关于“国数课”的思与行

摘要：国数课是加强爱国主义教育的数学课，是为数学课涂上爱国底色，增加了对中华优秀传统文化、革命文化和社会主义先进文化的深度学习和理解，通常表现为主题活动或项目学习。国数课的开发，是为党育人、为国育才的使命使然，为落实教育部相关文件以及《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的用10%的课时来做“综合与实践”的要求。这一过程，需要我们胸怀国之大者，坚持以爱育爱，修炼化育之道。

关键词：国数课；课程思政；学科育人

一、 国数课，是加强爱国主义教育的数学课

“华校长，请问，您这节课是哪个版本教材上的？您的这节课还是数学课吗？您为什么要给我们示范这节课？”2024年1月18日，北京市海淀区六一小学，华应龙名师工作室研讨活动中，我讲完《陈景润教我们学数学》一课之后，年轻的李老师非常激动地问。

这节课的课前，我请学生阅读徐迟先生的报告文学《哥德巴赫猜想》；课中，我先组织学生交流阅读的最深感受，然后带着学生研究、绘画陈景润6平方米小屋的布局，最后让学生站在1∶1的6平方米小屋里，想象自己将和陈景润先生说些什么；课后，布置每个学生都到6平方米小屋里走一走，感受感受。课下，一名男生问：“华校长，我能试试吗？我想躺在陈景润的床上。”男生躺下的那一刻，丝毫没有嬉闹的意味。

学生和听课教师都深受触动。年轻的李老师确实很激动，同时我也能感受到她的坦诚。

一般地，年轻教师更想听教材上的课，因为那样的课，他们可以“现学现卖”，更好地“拿来”。那么，他们需要《陈景润教我们学数学》这样的课吗？我为什么创课《陈景润教我们学数学》？

这节课确实与众不同，不是现行教材中的，我称之为“国数课”。

国数课是我们新命名的。

国数课不是取代数学课，而是加强爱国主义教育的数学课。国数课是为数学课涂上爱国底色，增加了对中华优秀传统文化、革命文化和社会主义先进文化的深度学习和理解，通常表现为主题活动或项目学习。

二、 国数课，一种“祖国需要，我就去教”的使命感

第一，为党育人、为国育才的使命使然。2024年全国教育工作会部署的全年教育工作重点任务，第一条就是着力构建落实立德树人根本任务新生态新格局。我们要牢牢把握教育的政治属性、战略属性、民生属性。国数课是应运而生，是顺势而为。

第二，为落实2021年教育部印发的《中华优秀传统文化进中小学课程教材指南》和《革命传统进中小学课程教材指南》。

第三，为落实《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的用10%的课时来做“综合与实践”的要求。

国数课，名正而言顺，简洁而有力。

回到《陈景润教我们学数学》这节课上来。《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求“展现数学发展史中伟大数学家，特别是中国古代与近现代著名数学家，以及他们的数学成果在人类文明发展中的作用，增强学生的爱国情怀和民族自豪感”，我们如何落实？如果仅仅是一句话的补白，不能落实到课堂上，实际效果可能与画饼充饥相差无几。

2019年，为隆重庆祝中华人民共和国成立70周年，国家表彰数学家陈景润为“最美奋斗者”。国家表彰“最美奋斗者”，是为了激励大家以“最美奋斗者”为榜样，为实现中华民族伟大复兴的中国梦贡献力量。陈景润精神值得我们每个人学习，那么，最值得小學生学习的是什么？有关数学学习的呢？

少年强，则国强。数学强，则国强。在陈景润外甥宋力、厦门大学教授沈世豪等朋友的帮助下，我创造了这节课。

其实，李老师提的这些问题，我不是第一次遇见。因为，我还创造了《华罗庚教我们学数学》《老子教我们学数学》《中国人的十二生肖》《阅兵之美》《半条被子》……一系列具有浓厚的爱国主义味道的数学课，真正把爱国主义教育的论文生动地写在了数学课堂上。

“华校长，您是怎么备出这样的课的？我们怎么没想到？”年长一些的王老师问。

这让我想起，哈雷问牛顿：“你为什么会有如此重大的发现？”牛顿说：“由于不断思索的结果。”当然，我这样的发现，不能和牛顿的重大发现相提并论。

2024年1月1日起，《中华人民共和国爱国主义教育法》正式实施，我们每个教育工作者都要拥有“祖国需要，我就去教”的使命感。多年来，为完成“为党育人、为国育才”的使命，我确实不断思索怎样启发更多的老师开发出国数课。

三、 国数课，需要胸怀国之大者，以爱育爱

第一，需要我们胸怀国之大者。

如果我们“两耳不闻窗外事，一心只教圣贤书”，那么，我们会成为“教书匠”，不会是“大先生”。怎样才能弘扬教育家精神？就要让教育家精神“活”在我们日常教育生活中，就要保有“风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心”“道之所在，虽千万人吾往矣”的情怀。

