对一道经典复合场问题的多角度探讨

刘冬成

【摘要】在高中物理教学中，一题多解的方法可以帮助学生从不同的角度、不同的侧面思考物理问题，活化物理规律，活跃学生的解题思路，开阔视野，锻炼学生思维的敏捷性，提高学生的思维能力和灵活运用各种知识解决问题的能力.本文以复合电场问题为例，详细介绍特殊值法、动量定理法和配速法这三种不同方法解题，以供高中物理试题教学参考.

【关键词】经典复合场；带电粒子；一题多解

1 引言

复合场问题在于考查学生对带电粒子在复合场（包括电场和磁场）中的运动规律和相关物理概念和规律的理解和掌握程度.同时，这类题目也考查学生的受力分析、運动过程分析、能量转换和守恒等方面的能力，以及灵活运用物理规律解决问题的能力.

在物理学科中，复合场电场粒子运动是一个非常重要的知识点，也是高考和各种考试中经常出现的考点.通过对这类题目的训练和练习，可以帮助学生深入理解带电粒子在复合场中的运动规律和性质，提高解题能力和思维水平.同时，这类题目往往比较灵活，需要学生具备较强的思维能力和解决问题的能力，因此此类问题的教学也是培养学生综合素质和创新精神的重要途径之一.

2023年盐城市一模物理试题第15题是一道考查复合场中带电粒子做周期性摆线运动的问题，侧重于用动力学、能量及动量的思想来解决问题，改编自2008年江苏高考试题第14题和2013年福建省高考试题第11题.本文对该题第（3）问进行深入剖析，详细介绍了特殊值法、动量定理法和配速法这三种不同方法解题.

2 试题原题

现代科学仪器中常利用电场、磁场控制带电粒子的运动.如图1所示，在x轴上方的平面内，有范围足够大的垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场和方向沿x轴正方向、电场强度为E的匀强电场.一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子在O点静止释放，则粒子运动的轨迹为一曲线，且曲线上离y轴最远的点的曲率半径为该点到y轴距离的两倍；当该粒子在O点以初速度υ0沿x轴正方向射入，则粒子在xOy平面内做周期性运动，且任一时刻粒子速度的y分量与其到y轴的距离成正比，比例系数与电场强度E大小无关.粒子重力不计.求粒子在O点：

（1）由静止释放，运动到坐标为（x0，y0）时的动量大小p；

（2）由静止释放，在运动过程中第一次离开y轴最大的距离xm；

（3）以初速度v0沿x轴正方向射入时，粒子运动过程中的最小速度υmin.

6 结语

配速法侧重于从运动学角度的分析，技巧性强，处理问题直观、方便，动量定理法则更倾向于动力学方法，更能抓住问题的本质和核心.通过不同的思维途径，采用多种解题方法解决同一个实际问题的教学方法，有利于培养学生的辨证思维能力，能加深学生对概念、规律的理解和认识，提高学生的应变能力，启迪学生的发散性思维.同时，一题多解练习能促进知识迁移，达到举一反三、触类旁通的效果.

参考文献：

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