深度学习导向下的小学数学结构化复习策略研究

魏鸿喜

【摘要】“学而时习之，不亦说乎？”早在春秋时期，孔子已经提出“复习”的概念.在现代化社会及基础教育阶段，该理念同样具有指导意义.文章立足于小学数学教学研究了结构化复习策略，先强调制订新目标、构建新体系、探究新方法、实施新评价等要求，后提出多维设定结构化复习目标、多元组织结构化复习材料、多途径落实结构化复习评价等策略，主张通过优化小学数学复习过程，促进学生深度学习.

【关键词】深度学习；小学数学；结构化复习；策略

深度学习原本是机器领域的一个概念，而在近年来，深度学习被广泛用于描述学校教育的深层目标：针对特定的学习目标和内容，运用一系列深入、丰富和有意义的学习活动，使学生能够深入理解知识，提升高阶思维能力，并解决实际问题.学生应通过富有层次的课堂学习实现深度学习，也应通过具有结构性的课后复习巩固深度学习.于是，深度学习导向下的小学数学结构化复习成为许多教师重点研究的问题.下面笔者从“要求”到“策略”，结合人教版小学数学教材展开相关研究.

一、深度学习导向下的小学数学结构化复习要求

受陈旧教学观念的影响，以往的小學数学复习课常偏向于掌握基础知识和反复的习题训练，使学生不能系统提升数学的眼光、数学的思维、数学的语言.为应对这一困境，结构化复习理念应运而生.教师应以深度学习为导向，重新设计复习课教学方案，改变单一的再学新知窘境，让学生收获丰富的学习体验，形成积极的学习态度.

（一）制订新目标

深度学习导向下的小学数学结构化复习，应不同于以往的“知识再现一次→教师重讲一回→学生又练一遍→试卷也考一张”，要制订指向核心素养的新目标.《深度学习：走向核心素养（理论普及读本）》为此提供理论支持.依据该书的核心思想，深度学习是培育学生核心素养的必经之路，任何年级和学科的深度学习，都应以发展学生的核心素养为根本追求.因此在深度学习导向下的小学数学结构化复习中，教师必须将思想从“新课再学”“题海战术”中解放出来，制订核心素养新目标.而具体制订指向核心素养的新目标，可参考《义务教育数学课程标准（2022年版）》（简称“新课标”）.

新课标细致地描述了小学数学核心素养，如数感、量感、符号意识等“数学的眼光”，运算能力、推理意识等“数学的思维”，数据意识、模型意识等“数学的语言”.教师可基于此，全面挖掘核心素养内涵，提炼相关复习目标，让复习目标充分覆盖数学学习的基础知识、关键能力、必备品格，自然而然地发挥更高层次的统领作用，指引学生深度学习.

（二）构建新体系

新体系即由点到线、由线到面.以往的小学数学复习课，不免局限于课时站位、单元站位、教材站位等相对单一的复习视角，使学生虽然能在一定程度上系统梳理学习内容，但是依然会割裂部分认知.深度学习导向下的小学数学结构化复习，应当重点关注和解决这一问题，构建“点”“线”“面”结合的新体系.

“点”即认知点，“线”即思维线，“面”即结构面.新课标在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域划分小学数学课程内容，由此促成小学数学“教”“学”的四重结构.同时，在不同的知识结构中，能够挖掘不同的思维方法，比如在“数与代数”知识结构中，以“数与运算”“数量关系”为核心，而在“图形与几何”知识结构中，以“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”为重点.教师可聚焦零散分布的“新课”知识点，先指导学生串联“思维线”，再督促学生搭建“结构面”.学生由此衔接每个认知点，理清各部分知识的思维活动主线，建立网状的“知识技能+思想方法”学习结构，深度学习自然发生.

另外，教师还可以直接以数学思想方法为线索，构建小学数学结构化复习新体系.数学承载着思想和文化，并且在长期以来的实践应用中，形成了许多具有学科特色的思想方法，如数形结合思想、整体思想、转化思想等.教师也可以聚焦部分“新课”，指导学生以“思想方法”为切口展开结构化复习.

