小学数学主题式学习活动的实践研究

徐英飞

［摘 要］在主题活动中，学生将面对现实的背景，从数学的角度发现并提出问题，综合运用数学和其他学科的知识与方法，分析并解决问题。文章以“探索年、月、日的秘密”为例展开了实践与研究，总结梳理出“基于学生，收集问题”“基于问题，展开研究”“基于成果，分享交流”三步走的经验，该实践经验能对一线教师起到一定的启示作用。

［关键词］小学数学；主题式学习；年；月；日

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2024）11-0052-05

什么是“小学数学主题式学习？”《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）中指出，综合与实践是小学数学学习的重要领域。“综合与实践主要包括主题活动和项目学习等。第一、第二、第三学段主要采用主题式学习，第三学段可适当采用项目式学习。”“在主题活动中，学生将面对现实的背景，从数学的角度发现并提出问题，综合运用数学和其他学科的知识与方法，分析并解决问题。”“主题活动分为两类：第一类，融入数学知识学习的主题活动。在这类活动中，学生将学习和理解数学知识，感悟知识的意义，主要涉及量、方向与位置、负数等知识的学习。第二类，运用数学知识及其他学科知识的主题活动。在这类活动中，学生将综合运用数学知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联。”由此可见，主题活动是以解决实际问题为主，并被包含在综合与实践活动中的，那么具体应如何开展呢？笔者经过实践，总结梳理出“基于学生，收集问题”“基于问题，展开研究”“基于成果，分享交流”三步走的经验，下面就以“探索年、月、日的秘密”为例进行阐述。

一、基于学生，收集问题

《课程标准》指出，学生将在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与其他學科知识之间、数学与科学技术以及社会生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养。为此，主题活动应以解决问题为主，那么“问题”来自哪里呢？

以“探索年、月、日的秘密”为例，笔者设计了课前调查表（见表1）。

分析调查结果后，发现大部分学生已经知道“一年有365天”“一年有12个月”“一个月有30天或31天”“一天有24小时”等，而针对“我还有哪些一直想不明白却特别想解决的问题”，学生提出的问题五花八门：

①为什么一天有24小时？

②人们为什么会发明年、月、日？

③为什么一年有365天？

④为什么一年有12个月，而这12个月的天数不完全一样呢？

⑤为什么2月只有28天？

⑥为什么要有阴历和农历？

⑦为什么有的人一年可以过三个生日？

⑧为什么2月每4年会多一天？

⑨为什么2023年有两个立春？

……

由此可见，“问题”是完全可以由学生自己提出的。这些问题又该怎么处理呢？笔者根据《课程标准》第46页的“内容要求”和第47页的“学业要求”，筛选出了7个问题（问题①～⑦），又根据《课程标准》第133页的例54，整理出“认识一天”“年、月、日知多少”“制作月历牌”三大板块。

针对问题①再次调研，发现学生对“怎样才算一天？”“国内外是怎么分割一天的？”等问题很感兴趣。为此，笔者把“认识一天”板块细分为“怎样才算一天？”“中国古代一天时间知多少？”“外国古代一天时间知多少？”三个部分。此外，因教材内容中涉及12时计时法和24时计时法，所以笔者在“认识一天”板块中增加了 “怎样规划自己的一天？”的新问题。最终，得到了如图1所示的年、月、日驱动性问题结构图。

第一板块是让学生明白24小时的由来，厘清12时计时法和24时计时法的区别，同时也能合理地规划自己的一天；第二板块是让学生认识年、月、日等相关知识，同时厘清“阳历、阴历、农历”的区别；第三板块是让学生内化知识，学会制作月历牌。

二、基于问题，展开研究

（一）关于“认识一天”的调查研究

1.学生分组

笔者把班里的学生先分成两大组，分别研究“为什么一天有24小时？”和“怎样规划自己的一天？”两个问题，又把第一大组分成了三个小组，分别研究“怎样才算一天？” “中国古代一天时间知多少？” “外国古代一天时间知多少？”三个问题。

2.开展研究

以驱动性问题为研究目标，由小组长牵头、分工、落实，其中包括查找资料、实验研究、撰写报告、制作视频、形成PPT等任务。

3.具体收获

（1）通过对“怎样才算一天？”这个问题的研究，学生知道了白天加黑夜就是一天，也知道了形成白天与黑夜的原因是地球自转，还知道了地球自转一周并不是24小时，而是23时56分4秒。这些知识无疑给学生带来了巨大冲击，激发了学生的好奇心。