我记得，2022年5月22日《人民日报》头版头条是《大思政课，总书记心中的一件大事》。捧读之后，我心潮澎湃。所谓“大思政课”，就是所有学科都要思政，就是要落实“三全育人”——全员育人、全过程育人、全方位育人。“总书记心中的一件大事”，当然是国之大者。

2021年7月1日，我非常荣幸地参加了庆祝中国共产党成立100周年大会，在天安门广场，近距离地聆听习近平总书记的讲话。2021年7月18日《中国教育报》刊发了我的心声——“请党放心，强教有我”。不但我自己上出了一系列国数课，我工作室成员的国数课也是好评如潮，如北京刘伟男老师的《认识速度》，福建李培芳老师的《数说长征》，广东王璐老师的《数说中国高铁》，重庆陈畅老师的《三（四）百星的故事》，内蒙古武军老师的《众志成城数据展》，北京孙敬彬老师的《黄金比》……

我们的国数课，再次验证了王阳明先生的一句话：“志不立，天下无可成之事。”新时代新征程，迫切需要我们树立“躬耕教坛、强国有我”的志向和抱负，做精通专业知识的“经师”，做具有高尚情操的“人师”。

哪些是国之大者？一般地，学校重点宣传的，就是国之大者。2021年，中国共产党成立100周年，号召全党上下学党史。学党史，就是国之大者。其间，我认真学习了《长征记》。我在书上批注：“教育部统一要求，全国大、中、小学教师都要利用暑假学习《长征记》，并且组织考核。那该多好啊！”我是深深地被“半条被子”的故事感动了，因此，有了“半条被子温暖了整个世界”的三年级的“分数的初步认识”。

建设“书香中国”，倡导全民阅读，这也是国之大者。于是，我在《光明日报》上发表了《会读书才能教好书》，我组织工作室成员撰写了130篇指导学生数学阅读的文章。在《中国教育报》的大力支持下，组织了大型的公益研讨会“阅读中化错”，线下、线上20多万人参与研讨。我动员工作室成员开发了一系列数学阅读课，如北京刘伟男老师的《苏州码》，江苏顾娟老师的《祖冲之教我们学数学》，浙江吴恢銮老师的《陈省身教我们学数学》，安徽丁元春老师的《丘成桐教我们学数学》，北京陈军老师的《刘徽教我们学数学》……

新时代的教师不能两耳不闻窗外事，而应当拥有家国情怀。如果能坚持读报，那么，国之大者必定在自己心中。反过来说，如果都不知道“国之大者”，怎么能明白祖国需要什么呢？又何谈为党育人、为国育才？

第二，需要我们坚持以爱育爱。

习近平总书记说：“对教师来说，想把学生培养成什么样的人，自己首先就应该成为什么样的人。”诚哉斯言，以“假”是不能换“真”的。我生命中的贵人、北京第二实验小学原校长李烈先生的品牌主张是“以爱育爱”。“以爱育爱”的意涵丰富，主要的是指以教师的爱育出学生的爱。

2015年，“九三阅兵”，我荣登观礼台。央视《新闻联播》中，我说了三个字：“很兴奋！”如何用我的爱，育出学生的爱？我兴奋得废寝忘食，创造出了五年级的《阅兵中的数学故事》。这节课，《人民日报》做了报道，北京市教委三位副主任先后观摩，大加赞赏。

2019年国庆阅兵前后，香港暴力事件，让全国人民痛心，让我们教育人深深自责：“暴力事件中上街的年轻人都是我们自己教的啊！”……居安思危，国家兴亡，匹夫有责。我超越自己、超越了2015年的《阅兵中的数学故事》，上出了《阅兵之美》——

（课尾，如图1的板书基本形成。）

师孩子们，阅兵之美，美在哪儿呢？美在力度，铿锵有力，震撼人心，彰显了东方大国的磅礴伟力！（指示板书中的“0.03秒”“75厘米”“8步”“21.9米”“84.2秒”）阅兵之美，美在精度，米秒不差，让我们联想到一系列的“中国精度”。（再指示板书中的“1.4米/秒”“69.4米/秒”“8333米/秒”）阅兵之美，还美在速度。那，速度是快美还是慢美？

生快美。

师（微笑）慢就不美了吗？孩子，你知道吗？原来阅兵正步是1分钟116步，这次是112步。（板书：116）请你再看升旗方队。（播放升旗方队正步视频）猜一猜，升旗方队的正步，比海军方队——（慢）多慢呢？（板书：66）1分钟66步。慢了，就有一种定格的美。阅兵之美，美在速度，是快美，还是慢美？