（三）探索新方法

新方法包括“说明”复习法、“写作”复习法、“画图”复习法.将小学生从“题海战术”中解放出来，新方法必不可少.这也要求教师在深度学习导向下的结构化复习中，探索更多“做题”替代方法，如“说明”“写作”“复习”等.下面分别举例说明其实际应用思路.

又如在六年级上册“圆”的结构化复习中，教师可以直接点拨学生使用图表工具，如概念图、思维导图、主题表格等.图表具有思维可视化功能，能使“新课”内在逻辑一目了然.学生自主制图过程即结构化复习过程，能推进其深度学习.完成个性化图表后，学生也能通过不同图表的集体对比加强直观反思，优化指向深度学习的结构化复习思路.

教师可以大胆发散思维，探索深度学习导向下的小学数学结构化复习“新法”，使学生在更加别开生面的复习课上，实现深度学习.

（四）实施新评价

评价对于深度学习导向下的小学数学结构化复习，可发挥激励与逆向调控作用.比如，通过赏识性评价认同学生结构化复习成果、表扬学生结构化复习过程等，能够有效激励学生指向深度学习的结构化复习行为，使深度学习导向下的小学数学结构化复习进入良性循环.紧接着，教师可补充问题评价，适度指出学生短板，落实对应的结构化复习指导，既能明确当前结构化复习不足，又能及时解决深度学习导向下小学数学结构化复习问题，提高其逆向调控的针对性与及时性.教师故而可遵照“赏识至上”和“不足短板”原则，实施深度学习导向下的小学数学结构化复习新评价.

评价过程中，教师还可以坚持“多主体”原则，引导学生积极参与.比如，学生先在分享收获、反思短板视角下落实自主评价，再在称赞他人、反观弱势层面参与互评活动.最后，教师结合学生自评、互评情况，整体补充其结构化复习评价.多主体共同发挥作用，能够提高评价结果的实际参考价值，为激励和调控深度学习提供有力保障.

二、深度学习导向下的小学数学结构化复习策略

具体实现上述深度学习导向下的小学数学结构化复习要求，教师应灵活把握相应策略，建立复习“新体系”.下面将沿用案例分析法，研究深度学习导向下的小学数学结构化复习策略.

（一）多维设定结构化复习目标

指向深度学习的结构化复习目标，应当突出核心素养，兼顾整体性与个性化.教师既应设定整体指向核心素养的结构化复习目标，也应在具体目标中，关心学生个性发展.

比如，四年级上册“除数是两位数的除法”这一单元，单元内容由口算除法和笔算除法构成，整体属于小学数学整数除法的最后学习阶段，一方面要求学生在口算整十数除整十数、几百几十数的基础上，掌握两、三位数除以两位数的计算方法，另一方面要求学生经历探索的过程，了解商的变化规律，并且能基于此规律进行简便计算.当然，经过单元内容的整体学习，学生也需要运用“一个数除以两位数”的数学知识解决简单的实际问题，建立整数除法的完整知识系统.紧扣核心素养理解单元内容，应在深度学习导向下的结构化复习中，着重发展学生的数感和运算能力，而后以此为基础，塑造学生的推理意识和应用意识，使其自觉建立整數除法网状知识结构.

教师首先可基于以上分析，设定指向数感、运算能力、推理意识、应用意识培养的结构化复习目标.其次，在整个小学数学“整数除法”的学习中，学生会由于思维水平、接受能力等因素的共同影响，表现出不同的学习进度.这要求教师在上述目标的基础上，适度落实“因材施教”要求.教师可评估学生学情，适当提出不同水平的复习要求.比如：（1）发挥数感和推理意识，理解除数是两位数的除法运算原理，并能在简单的生活场景中进行实际运用；（2）进一步感受商的变化规律，从“除数是两位数的除法”到“整数除法”，尝试归纳一些除法“通性”；（3）加强运算能力和应用意识，将单元内容运用在更加复杂的数学场景，并且从“除数是两位数的除法”到“整数除法”理解除法在整个数学体系中的位置.

