微课程教学法：以美育浸润学生的实践之道

摘要：美育是党的教育方针的重要组成部分，是落实立德树人根本任务、促进学生全面发展的重要途径，数学美育是学校美育教学的重要组成部分。因此，本文以苏科版九下数学《黄金分割》为例，依据微课程教学法践行数学美育。实验证明，微课程教学法通过课堂的“翻转”为感受数学美丰富素材，通过自学与检测为感悟数学美提供道路，通过微项目学习为创造数学美搭建平台。

关键词：微课程教学法；数学美育；初中数学；黄金分割

中图分类号：G434  文献标识码：A  论文编号：1674-2117（2024）10-0063-04

微课程教学法：践行数学美育的实践之道

2023年12月教育部印发了《关于全面实施学校美育浸润行动的通知》，强调要充分发挥相关学科的美育功能，分学科推动制订美育教学指引。可见，学科美育的价值愈发凸显，已成为践行学校美育的重要途径。

数学美育结合数学学科的教学特点，有目的地将美育元素渗透于数学课堂，让学生在数学知识的探索中发现美、感受美、欣赏美和创造美，丰富学生美学维度的精神空间，提升学生的审美能力，培育学生的心灵美、行为美，实现美育与智育的和谐统一。[1]

微課程教学法是以宏观课程微观组织、三大模块、参与式学习为主要特征的教学方法。[2]它以自主学习任务单和配套学习资源的形式将知识学习“翻转”至课前，课堂则通过自学检测、进阶学习等环节来复习巩固知识，最后以微项目学习的形式推进知识在真实情境中的迁移与应用。尤其是将生成性人工智能引入微课程教学法系统设计和课堂学习创新，使数学美育能够通过多种美育载体与微课程教学法相融合，让发现美、感受美、欣赏美等环节贯穿于学生学习的始终，使得数学美育在潜移默化中实现。基于以上思考，笔者在苏科版九下数学《黄金分割》一课的教学中依据微课程教学法践行数学美育，收到良好的成效。

《黄金分割》的微观课程系统设计

1.课前自主学习任务单的设计

（1）提炼达成目标

提炼达成目标是设计自主学习任务单的首要环节，决定了学生自主学习的质量。达成目标的提炼需要在参透教材的基础上，依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”），并以“达成目标三要素”的形式表述，要求具体精准，且与课堂达成目标相联结。[3]

新课标中对“黄金分割”教学的要求是：通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。因此，达成目标的设计应关注对黄金分割及其历史文化的了解，并有意识地呈现多样化的实例来凸显黄金分割的美学价值。综合上述分析，本课的达成目标可以提炼为：①了解黄金分割、黄金分割点、黄金比的概念；②能通过计算与推理得到黄金比，并利用黄金比解决相关问题；③了解黄金分割在生活场景中的应用。

（2）设计学习任务

学习任务是在达成目标的指引下，需要完成的具体学习活动，本课的学习任务设计如表1所示。

2.配套学习资源的开发

数学的美是理性的，艺术的美是感性的。在自主学习阶段，学生要主动了解黄金分割中蕴涵的数学理性美。因此，教师应开发与黄金分割相关的数学文化视频资源，帮助学生感悟黄金分割在不同领域应用中的感性美，发现黄金分割在生活、建筑、艺术等领域中的广泛应用。因此，除了开发支持理解数学理性美的视频之外，笔者还开发了《黄金分割点的画法》《万物的密码：黄金比例》《黄金比与插花之道》等配套学习视频，并附上拓展阅读材料《黄金分割在美学上的体现》[4]，支持学生在自主学习阶段充分了解黄金分割蕴涵的美学元素，使学生经历用数学的眼光发现美、欣赏美、感悟美的赏美之旅。

3.课堂学习任务单的设计

（1）提炼达成目标

基于“自主学习任务单+配套学习视频”的组合学习法，学生已经了解黄金分割的相关概念，初步感知黄金分割中美的数学原理，也对黄金分割的数学文化有了诸多认识与感悟，因此，课堂学习任务单的达成目标应从巩固知识入手，重点聚焦于依托中华优秀传统文化开展感悟美、创造美的数学微项目活动，以完成知识内化，提升学生的美育素养。据此，将课堂达成目标设置为：①通过完成检测任务，熟练掌握黄金分割等基本概念及其数学应用，巩固课前自主学习成果；②通过完成进阶作业，能够熟练证明黄金分割点，应用黄金分割解决实际问题；③通过微项目学习，能应用黄金分割的美学原理设计与创作插花艺术作品。