生（齐）都美！

（听课老师们笑了。）

师该快的时候，越快越美；该慢的时候，越慢越美。生活中还有越慢越美的吗？

陆泠姝夕阳。

师哦，夕阳西下，越慢越美。泠姝，你是一个小诗人，厉害！

师身体衰老的速度也是越慢越美。（有学生“哦”了一声，有女老师笑得很响）中国人的平均寿命，1949年是35岁，刚刚统计出来的2018年是77岁。孩子，身体衰老的速度越慢越好，背后就是人民的生活水平越来越高。我们看阅兵的时候，不管是屏幕里面还是屏幕外面，我们都看到了一句话：好的生活写在脸上。阅兵之美，美在速度，它让我们看到祖国日新月异、翻天覆地的发展速度；阅兵之美，美在速度，它让我们自豪，我们有让世人惊叹的“中国速度”。

《阅兵之美》的课眼“阅兵之美，美在哪”（如图2），是我苦想十多天之后，梦中得到的。

这节课，80多岁的全国著名教育专家成尚荣先生撰写了一万八千多字的评论。2021年，《中国教师》刊发了我的《把爱国主义教育的论文写在数学课堂上》。

只有我们从内心深处认识到“立德先立师，树人先正己”，才能将内生动力转化为教书育人的自觉行动。当我们“用脚步丈量祖国大地，用眼睛发现中国精神，用耳朵倾听人民呼声，用内心感应时代脉搏，把对祖国血浓于水、与人民同呼吸共命运的情感”贯穿备课、教学的全过程，融汇在事业追求中，我们的课一定是大情怀、大格局、大制作，就会像张艺谋导演的开幕式，经典永流传。

试想，如果不是“以爱育爱”，怎么能打动人心呢？陶行知先生说：“真教育是心心相印的活动，唯独从心里发出来，才能打动心灵的深处。”

第三，需要我们修炼化育之道。

“我要的不是很好的方法，而是绝妙的方法。”这是数学家、教育家，北京师范大学原校长王梓坤教授常常用来激励自己的一句话。建设国数课的“绝妙的方法”，我以为是“化错养正”。

化错教育，不是揪错，而是扬正。化错教育是雪中送炭，是善解人意，是长善救失，是春风化雨。化错教育让学习像学步一样幸福。教育者是先化人后化错，让自己成为大先生才能更好地化开学生的差错。被教育者是通过化错来化人，化错中不仅习得知识、学到方法，更锻炼品格，成长为最好的自己。所以，我说教育最高的境界是“以人化人”。

国数课，让数学更有温度。国数课如何破解“两张皮”的难题？内容的选择、情境的确定、环节的设计、学生的打开、过程的捕捉，都会有很多“从0到1”、值得我们去开拓的地方。

《半条被子》一课中，播放央视“半条被子”故事之后，我请学生在点子纸上画一画：让别人一看就知道画的是“半条被子”。展示学生用阴影和空白画得一大一小、一长一短的作品，我请学生夸夸“这幅作品好在哪”：“红军善良，长的是给老百姓的！”……我又请学生思考：“三位女兵送出半条被子之后，平均每位女兵盖多少条被子？”学生在点子纸上画出“半条被子”的故事之后，有的说“13”，有的说“16”。究竟哪个对？第一次学习分数的学生纠结了。我请说“13”的学生站到对方的角度想想——他为什么说是“16”呢……如果不是拥有化错的思想，不能看到差错中的正确，教学效果就会大打折扣。

《中国人的十二生肖》一课中，“一家四虎”问题讨论之后，出示：“芳芳爷爷70岁，他属什么？”大部分学生都能写出“70÷12=5……10”，进而顺时针数10，说芳芳爷爷属牛。这确实是错了。不过，错中有对吗？我对学生说：“差错都是一种提醒。应该逆时针数10，如果顺时针数，一定错吗？顺时针数几就能对了呢？”这样化错，才更好地将“相反相成”的种子种在了沃土之中。

《陈景润教我们学数学》一课中，其实有两条线索，明线是陈景润6平方米小屋的布局研究，暗线是我的探究之旅。而我的探究之旅是有很多差错的，整个教学过程就是融化教师和学生差错的过程。《中国教育报》记者孔萌说：“华应龙不断试错寻找‘真实小屋的探究历程，无意中给学生做了最好的榜样。”

……

习近平总书记提出的“启智润心、因材施教的育人智慧”，是我们教师育人品格与育人能力的重要体现。我常说：“我是小学数学教师，但我不是教数学的，我是用数学来教孩子的。”《义务教育课程方案（2022年版）》打开了学科教学的边界，我们可以，也应该跨学科教学。开发国数课，需要我们具有“精神的浩瀚，想象的活躍，心灵的勤奋”。唯有如此，我们才能把为学、为事、为人统一起来，当好学生成长发展的引路人，不负为党育人、为国育才的时代使命。

中华民族伟大复兴，舍我其谁。

（华应龙，北京第二实验小学副校长，特级教师，正高级教师，首批“首都基础教育名家”。首届全国教育改革创新奖、首届“明远教育奖”获得者，首届“新时代中国杰出教育家”，化错教育创始人。北京师范大学、教育部小学校长培训中心兼职教授，江苏省教育科学研究荣誉研究员。著有《我就是数学》《我不只是数学》《华应龙和化错教学》等。）