粮食价格、政策补贴对农民种粮积极性的影响

刘欣晨 刘玉成

摘要：构建农民、政府和第三方企业之间的演化博弈模型，从理论上分析了各方均衡决策下农民种粮积极性的演化稳定性，在此基础上利用个案数据进行仿真分析，仿真结果验证了理论分析结果。研究发现，农民的种粮积极性会随着粮食收购价格的波动而出现显著变化；单纯的种粮补贴无助于提升农民种粮积极性；同时过长时间的补贴可能会给农民、第三方企业带来更多不确定性因素。

关键词：农民种粮积极性；粮价波动；政策补贴；演化博弈；仿真分析

中图分类号：F323.7         文献标识码：A

文章编号：0439-8114（2024）04-0205-07

The impact of grain price and policy subsidies on farmers enthusiasm for growing grain： Based on the evolutionary game model

Abstract： The evolutionary game model among farmers， government and third-party enterprises was constructed， and the evolutionary stability of farmers enthusiasm for growing grain in a balanced decision by all parties was theoretically analyzed. On this basis， the case data was used for simulation analysis， and the simulation results verified the theoretical analysis results. The study found that farmers enthusiasm for growing grain would change significantly with the fluctuation of grain purchase price； grain subsidy alone did not help farmers to increase their enthusiasm for growing grain； and prolonged subsidies might bring more uncertainty to farmers and third-party enterprises.

Key words： farmers enthusiasm for growing grain； grain price fluctuation； policy subsidies； evolutionary game； simulation analysis

糧食安全是经济社会稳定和发展的前提和基础，提高种粮效益、提升农民种粮积极性是保障国家粮食安全的重要路径。党和政府历来高度重视粮食安全问题，并一直努力提高农民种粮积极性。2020年中央一号文件《关于抓好“三农”领域重点工作确保如期实现全面小康的意见》再次要求“进一步完善农业补贴政策”以稳定粮食生产。多年来国家在稳定粮食价格、提高国内种粮者待遇、保障农民就业等多方面提出了诸多政策措施，为提升农民种粮积极性提供了坚强的政策保障。但是，近年来种粮收益下降、自然灾害频发，严重打击了农民的种粮积极性。

在此背景下，研究粮价波动和政策补贴对农民种粮积极性的影响，不仅能深度分析农民种粮积极性外部因素的影响机理，也能对农村问题提供解决方案。本研究聚焦政府专项补贴与市场干预对种粮积极性的影响，并在农民、政府和第三方企业博弈框架内分析各博弈参与者的均衡决策，由此提出农民种粮积极性的提升对策。

1 文献综述

提高农民种粮积极性是维护国家粮食安全的头等大事。在当前国内大循环、供给侧结构性改革、劳动力成本上升的背景下，政府、农民和市场之间存在紧密又复杂的博弈。国家层面上，粮食安全是头等大事［1］，而企业追求的是利润，企业家按照当时要素禀赋决定的技术、产业，往往通过压迫农民尤其是小农户的利益获得。农民作为生产者同时也是消费者［2］，面对丰富多元的消费升级需求，仅靠自身难以满足［3］。当前的中国粮食问题，必须在以国内大循环为主导、以国内与全球双循环相互促进发展的新格局下，进一步贯彻“立足国内、全球供应”的大粮食观，综合利用两种市场、两类资源［4］。

现实中由于粮食生产收益较低， 农民粮食生产的积极性日趋下降［5］，粮食主产区增加农民收入和稳定粮食生产的压力越来越大［3］。国内粮食生产出现了较大幅度的下滑，主要原因是没有建立农民种粮积极性的稳定增长机制。而农民种粮积极性来源于“市场”和“政府”两方的共同作用［6］。市场的非理性部分导致农户分化在资本下乡和部门下乡中加剧，并对部分市场秩序造成冲击［2］。通过收购价格变化对农民种粮积极性产生影响。价格变化的政策调整信号也会显著影响农民的种粮积极性［7］，因此，对广大农民尤其是小农户进行多样化的政策激励尤为关键［8］。

