“三新”背景下高中数学课堂教学创新路径探究

万佩君

【摘要】随着我国教育改革的深入推进，新课标、新教材、新高考（“三新”）的变化对高中数学教育教学提出了更高的要求.在此背景下，数学教师需要着重创新课堂教学模式与策略方法，以满足学生在新课改环境下对知识掌握、能力提升以及核心素养发展的多元需求.基于此，文章深入探讨了高中数学课堂教学的具体创新路径，主张在新教材使用上采用单元整体教学法；在新课程实施上倡导自主、合作、探究式学习，融入生活情境与信息技术，以提升学生的核心素养；为应对新高考考核，提倡强化四基四能培养，实行分层个性化教学，以期有效推动高中数学课堂教学模式的创新实践，切实提升教学质量与育人效果.

【关键词】“三新”；高中数学；课堂教学；创新路径

“三新”即新课标、新教材、新高考，这三方面的改革发展对教育教学提出了更高的要求.新课标强调以核心素养培养为导向，创新教学内容、教学方式与教学评价；新教材设计强调数学知识的整体性和应用性，倡导单元整体教学；新高考制度明确了由单纯考试到立德树人、从知识能力到综合考查、从解答问题到多维命题的考核要求.面对“三新”的迫切呼唤，高中数学课堂教学亟待一场深刻的转型与重构，从而全面提升学生数学素养，促使他们更好地应对新时代教育的挑战.

一、整合新教材，实施单元整体教学

新教材以其鲜明的系统性与关联性特点，要求教师在教学过程中打破传统章节分割，积极整合教材内容，推行单元整体教学法，以促进学生对数学知识的深度理解，提升学生的综合运用能力.因此，教师应系统梳理教材知识点，深入解读教材内涵，将不同章节内容有效衔接，打破知识壁垒，构建起层次分明、逻辑严谨的知识网络体系.在教学实施中，教师可以设计主题式的教学单元，将分散的知识点串联起来，形成有关联的学习链；同时，注重搭建单元情境，引导学生在解决实际问题的过程中发现并理解单元学习大概念，再运用所学知识解决更为复杂的问题，从而促进知识的迁移与融会贯通.

以人教A版数学“指数函数与对数函数”单元教学为例，教师可以针对指数与对数的概念、性质、运算规则及函数图像等基础知识，借助思维导图工具进行整体知识的建构，引导学生宏观把握指数与对数知识体系及它们的联系.在教学活动中，教师应积极倡导小组互动学习方式，鼓励学生对比、探讨“当底数相同时，指数函数y=ax与其反函数对数函数y=logax在图像上的对应特性”，然后进一步探索不同底数下函数变化的规律特征，動手绘制图像并建立数学模型，直观呈现指数函数与对数函数之间的一一对应关系，从而提高对两者本质联系的深层次认识.然后，教师要注重引导学生提炼出单元学习大概念，如“指数与对数存在互逆性，指数函数与对数函数互为反函数，且两者图像关于直线y=x对称”.此外，教师可以设计综合性任务活动，要求学生运用所学的指数与对数知识解决实际增长率计算、放射性物质衰减分析等实际问题.通过这样的实践活动，抽象的数学原理在具体情境中得到验证和应用，从而助力学生加强对指数与对数知识的理解与掌握.

二、研究新课标，发展学生核心素养

（一）坚持以生为本，引导自主学习

新课标高度重视学生自主学习能力的培养，特别是在高中阶段学科众多的情况下，养成良好的自主学习习惯与能力对学生学习来说至关重要.因此，在课前，教师可以设计多样化的预习任务，如布置开放性问题、提供微课资源等，引导学生自行构建知识框架，自主发现问题、思考问题.例如，在教授“集合的基本运算”这一内容时，教师可以精心制作或搜集优秀的微课视频资源，借助生动形象的动画讲解交集、并集、全集及补集等核心概念，展示它们的具体运算过程，引导学生在视觉化的学习环境中独立领悟和牢固掌握原本较为抽象的集合知识内容.同时，学生可以记录自己的预习问题，将其作为课上学习的重点，以提高学习效率.

与此同时，教师应鼓励学生在课后持续探索，设置专题研究、拓展阅读、习题精练等多元化的学习任务，使学生利用数字化教育资源进行自我检测和深度学习.此外，教师应提倡学生制订个人学习计划，定期进行反思总结、自我评估，调整学习策略，逐步提高自己的独立思考、解决问题等能力，让自主学习成为日常学习的重要组成部分，真正实现从被动接受知识到主动探索求知的角色转变.

