基于核心素养培养的小学高年级数学作业设计

江苏省张家港市实验小学 夏 楠

数学学科的核心素养要求培养学生适应终身发展和社会发展的必备品格与关键能力，而数学作业是数学教学不可缺少的重要组成部分，是数学课堂的有效延伸。数学教师要更新自身的教学观念，以发展学生数学学科的核心素养为旨归，巧妙地利用作业，优化作业设计思路，为学生布置适宜的作业，帮助学生在作业中复习学过的数学知识，拓展新知识，强化学生的数学技能，发展学生的数学思维，培育学生良好的数学学习习惯，提升其核心素养。

一、基于核心素养培养的小学高年级数学作业设计的意义

（一）有利于实现教育减负

数学教师指向核心素养设计小学高年级阶段的作业，有利于改变传统数学作业中量多低质、单一机械、难易失衡、功能异化等情况。教师可以在新的教学理念指导下充分考虑学生当前真实的知识掌握情况，并结合学生的个人兴趣爱好与个性需求，设计灵活多样的数学作业。这样的作业不以数量取胜，为学生减轻了作业负担，更符合学生的发展规律，尊重学生的主体地位，帮助学生减少对作业的恐惧、排斥等负面情绪，增加了作业的趣味性与开放性。学生在完成作业时可以感受到知识的乐趣，体会到数学学习的快乐，这有利于落实“双减”政策，助力学生健康成长。

（二）有利于提升学生核心素养

小学高年级阶段的学生仍然处于思维发展与能力跃升的关键阶段，教师优化数学作业内容设计，按照新课标中对数学作业的相关建议进行合理设计，可以使作业真正发挥应有的效力，充分发挥作业诊断、巩固、学情分析等功能。在这样的作业指引下，学生开展自主学习与合作探究，减少了对教师的依赖，减少了完成作业时的随意性，减少了思维的机械性与单一性。学生可以通过实践作业、合作作业、开放作业等多种作业形式培养良好的数学思维习惯，提高数学运算能力与数据分析能力，培育自身的空间观念与数感意识，从而全面提高数学学科的核心素养，获得全面发展。

二、基于核心素养培养的小学高年级数学作业设计路径

（一）设计前置性的数学作业

在新课程改革教育背景下，数学教师应当摒弃传统先教后学的教育理念，采用先学后教的教学策略。为了提高学生“向学”的效率，教师应根据课堂学习内容与教学目标为学生布置前置性的作业，让学生以前置性的作业为线索，确立自学方向，初步掌握数学知识，提升自学水平。

以苏教版小学数学六年级上册第一单元“长方体与正方体”为例，教师可以为学生设计前置性作业，帮助学生高效完成新知识的预习。首先，教师让学生在教室里寻找长方体或正方体形状的物品，如牛奶盒、橡皮、纸箱等，找得越多越好，并将自己的发现成果留到正式课堂学习中，与同学展开讨论。其次，在学生寻找完物品后，教师应当让学生认真观察物品，找出这些长方体和正方体的物品与其他物品之间有哪些异同，并思考长方体和正方体各自有什么样的特点。学生针对此问题对物品进行观察，分别从上面、左面、右面等多角度观察，再动手摸一摸，并将第一次观察到的长方体或正方体动手画下来，增加自身的感性认识。

再次，在完成初步的观察作业后，教师可以让学生根据书中的长方体与正方体的参考图以及实际观察到的物品特点，尝试用废旧纸盒制作一个长方体或正方体纸盒，并将制作过程与产生的想法记录下来，再利用所学过的关于测量的知识测量长方体与正方体的每一条边长，将测量到的数据直接标注在长方体或正方体纸盒上。最后，学生需要对做好的长方体或正方体纸盒进行第二次观察，一边观察一边思考以下问题（以长方体为例）：“数一数长方体有多少个面？长方体的每一个面是什么形状？每个形状是否相同？完全相同的面有几个？长方体有多少条棱？哪些棱是相等的？长方体有多少个顶点？”学生应当将两次思考与两次观察得到的结果进行整合，建立对长方体与正方体的初步认知，从而高效地完成本次预习作业。

在本次的前置性数学作业中，学生充分调动手、脑、眼等多种感官，在看一看、摸一摸、画一画、测一测、数一数的过程形成了对长方体与正方体的初步认知，基本掌握了长方体或正方体的棱、顶点、面的概念，提高了自主预习效率，且在动手过程中增强了实践技能，这有利于帮助学生提升数学直观能力，培育良好的思维习惯，形成核心素养。