综上所述，现有研究在分析农民种粮积极性降低的成因与政策补贴对农民的必要性等方面取得了诸多成果。当前诸多学者在农民收入影响农民种粮选择上已经达成共识，但少有研究从演化博弈视角关注农民决策问题。此外，无论是政府对农业的政策制定还是粮食价格都具有时效性，大多数研究采用静态数据分析解决此类问题存在明显缺陷。同时面对多个变量相互影响的复杂环境，使用调查数据会导致抽样样本偏差而影响结论。故本研究利用粮食价格、政府政策和农民种粮积极性三方建立演化博弈模型，探讨粮食价格波动、政府政策变化对农民种粮面积的影响。

2 基于演化博弈模型的农民种粮积极性影响分析

2.1 演化博弈模型的逻辑关系

收购企业收购农产品的价格和政府对农民的政策是影响农民生产积极性的关键。本研究中所讨论的农民、政府和企业3个演化博弈主体之间的逻辑模型如图1所示。

2.2 粮价波动和政策补贴对农民种粮积极性的影响机制分析

如图2所示，粮食价格波动会带动自身波动及粮食产量波动并传递市场信息，进而改变农民粮食收入以影响农民种粮积极性。自身波动和粮食产量直接影响农民收入，市场信息通过农民的选择影响农民收入。政府对种粮农民的补贴也部分通过粮食收入改变农民种粮积极性，其余通过直接补贴和其他土地补贴以改变土地收入的方式改变农民种粮积极性，使农民种粮积极性随农民收入而变化。政策补贴通过直接补贴、其他土地补贴等方式影响农民种粮积极性，本质上通过影响农民的非农产业收入对农民种粮积极性进行影响，但是除了影响农民收入，更多的是根据政策需要对粮食产量、土地分配、农民素质文化等方面进行影响。这些因素对农民种粮积极性的影响不及粮食价格因素，但长期看来，对农民基础保障和生活水平都有显著提升作用。

2.3 模型的基本假设

假设1：政府监管部门为参与人1，农民为参与人2，农产品加工企业为参与人3，并假设3个参与人都是有限理性的。

假设2：除了种粮收益和农产品生产成本之外，农资投入成本、科技产品和农村合作社都对种粮积极性有显著影响。但本研究仅以单一显性指标即是否增加种粮面积来判定种粮积极性，目的是为了简化实际决策流程和判定逻辑，同时更好地量化对其余参数的实质性影响。

假设3：第三方收购价格上涨时，农产品出售收益为Veh，第三方收购价格下跌时，农产品出售收益为Vel；根据成本转嫁理论，农民额外支出的农业成本会转嫁到他们生产的产品中，即农产品的成本中。所以，农民增加种粮面积时，农产品收购成本为Ceh，农民不增加种粮面积时，农产品收购成本为Cel；农民在增加种粮面积时，增加的耕地成本为Cg，农民在第三方收购企业中获得的收益为S，政府增加专项补贴的概率为x，减少补贴的概率为1-x；粮食价格上涨的概率为z，下跌的概率为1-z；农民增加种粮面积的概率为y，减少种粮面积的概率为1-y。

假设4：政府在应对突发的公共安全事件中对农民提供专项补贴为B，第三方收购企业在市场运行中获得的收益为S；政府在市场运行中的成本为Cz，在种粮面积增加时，农民的行为使社会更加稳定，带来社会效益R；农民不增加种粮面积时，收购价下跌使三方权益均受损，致遭受损失为-R。

假设5：由于2020年的特殊情况，政府出于人性化考量，对第三方收购企业与农民的违规行为并没有设置相应的处罚机制，故本研究不讨论政府对农民以及第三方企业的惩罚政策。

农民种粮积极性受政府、农民、市场三方影响，故当农民增加种粮面积和不增加种粮面积时，农民、市场和政府获利情况如表1所示。

2.4 模型分析

2.4.1 农民是否增加种粮面积的策略稳定性分析 农民增加种粮面积时期望收益为[E11]，计算式为：

[E11=（B+S-Cg）xz+（B-S-Cg）（1-z）x+（B+S-Cg）（1-x）z+（B-S-Cg）（1-x）（1-z）]

