项目式学习驱动下初中数学实践活动的路径探究

⦿ 浙江省杭州市萧山区闻堰初级中学 朱 刚

目前部分教师由于教学理念的偏差,偏重在“重复计算、浅层理解和简单应用”层面上开展教学,采用题海战术,学生疲于应付,逐步丧失了对数学最本原的兴趣和动力.在这样的困境下,数学教师要寻求新的突破,把握好“项目式教学法”.以“项目式教学”为出发点,探索出一条适合数学实践活动的新路径,以此来引导学生进行项目化、集成化的探究性学习,使学生体会到数学学习应有的价值与魅力.

1 项目式教学法的内涵及框架

1.1 项目式教学法的内涵特点

项目式教学法,又称PBL(Project Based Learning)教学法,具体指:教师根据学科的学习内容、实际教学,以及学生的问题、课程的总体安排计划,用“学习项目(任务)”的特殊形式与框架对学习内容进行再造和整合.学生需要根据学习主题和目标,在教师的必要指导和帮助下完成不同项目的各个环节,通过集体参与或个人自主进行,搭配师生互动完成项目,最终实现作品或学习成果的产出.学生在参与项目学习的过程中,能够有效巩固学科知识,围绕问题和知识完成动态的思考理解与分析,并且在逐步尝试的过程中学会自主探究解决问题,最终培养学科核心素养.

项目式教学法要真正做到“行之有效”“可借鉴”“可推广”,最核心与最关键的就是要把握好项目任务中“教与学的关系”.科学、可持续的教与学关系,一言以蔽之即“学生主体、教师主导”:教师需要充分给予学生自由参与和改造、创编项目的空间,同时不以自己的固有观念或思维惯性左右学生的学习方法和认知路径,以保证学生能够获得充分沉浸的学习体验;与此同时,项目任务的总体质量和水平又与教师的指导、辅助及服务质量息息相关.教师需要深度理解并把握好项目式教学法的原则与内涵,同时提高课堂教学和推进项目的能力,做好必要的辅导与服务工作,使学生愿意参与到项目学习中来,能够通过项目学习真正有所收获.

1.2 项目式实践活动的总体框架

数学领域的项目式学习实践活动,强调围绕某一数学概念或单元知识来设立学习主题,由学习主题生发开去形成组合式的学习问题;这类学习问题能够明确反映数学学科深层的知识体系,同时具备一定的思考理解难度,能够给学生带来一定的认知冲突.学生需要通过“动手实践”或“亲身经历”才能理顺并把握问题的“解题要点”.项目式学习实践活动以“项目”为实践中心,以“解决项目所反映的问题,提升多方面数学素养”为教学目标,同时坚持以“小组合作的探究方式”为主要的表现形式;教师需要保证学生在学习实践的过程中“全程在场”并给予必要帮助,唯有如此,才能实现教与学在实践学习项目的框架下走向有机统一,使“项目研究”的开放式学习行为真正成为学生数学学习的一部分.

2 项目式实践活动的总体原则

2.1 保证学生主体地位

项目式教学不是让学生看教师完成各种“演示项目”,更不是借学生之手换一种方法进行单向的知识传授,而是通过项目式的实践活动,真正让学生参与其中并实现主动探究.教师在推进学习项目时,要把握好教学指导的尺度,保证不过度干预.不仅在学生真正遇到问题时能够给予及时的回应与帮助,还要在项目的关键流程和结束阶段能够做好总结和拔高.

2.2 立足项目实际问题

数学实践学习项目其本质就是各种各样的问题,这种问题由某一学习主题集中呈现,同时问题与问题之间存在紧密的逻辑关系,最重要的是问题与学生的综合学习、社会生活的现实息息相关.可以说,学科项目问题配合学生小组集体的学习问题,就是在项目式课堂学习模式中学生能够实现学习、成长的“核心驱动力”[1].

