初中数学三角形全等模型的总结与应用

陈琳

【摘要】全等三角形对于学生而言是老生常谈的一个知识点，也是要求学生们在学习和解题过程中必须掌握的一类问题.熟悉全等三角形有关的模型，是解答相关问题的前提和基础.本文列举三个不同例题，分别介绍如何识别、应用和解答相关模型，帮助提高学生们的解题效率.

【关键词】初中数学；三角形全等；模型分析

1 角平分线模型

当几何图形中出现角平分线条件，则被称为角平分线模型，可结合角平分线性质添加辅助线得到全等三角形.常见的做辅助线方式有：做垂线、做延长线、做相等线段，通过这些辅助线的添加，能更快速地找到全等三角形.

例1 如图1，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD和CE相交于点O，求证：AE+CD=AC.

角平分线模型、手拉手模型和垂直模型都是全等三角形问题中十分常见的类型，熟悉其中的特点并在图形中找到全等三角形是学习的重点.在学习过程中，学生们还应该结合实际问题丰富对模型的认识，以此达到举一反三的效果.

参考文献：

［1］王海，虞秀云，谭广勇.繁中求简 凸显本质——以全等三角形中“手拉手模型”的提炼与应用为例［J］.初中数学教与学，2018（5）：3.

［2］李玲玲，郑荣杰.从等腰直角三角形谈“一线三直角”模型的应用［J］.数理化学习，2019（9）：5.

［3］吴方建.构造圆，“拔开云雾见月明”——“有公共斜边的直角三角形”模型的建構与应用［J］.中国数学教育：初中版， 2017（9）：4.