中华优秀传统文化在中考数学中的体现

蔡婷

【摘要】中华文化博大精深，经过千年历史演变发展孕育出大量优秀传统文化，值得继承与发扬.数学文化作为中华优秀传统文化的一部分，在当代数学教育中也发挥着重要作用.本文从真题与解析、命题特点和总结三部分探讨江苏省2023年中考数学试题中体现的中华优秀传统文化.

【关键词】初中数学；数学文化；中考命题

《义务教育数学课程标准（2022年版）》的课程理念指出要设计体现结构化的课程内容，课程内容的选择要关注数学学科发展前沿与数学文化，继承与弘扬中华优秀传统文化.在检验学生学业质量的中考数学中，也有该理念的具体体现.本文以2023年江苏省中考数学为例，分析中华优秀传统文化在中考数学中的体现.在2023年江苏省13个城市的中考数学试卷中，除常州市和南京市，其余11个城市均涉及中华优秀传统文化，共13题，其中泰州市和连云港市的试卷中各出现两题.

例11 （2023年南通中考题）勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作《九章算术》.现有勾股数a，b，c，其中a，b均小于c，a=12m2－12，c=12m2+－12，m是大于1的奇数，则b=（  ）（用含m的式子表示）.

2.3 圆的性质、平行线所截线段成比例

例12 （2023年徐州中考题）两汉文化看徐州.桐桐在徐州博物馆“天工汉玉”展厅参观时了解到：玉璧、玉环为我国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扁圆形器物.据《尔雅·释器》记载：“肉倍好，谓之璧；肉好若一，谓之环.”如图4，“肉”指边（阴影部分），“好”指孔，其比例关系见图示.以考古发现看，这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系.

（1）若图4中两个大圆的直径相等，侧璧与环的“肉”的面积之比为（  ）.

（2）利用圆规与无刻度的直尺，解决下列问题（保留作图痕迹，不写做法）.

①图5（左）为徐州狮子山楚王墓出土的“雷纹玉环”及其主视图，试判断该件玉器的比例关系是否符合“肉好若一”？

②图6表示一件圆形玉坯，若将其加工成玉璧，且比例关系符合“肉倍好”，请画出内孔.

2.4 统计与概率

考查用概率公式求概率以及画树状图法求概率.

例13 （2023年连云港中考题）有4张分别印有Q版西游记团的卡片：A唐僧、B孙悟空、C猪八戒、D沙悟净.现将这4张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片，求下列事件发生的概率：

（1）第一次取出的卡片图案为“B孙悟空”的概率为（  ）；

（2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A唐僧”的概率.

3 命题特点

3.1 选题来源

选题多来自我国古代著作中的数学问题，如《九章算术》《孙子算经》《算学启蒙》等数学著作.或是从数学视角分析学生喜闻乐见的传统文化，如窗花、剪纸、书法等图案中的对称性.或是以我国优秀文化为切入点提出问题，比如四大名著之一的《西游记》.

3.2 选题内容

在江苏省2023年中考数学涉及传统文化的13题中，共考查13个知识点共21次，其中勾股定理6次，轴对称图形3次，一元一次方程和一元二次方程各2次，二元一次方程组、三角形内切圆、切线长定理、相似三角形的性质、中心对称图形、平行线所截线段成比例、概率公式求概率和画树状图求概率各1次.知识点考查频数图形与几何领域共14次，占比为67％，是考查的重点；数与代数领域共5次，占比为24％；统计与概率共2次，占比为9％.勾股定理是考查的重点，常与其他知识点结合进行考查.

4 结语

在中考中渗透中华优秀传统文化，目的在于促进学生对中华文化的感受與理解、认可与内化，引领学生体会中华文化的博大精深，有助于学生形成民族自豪感和身份认同感，进而促进优秀传统文化的传承，因此在中考数学中占据一席之地.

参考文献：

［1］黄翔.数学教育转轨的文化视角［J］.数学教育学报，1995（01）：13-17+56.

［2］张善超，李宝庆.中华优秀传统文化融入中小学课程设计：内涵、路径与特色［J］.教育理论与实践，2016，36（11）：49-51.

［3］李会芳.传统数学文化在中考试题中的渗透——各地中考数学渗透传统数学文化的试题评析［J］.教育实践与研究（B），2022（04）：40-43.