基于深度体验 培养学生量感

福建省松溪县人民小学 叶素华

随着课程改革的逐步深化，《义务教育数学课程标准（2022 年版）》不仅肯定了量感在小学数学核心素养体系中的关键性地位，而且明确了学生量感培养的重要意义。而小学阶段学生的抽象思维能力尚未完全形成，在传统的讲授式教学课堂中很难获得量感的形成与发展，这势必会对学生今后的数学学习和个人发展造成不利影响。因此，在课程改革背景下的小学数学教学中，教师应积极顺应新课标的教学要求，在结合小学阶段学生认知能力的基础上，有效探究创新性量感培养策略，使学生在获得深度学习体验的前提下，真正理解量感的内涵，为学生抽象思维能力的培养以及应用意识的形成奠定坚实的基础。

一、小学数学量感的概述

（一）小学数学量感的内涵

量感，通俗来讲，就是对量的感知能力。但是从具体的角度来讲，小学数学量感具有非常广泛的内涵。根据对新课标的深刻解读，量感具体表现为学生对事物可测量属性及大小关系的直观感悟能力，具体包括以下内涵：第一，量感的形成需要学生对度量的意义以及统一度量单位的必要性进行深刻理解；第二，能根据具体的情境，正确选择度量单位进行度量，并能对不同度量单位进行熟练换算；第三，初步感知因度量工具及方法导致的度量误差，并合理地进行度量结果的估算。

（二）小学数学量感的特征

在小学数学教学中，量感作为数学核心素养体系中的重要组成部分，与其他数学必备品质和关键能力相比，有着非常显著的特征，能够对学生思维能力、问题解决能力的培养起到重要的促进作用。

1.直观感知特征。

小学阶段学生的思维特征以形象思维为主，他们对物体“量”的感知途径不止测量这一种方法，有时还会通过视角、听觉、触觉等多感官的协同作用形成对“量”的直观感知。鉴于量感的这一直观感知特征，学生应积极参与多维度的操作活动，在体验中感受“量”的概念、丰富“量”的感知，并在直观感知的深化中形成量感。

2.结果近似特征。

学生在通过量感对物体“量”进行表述时，不可避免地会与精确的结果具有一定的误差，只要这一误差在合理的范围内，就不会对实际问题的解决造成太大影响。由此可见，在通过量感进行问题解决的过程中，近似处理是一种科学性的措施，能够通过合理的估算快速解决实际问题，并在这一实践运用的基础上获得自身量感的有效形成。

（三）小学数学量感的培养价值

新课标认为学生应学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。而量感作为学生数学学习中应具备的数学眼光之一，培养对小学数学教学来讲，有着显著的教育价值。

1.有助于学生数学核心素养的形成与发展。

课程改革的深化发展对小学数学教学提出了严格的要求，基于学生的终身发展，以数学思维、数学方法以及数学应用为内涵的数学核心素养培养成为数学教学的重要目标。而量感本身就是数学核心素养的重要组成部分，培养学生的量感，不仅能够促进学生数学核心素养的提升，也会帮助学生更加深刻地理解数学概念，将数学知识深入地应用到实际问题解决中，这样就从更加全面、综合的角度促进了学生数学核心素养的形成。

2.有助于学生对数学基本思想的深刻感悟。

数学思想作为数学学习中的一个重要组成部分，能够从某种程度上体现数学学科的本质。度量作为一种数学思想，能够以精准的数量和空间的形态进行现实世界的定性与定量刻画。而量感作为学生大量度量行为基础上产生的对“量”的感悟，其培养能够使学生更深刻地感知度量的意义与本质，更好地掌握度量方法，获得理性思维的发展，这就为学生对数学基本面思想的深刻领悟提供了保障。

二、基于深度体验培养学生量感的具体策略

以上论述对小学数学量感的内涵、特征及培养价值进行了深刻理解，认识到了学生量感的形成对小学数学教学顺利开展的重要促进意义。因此，在对学生进行量感培养的过程中，教师应结合学生的认知规律，通过多元化教学活动的组织，来引导学生在实践中进行物体“量”的深刻感知，这样学生的量感就会在深度体验中得到有效培养。