（二）设计随堂性数学作业

数学随堂作业是在学生学习数学的过程中完成的，是教师检验学生课堂学习成果的重要工具。小学数学教师应当充分发挥随堂性作业的优势，即时掌握学生的学习情况，使数学课堂进程适应学生的真实学习情况，减轻学生的学习压力。同时，这样的设计方便学生及时弥补随堂性作业反映出来的知识漏洞，从而更加高效地查漏补缺，促进学业进步。

以苏教版小学数学五年级下册第六单元“圆”的相关知识为例，在向学生讲解关于圆的部分基础知识时，教师开展了关于圆的课堂探究活动，使学生认识了圆的周长，初步学习了关于圆的周长的简单计算。基于此，教师可以布置随堂性作业，了解学生对圆的周长计算公式这一知识点的掌握情况。为了提高本次随堂性作业检测的准确性，照顾到不同学习需求的学生，教师可以为学生布置不同难度的随堂作业，消除学生的畏难情绪，使知识掌握程度不同的学生都能在课堂学习中暴露自身的知识漏洞，从而改善自身的不足之处。

教师可以利用信息化的教学资源，将一道基础题与一道拓展题呈现在电子白板上，基础题为所有学生必做题，拓展题为在做完基础题的前提下，学生自由选做。

基础题：在纸上用圆规画出一个周长是18.84厘米的圆（π 取3.14），请利用周长公式计算这个圆的半径，如果这个圆的直径再增加4 厘米，那么圆的周长会怎样变化？

拓展题：计算半径为4 厘米的半圆周长，如果这个半圆的周长比另一个半圆小5 厘米，那么另一个半圆的半径比这个半圆的半径长多少厘米？

学生在思考第一个问题时，可以根据课堂中所学的圆的周长计算公式进行一个简单的逆运算，从而顺利解决问题。而针对第二个问题，学生需要将自身形成的对一个整圆的认知转变为对半圆的认知，再根据所给出的半径巧妙地计算半圆的周长，同时将周长公式进行更复杂的逆运用。这两道题目的设置富有层次性，检验了学生的知识掌握情况，帮助教师了解有多少学生已经掌握了关于圆的周长基础知识，多少学生已经可以进行拓展学习，有利于教师增加对学生数学学习情况的了解。

在大部分学生都已经完成自己所选择的随堂性作业之后，教师应该对两份作业分别进行仔细评讲，帮助学生发现自身哪一部分知识还存在不足，哪一部分能力还有待提升，并为学生提供具体可行的建议，使学生有针对性地弥补不足之处，不断改进自身的学习方法，学会自我总结与反思。通过本次的课堂作业，教师可以掌握班级学生对圆的周长知识的理解情况，从而调整后续关于圆的面积知识的教学计划，有意识地加快或者放慢课程进度，使数学课堂真正跟随学生的学习节奏展开，有利于增强学生的数学学习自信心，培育学生的数学素养。

（三）设计家庭教学作业

家庭是学生开展自主钻研、完成课后作业的重要学习场所，学生可以与家长形成学习上的互动，创建良好的家庭学习氛围，在轻松愉快的家庭生活中学习知识，有利于贯彻“双减”教育理念，培育学生对数学学习浓厚的兴趣。

仍然以苏教版小学数学五年级下册第六单元“圆”的相关知识为例，学生在接触圆的知识时，根据教师与课本中的阐述初步接触关于圆周率的概念，普遍觉得圆周率的概念与其他的数学概念相比似乎显得尤为特别与神秘，且数学教材中关于圆周率部分的知识点还不够深入。在这样的情况下，教师要满足学生的探索欲，为学生设置开放性的家庭探究作业，让学生将关于圆周率的问题带回家，与爸爸妈妈、爷爷奶奶进行关于圆周率知识的深入交流，并将在家里的学习成果带到学校与同学分享。学生可以询问家长，或者利用互联网资源搜索关于圆周率的历史等知识，如阅读关于圆周率故事的电子书绘本，可以与家长共同阅读，并在阅读完之后与家长交换想法，增加对圆相关知识的了解。

