如何在“说数学”中培养初中生批判性思维

程慧

【摘要】随着我国新课程改革标准的不断推进与深入，各学科也在积极创新教学模式和教学方法，并且已取得显著成效.在新课改背景下，“说数学”被广泛应用于中学教学环节中.“说数学”是数学教学与学习过程中的一项重要技能和方法，能够让学生快速融入学习情境，激发学习自主性，鼓励学生合理质疑，从而培养其批判性思维能力的形成与发展，具有极强的教学主体性.本文以初中数学为例，以新课程改革标准为背景，探究在“说数学”中培养初中学生批判性思维的正确途径，提出可行性思路与设想.

【关键词】说数学；初中数学；课堂教学

新课改背景下，对于学生核心素养和思维品质的培养与发展是当前教育领域的核心目标和实践方向.初中数学作为数学学科思维和素养的逻辑节点，具有极高的探索与实践价值.目前“说数学”已经成为初中数学课堂教学过程中的常用方式，作用显著，而如何在“说数学”中培养学生的批判性思维是当期初中数学教学阶段的重中之重.基于新课改，课堂教学应当转变教学主体和观念，提高学生在课堂中的主体地位，明确教师在课堂中的引导地位，将“说数学”教学方式合理运用其中，从问题创设、质疑引导和体会总结等几方面践行批判性思维的培养策略，在实践过程中引导学生展开质疑、反思与批判学习.教师还应当基于教学主体，合理利用教学资源，梳理教学流程，整合冲突节点，开辟新时期初中学生批判性思维的培养路径，让学生在“说数学”中感受批判性思维和理性逻辑.

1 以“说数学”培养学生批判性思维的积极意义

在最新版的义务教育课程标准中对培养学生批判性思维的具体要求和方向明确指出，要求对批判性思维的培养以“质疑问难”为核心，养成学生实事求是、条理清晰的良好思维品质，从而形成理性精神［1］.批判性思维是一种特有的思维方式，包含对原有知识的梳理、对新知识的建构以及对问题的解决能力.而数学学科因具有较强的逻辑性和综合性，所以与其他学科相比更加利于培养学生的批判性思维.现阶段的初中数学课堂所存在的问题主要在于教学方式和评价方式过于单一，多数教师都将中考作为唯一的教学目标，这种功利性教学模式不利于学生的全面发展，更不利于对学生学科核心素养的培养，导致部分学生的学习自主性和积极性受到挫伤，从而产生教与学的负面效应［2］.

“说数学”是在新课改背景下应运而生的一种教学方式，广泛应用于初中数学课堂教学过程中，教学效果較为可观.通过对大量关于“说教学”在初中课堂的应用过程和效果的案例进行分析后发现，“说教学”方式的应用在极大程度上保障了学生的学习主体性，学习思维彻底发生改变，变被动为主动.以“说”的形式促使学生形成可视化思维，并且通过学生的反馈表达，有利于教师更好地掌握学生的学习方法和思维方式，根据学生的实际情况及时修改后续的教学方案，通过“说数学”实现初中数学课堂师生之间的双边互动［3］.

以“学习金字塔”理论为背景，该理论提出学习方法与学习效果具有极强的关联性，而不同的学习方法带来的学习效果差异化明显［4］.基于此，“说数学”方式的应用对于提高教学效果具有积极意义.现阶段的社会环境和教学环境要求当代初中学生初步形成理性精神，对于问题具有积极的探索意识，勇于质疑、敢于批判，在分析、解决问题和表达的过程中提高实践创造能力，培养创新和发展精神.而“说数学”方式集说知识、说过程、说异见和说体会四个环节为一体，学生在该过程中能够逐渐形成理性认知，健全数学学科观念，养成批判性思维，提高学习与反思的能力［5］.

