂直剖面上也呈现出粗粒组尤其是砾粒含量随深度增加而增多的现象^［26］。以往研究发现，花岗岩残积土中粗粒组对其力学性质影响较大^［27］，选用合适的级配模式控制下的特征粒径比可以较好地反映其抗剪强度指标^［25］。安然等发现厦门地区花岗岩残积土砾粒含量随深度增加而增多，原位剪切试验结果表明残积土的抗剪强度随砾粒含量增加而增大，内聚力、内摩擦角与砾粒含量呈线性相关^［28］。基于以上研究可知，风化程度不同所导致的颗粒组成的差异对花岗岩残积土的物理力学性质有重要影响。目前有关砂土和黏土颗粒组分对其非饱和性质影响的研究已经取得了很多成果，而有关颗粒组分对花岗岩残积土这种特殊“混粒土”非饱和性质的影响研究并不充分^［29-30］。

本文以深圳市花岗岩残积土为研究对象，研究了在非饱和状态下残积土颗粒组成对其非饱和力学性质的影响。采用滤纸法对5种不同颗粒组成的残积土进行SWCC测试，利用Van Genuchten模型对SWCC数据进行拟合，并分析了颗粒组成对SWCC的影响。采用直剪（快剪）试验获得了不同基质吸力下的抗剪强度指标，分析了颗粒组分和基质吸力对非饱和花岗岩残积土抗剪强度指标的影响。

1 试验土样与方案

1.1 试验土样

试验土样取自广东省深圳市某基坑工程现场。根据钻探取样确定了该场地的土层分布，花岗岩残积土主要分布于地下深度0～27 m。钻探取样现场如图1所示，试样呈红褐色，保留有一定的母岩结构。本文主要针对5，10，15，20，25 m（编号为G1、G2、G3、G4、G5）5个深度的试样进行取样研究。取样后，立即封装并运往实验室进行基本物理性质测试。

根据GB/T 50123-2019《土工试验方法标准》^［31］对原状土样进行基本物理性质测试，所得结果如表1所列。采用筛析法与激光粒度仪联合测定试样的颗粒组成，级配曲线如图2所示。测试结果显示，随着取样深度增加，残积土的粗颗粒含量逐渐增多。根据《工程地质手册》（第五版）^［32］中对风化岩和残积土的有关规定，花岗岩残积土的定名按土中砾粒含量划分，大于或等于20%者定名为砾质黏性土，小于20%者定名为砂质黏性土，不含者定名为黏性土。因此，5种不同深度的花岗岩残积土均为砾质黏性土。

1.2 试样制备

本文采用残积土的重塑样进行力学性质测试，如图1所示。首先，将试样在室温条件下风干5～7 d。然后，把风干样碾碎并过筛。按照图2所示的级配曲线将筛分后的粒组混合均匀。采用分形维数描述残积土试样的颗粒组成，不同深度残积土的分形维数如图3所示。随着粗颗粒含量增多，分形维数逐渐减小。本次研究使用Tyler和Wheatcraft提出的分形维数计算方法，计算原理与过程参见文献［33］，计算公式为 （d—_id—_max）^3-D=W（δi）W₀（1）

式中：W₀是粒组总质量，g；W（δi）是小于第i级粒径的累计质量，g；d—_i是第i级和第（i+1）级的平均粒径，mm；d—_max是最大粒径，mm；D是分形维数，取值范围是0～3。

重塑土的干密度取平均值1.49 g/cm³。不同测试设计含水率如图1所示。力学性质测试试样均为环刀样（Φ 61.8 mm×d 20 mm）。按照GB/T 50123-2019《土工试验方法标准》^［31］有关规定，计算并称取一定质量的蒸馏水与干土，混合均匀后装入密封袋中，湿润48 h使水分充分运移。最后，采用静压法制样。

1.3 试验过程

1.3.1 土水特征曲线测试

采用滤纸法进行土水特征曲线测试，测试过程如图1所示。本次研究使用国产“双圈牌No.203（慢速）”滤纸，利用接触滤纸测量重塑土环刀样不同含水率下的基质吸力，其率定方程^［17］为