（2）设计学习任务

课堂学习通常包括自学检测、进阶学习、微项目学习及其成果展示四个环节。其中，自学检测是评价学生自主学习成果的重要环节；进阶学习是走进“最近发展区”的横向拓展，是丰富学科内部知识应用情境的重要手段，也是学生获得对知识高水平理解的重要台阶；微项目学习是指通过创设真实情境帮助学生在问题解决中进一步迁移应用知识的综合与实践活动，是学生完成知识内化、发展核心素养的关键路径，其成果展示环节是展示小组学习成果的平台，也是学生间相互交流、相互质疑、相互学习的平台，对学生的个人发展有着巨大的促进作用。结合本课学习内容的特点，笔者设计了如表2所示的课堂学习任务。

实践反思与建议

黄金分割蕴藏丰富的数学文化内涵及其广泛的美学应用价值，一直被视作数学美育的重要载体。但在传统教学中，教师往往会把大量时间花在黄金分割概念的引入、黄金比的推演及黄金分割的数学应用上，这就使得数学美育仅仅停留于对数学美的发现与欣赏，无法达到感悟数学美、创造数学美的境界，使数学美育流于形式。而微课程教学法以“三剑客”的形式拓宽了学生学习的时空，拓展了学生学习的渠道，丰富了学生学习的素材，也敦促教师创意多样化的微项目学习活动，无形中推动了数学美育实践的落地。

1.课堂的“翻转”：为感受数学美丰富素材

微课程教学法以自主学习任务单的形式让学生学在课前，极大充裕了学生自主探索的时间。因此，教师可以通过开发配套资源的方式来呈现美育素材，以供学生自主选取学习。这种形式既发挥了学生的主观能动性，促使他们主动了解感兴趣的学习素材，也能够提供多样化的数学美育路径，提升学生对黄金分割的文化性理解，促使学生由感受数学美向感悟数学美进阶。本课的配套资源既包含黄金分割尺规作图的视频素材，又包含黄金分割在不同领域广泛应用的视频或文章，涉及建筑、艺术、音乐、生活等领域。

2.自学与检测：为感悟数学美提供通道

数学美是数学学科特有的美学元素，是数学文化的重要组成部分，也是数学美育开展的重要基点。[5]在教学中教师既要引领学生从数学理性的视角分析美、表达美，又要激励学生在感性的现实世界中主动探索美、感悟美。在本课的自主学习任务单中，学生通过测量与计算，初步得出了事物美的数学原理，了解了黄金分割及相关概念，并将其应用于简单问题的解决中。学生掌握了从数学视角分析事物美的原理，为数学美蒙上了理性的色彩。此外，通过课堂检测与进阶学习，回顾了学生课前对黄金分割的自主探究，引领学生从数学的理性走向生活与艺术的感性，进一步丰富了学生对黄金分割的整体认识，获得了对数学美的新感悟。当然，数学的理性美不能机械地应用于艺术创作中，教学中还需要引导学生将数学的理性美与艺术的感性美相融合、渗透，形成对数学美和谐统一性的本质性理解。[6]

3.微项目学习：为创造数学美搭建平台

微项目学习以真实情境为载体，能有效提升学生解决真实问题的能力。因此，数学美育的项目主题可以源自课本教材，还可以以中国优秀传统文化、民族文化为载体。在本课微项目学习的设计中，通过询问AI大语言模型并查阅网络资料，发现黄金分割的美学原理在中华传统插花艺术中有着广泛的应用，于是，创意出“探秘东方花艺美学”的微项目学习，让学生在创造数学美的过程中发展数学品格，提升审美素养。

在微项目学习过程中，学生对插花艺术的创作实践展现出极大的热情，他们测量到花器总长约为24.5cm，利用黄金分割原理计算得到第一主枝的长度约为40.8cm，并依次得到第二主枝、第三主枝的长度分别为25.5cm、15.3cm，再结合所给的花材設计出多样的插花艺术作品。

学生在微项目学习中把数学美与艺术美有机结合起来，亲身感受黄金分割在艺术创作领域的魅力，见证了学习激发自身想象力与创造力的历程，这不仅展示出微课程教学法在数学美育中的独特价值，更为重要的是实现了“以美育浸润学生”的教育愿景。

参考文献：

[1]黄贤明.数学学科美育：内涵、价值与实现路径[J].中学数学杂志，2022（12）：5-8.

[2]金陵.新体系·微课程教学法[M].北京：北京师范大学出版社，2020.

[3]黄贤明.微课程教学法：数学跨学科学习的实践路径——以苏科版八下数学《用反比例函数解决问题》为例[J].中国信息技术教育，2023（08）：65-68.

[4]陈露露.黄金分割在美学上的体现[J].中学生数学，2019（14）：24-23.

[5]黄贤明.中小学数学美育：现状、反思与展望[J].中学数学杂志，2023（06）：6-10.

[6]张维忠，林梦奇.构图艺术中的数学：黄金分割[J].中学数学月刊，2024（03）：1-6.

基金项目：苏州市教育科学“十四五”规划课题“数学理解视域下跨学科教学的实践研究”（NO：2022/LX/02/081/10）。