（1）

农民不增加种粮面积时期望收益为[E12]，计算式为：

[E12=（B+S）xz+（B-S）（1-z）x+（S）（1-x）z+（-S）（1-x）（1-z）]   （2）

由于农民群体选择是否增加种植面积是一个缓慢的决策过程，类似于演化博弈中复制动态方程在稳定状态的动态收敛模式。

农民在选择是否增加种植面积时的复制动态方程为：

[f（y）=dy/dt=（y2-y）（-Cgx+B-Bx-Cg-Cgxz）]          （4）

对应y的一阶导数为：

同时设T（z）为：

[T（z）=（-Cgx+B-Bx-Cgz-Cgxz）]    （6）

图3显示农民增加种粮面积的概率为[A1]的体积[VA1]，不增加种粮面积的概率为[A2]的体积[VA2]，计算式为：

由此得到以下推论：

推论1：当第三方企业农产品收购價格上涨时，农民的种粮面积会显著增加。

推论2：当第三方企业农产品收购价格下跌时，农民的种粮面积会显著下降。

推论3：当第三方企业农产品价格上升超过均衡点时，收益显著比价格下降超过均衡点时高。

推论4：当第三方企业农产品价格上升超过均衡点时，边际收益比价格下降超过均衡点时明显。

2.4.2 政府在专项补贴方面的策略稳定性分析 政府增加专项补贴的收益为[E21]，计算式为：

[E21=（R-Cz-B）yz+（R-Cz-B）y（1-z）+（-Cz-B）（1-y）z+（-R-Cz-B）（1-y）（1-z）]

（9）

政府减少专项补贴的收益为[E22]，计算式为：

[E22=（R-Cz）yz+（R-Cz）y（1-z）+（-Cz）（1-y）z+（-R-Cz）（1-y）（1-z）] （10）

政府在选择是否进行专项补贴时的复制动态方程为：

[f（x）=dx/dt=（x2-x）（-B）]          （12）

对应x的一阶导数为：

同时设T（y）为：

[T（y）=（-B）] （14）

推论5：对于政府而言，如果没有罚金体系和其他收入来源的加入，减少补贴是必然之举。

推论6：政府的补贴不会显著影响农民的种粮积极性。

推论7：政府补贴不会显著影响第三方企业的农产品价格。

2.4.3 第三方收购企业在价格方面的策略稳定性分析 第三方收购企业在价格上涨时的收益为[E31]，计算式为：

[E31=（Veh-Ceh）xy+（Veh-Ceh）（1-x）y+（Veh-Cel）x（1-y）+（Veh-Cel）（1-x）（1-y）] （15）

第三方收购企业在价格下跌时的收益为[E32]，计算式为：

[E32=（Vel-Ceh）xy+（Vel-Ceh）（1-x）y+（Veh-Cel）x（1-y）+（Vel-Cel）（1-x）（1-y）] （16）

第三方收购企业在价格方面的复制动态方程为：

[f（z）=dx/dt=（z2-z）[（Veh-Vel）（1-x+xy）]]

（18）

对应z的一阶导数为：

同时设T（x）为：

[T（x）=（Veh-Vel）+（Veh-Vel）（1-y）x] （20）

由此得到以下推论：

推论8：当农民的种粮面积增加时，第三方企业农产品收购价格显著下跌。

推论9：当农民的种粮面积减少时，第三方企业农产品收购价格显著上涨。

2.4.4 三方演化博弈系统均衡点的稳定性分析 将农民种粮积极性的复制动态方程f（y）、政府进行补贴的复制动态方程f（x）、收购企业在价格方面的复制动态方程f（z） 3个方程组成微分方程组。

[f（y）=dy/dt=（y2-y）（-Cgx+B-Bx-Cg-Cgxz）] （23）

[f（x）=dx/dt=（x2-x）（-B）]                          （24）

[f（z）=dx/dt=（z2-z）[（Veh-Vel）（1-x+xy）]]

（25）

微分方程描述了上述博弈演化的复制动态。由此可知，该演化系统在空间[T=（x（t），y（t））][|0≤x（t）≤1]，[0≤y（t）≤1]上有以下局部稳定点：[A1]（0，0，0），[A2]（1，0，0），[A3]（0，1，0），[A4] （0，0，1）， [A5]（1，1，0）， [A6]（1，0，1），[A7]（0，1，1），[A8]（1，1，1），[A9]［[0，（F+F+T-C）/（M+F+T），（B-C）/（F+M）]]  。