2.3 强调集体合作探究

在项目式学习实践模式中,之所以不将“项目”称为“题目”或“习题”,是因为应用于学科实践活动教学中的“项目”一般都具有综合性、实用性和复杂性的特点,以单个学生的学力或精力一般难以在短时间内独立完成.从这个现实条件出发,数学实践项目活动通常要求学生以“学习小组”的形式进行合作探究,而学生也能够在同伴之间的讨论、合作与协同推进的过程中不断汇聚“集体智慧”,实现学习领域的“规模效益”;加上不同小组之间的对比评价与横向竞争,更能突出项目实践学习的趣味性与挑战性,促进学生凝聚集体力量,不断争取学习进步,实现共同发展.

3 项目式学习驱动下的数学实践活动教学流程与策略

3.1 提炼项目主题,诱发学习动机

想合理有效运用项目式学习模式,就要做好情境构建和任务设置的工作.而情境构建与任务设置都需要围绕特定的主题开展,所以项目主题的设计十分关键,合理的主题能够直接提高项目式学习的实际应用效果.

教师在设计主题时,要注意遵守以下要求:首先,主题需要契合初中生的认知行为与兴趣导向,能够通过充分的趣味性激发学生的好奇心、探索欲和求知欲.其次,要保证现有的教学条件和学生的学情与项目主题的完成要求相匹配.学生能够通过已有的学习能力、知识储备和生活经验来完成项目任务,避免出现主题过大过空的问题.最后,项目的主题要提炼于教材的知识内容,尽量从实际生活和学生所熟悉的事物出发,使学生能够感知到数学“源于生活又应用于生活”的特点,帮助学生更好地进步与成长[2].

在浙教版数学七年级下册“数据与统计图表”的教学中,教师可以组织学生进行“实地观察+制作图表+解决问题”的系列教学活动,但是如何为这类活动找准有效的主题则至关重要.为此,教师可以先提出问题:每到下午放学,操场上都有许多进进出出的学生,大家有没有好奇过什么时间段进出操场的人最多?有时我们会发现出入口人多的时候,人挤人很容易造成安全隐患.请大家通过收集数据、制作图表并总结“时间段”,在关键的“时间段”提醒大家有序进出.通过这种方法,本次项目活动的主题就变成了“从我做起,打造文明校园”,学生对此普遍深有共鸣,其学习动机得到有效激发,在参与项目学习的同时更多了一份“主人公”的意识.

教师可以安排学生6人一个小组,组长负责制定项目实践计划和方案,确定时间、地点与人员分工;在放学后的17:30～18:00这一时段到操场的主要出入口旁,2名“观察记录员”分别负责记录“每3分钟进入操场的人数”“每3分钟走出操场的人数”,同时请2名“制图员”按顺序完成制作“30分钟内进出操场人数的统计图”、设计“进入和走出操场的人数变化折线图”的工作.最后,各个小组在“数据分析员”的带领下共同计算分析“什么时间段(每3分钟为一个时间段)进出操场的人数最多,增加(减少)了多少?”得出“关键时间段”;共同设计以“文明校园,安全通行”为主题的宣传海报,在课后的“关键时间段”在操场出入口共同展示并担任“小志愿者”,协助学校的后勤人员引导人流有序进出.

3.2 组建学习小组,自主创设方案

项目式数学实践活动需要学生以集体的力量参与其中,而小组并不是先天就存在的,因此“组建学习小组”也是教师需要着重考量的一个问题.学习小组的组建是充分体现学生学习主体地位的一个重要环节,教师需要充分遵从学生的自主意愿,鼓励并引导学生根据项目任务充分创新学习研究流程,使学生能够自主形成一套完整的、适用于本组项目学习的方案或计划.

具体来说,教师在公布了项目的学习任务和主题之后,应当确定一个“学习小组”的人数限制,请学生自行协商并自由组合;而教师则无需过多介入这一选择和组合的过程.在小组成立之后,教师要组织各小组召开“组员内部会议”,主要讨论推选各组组长,并说明完成项目任务的主要思路和方法.组长应当全权负责制定项目实践计划和方案的问题,一要确定时间、地点与人员分工,二要根据组员个人的想法和意见,确定并完善相关的学习方案.之后的实践学习活动,则需要组长严格按照方案或计划、根据项目的问题要求,带领组员共同解决并完成.

