中华优秀传统文化元素在小学数学教学中的渗透

徐敏慧

【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出：“关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化.”当前新课改持续深入，在小学数学课堂教学中渗透中华优秀传统文化元素，为培养学生数学的眼光、语言与思维赋予更深层次的人文精神，对他们学习数学知识、提升文化自信、关注学科前沿图景有至关重要的现实意义.基于此，文章提出教师应自觉提高文化意识、深度解读教材内容、创新改革教学方式，将中华优秀传统文化与数学学科知识点相衔接，进一步刷新学生对数学学科的认知，提升学生数学学科的核心素养.

【关键词】小学数学；中华优秀传统文化；文化渗透

引 言

2023年6月，中国科协宣传文化和旅游部主办的“文明的烛火———中国古代科学文化探源系列论坛”活动中，中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员周向宇表示，“国学不仅有人文国学，还有数学国学”.从《易经》中二进制的滥觞、《老子》中三进制的创立，到《九章算术》中对于零、正负数的运算等，直至宋元四杰，将变量引进数学……从某种程度上说，数学的发展伴随着华夏文明的发展，在一波又一波的文化思潮迭起中，深刻影响着、改变着人们的生产、生活与生存.以底蕴深厚的中国智慧赋能小学数学课堂教学，向学生传递的不仅仅是过去、现在和未来前沿精深的学科知识，更是古代中国辉煌先进的人文思想与数学成就，这对于培养学生文化自信，提升其核心素养具有重大意义.

一、咫尺间的东方美学———几何与“花窗”

“天有时，地有气，材有美，工有巧，合此四者，然后可以为良.”———《考工记》.在中国古典园林中，以江南园林最为著名.苏州园林凭借“一步一景，淡雅写意”的美学构造将八角窗、窗棂、飞檐等巧妙融于自然山水中，既有怡情养性、吟风弄月的浪漫优雅，又有平稳、执中、典雅的东方美学思想.当园林之美遇上数学之美，会有怎样的重构与升华？笔者尝试将苏州园林“花窗”元素融于苏教版三年级数学上册第六单元“轴对称图形”课堂教学中，以“花窗”咫尺之间，再现数学人文之美.

关于“轴对称图形”的知识，教材中讲解得十分清晰，考虑到三年级学生抽象思维发展不够充分的学情，笔者用具象化的、富有视觉美感的苏州“花窗”元素作为启发学生对轴对称图形认识的开端，这符合学生认知的水平.教师为此策划了“初见花窗”“解读花窗”“设计花窗”“数学解读”四个教学活动环节.首先，“初见花窗”环节，教师用数字化赋能“花窗”展示方式，借助园林博物馆线上VR体验馆带领学生“走进”回廊花窗，通过“花窗”让学生体会古代造景技艺，初步感知“花窗”结构中蕴含的轴对称图形知识.在“线上”游览中，学生发现“花窗”在形式上有三角、四方、长方、六角、八角、圆、扇形等形状，在结构上有一重、二重和多重对称，在图案设计上主要由直线、弧线、圆形等组成，这些发现来源于学生对日常生活的了解和前期图形知识的积累，为下一步学习创造一个良好开端.其次，在“解读花窗”环节，教师利用新媒体展示学生投票选出的三格“最美花窗”，并让他们试着观察这些花窗有什么个性特征和共同特征.比如，对比“万字纹花窗”和“夔龙纹花窗”，两种花窗都是变体四方结构，但“万字纹花窗”上下或者左右对折一次，图案重叠，“夔龙纹花窗”可以上下、左右对折两次，图案依然重叠.由此可见，这两种花窗沿着一条直线折叠，两边图案都能够重叠，都是“轴对称图形”，不过“万字纹花窗”为一重对称、“夔龙纹花窗”为两重对称.这样在对比中发现它们的共性和个性，加深学生对“轴对称图形”概念的认识.再次，“设计花窗”环节，“花窗”设计这一实践活动不仅关乎学生的审美映射，更关乎学生对“轴对称图形”知识的理解与应用能力.通过图形设计，教师可以判断学生对知识内容的掌握程度.“軸对称图形”实际上反映的是图形的运动，学生使用尺规作图设计，将本课时知识与“花窗”中蕴含的东方美学相结合，设计出许多令人惊叹的作品.最后，“数学解读”环节，教师安排学生介绍自己的“作品”和“设计理念”.有学生设计出非常具有立体感的菱形花窗，并解释说：“我是这样构思的，先根据轴对称图形的概念画出一个十字形状，再把‘十字这两条线用‘点分别分割成很多段，然后依次将四个顶点用曲线链接和它们垂直方向的直线上的所有点位，最后就形成这样一个菱形花窗.”通过阐述，学生不仅扎实地掌握了的数学知识，还具备了精巧的设计思维，让现代与传统相融合，充分体现“学以致用”的素养.

