基于三阶段DEA模型的中国农业效率研究

臧霄鹏

（天地信息网络研究院（安徽）有限公司，安徽 合肥 230088）

一、引言

农业是国民经济的基础，直接关系广大人民群众的生存问题。党的十一届三中全会后，家庭承包联产责任制极大地促进了农民的生产积极性，我国农业发展取得了显著的成绩，农业生产总值也从1978年的1397亿元增长到2022年的88345亿元。随着农业的进一步发展，农业生产效率问题日益受到重视，研究人员对农业生产效率开展了不少研究。

熊崇俊[1]利用数据包络分析方法，对1992年至2005年的我国的农业生产运行效率、规模收益及投入剩余等做了分析。郭军华等[2]使用2008年的基础数据分析了我国的农业生产效率。崔海洋等[3]使用2008—2018年的基础数据，计算了我国长江经济带的农业生产效率。鲁庆尧等[4]对江苏省农业生产效率进行研究，结合聚类分析方法把江苏省所有城市生产效率分为三种不同的类型。

现有的农业生产率的研究主要集中在对国内某一个区域的研究，有的没有剔除环境因素和随机扰动项的影响，有的即使剔除了影响因素，但研究也已过去很长时间，随着我国农业发展变化大，剔除环境因素和随机误差影响后我国最新农业效率情况如何仍有待探索。基于此考虑，本文利用三阶段DEA模型[5]、采用可获取的最新的统计数据对我国的农业效率进行了研究。

二、研究方法与基础数据

（一）研究方法

1.第一阶段：传统DEA分析模型简介

DEA分析模型由美国的运筹学家Charnes、Cooper等人最先提出[6]，该数学模型的主要思想是，首先固定住决策单元的输入（或者输出值），利用数学规划界定相对有效的生产前沿，进而将各决策单元投射到相对有效的生产前沿面上，通过各决策单元背离相对有效的生产前沿面的距离来判断决策单元是有效率还是无效率。

2.第二阶段：构建相似SFA分析模型

Fried、Lovell等学者指出环境变量、随机扰动以及管理因素会影响传统DEA模型分析所得到的投入差额，利用传统DEA模型得到的效率结果还不够准确。针对这种状况，Fried、Lovell等学者对传统的DEA模型进行优化，具体方法是在计算的第二阶段通过构建SFA分析模型来减弱环境变量和随机扰动的作用，从而可以得到只由决策单元的管理无效率所引起的投入差额值。

通过DEA分析模型，首先可以得到各决策单元每个投入项的差额，计算公式如下：

n指投入，k表示决策单元，Snk即为第K个决策单元第n项投入的实际值和最优值的差额，该值大于0，Xnk表示第K个决策单元第n项投入值，Xn指投入矩阵的第n行、λ是各单元的组合系数。

然后建立投入差额值和环境变量之间的SFA模型，计算公式为：

上式中的enk指复合误差因素，vnk指随机误差因素，分布，unk代表管理无效率，假设管理无效率服从截断正态分布， 即。指影响决策单元的环境因素；βn指影响决策单元的环境因素的待估值；指影响决策单元的环境因素对投入差额值snk的影响方式，可以令假设当γ接近于0时，说明随机扰动的影响要占据主导地位，当γ接近1时，表示管理因素的影响占据主导地位。

以最有效率的决策单元的投入量作为基础，对其他各决策单元的投入值进行修正，计算公示如下：

上式中指经过优化调整后的投入数，指经过优化调整前的投入数，指环境变量的估计参数值，指随机误差项的估计。

3.第三阶段：利用调整后的投入数再次运用DEA模型计算

利用前一阶段优化调整后的各决策单元的投入值替换初始投入值，第二次使用投入导向的BCC模型来测算各决策单元的效率情况，用这种方法计算出来的各决策单元的效率值将更为客观、更加贴近实际情况。

（二）基础数据

本研究所需要的原始数据基于2022年我国31个省区市农业的投入数据、产出数据和环境变量数据，以上所述数据主要来自中国统计出版社出版的《中国统计年鉴2023》，部分数据来源于《中国人口和就业统计年鉴2023》。

1.投入产出指标的选择

以31个省区市农林牧渔业总产值作为农业产出的衡量指标，单位以亿元表示。31个省区市的农业投入指标应该包含土地、劳动力、农业机械动力、化肥等4个方面。农业土地投入以农作物总播种面积计算，单位以千公顷表示；农业劳动力投入以各省市农林牧渔业从业人员计，单位以万人表示；农业机械动力投入单位以万千瓦表示；农业化肥投入主要指对磷、氮、钾等化肥的施用量，单位以万吨表示。