（一）在计量单位产生的经历中形成初始量感

学生量感的培养是一个漫长、持续的过程，其中，量感形成的初始阶段尤为关键，具有重要的奠基作用。因此，在对学生进行量感培养的过程中，教师应充分重视学生量感初始阶段的有效引导，使学生在对计量单位产生过程的亲身经历中，真正体会度量的本质和计量单位的内涵，以深度体验促进初始量感的形成。

1.优化学生对计量单位产生过程经历的体验。

在现实生活中，学生经常会接触关于物体量的知识，但是这些知识相对分散，在没有形成系统化知识体系的情况下，很难促进学生量感的启蒙。因此，教师可以结合学生的生活经验，在生活情境中引入计量单位，并引导学生对计量单位的产生过程进行亲身经历和深刻理解，以此深化学生对计量单位的认知。

例如，在二年级上册“测量”这部分内容教学中，教师就可以利用动画视频的形式，让学生经历“长度单位”的产生过程。当学生通过视频认识到古代人通过自己肩宽、步长作为测量单位时，就会提出“每个人的肩宽、步长都不一样，如何作为物体长度的测量标准呢”的疑问，这时，教师就应借助这一教学契机，对学生进行长度测量单位形成过程的教学，使学生深刻感受到计量单位的必要性。

2.深化学生在单位量表象建立过程中的体验。

上文提到，量感的形成需要大量度量经验的积累，也就是说，学生量感的形成与发展需要经历一个由表象到内在、由量变到质变的过程。而在这一过程中，学生对单位量表象的建立是非常重要的前提，是学生用量感度量世界、积累度量经验的起点。因此，教师应充分结合学生的具体认知来引导其进行单位量表象的有效建立。

例如，在对物体长度进行测量的过程中，教师应引导学生建立单元量表象。当学生利用直尺测量物体长度为1 厘米时，教师就可以要求学生用自己的手指或其他物体进行1 厘米长度的比对，使学生在自己的脑海中形成对1 厘米的具体认知。这样，学生就会在对计量单位概念的认知中形成量感启蒙，为自身量感的培养奠定基础。

（二）在相关数学知识的构建中内化量感

在小学数学教学中，关于“量”的内容是非常重要的一项数学知识，如时间、质量、长度、面积、体积等，每一种物体的量又有若干个计量单位。这些关于量的数学知识只有经过系统性的构建才能形成一个整体的知识体系，奠定学生量感形成的基础。因此，在对学生进行量感培养的过程中，教师应结合教材编排，将各种关于量的知识进行整合，使学生在对相关知识间逻辑联系的深度体验中获得量感的形成与内化。

1.注重同一计量属性单位间知识的构建。

在小学阶段的数学知识体系中，关于量的属性分别包括时间单位、质量单位、长度单位、面积单位及体积单位等，每一个属性又分别包括不同的计量单位。因此，教师在进行数学知识体系构建的过程中，可以从同一计量属性入手，引导学生对同一计量属性单位间的关系进行有效掌握以及熟练换算，这样学生就会在对这些知识关联性的体验中实现量感的深度内化。

例如，质量的计量单位有克、千克、吨等，教师在引导学生对质量这一计量属性单位知识进行构建的过程中，可以借助生活化的场景让学生认识克、千克、吨之间的换算关系。这样，学生就会在同一度量属性不同单位间的对比和换算中促进量感的深化构建。

2.注重不同计量属性单位间知识的构建。

小学阶段的学生认知能力相对不足，在接触到越来越多计量属性的情况下，很多学生会出现认知混乱、认知矛盾的现象。为了进一步帮助学生进行计量知识体系的梳理，使学生形成更加深刻的量感，教师应对不同计量单位间的联系与区别进行分析，使学生在由点到线、由线到面的相关知识构建过程中实现更加宽泛量感的内化。

例如，长度单位、面积单位与体积单位分属不同的度量属性，厘米、平方厘米以及立方厘米间存在着相应的联系与区别，教师就可以利用形象化的比喻来引导学生理解三者之间的关系，“长度单位通常会描述物体之间的距离，是一维空间概念；而面积单位描述的是物体的大小，属于二维空间；体积单位则可以描述拥挤感，是三维空间”。这样，学生就会在教师的引导下实现自身量感的延伸与拓展，从多个角度促进量感的形成。