2 在“说数学”中培养批判性思维的有效途径

2.1 发现问题，促进思维可视化

通过“说知识”促进学生可视化思维的形成，该环节主要应用在课前练习阶段中，可以通过“说”对既往学习过的基础性知识做一个简单的巩固与整理，而学生通过对教师所提出的问题进行解答，不仅锻炼了自身的表达能力，同时还做到了知识分享，从而提高学生的学习兴趣和自主性，建立自信心［6］.

例如 以沪教版七年级上册数学中“平行四边形”的相关教学过程中，首先明确教学重点和教学目标，学习对平行四边形的判定和性质认知.教师需要通过围绕教学核心目标设定教学问题，调动学生的课堂学习积极性，踊跃发言.在问题的设置过程中需要注意难易得当，题目过难将导致学生无从下手，题目过于简单将导致学生不能更好地进行思考.一般来讲，在课前练习环节，学生的关注点应当为对新知识的学习，但是面对新知识，多数学生的状态会比较迷茫，这就需要教师通过创设鲜活且具有思考性问题将新知识内容引出，让学生在发言和讨论的过程中对新知识有一个初步地掌握，便于后续的学习.

对于“平行四边形”板块的教学过程中，因其具有极强的视图性，所以在问题创设环节应当注重理论向实践的转化，问题的提出需要具有操作性，随后再结合课堂教学的情境，将单个问题进行串联，从而形成一个具有探究性和层次感的完整问题链，提高学生的参与积极性，激发学生对自身思辨能力的充分调动.

案例1

师 同学们能否根据前几节课所学的多边形知识回答一下具有什么特质的四边形可以称为平行四边形呢？

生1 具有两组对边且分别平行的四边形为平行四边形.

师 根据平行四边形的定义，同学们还见过哪些特殊的平行四边形呢？

生2 菱形、正方形和长方形.

生3 还有梯形.

师 请同学们将这四种特殊四边形画于纸上并观察其共同具有的特点，说一说其中的关联性.

生4 它们都具有对边平行的特点，但是梯形有且只有一组对边平行，其余三个图形有组对边平行，梯形不属于特殊平行四边形.

师 那么我们根据这一性质认为“有两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，但是可以说“平行四边形就是正方形、矩形和菱形”吗？

生5 不可以！

师 既然前者成立，那么大家能不能模仿平行四边形的定义为正方形、矩形和菱形下定义呢？以矩形为例.

生6 四个内角均为直角的平行四边形就是矩形.

生7 我认为保证有一个角是直角就可以定义为矩形.

师 请生7阐述原因.

生7 因为四边形的内角和为360°，且平行四边形具有对角相等和邻角互补的特点，所以一个角为直角，其他内角均为直角.

师 请各位同学给生7掌声鼓励，说得非常棒，那么同学们可以为矩形进行最终定义吗？

全体生 一个内角为直角的平行四边形就是矩形.

通过合理的问题引发学生自主思考，体现学生在学习过程中的主体性，发言过程学生情绪高涨，通过学生之间的评价与反思，最终形成矩形的定义，加深学生的印象.再加上教师适当的鼓励与表扬以及正确的引导，从而使学生在语言表达过程中发现问题所在，在原有知识的基础之上对新知识进行构建，初步形成质疑意识，这也是批判性思维的培养起点［7］.

2.2 解决问题，培养批判性思维

例如 以例题环节为例，例题的冲突点就是学生养成批判性思维的关键节点.同时例题环节一直以来都是初中数学课堂教学中的重难点.对此，教师可以通过“说数学”中的“说异见”环节展开教学，在整体教学过程中注重对学生反思能力的培养，让学生在自我反思的同时还要对其他学生的学习过程和成果展开自主判断.在“说异见”的过程中，教师不需要針对每个问题予以正确的解答，只需要根据学生的实际情况提出系列性问题，引导学生运用所学知识进行异见表达，同时在此过程中为教师需要为学生提供良好的、积极的课堂环境，为学生的思考与表达提供合理的平台，创设轻松的学习氛围，从而提高学生行使批判行为的积极性.

案例2 以特殊的平行四边形“菱形”的性质定理为例.