根据Friedman［9］提出的常微分方程稳定性理论，演化系统稳定点的稳定性可由该系统的雅可比方程的局部稳定性分析得到。方程 f（y）、f（x）和f（z）对应的Jacobian矩阵，利用李雅普诺夫（Lyapunov）间接法［10］：若Jacobian矩阵中所有特征值均为负实部，则均衡点为渐进稳定点，若Jacobian矩阵的特征值至少有一个具有正实部，则均衡点为不稳定点； Jacobian矩阵除具有实部为0的特征值外，其余特征值都具有负实部，则均衡点处于临界状态，稳定性不能由特征值符号确定。分析各均衡点的稳定性可得，[A3]（0，1，0）和[A6]（1，0，1）为复制动态方程组的系统稳定点。将该点带入方程可得3个特征值均为负实部，符合均衡点为渐进稳定点的特征。

由[A6]（1，0，1）可以看出，当收购企业提升粮食收购价格，那么政府即使减少补贴，甚至不补贴，也不会影响农民种粮积极性的持续提升。此时，由于粮食价格是暴露在市场上的外显数据，外显数据与含蓄的政府政策和补贴政策相比，对农民的直接影响相对较小。故农民的种粮积极性被粮食收购价格的增长充分影响，政府也会为了节约开支，不断降低政府补贴意愿，直至完全停止政府补贴。

由[A3]（0，1，0）可以看出，当政府提升补贴价格，那么即使粮食收购价格波动，甚至持续下滑，也不会从根本上提升农民种粮积极性。此时不管政府的补贴如何增加，也不会影响农民种粮积极性的提升。种粮积极性并不会随着补贴的增加同向发展，而政府为了提升农民种粮积极性，会下意识地增加补贴力度。

通过对两个均衡点的分析可得，政府补贴对农民种粮积极性的影响比粮食价格的波动对农民的种粮积极性影响更加直接。当前阶段的农民种粮积极性的影响因素依然以价格因素为主，农民由于补贴而产生的种粮积极性变化更多的存在于短期补救行为。

3 数据仿真

為验证上述结论与推论在复杂环境中的演化规律，在给定参数条件的环境中，利用Matlab 2020a进行仿真分析，本研究选择广西柳州市的个案数据。在2020年新冠疫情特殊时期，广西柳州市制定了《关于明确新冠肺炎疫情期间相关就业创业办理流程的通知》，结合通知中的相关数据及当地农户的种粮面积等基本信息，得到数组[B=0.55]，[Ve?-Vel=0.6]，[Cg=0.05]，以此数据进行仿真。

为分析不同状态下农民种粮积极性的变化和政府是否发放疫情补贴对演化博弈过程和结果的影响，令初始的农民种粮积极性从0.1到0.9，每隔0.2平均分布，复制动态方程组随以天为单位演化30个周期，仿真结果如图5所示。为分析不同状态下第三方企业的收购价格对演化博弈过程和结果的影响，令初始的第三方企业收购价格上升的可能性从0.1到0.9，每隔0.2平均分布，复制动态方程组演化30个周期，仿真结果如图6所示，可知粮价上涨概率随时间的增加而增长。由图7可知，无论粮食价格如何波动、政府补贴是否进行，农民的种粮积极性总是处于一个收敛状态。至于农民种粮积极性的影响因素（即收敛方向），则是由政府和收购企业共同决定的。要想了解农民的决策方向，可以将仿真在3个面上进行投影，以获取特定条件下的决策细分信息。由图8可知，在广西柳州市的这种特定状态下，无论农民初始是否愿意进行粮食增种，长期的决策都会偏向于粮食增种。

综上可知，对于农民来说，当地的政府补贴对农民的生产影响并不显著，农民的基本利益保障已转由收购企业承担。当地的实际情况与数据仿真结果相似，由于当地的经济特性，涉农企业多，分布广泛，各收购企业之间又不存在竞争，只会在管辖范围内经营，导致粮食价格下行空间受到很大约束。同时农产品需求旺盛，人民消费水平日益提高，引发种粮面积增加与粮食价格上涨。