（2）通过对“中国古代一天时间知多少？”的研究，学生知道了中国古代曾把一天分为“日出、日中、日入”三个时段；到西汉时期，又有了十二时辰计时法，并且用“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”十二地支来标明；到了唐代以后，又将每个时辰分为“初”和“正”两个小区间，这就与现在的24时制基本一致了。此外，学生还了解到许多计时工具，如日晷、刻漏、沙漏、大明殿灯漏、水运仪象台、浑天仪、钟、表，同时还进行了“影子的变化”观察与研究（如图2），这就是与科学课相通的跨学科学习。

（3）通过对“外国古代一天时间知多少？”的研究，学生知道了古埃及人把昼夜各分为12时，并以日出为昼始，正午为昼6时，日没为夜始，子夜为夜6时，因为一年四季昼夜长短不等，所以不同季节每小时的实际长度也不相等；古代巴比伦人制定了等时法，他们把一天分为24个等长的时段，即24时制，并规定以正午作为一天的开始。此外，学生还知道了把一天时间划分为12份或24份的原因——12或24相对于10来说，因数更多。

（4）通过对“怎样规划自己的一天？”的实践、记录和研究，学生掌握了12时计时法和24时计时法的区别、联系及相互转化的方法，同时也懂得了如何更好地规划自己的一天（如图3）。因此，这也是一次“认识时间、珍惜时间、合理利用时间”的教育。

（二）关于“年、月、日知多少”的调查研究

1.学生分组

在这项研究中，笔者把班里的学生分成了四大组，分别研究“人们为什么会发明年、月、日？” “为什么一年有365天？为什么一年有12个月，而这12个月的天数不完全一样呢？为什么2月只有28天？ “为什么要有阴历和农历？” “为什么有的人一年可以过三个生日？”这四组问题。

2.开展研究

以驱动性问题为研究目标，由小组长牵头、分工、落实，其中包括查找资料、实验研究、撰写报告、制作视频、形成PPT等任务。

3.具体收获

（1）通过研究“人们为什么会发明年、月、日？”的问题，学生知道了“日”是对太阳的研究，太阳从东升到下一次东升前为一日；“月”是对月亮的研究，月亮从新月到下一次新月前为一个月；“年”是对春、夏、秋、冬四季的研究，从春天到下一次春天之前为一年。学生还了解了真正的一日是地球自转一周，真正的一个月是月球绕地球公转一周，真正的一年是地球绕太阳公转一周。

（2）通过研究“为什么一年有365天？为什么一年有12个月，而这12个月的天数又不完全一样呢？为什么2月只有28天？”的问题组，学生了解了各种历法及闰年的形成原因。比如古埃及太阳历，是通过观察尼罗河河水的涨落和作物生长的规律，将一年分为“泛滥、播种和收割”三个季节，每一季节为4个月，共12个月，每月30天，年末加5天作为节日，全年共365天。到了公元前45年，罗马统帅儒略·恺撒对历法进行了调整：设平年和闰年，平年365天，闰年366天，每4年置1个闰年，单月每月31天，双月中的2月平年29天，闰年30天，其他双月每月30天。这被后人称为“儒略历”。儒略·恺撒死后，他的继承人奥古斯都因为自己生在8月，便从2月中抽出一天加在8月上，使8月也成为大月，即31天，同时相应把9月、11月两个月定为小月，10月、12月两个月定为大月。经过这样的改动，各月的天数与今天使用的公历基本相同了。而闰年的形成，是源于地球绕太阳公转一周并不刚刚好是365天或366天，而是365天5时48分46秒，把“5时48分46秒”看作“6小时”，如果将第1年到第4年的每年都看作365天，那么每4年就会多出24小时（相当于1天），于是把这1天放在第4年，因此就形成了4的倍数，且这一年的天数为366天，称为闰年。那为何又有“百年不闰，400年再闰”之说呢？因为当把“5时48分46秒”看作“6小时”时，又多算了“11分14秒”，每4年就多算了44分56秒，每400年就多算了3日2时53分20秒，约3天，那么怎样才能把这3天去掉呢？就在前3个百年里去掉了，所以到最后就只有第4个百年为366天。

（3）通过研究“为什么要有阴历和农历？”的问题，学生知道了阴历是根据月相变化规律总结出来的历法。月球绕地球公转一个周期是29.53天，古人把大月定为30天，小月定为29天，12个月为一年，一年有354天或355天。但照这样的规律排下去，以后过年可能要在秋天或夏天了。基于这样的考虑，古人研究出了农历。