在学习小组组建的过程中,教师需要注意以下几个问题:第一,学生“创设方案”的自主权并不是绝对的,尤其对于七年级的学生来说,其创新和逻辑思维能力有限,教师可以提供一套可参考的大致方案供学生借鉴,让组员在此基础上加以完善和丰富.第二,教师要协助学生动态调整实践方案或计划,避免学生因为实践方法不可行、研究手段脱离了现有能力而无法达成预定的目标.第三,为了更好地发挥学生的自主意识和团队精神,教师还可以要求各小组确定“组名”“口号”“战歌”等,以展示学生风采;采取“轮值制”,保证每次项目实践活动的小组分配随机并全面覆盖,尽可能地让每一名学生都能够担任组长,锻炼学生的综合组织与管理能力.

3.3 合作实施研究,辅以必要指导

在项目的实施阶段,教师要注意充分发挥学生的主体地位,引导学生通过合作实践的方法进行学习研究;与此同时,应当明确自身作为引导者、辅助者的角色定位,以此促进学生能够更好地通过合作学习深入把握数学知识与原理.学生的合作学习研究,基本以小组项目学习方案为参照,例如,七年级上册“史海拾珠·实数的发展史”信息资料收集类的实践学习项目中,教师提出项目问题:①请简要概述介绍实数概念的起源和发展;②古今中外数学家对于有理数的发现;③古今中外数学家对于无理数的发现(重点收集π的信息).学习小组则需要根据问题来细化项目学习的分工,从“谁提出了实数的概念?谁对实数进行了严格的定义?课本是怎样描述实数的?”“‘割圆术’等不同计算π的方法”等细化问题进行研究,最终形成思维导图和研究报告.

在学生参与项目实践研究的过程中,教师并不是“甩手掌柜”,而应当对学生的研究行动给予必要的指导.第一,教师是项目的主持者、监督者与推进者,应当全程观察学生的学习表现、合作互动情况,同时帮助学生全面把握项目要素、达到项目要求,避免学习走偏.第二,教师也要运用各类有效的导学手段,引导和鼓励学生充分发挥主观能动性,对实践得来的相关数据进行排序、编号、分类、分组,最终形成规范格式的研究报告或其他研究成果.第三,教师还要注意在学生遇到项目学习的“难点”“疑点”问题时加以必要的启发和提示,使得学生能够顺利跨过难关、达成目标.

3.4 总结评价反思,实现学习拔高

在学生达成项目研究的主要成果后,教师还要组织全体学生进行总结反思,同时对各小组的学习表现进行评价.总结反思和评价工作是同步进行的,教师要根据小组的最终呈现结果、各组员的配合情况、组员个体的学习实践能力、思维水平、观念素养等来评选出最优的小组和“学生先进个人”.尤其对于优秀的小组学习成果作品来说,教师要积极地向全年级、全校推广,既为后续的学习活动带来借鉴和参考,又能激发出学生持续学习的动力.

项目评价是数学实践项目学习的一个关键环节,有着具体规范的流程.首先,各组派出代表进行成果展示和分享.教师作为“主评人”,其他小组学生作为“点评团”,提出与成果相关的信息或问题,小组代表进行解答.其次,待各组展示完成后,教师对小组学习中的主要问题进行梳理,对课本相应知识点进行归纳和总结,同时开展更加深入的学生自评、小组自评和师生互评活动,形成优秀项目学习成果集,实现综合学习的进一步拔高.

总而言之,初中数学教师要注重以“项目式学习”为实践活动注入新的活力,以此减轻学生的课业负担、激发学生的学习兴趣,同时促进学生在主动体验“发现问题、分析问题、解决问题、反思问题”的实践经历中培养核心素养,实现全面发展.