（二）联系生活情境，强化互动理解

新课标倡导基于学生现实经验来构建真实情境，以增强学生对数学知识的直观理解和深度体验.对此，教师应精心设计与日常生活、社会热点密切相关的数学案例，引导学生观察生活中的数学现象，分析其中蕴含的数学原理.在情境中，教师可以巧妙设计层层递进的问题链，引导学生进行深度思考、分析与探索，使他们在解决问题的过程中逐步掌握数学知识与技能，实现深度学习的学习目标.

以人教A版数学教材中“指数函数”的教学为例，教师可以精心创设一个与学生的生活紧密相关且具有时代感的情境案例：假设小杰同学的父母为其设立了一个教育储蓄账户，并存入首笔资金2000元，银行提供的年复利率为1.5%.教师向全班提出挑战性问题：“如果按照复利计算，要多少年，小杰的教育储蓄账户存款能增长到本金的三倍呢？”这样的生活化情境导入瞬间拉近了数学与学生的距离，引发了他们对日常生活中指数增长现象的关注.接着，教师可以提出互动问题，引导学生深入思考：“一年后，存款会增加多少？”对此，学生可以进行简单计算并回答.随后，教师可以继续提问：“两年后，账户中的金额变成多少了呢？”通过此问题深化学生对复利计算内涵与运算逻辑的思考.教师还可以提问：“是否有一个通用的公式可以描述这种持续增长的情况？”这个问题能引导学生思考复利增长模型与指数函数的本质.

之后，教师可以组织实践活动，要求学生使用电子软件（如Excel）建立数学模型，实时观测存款随时间推移的变化情况，并最终找出存款增长到本金的三倍的确切年数.在互动环节中，各小组成员互相讨论、交流观点，共同解决问题对指数函数表达式y=C（1+r）t进行实际应用.最后，通过对该生活案例的深入剖析，学生不仅能深入理解并熟练掌握指数函数的基本性质和运算规则，还将在解决实际问题的过程中提升自己的逻辑推理能力和数学思维水平，切实提高数学素养.

（三）鼓励合作探究，提升实践能力

新课标鼓励学生进行合作探究式学习，以促进学生核心素养的发展.在课堂教学中，教师应精心设计多样化的合作探究项目，指导学生小组围绕复杂的数学综合问题展开团队协作，通过共同研讨、思维碰撞来深化对知识的理解.需要注意的是，教师要适时介入学生的小组学习活动，提供必要的方法指导，引导学生搭建数学模型、验证假设、攻克难题，确保学生顺利推进项目学习，在互助互鉴的过程中不断提升数学实践能力.

以人教A版数学教材“指数函数”的教学为例，教师可以设计一个名为“揭示指数函数特性”的团队研究任务，要求学生分组合作，深入了解当底数a的取值范围不同时（01），指数函数y=ax的增长模式及图像的形状.教师为学生提供交互式绘图工具，如Matlab、几何画板等，让学生亲手绘制底数a的取值范围不同时指数函数的图像.教师可以将学生分为若干小组，让每组选定两个底数（如0.5和3），并绘制这两个底数对应的指数函数的图像，然后以1为单位逐渐增加自变量x的值，并仔细观察x的值增大时函数值的变化规律，记录具有代表性的函数值.接下来，各小组可以进行同底数指数函数图像的变化模拟，以强化实验的客观性与普适性.对于实验结果，小组内部需要对所绘图像进行深入分析，构建数学模型，阐述为什么在01时函数呈递增趋势.最后，各小组需准备一份动态展示报告，汇总他们的发现和论证过程，并在班级全体同学面前进行分享、交流和互评.比如有的小组从几何直观（如曲线走势）解释函数特性，有的小组则利用代数解析（如导数概念）阐释这一现象.学生从不同的角度审视问题、发展思维，这种方式的学习不仅能让学生扎实地掌握指数函数的核心性质，而且提升了他们的数学核心素养.

（四）運用信息技术，提升课堂实效

新课标明确强调要加强信息技术与数学课程的融合，促进教学方式变革.在此背景下，教师应充分利用现代信息技术手段丰富课堂模式，引入在线学习平台，利用智能化教学软件辅助讲解难点，实现直观化教学，激发学生自主学习的兴趣与积极性.例如，在学习“立体图形”时，教师可以借助3D建模软件创建立体图形的三维模型，使学生能够在交互式环境中亲自旋转、缩放模型，从不同角度观察立方体、圆柱、棱柱等各种立体图形的结构特征及其直投影，增强空间观念和几何直觉.同时，教师可以利用智能白板或类似的教学工具展示斜二测画法的具体步骤，通过动画演示帮助学生理解平面图与实物图之间的关系，加深学生对立体图形的理解.