通过“花窗”这一中华优秀传统文化元素，学生在主动探究里体会了古人高超的数学艺术和经世思想.学生学习“轴对称图形”的相关知识，一方面提升了对数学的人文感知，另一方面循序渐进地夯实了数学基础，综合提升了数学核心素养.

二、烟火里的平行世界———时间与“时令”

“孟冬寒气至，北风何惨栗.愁多知夜长，仰观众星列.三五明月满，四五蟾兔缺.”———《古诗十九首·孟冬寒气至》.时令有度，生息有节，早在远古时期，中国古人已经在仰望星空了，千百年来时令文化已经根深蒂固，成为中华传统优秀文化内涵的重要根基.时令不仅关乎着顺势自然，也关乎着人文生活，它是人间烟火与生命天然的对话，是人们在长久的生存发展、自然磨合里总结的宝贵经验.先人的生存智慧启迪着、影响着后人.教师将时令知识、自然科学融于苏教版三年级数学下册第五单元“年、月、日”的课堂教学中，用中华民族传统农耕社会的生活经验和文化记忆，以及中国人传统的生存智慧与生命哲学，让学生接触人间烟火，并从中进一步感知数学对生活的意义.

数学之美不仅有数字与数量关系之间的精妙变化，更有生活、自然与生命层面的遵循和依归.教师通过具体而有趣的方式来探索其中的人文魅力与生活气息，让学生能够在更丰富的体验中，发现数学知识的妙趣横生.教师借助“二十四节气”元素从“农耕”“节庆”“生活”三个角度加深学生对“年、月、日”的理解，并让其感知现实生活与数学世界的融合.作为农耕大国，中国人的时间与农事活动紧密相连，即使现阶段的小学生，在地大物博的中国，他们依然耳濡目染着农耕文明，对时令与农耕有着天然的熟悉感.“清明前后，种瓜点豆”“田家少闲月，五月人倍忙”“春种一粒粟，秋收万颗子”“燕子来时新社，梨花落后清明”，教师借助这些农俗谚语带领学生走进中国所特有的“农耕时间”，利用精美的农事活动“小漫画”，加深学生对“月份”的记忆和认识，比如，展示“种田”漫画图，让他们辨别与其对应的季节、月份、日数和物候.这样的教学让学生一方面感知古人对自然时间与农耕生产关系的精准把握，另一方面串联“数学时间”概念和现实生活，将理论与生活相融合，进一步掌握时间与生活的关联意义.“年、月、日”课程所在的时间段为三年级下半学期，前有春耕、后有夏芒，教师引导学生持续记录当地节庆活动，对比“润月”“平年”“闰年”中节庆日期的变化，了解相关时间的概念.

节令文化作为一个文化“大系统”而言，包含着“时”“空”“人”“文”“地”“物”“节”“候”等诸多文化要素，这些要素又是通过“四时”之有节的“节”和“令”加以聚光.教师用中华民族生活里的“时令”文化丰富学生在“年、月、日”课程学习的内容与形式，践行“生活及教育”教学理念，用生活知识沁润数学学习，再将数学知识应用于生活之中，提高学生“学以致用”的能力.

三、法度下的中国智慧———权衡与“量感”

“衡权者，衡，平也；权，重也.衡所以任权而均物，平轻重也.”———《汉书·律历志》.最初人们利用手、脚等进行粗略的估计，比如，“布手知尺”“迈步定亩”“手捧成升”；到西周时期，人们掌握杠杆原理，制作出称量物体质量的工具“权衡”，也就是天平；再到秦代铁权问世，中国古代测量器具，简称“度量衡”———度万物，量天地，衡公平，至今其仍担负着公平、公正的使命.量感和数感是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中定义为义务教育阶段应具备的核心素养，法度之下以“度”量万物，用“法”权自然，凸显数学知识的生活性、严谨性、工具性的特征.教师将中国古人的“度量智慧”融于苏教版二年级数学上册第五单元“厘米和米”课堂教学中，让学生在趣味测量里认识度量单位，体会测绘乐趣.