式中：ψ是基质吸力，kPa；ω是含水率。

将滤纸（直径6 cm）烘干称重，夹在两张保护滤纸（直径7 cm）中，然后放置在两个环刀样之间（注意应使土样与3张滤纸的中心处在同一直线上）。将试样放入密封容器，密封时在封口处涂抹凡士林并旋紧瓶盖防止装置漏气。然后将密封容器放入恒温水箱，在25 ℃的水浴环境中静置10 d。待瓶内土样和滤纸达到吸力平衡后，取出密封瓶中的土样测量含水率，同时快速取出滤纸称重，得到滤纸含水率，代入式（2）计算出某一饱和度下土样的基质吸力。

1.3.2 抗剪强度测试

采用常规直剪试验（快剪）试验进行非饱和状态下的抗剪强度测试，测试过程如图1所示。将制好的环刀样用塑料袋密封在恒温环境下静置48 h，使试样内水分达到平衡。直剪试验的法向应力设置为50，100，200，300 kPa。剪切速率设置为0.8 mm/min，每级压力设置一组平行样。剪切时在加压板周围要包上湿棉纱，防止试样水分蒸发。当试样达到规范规定的破坏条件时停止试验。根据莫尔-库仑理论，绘制残积土的抗剪强度包线如图1所示，求出各组重塑土不同基质吸力下抗剪强度指标，即表观内摩擦角φ和表观内聚力c。

2 结果与分析

2.1 土水特征曲线测试结果

相对于重量含水率ω和体积含水率θ，土的饱和度S能够直观地表示土体孔隙中充满水的程度，因此本文在结果分析中使用饱和度S作为土中的含水量指标。5组残积土基质吸力和饱和度的关系如图4所示。从图中可以看出，对于同种重塑土样，基质吸力随饱和度的增加而减小；对于不同重塑土样，基质吸力随粗颗粒的增多而减小。土-水特征曲线能够反映土的饱和度与基质吸力的关系，可以预测非饱和土的渗透性、抗剪强度指标等。本文采用Van Genuchten（VG）模型对试验数据进行拟合分析，该模型表达式为^［34］

式中：θ_ω是土的体积含水率，%；θ_r是土的残余体积含水率，%；θ_s是土的饱和体积含水率，%；a，n，m是拟合参数，其中m=1-1/n。

土的残余体积含水率的获取方法没有统一标准，试验法、作图法等所得结果误差较大^［35］。文献［36］中认为残余体积含水率为0，直接将其从拟合式剔除，这种做法不是十分合理。因此，本文将残余含水率作为一个拟合参数，通过试验数据拟合求取。另外，饱和度S与体积含水率θ_ω之间存在如下转换关系：

因此，用饱和度表示的VG模型如下：

式中：S是饱和度，%；S_r是残余饱和度，通过拟合求取，%。

5组不同颗粒组成的花岗岩残积土土水特征曲线拟合结果如表2所列。拟合结果显示，VG模型可以较好地描述花岗岩残积土的饱和度和基质吸力之间的数学关系。

2.2 颗粒组成对土水特征曲线的影响

VG模型中的3个参数分别为a、n、S_r。a为与土的进气值相关的参数；n可以反映孔隙分布的均匀性，基质吸力大于进气值后与土体脱水速率有关的参数n越小孔隙越均匀，相应曲线下降斜率越缓；S_r为土的残余饱和度，可以反映土的持水能力^{［24，37］}。残积土粒组质量分形维数D与各拟合参数的关系如图5所示。对于拟合参数a，由于粗颗粒含量的增多，残积土中大孔隙数量增多，使残积土从饱和状态进入非饱和状态所需的基质吸力即进气值减小，a值相应衰减。随着大孔隙增多，小孔隙减少，土中孔隙分布的不均匀程度增加，残积土脱湿速率变大，n值相应减小。残余饱和度S_r随着不均匀数增大呈线性减小，主要是残积土的粗颗粒含量增加，细颗粒减少，持水能力变差，相同条件下更容易失水而造成。