另外，教师要善用信息技术收集并分析学生的学习数据，如作业完成情况、在线测试成绩等，以此为基础及时调整教学内容与教学节奏，精准定位学生的知识盲点，有针对性地进行辅导，不断提高课堂教学效率，将信息技术与数学教学深度融合，打造高效、智能、互动性强的新型数学课堂.

三、对接新高考，实现精准个性教学

（一）高考考查导向，强化“四基”“四能”

中国高考评价体系从高考的核心功能、考查内容、考查要求三个方面回答“为什么考、考什么、怎么考”的考试本源性问题，从而给出“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”这一教育根本问题在高考领域的答案.在此背景下，教师应适时开展真题解析与模拟演练，使学生了解高考对能力素养的要求，根据考查内容有针对性地设计课堂教学活动，将高考要求的关键知识点与能力培养贯穿于每一堂课中，确保教学内容紧密贴合高考要求，逐层递进地强化“四基”与“四能”，提升学生迎战新高考的综合能力.

例如，针对2023年高考数学新课标Ⅰ卷第12题中几何体能否放入正方体容器内的问题，教师在教学相关立体几何内容时，首先要引导学生掌握立体几何的基本概念和公式，如几何体表面积、体积的计算方法及空间几何体的性质和关系，这是解决此类问题的基础.其次，结合该题型，教师可以设计一系列将不同几何体放入容器的问题，要求学生综合运用几何直观、逻辑推理和数学运算能力，分析几何体与容器的尺寸关系，判断几何体能否放进去.此外，教师要引入实际生活中的案例或情境（如家具包装、仓库储存等），让学生体会几何体与容器容纳问题在现实生活中的应用，从而增强他们应用所学的数学知识解决实际问题的能力；最后，教师要鼓励学生从不同角度思考问题，如尝试变换几何体形状或容器大小，探究更多的可能性，并在解题过程中发展创新性思维.教师通过实施这样高效、精准、匹配高考的教学，使学生在提高高考应对技巧的同时全面发展核心素养，从而更加从容、自信地应对新高考.

（二）实施分层教学，满足差异性需求

针对学生的个体差异，教师可以采用分层教学模式，将教学内容、教学活动等分为不同层次，确保每名学生都能在其原有水平基础上得到有效提升.在日常教学中，教师可根据学生对数学知识的掌握程度和学习能力，设计多层次的学习任务与活动，如为基础较弱的学生布置巩固基础知识的习题，为中等水平的学生设置提升技能的习题，为学有余力的学生布置具有拓展性、挑战性的任务，从而最大限度地满足各层次学生的差异性学习需求，实现教学效果的最大化.

以人教A版高中数学“复数的四则运算”教学为例，基础较弱的学生的首要任务是扎实掌握复数的基础知识，包括复数的定义、实部和虚部的概念及复数的标准形式表示.教师可以设计一系列基础习题（如简单的复数加减运算），通过练习使学生熟练掌握复数的常规计算方法，并确保他们能正确理解和识别复数的各种表达形式；对于中等水平的学生，除了巩固他们的基础知识外，教师可增设一些提升技能的练习（如涉及多项复数的加减混合运算、带有系数的复数乘法运算等），引导学生归纳复数运算法则，培养他们解决中等难度复数问题的能力.对于学有余力的学生，教师可以设计一些有拓展性、挑战性的任务，如复数除法运算、复数幂运算、复数在解决实际问题，电路分析、信号处理等领域中的应用等.此外，教师可以引导他们探索复数运算的几何意义，通过复平面上的图形变换理解复数运算的内在逻辑.在整个教学过程中，教师需保持敏锐的教学观察，及时调整教学难度和教学内容，对不同层次的学生给予个性化的指导与反馈，确保每名学生都能在自身的基础上得到提升，从而达到提高整体教学效果的目标.

结 语

综上所述，“三新”背景下的高中数学课堂教学创新是一项系统性工程，要求教师紧跟教育改革的步伐，深研新课标内涵，活用新教材内容，对接新高考要求.教师要整合教学内容，实施单元教学，同时开展情境教学、小组合作探究，以信息技术辅助教学，全力激发学生自主探究与深度学习的积极性，促进其全面发展.只有如此，才能真正实现高中数学课堂教学的高质量转型，为国家培养更多具有高水平数学素养和创新能力的人才.

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