“双减”背景下，教师不仅要深度解读教材，研究学生学情，用好教材上所提供的教学元素和估测素材，还要适当创新拓展，基于学生生活认知设计更加有趣的估测活动，一方面，加深学生对计量单位的认知，另一方面提升学生“量感”，强化学生在生活中对数学知识与技能的应用.“厘米和米”的教学从一场“测绘活动开始”，厘米和米是学生在生活中常常接触到的计量单位，如课本的规格、铅笔的长度，桌椅的高度等，将这些“数字”具象化，让学生在实际测量中感知“计量单位”相关概念.首先，教师向学生展示古代人的计量单位以及测量方式，比如，古代人为了测量田地等就已经进行长度测量，最初是以人的手、足等作为长度单位，一腕尺等于6手掌宽，4指为一掌，4掌为一尺，6掌为一腕尺，4腕尺为一人的身高，然后指导学生互相“量一量”自己身体上的“数据”.学生手持“长线”分别绕着手指、手腕、手掌等进行测量，体会先人的智慧；接着，学生将“身体尺”的数据记录下来.在记录的过程中，学生拉直线段进行测量，将“长线”的开端和测量过程中在线上标注的“点”分别用端点表示，初步形成“线段”的概念，感知线段长短.在画线段时，学生自己去探索画线段的工具、方法和注意点.教师要重视学生的探索实践，让学生在做中学、做中思、做中悟.其次，教师对照记录的数据展开“趣味测量活动”，指导学生用“身体尺”估测身边事物的数据.有些学生张开双臂测量黑板长度，有些学生用手掌排布测量书桌高度，有些学生用胳膊测量同伴身高.趣味的测量活动能够加深学生对估测的认识，使其深刻体会估测的实际用途.最后，教师分别用“厘米”和“米”等单位进行数据转化，厘清单位换算相关知识，避免出现“？？同学身高1.2厘米”“铅笔长20米”这样的错误.

计量单位是一个比较抽象的概念，对于二年级的学生来说，他们鲜少具有相关经验.教师用中国先人精巧的“测量”智慧贯穿于计量单位学习的始终，小小的估测活动让学生感受到数学不再是一门枯燥的学科.一方面，这样的活动让学生学会使用合适的“身体尺”去测量物体的长度，并能串联数学与生活；另一方面，这样的活动加深学生对知识的理解与应用，凸显数学“工具性”的学科特性.

四、礼乐中的中和哲学———音律与“数理”

古人高度重视礼乐，礼乐制度、文化和文明对后世历代中国社会的发展产生了深远且重大的影响.宫、商、角、徵、羽源起于春秋时期，是我国古乐五个基本音阶，最早的“宫、商、角、徵、羽”出现在《管子·地员篇》中，该书采用数学运算方法得出“宫、商、角、徵、羽”五个音，这就是中国音乐史上著名的“三分损益法”.教师将古代礼乐中的“音律”文化融于苏教版六年级数学下册第四单元“比例”课堂教学中，用音乐感染人、启迪人，让学生在美妙的礼乐文化中，了解数学知识应用的广泛性，进一步提升对数学学科的认知，掌握“比例”的相关概念与计算方式.

感性的音乐与理性的数学可谓是两个极端，而音乐如有情绪的数学，数学像最纯粹的音乐，正如莱布尼茨所说：“音乐是数学在灵魂中无意识的运算.”用传统音乐文化赋能数学教学，加深数学学科的感染力.

结 语

综上所述，在中华优秀传统文化中常常可以窥见数学思想与知识的萌芽，各国学者百余年来的研究结果同样表明，数学是中国传统文化中极其重要的一部分，也是世界数学主流极其重要的一部分，数学与中国传统文化密不可分.教师应该积极探索将传统文化渗透小学数学课堂教学中的策略，让数学在无限趣味里焕发生机.

【參考文献】

[1]李雪莹，陈淑清.基于智慧课堂的小学数学文化融入路径研究[J].长春教育学院学报，2023，39（5）：119-124.

[2]芮金芳.中华优秀传统文化融入数学教学的价值、困境与路径[J].辽宁教育，2023（19）：40-44.

[3]郝婵娟.中华优秀传统文化在小学数学课堂中的渗透与传承[J].学苑教育，2023（24）：12-13，16.