深度学习导向下的核心素养复习目标，被细分为结构化的多个小目标，呈现递进性.学生可以在实际复习中，自觉以个人能力范围为依据，选择最恰当的目标.当然，随着结构化复习的推进，学生也可以自主挑战更高层次的目标，由此强化深度学习.

（二）多元组织结构化复习材料

结构化复习目标的思想，有赖于结构化的复习材料.深度学习导向下的小学数学结构化复习中，教材不能完全满足学生需求.教师作为学生活动的重要组织者和支持者，应充分利用身边资源和专业优势，为学生提供结构化复习材料.对此，根据小学阶段的学生和数学学习特点，教师一方面应关联生活背景，另一方面应注意举一反三.

比如五年级上册“简易方程”结构化复习，除教材给出的“相向行驶”问题，追及问题、航行问题、分配问题等生活中常见的数学问题也体现了对简易方程的实际应用.教师可由此切入，设计下面的生活问题背景：国庆节期间，三个家庭相约从不同位置出发到同一地点度假，第一组家庭和第二组家庭沿相同路线由北向南，第一组家庭的车速为40千米/时，第二组家庭的车速为60千米/时，第一组家庭提前1小时出发，随后第二组家庭出发，他们在多久之后相遇？第三组家庭在路上需要短暂乘船，已知船的航速为20千米/时，且船在水中逆水行驶，水的流速为10千米/时，行驶半小时后发现有物品遗落在岸上，若返回寻找，需要多长时间？

由“度假”生活背景引出两个问题，其一为追及问题，其二为航行问题.问题各有特点，但均属于“可运用简易方程解决的路程、速度、时间”问题.学生可直接基于该情境，系统复习简易方程在“路程、速度、时间”问题中的应用技巧.一方面，问题以同一情境为背景，皆为教材习题的变式，可有效弥补“题海战术”的不足，减轻学生复习压力.另一方面，问题体现“题型归类”的隐含思想，学生可在其相关训练中，自主比较题型关联，总结方程思想，由此达成“点”“线”“面”结合的深度复习.

（三）多途径落实结构化复习评价

多途径落实结构化复习评价，既能使结构化复习满足“实施新评价”的相关要求，也有助于探索深度学习导向下的小学数学结构化复习新方法.比如以“形成性评价”和“总结性评价”为途径，落实结构化复习评价.形成性评价以结构化复习过程为参考，总结性评价以结构化复习结果为依据.教师首先应设计丰富的结构化复习过程，为形成性评价创造条件，上述“说明”“写作”“画图”等结构化复习新方法，便能满足于此.其次，为落实总结性评价，教师可特别设计深度学习导向下的小学数学结构化复习成果评价表（见下表）.

评价内容和评价指标能不同程度地体现核心素养水平和深度学习程度，同时去除固定的评价标准，保留学生自评、学生互评和教师评价的空白区域.学生可直接依据各项内容和指标，进行宽松的自我评价和互评.教师也可基于评价表随机应变地激励学生，激发其学习积极性.

结 语

总之，深度学习导向下的小学数学结构化复习，首先，教师应制订克服“题海战术”的新目标，构建“点”“线”“面”结合的新体系，探索“说明”“写作”“画图”等新方法，实施赏识至上和补足短板的新评价.其次，教师可在整体性和个性化视角，多维设定结构化复习目标，在生活和数学应用视野下，多元组织结构化复习材料.最后，多途径落实结构化复习评价也至关重要.教师可依据深度学习导向下的小学数学结构化复习要求，灵活运用指导策略，进而系统改进和完善小学数学结构化复习，使更多学生由此强化深度学习.

【参考文献】

[1]顾健，于勇.结构化再建：小学数学总复习教学的应然路径[J].江苏教育研究，2023（23）：86-91.

[2]刘婧.深度学习下的小学数学结构化复习课构建方法[J].数学大世界（上旬），2023（6）：32-34.

[3]宗骞.让知识“结构化”生长：以小学数学《数的认识总复习》一课为例[J].基础教育课程，2023（4）：36-43.

[4]刘月霞，郭华.深度学习：走向核心素养（理论普及读本）[M].北京：教育科学出版社，2018.