如图1，已知：平行四边形ABCD，AC⊥BD，垂足为O点，求证：平行四边形ABCD为菱形.

生1 只需要证明△ABO和△ADO是全等三角形即可，就可以求出AB=AD，即可证明该四边形为菱形.

生2 其实只需要根据中垂线定理就可以直接得出结论，无需证明全等三角形，这样解题更精炼.

生3 其实还有一种解题方法，运用前几节课学习过的勾股定理，只需要求出△ABO和△ADO这两个直角三角形的邻边相等即可！

其实生2的解题思路表明后就已经达到本节课例题环节的教学预期了，但是生3所提出勾股定理的解题方法后，学生显然出现一种“恍然大悟”的感觉，在这一过程中不仅加深了学生对于既往学习过的勾股定理和中垂线定理的巩固，同时还激发了学生的思维方式，学会运用既往所学的知识解决新问题.生1、2、3的解答都很优秀，在此过程中教师并没有过多参与，只是学生的自行思考和对有奇特意见的学生解题思路的一种批判和质疑.由此可见，“说异见”的教学方式不仅可以锻炼学生的思维方式，同时还能够促使学生在别人解决问题的过程中获得启示，学会在批判与质疑中学习.

2.3 反思问题，形成深度认知

通过“说体会”引导学生学会反思问题，从而对数学形成思维上的深度认知.基于新课程改革标准中对义务教育数学学科核心素养培养的相关要求，认为在初中数学教学过程中应当形成一套以数学对象为核心的系统性的教学方案和流程，从而体现教学流程设计和活动设计的逻辑性和连贯性，确保学生在学习过程中能够形成系统性的逻辑思维方式.“说体会”环节也是思维发散和课程总结的关键环节，教师需要引导学生根据本节课或者本道题的学习和成果进行思维和方法上的阐述.要求学生能够做到对同一类型题目和内容的一般性模式的理解和阐述，从而引发学生对本节课内容的拓展性思考，在互相讨论和听取他人总结的过程中形成批判性思维，并且在自我表达与反思的过程中形成批判性思维的深层次发展.

例如 以案例2中的生2和生3为例，这两名学生在分析菱形的判定过程中没有将自己的思维方式局限于本节课的内容框架中，而是可以通过对平行四边形ABCD的特点进行观察，与既往所学知识进行汇总和融合，从原有知识中探寻新的解题思路，做到新旧知识点的拓展与融合，上升至一种隐形的思维方式.学生在“说数学”的教学过程中能够实现批判性思维框架的构建，形成发现—解决—质疑—反思的学习与思考过程.

3 结语

“说数学”是一个发现问题、解决问题和反思问题的系统性教学流程，通过这种教学方式能够有效培养初中学生的思维意识和行为认知，为学生的脑内思维提供曝光机会，帮助学生找到质疑点和问题冲突点，使学生在良好的课堂氛围中进行自我批评与相互批判，从而找到问题的论证点，在讨论中找寻思维共同点和创新点，从中提炼解决方法，实现综合能力的提升，促进义务教育初中数学学科育人的根本目标.

参考文献：

［1］陈亮.通过“说数学”培养学生批判性思维［J］.中小学数学，2022，14（Z1）：63-65.

［2］王斌.初中数学教学中学生数学思维能力培养策略探究［J］.吉林省教育学院学报，2021，37（07）：11-14.

［3］翟文华.提高批判性思维能力的路径研究［J］.宜宾学院学报，2020，20（02）：100-109.

［4］武丽虹.初中数学教学培养学生批判性思维的策略［J］.教育理论与实践，2023，43（14）：55-57.

［5］吴壬芝.初中数学课堂学生批判性思维培养策略［J］.数理天地（初中版），2022，31（15）：66-68.

［6］徐峰.批判性思维在初中数学教学中构建思路分析［J］.考试周刊，2021，12（72）：100-102.

［7］陈宜琳.“互联网+”背景下在初中数学教学中培养学生批判性思维的实践研究［J］.考试周刊，2021，22（09）：63-64.