2.3 抗剪强度测试结果

按照莫尔-库仑强度破坏准则，以剪切强度为纵坐标，以法向应力为横坐标绘制花岗岩残积土的强度线，结果如图6所示。不同饱和度下有5组重塑土抗剪强度包络线。随着饱和度的增大，5组重塑土的基质吸力随之减小，抗剪强度先增大后减小。从图6可以看出，随着粗颗粒组分的增多，各组重塑土抗剪强度包络线由近平行逐渐变得分散，即不同饱和状态下的同种颗粒组分重塑花岗岩残积土的内摩擦角和内聚力的差异逐渐明显。

2.4 颗粒组成和基质吸力对抗剪强度的影响

同种颗粒级配的重塑土，随着基质吸力的增大，重塑土的表观内摩擦角先增大后逐渐稳定，表观内聚力先增大后减小。花岗岩残积土是一种由粗颗粒和细颗粒共同组成混合土，残积土中的内摩擦角主要是受粗颗粒的影响，而内聚力主要是受细颗粒的影响^{［23，25］}。

另外，在饱和和非饱和状态下，残积土内部土颗粒的接触形式不同（图7）也将影响其抗剪强度^［30］。如图8所示，在低基质吸力阶段，残积土含水率较高，处于近饱和状态，孔隙水主要存在于粗颗粒周围的大孔隙中，细颗粒间的细小孔隙多被水充满，细颗粒间连接较差，此时粗颗粒之间的自由水与细颗粒共同起到了润滑作用，使得表观内摩擦角较小；随着基质吸力的增大，残积土含水率降低进入非饱和阶段，由于细颗粒的比表面能大，持水能力更强，孔隙水主要存在于细颗粒之间的细小孔隙中，此时孔隙水与细颗粒的润滑作用减弱，内摩擦力的大小主要取决于粗颗粒之间的咬合作用，加之吸附在粗颗粒表面的细颗粒间基质吸力的贡献，表观内摩擦角先有所增大；当基质吸力增大到200 kPa左右时，表观内摩擦角趋于稳定。表观内聚力对饱和度与基质吸力的变化十分敏感。在近饱和阶段，残积土基质吸力几乎完全丧失，表观内聚力很小，主要来自于土颗粒之间的胶结和各种化学键的作用；随着残积土含水率减小，基质吸力的增大，细颗粒之间的引力增大，使得表观内聚力显著增大。虽然从理论上来说随着含水率的减小基质吸力会不断增大，但是当基质吸力增大到一定程度时，基质吸力的增加对土的宏观力学性质产生的影响十分微弱^［38］。因此，当基质吸力达到200 kPa时，残积土的表观内摩擦角会有稳定的趋势，其表观内聚力有减小的趋势。

不同颗粒级配的重塑土，随着粗颗粒含量增多，分形维数减小，整体上呈现出表观内摩擦角变大，表观内聚力减小的趋势。表观内摩擦角增大主要是粗颗粒含量的增加使土样内部颗粒间的咬合作用增强造成的。G1、G2两组重塑土粗颗粒含量较少，粗颗粒间的接触点较少，颗粒之间主要以滑动摩擦为主。这两组残积土的表观内摩擦角较小，受基质吸力与饱和度变化的影响也较小。G3、G4、G5三组残积土，随着粗颗粒含量增多，粗颗粒之间的接触点逐渐增多，出现在剪切破坏面上的粗颗粒数量增多，颗粒之间的咬合摩擦使得重塑土的表观内摩擦角显著提高。这3组残积土的大孔隙含量较多，持水能力较差。由于上述大孔隙中自由水和细颗粒的润滑作用，相较于前两组，基质吸力较低时，表观内摩擦角会出现明显降低。如图8（b）所示，不同颗粒组成的残积土的表观内聚力对饱和度和基质吸力的变化敏感程度不同，但5组重塑土在近饱和时的表观内聚力大小相近，都在9～13 kPa。表观内聚力的峰值随砾粒含量增加、不均匀系数增大而减小，一方面是因为粗颗粒增多，细颗粒相应减少，残积土的持水能力变差；另一方面是重塑土中大孔隙数量增多，细小孔隙数量减少，毛细吸力变弱所致。