（4）通过研究“为什么有的人一年可以过三个生日？”的问题，学生重点了解了我国的农历。农历是我国的传统历法，是阴阳历的一种，与农业息息相关，涉及闰月和二十四节气。阳历一年约有365天，阴历一年约有354天，大约相差11天，只要在19年里设置7个闰月，就能使农历年的长度和阳历年的长度相等。那么这7个闰月的分配就跟二十四节气有关了，二十四节气由十二节和十二气组成，月首叫“节”，月中叫“气”，如果某个月份不含“气”，就算作上一个月的闰月。如，2023年的3月22日是农历的初一，4月19日是农历的二十九，在这个月里只有月首的一个“节”——“清明”，月中没有“气”，又因为上个月是二月，所以把这个月称为闰二月。当一个人在2014年3月26日（农历二月廿六）出生，那么在2023年，他除了要过阳历生日、农历生日，还要过一个闰二月的生日。

三、基于成果，分享交流

经过一系列的调查研究，学生均取得了一定的成果。

（一）认识一天

在任课教师的组织下，学生分小组介绍（如图4）。先以时间为主线，用表格、照片、漫画、视频等形式分享自己某一天的活动经历，再规划自己本周六的一天安排，并与同伴分享。

在这一主题活动中，学生通过对自己一天活动的记录及周六一天的时间规划，懂得了如何才能合理地安排时间及如何才能过好有意义的一天。这样的活动过程，既丰富了学生的知识面，又让学生开阔了眼界，完全符合《课程标准》的要求。

（二）年、月、日知多少

在任课教师的组织下，以驱动性问题为主线，学生分小组介绍及互动（如图5）。

以往对公历知识的教学，大都停留在对年、月、日关系的学习和对月历表的观察上，而改为以主题式活动的方式展开，学生学起来就很主动，他们会自发地探明原因、悟其道理。在把陽历、阴历、农历的知识理顺的同时，也达到了《课程标准》中的“初步感知计时单位与星象运动的关系，扩展对其他计时单位及历法的了解”的要求。

（三）制作月历牌

《课程标准》要求教师要“指导学生选择有纪念意义的一年，如自己出生的年份、爸爸和妈妈结婚的年份、奥运会召开的年份等，设计、制作这一年的月历牌，并相互欣赏评价”。在实际教学中，笔者要求每位学生先选择2023年中自己认为比较有意义的一个月；然后设计、制作该月的月历表，背景可以是教学楼，可以是花草树木，也可以是自己感兴趣的事物（部分学生作品如图6所示）；最后，教师从学生作品中选出12个月，凑成一本完整的年历表，印刷后分发给学生。

“制作月历牌”共分三个时间段：第一阶段是查找资料、寻找灵感、自主设计；第二阶段是课上交流、分享；第三阶段是调整、修改。

这一次“探索年、月、日的秘密”主题式学习活动，有自主、有合作、有跨学科，课堂有探究的味道，教师和学生更有成功的喜悦。从第一次教研活动到初步规划再到具体落实，花了三个多月时间，有前期的布置研究重点、聘请专家指导、教师做好功课、调研设置问题等，也有后期的活动开展（如图7）。时间虽长，但意义重大，特别是学生能通过自己的方式解决自己特别感兴趣的问题，学习的兴致就很高。

通过这样的活动，学生了解了天文和地理，不仅知道了阳历，也知道了阴历，更知道了农历，体会到了我国古代劳动人民的智慧。在这样的主题式学习活动中，学生由被动学习变为了主动学习，教师由讲授者变成了促进者，学习材料从教材拓展为学生能接触到的各种各样的资源，学习环境也从远离生活的场景变成了真实的问题和情境。这样就培养了学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，促进学生养成资料搜寻、同伴互助、乐于分享、共同成长等好品质的发展，真正让学生体验了用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。

桐乡市小学数学教研员李新根老师对这次主题活动作了这样的评价：这次主题式学习活动激发了学生的学习兴趣，让他们愿意走出课堂去探索，这就是在培养学生的核心素养，有“好奇心、求知欲、探索的精神、质疑问难、敢于自我否定的态度”是核心的核心，这样的活动“有滋有味，彰显生命的活力”。

［ 参 考 文 献 ］

［1］ 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

（责编 李琪琦）