4 小结

本研究通过文献综述、机制分析、模型建立和仿真分析，研究农民种粮积极性与粮价波动、政策补贴之间的关系，得出以下结论。

1）长期内，单纯的种粮补贴无助于提升农民种粮积极性。农民获得种粮补贴时，当下的反应是停止增种，甚至减少增种欲望。直接补贴对部分农民来说意味着不劳而获，长远来看，单纯的补贴无论是对农民还是对社会来说均不是一个可持续发展的策略。要解决直补带来的问题，可将（粮食）直补款项改为国家高价收购，以高出市场的价格从农民手中收粮，再以平价在市场上出售，将差价款补贴给农民。在数据仿真分析的案例中，广西柳州市的农民对于政府种粮补贴的不了解，主要是因为大量粮食不直接进行公开买卖就被下游加工企业处理，种粮的种类也高度匹配下游加工企业需求。不需要政府对种粮行为进行激励或调节，将生产与食品加工高度整合，形成特殊的农企关系。这种高度整合的农企关系不仅给农民兼业经营创造空间，也会给政府提升当地税收奠定基础。

2）农民的种粮积极性会随着粮食收购价格的波动而出现显著变化。为了保障国家粮食安全、防止国际市场环境变化对国内的影响，政府可以根据市场状况和战略需要灵活调控粮食收购价格，逐步提升农民种粮积极性，从而保障中国粮食稳定供给。

3）过长时间的补贴可能会给农民、第三方企业带来更多不确定性因素。在补贴过程中，要对补贴的效果进行跟踪分析，对农民定期进行调查反馈，引导农民填写补贴满意度调查问卷。深入农民当中，对农民种粮的各维度给予相应的支持和鼓励，以降低补贴的盲目性和不确定性。新冠疫情期间，各地各部门相继出台了临时政策，为确保各地区粮食稳定供应，对产销两端都提出了相对应的补贴政策。在疫情逐渐趋于平稳的情况下，各地可以逐步解除相关临时补贴政策。将补贴的资金转去解决与农民切身利益相关的问题，减少大型公共安全事件对农民的影响。

4）最低限价政策是稳定粮食价格的保障。国内农民在出售粮食过程中获得的粮食最低限价保障，看似是政府制定的维护农民的保障政策，实际上是通过改变市场中粮食的实际出售价格，对农民的种粮积极性核心因素进行干预。种粮农民对政府补贴和粮食的出售价格有着截然不同的基本态度，这样的特点不仅可以由粮食主管部门对粮食价格进行主动干预，也可以通过对粮食收购企业进行动态调控的方式进行间接干预。

提升农民种粮积极性是保障中国粮食安全的重要一环，而中国的粮食安全是一项极其复杂的系统工程。在本研究的演化博弈模型构建中仅考虑到政府专项补贴、农民是否增种以及第三方企业收购价格三方面，并没有引入诸如国内国际环境、灾害预防与控制以及消费者行为等影响因素。因此，引入消费者舆论监督机制以及突发事件干预机制，构建多方动态演化博弈模型将是下一步思考方向。

參考文献：

［1］ 林毅夫.政府与市场的关系［J］.中国高校社会科学，2014（1）：19-21.

［2］ 仝志辉，温铁军.资本和部门下乡与小农户经济的组织化道路——兼对专业合作社道路提出质疑［J］.开放时代，2009（4）：5-26.

［3］ 蒋 黎，朱福守.我国主产区粮食生产现状和政策建议［J］.农业经济问题，2015， 36（12）：17-24， 110.

［4］ 陈祥云，李荣耀，赵劲松.我国粮食安全政策：演进轨迹、内在逻辑与战略取向［J］.经济学家，2020（10）：117-128.

［5］ 崔宁波，董 晋. 主产区粮食生产安全：地位、挑战与保障路径［J］.农业经济问题，2021（7）：130-144.

［6］ 胡冰川.新冠疫情冲击与农业经济学的反思［J］.经济评论，  2020（4）：62-66.

［7］ 刘泽莹，韩一军，孟 婷. 最低收购价下调对农户种粮积极性的影响研究——基于有调节的中介效应模型的实证分析［J］. 当代经济科学，2020，42（5）：122-132.

［8］ 樊胜根，高海秀.新冠肺炎疫情下全球农业食物系统的重新思考［J］. 华中农业大学学报（社会科学版），2020（5）：1-8，168.

［9］ FRIEDMAN D.Evolutionary games in economics［J］. Econometrica，1991，59（3）：637-666.

［10］ KONEFAL J， HATANAKA M. Enacting third-party certification： A case study of science and politics in organic shrimp certification［J］. Journal of rural studies， 2011， 27（2）： 125-133.