经过数学绘本阅读与交流讨论，学生能够了解圆周率的来源、发展历史、代表人物等，知道了众多数学家，如祖冲之、阿基米德、奥拓、刘徽等与圆周率的故事，并了解他们对计算圆周率的卓越贡献。学生可以将自己最感兴趣的一个关于圆周率历史的小故事讲给家长听，在讲故事的过程中加深对圆的认识，培育浓厚的数学学习兴趣。学生还可以从数学家探究圆周率的历程中得到激励，并与爸爸妈妈、爷爷奶奶开展“背诵圆周率”比赛，看谁能将小数点后的数字记得更多、更快。家长可以给予学生一定的精神或物质奖励，鼓舞学生的信心，使学生在记忆比赛中充分发挥自身的主观能动性，提高对数字的敏感度与记忆力，这有利于培育学生一定的数感意识，激发学生对数字的独特情感。

这样的家庭作业很好地实现了学生与家长的良性互动，有利于建立温馨和谐的亲子关系。同时，学生增加了对圆周率的了解，提高了自学能力，为学习后面的关于圆的周长与圆的面积等众多的几何知识奠定了基础。学生在家庭作业中既感受到了趣味性，从而提高了学习的主动性，还可以从圆周率的历史知识学习中感受到数学家们坚持不懈、执着追求的精神，有利于自身优良数学学习品质的培育，提升数学核心素养，促进个人全面健康发展。

（四）设计户外数学作业

教师不仅可以在数学课堂中布置前置性作业和随堂性作业，在课后布置家庭作业，还可以带领学生跳出课堂与家庭的限制，来到广阔的户外，完成实践性的数学作业，这有利于学生进一步解放传统的数学思维，更直接地与知识进行接触，获取直接经验，提高自主探究能力与解决问题的能力，增强数学学习效果。

以苏教版小学数学五年级下册第二单元“折线统计图”为例，教师在课堂中应当为学生讲解关于折线统计图的相关知识，使学生明白折线统计图的优势，并掌握绘制折线统计图的正确方法。为了检验学生关于折线统计图的学习成果，教师可以让学生调查校园周边的共享电瓶车在近一周的使用情况，学生需要对这些电动车的商标品牌、主要停车地点、平均使用价格以及投放时间等进行专项调查，可以开展合作探究，并做好小组分工，共同解决相关问题。

首先，学生应确定采用本课学过的折线统计图的方式呈现电动车的使用情况。其次，各个小组成员需要对学校周围的地域进行逐块划分，一人负责一个小区域的数据搜集，并思考要搜集哪些数据、哪些数据是必要的、哪些数据是可有可无的，思考过后开展数据搜集工作，采用高效的数据搜集方法，如搜集学校周边电动车的品牌情况时，由于数据过大，那么学生可以在教师的指导下进行抽样调查，科学估算每个种类的电动车品牌数量，从而提高调查效率。再次，学生将搜集到的各项数据全部记录下来，并自行将各项数据进行初步整合，小组内的各个成员将搜集到的数据与初步整理的数据进行汇总，统一整理。最后，各个小组运用折线统计图的方式将所有数据呈现出来，做出多张折线统计图表，如学校周边电动车品牌折线统计图、学校周边电动车停放点折线统计图等，学生可以直观地看到各项数据的变化情况，从而真正感受到折线统计图在日常生活中的作用。在这一过程中，学生巩固了关于绘制折线统计图的知识与技能，掌握了重要的数学学习方法，培育了良好的资料整理意识与数字分析习惯，从而提升了数学核心素养。

在本次的户外作业实践中，学生运用团队的力量，加强了与同伴的协作，有利于培养合作意识。同时，学生在户外完成作业，将课本知识转变为自身知识，提高了知识探索兴趣，满足了求知欲望，有利于取得数学方面的长足进步。

三、结语

总的来说，在注重数学学科核心素养培养的背景下，小学数学教师要理清数学作业与数学学科核心素养之间的关系，立足于提升学生核心素养的角度，优化数学作业设计。教师应当在课堂教学的众多流程中巧妙地布置前置性作业与随堂性作业，提高课堂教学效率，并为学生布置家庭作业与户外作业，增强课后作业的趣味性与开放性，促使学生加强与他人的协作，在合作完成作业的过程中感受到数学学习的乐趣，培育对数学学科的喜爱之情，为学生以后的数学学习打下坚实的知识与情感基础，潜移默化地提升学生的数学学科核心素养。