2.5 颗粒组成、基质吸力和非饱和抗剪强度参数的关系

力学参数与土样基本物理量之间的经验关系对工程施工和设计具有指导意义。通过上述分析可知，花岗岩残积土颗粒组成不仅影响其在不同饱和度下的基质吸力，还影响土壤内部颗粒接触方式。此外，基质吸力对抗剪强度也有不可忽略的影响。因此，花岗岩残积土的非饱和抗剪强度实际上是由颗粒组成和基质吸力两个因素共同作用的结果。残积土抗剪强度参数与颗粒组成（分形维数D）和基质吸力关系如图9所示。对试验数据进行非线性曲面拟合，得到以分形维数和基质吸力表达的抗剪强度参数经验公式。

φ=-3930.54+2905.82D+0.02ψ-533.23D²（6）

c=86.84-36.85D^0.70-444.98ψ^0.10+224.29D^0.70ψ^0.10（7）

3 结 论

本文对5种不同颗粒组成的花岗岩残积土进行了土-水特征测试和直剪试验，分析了非饱和状态下残积土颗粒组成和基质吸力对其力学性质的影响。主要结论如下：

（1） 花岗岩残积土SWCC受颗粒组成影响。粗颗粒含量较多的残积土，相同饱和度下基质吸力更小。残积土粒组分形维数与VG模型参数存在良好的线性关系。

（2） 基质吸力对残积土抗剪强度指标影响具有双重性。基质吸力较小时，其对表观黏聚力c、表观内摩擦角φ有不同程度的增强作用。基质吸力增大到约200 kPa时，表观内摩擦角φ趋于稳定，表观内聚力c会有减小的趋势。

（3） 抗剪强度指标受土颗粒间的接触方式和基质吸力的共同影响。随粗颗粒增多，分形维数D减小，呈现出表观内摩擦角φ先变大后变小，表观内聚力c逐渐减小的趋势。

（4） 建立了抗剪强度预测公式。非饱和状态下的残积土表观内摩擦角和表观内聚力可以通过与分形维数、基质吸力相关的经验公式进行预测计算。

本文对深圳地区的残积土进行了研究，仅针对5种颗粒组成的试样开展相关测试，因此工程应用范围有限。今后将继续开展不同地区、更复杂的物质组成的残积土的研究，进一步验证本文结论，拓宽工程应用范围。

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（编辑：郑 毅）

Effect of particle composition and matric suction on shear strength of residual soil

XU Minggang¹，YAO Zongjian²

（1.Department of Civil Engineering of Nanjing Technical Vocational College，Nanjing 210019，China；2.School of Civil Engineering，Shandong Jianzhu University，Ji′nan 250101，China）

Abstract：Granite residual soil can experience significant deterioration in strength when exposed to water，leading to geological hazards and engineering problems such as collapses and landslides.The particle composition of residual soil varies vertically due to weathering，and this study investigated the influence of particle composition and matric suction on the mechanical properties of unsaturated granite residual soil.Five types of residual soil with different particle compositions were tested using soil-water characteristic curves and direct shear tests at different degrees of saturation.The fractal dimension D was used to characterize the particle composition of the residual soil，and it was found that D increased with the content of fine particles in the soil.The results show that the soil-water characteristic curve of residual soil is affected by particle composition.The VG model parameters are linearly related to the fractal dimension D.Particle composition and matric suction affect the contact between soil particles，which in turn affects the shear strength of residual soil.The apparent internal friction angle φ and the apparent cohesion c of residual soil increase with increasing matric suction ψ，and φ gradually stabilizes while c decreases when matric suction ψ reaches about 200 kPa.Empirical formulas that include the fractal dimension D and matric suction ψ can be used to predict the shear strength parameters （φ，c）of residual soil.These research findings can provide reference for the selection of mechanical strength parameters in engineering design in areas with granite residual soil.

Key words：granite residual soil；particle composition；fractal dimension；matric suction；unsaturated soil mechanical properties