（三）在量化物体活动的体验中发展量感

度量是学生量感形成过程中的一项重要实践性活动，既能够使学生获得更多量化物体的基本经验，又有助于学生学习体验的深化。因此，在促进学生量感进一步形成与发展的过程中，教师应积极组织学生开展测量、度量的实践性教学活动，使学生在参与量化物体实践活动的过程中获得更深刻的学习体验，在具体的情境中深化自身量感的发展。

1.积极开展实践活动，用好测量这一实践学习方法。

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》提出将部分计量单位知识教学融入综合实践活动中的教学建议，这就使测量成为学生量感形成及发展的重要途径。因此，在小学数学教学中，教师应积极组织学生开展测量的实践性活动，使学生在生活化的场景中、在参与测量活动的实践中获得“量”的深刻体验，并在将生活量感向数学量感进行转移的过程中实现量感的发展。

例如，在二年级下册“测量”这部分内容教学中，教师就可以组织学生利用自己手中的直尺来测量自己周围的事物，并在具体的测量中认识一块橡皮的高大约为1 厘米，一支用过的铅笔长度大约为10 厘米，也就是1 分米。这样，学生就会利用自己在测量实践中的体验，对周围事物进行数学语言的描述，以此实现量感的有效培养。

2. 注重提炼测量方法，实现数学知识的有效迁移。

在学生建立对单位量表象的概念后，测量这一实践性活动的开展就成为学生积累量感经验的途径，学生会通过各种测量活动，由1 千克的认知上升为2 千克、3 千克……并在对经验的积累中进行量感知识的迁移和拓展，实现自身量感的深度发展。

（四）在估测交流的有效探究中深化量感

估测是对实物量进行合理判断的过程，较为精准的估测不仅是学生深化量感形成的重要手段，也是学生量感的重要体现方法。因此，在进一步深化学生量感培养的过程中，教师应积极组织学生开展估测教学活动，并引导学生在有效交流估测结果的情况下，积累估测经验、掌握估测方法，促进学生量感的进一步发展。

例如，在估测探究活动中，教师可以先为学生提供一袋500 克的食盐，要求学生利用手掂的方式感受这一基本计量单位，然后分别拿出一个苹果、一瓶水以及一本书，要求学生在对比中合理估测这些物品的质量，并进行交流。这样，学生就在这一合作探究活动中逐渐实现量感的自主生成，提高了对物体量的估测能力。

（五）在“大量”计算的推理中巩固量感

小学阶段学生的认知经验大多来源于现实生活，但是由于现实生活中学生接触到“大量”的机会较少，因此无法在脑海中构建“大量”的概念。面对学生量感形成中的这一问题，教师可以引导学生利用计算、推理的方式进行基本单位的叠加，这样不仅能有效巩固学生对标准量表象的认知，而且帮助学生在积极地思考中进行了量感的多维延展，使其建立了“大量”的概念，实现了量感的有效形成与发展。

例如，在二年级下册的教学中，教师就可以结合“生活中的大数”引导学生进行“大量”认知，并提问：“你能用现实生活中的事物来描述一千米有多长吗？”有的学生说：“一层楼高大概为2.8 米，一千米大概就是35 层楼那么高”，还有的学生说：“我们的教室长大概8 米，一千米的话需要我们走上60 多个来回”。这样，学生就在对“大量”的认知中进一步促进了自身量感的形成与发展。

三、结语

综上所述，在小学数学教学中，学生量感的培养是非常重要的一个目标，既能实现学生对“量”这一数学元素的直观认知，也会在提升学生抽象思维能力、解决问题能力的过程中实现学生数学核心素养的培养。因此，在核心素养视角下的小学数学教学中，教师应充分重视学生量感的培养，使学生在经历计量单位产生、相关数学知识构建、量化物体活动、估测交流以及“大量”计算推理等活动的过程中，获得更深刻的学习体验，深入理解“量”的概念和度量的本质，以形成良好的量感，为其今后的数学学习和个人发展奠定坚实的基础。