2.环境变量的选取

环境变量需要选择对农业效率有影响但是又不是决策单元想控制就能控制的因素，参考其他学者的研究成果[2]，以及综合考虑农业发展特点，本文主要选择以下几个环境变量：（1）人力资本，理论上来说，随着农民科学知识的丰富将能够提高农民生产决策的效率、促进农业产出提高。本研究以各省区市乡村6岁及以上人口平均受教育程度这一指标来衡量农业的人力资本水平，假设各地未上过学、小学、初中、高中、大专及以上教育程度的农民平均受教育年数分别为0年、6年、9年、12年和16年[7]。（2）政府支持，各地政府的政策通常会影响农业的生产发展，本研究采用各地财政支农支出（亿元）指标来衡量政府对农业发展的政策。（3）城镇化水平，城镇化水平越高的地区，意味着劳动力要素资源供给的紧张，会影响农业生产效率，本研究用城镇人口占总人口的比重来衡量城镇化水平。（4）农村居民可支配收入（元），随着农村居民可支配收入的增加，农民往往会更购买以前不舍的购买的先进生产资料，进而影响农业生产效率。

三、实证研究

（一）第一阶段传统DEA测算

传统DEA模型计算出的2022年31个省区市农业综合技术效率、纯技术效率、规模效率和规模报酬状态情况如表1所示。

表1 2022年我国31个省区市农业效率情况

由表1的结果可以看出，传统DEA模型计算出的我国2022年31个省区市农业综合技术效率平均值是0.654，农业纯技术效率平均值是0.771，农业规模效率平均值是0.863。浙江省、福建省、海南省和青海省这四省的三项效率值均达到技术效率前沿水平。其他各省区市农业效率要么纯技术效率值和规模效率值同时都有不同程度的提升空间，或者虽然农业纯技术效率值达到前沿面，但在规模效率方面存在可提升空间。由于这一阶段所计算的农业效率值还包含有环境因素和随机扰动因素的影响，还需对投入数据进行相应的优化调整。

（二）第二阶段相似SFA回归分析结果

本研究将传统DEA模型计算出的各决策单元农作物总播种面积、从业人员等投入变量的差额值作为被解释变量，将各决策单元的农业人力资本、政府支持、城镇化水平、农村居民可支配收入四个环境变量作为解释变量，利用Frontier4.1软件进行SFA回归分析，计算结果如表2所示。

表2 第二阶段SFA估计结果

从表2可以看出，SFA回归分析的γ值都基本是1，而且达到1%的显著性水平，这反映出农业的技术效率有所差别、本文使用的SFA分析模型是合理的，而且反映了投入差额变量的出现受农业技术无效率的影响较大。

因投入差额可被认为是各决策单元的机会成本，假如决策单元的某个解释变量与投入差额值是正的关系，反映了决策单元环境变量的增加并不利于减少投入差额，反映出这个解释变量对农业效率的提高是不利的；当某个解释变量与投入差额值是负的关系，反映了决策单元环境变量的增加是有利于减少投入差额的，表明该解释变量对决策单元农业运营效率的提高是有利的。

从外部环境变量对决策单元农业投入差额值的回归分析结果可看出：（1）农业投入的人力资本对农作物总播种面积差额值、农林牧渔业从业人员差额值、农业机械总动力差额值、农用化肥施用量差额值的回归系数均为正数，说明受教育年限提升不利于农业效率的改进，这可能是因为人力资本越高意味着农民素质越高，农民就想投入更多的劳动力来提升效率，过多的投入可能会导致人力冗余。（2）政府支持对农作物总播种面积差额值、农林牧渔业从业人员差额值、农业机械总动力差额值、农用化肥施用量差额值的回归结果都是正数，说明政府的支持反而不利于农业效率的改进，这可能是因为政府财政支持往往会增加农民的收入期望值，致使农民不断扩大经营规模，造成投入的冗余。（3）城镇化水平对各投入变量的影响均通过1%的显著性检验。城镇化水平对农业机械总动力差额值、农用化肥施用量差额值的影响系数为负数，说明城镇化水平的提高将减少农业机械和农用化肥的施用量。（4）农村居民可支配收入对农作物总播种面积差额值、农林牧渔业从业人员差额值、农业机械总动力差额值、农用化肥施用量差额值的回归结果都是负数，且除对农业机械总动力差额值外均通过1%的显著性检验，这说明农民收入水平的提升能提高农民对农业生产的积极性，进而提升农业生产效率。

（三）第三阶段投入经过调整后的DEA分析情况

根据前述研究方法，在对2022年我国31个省区市的农业投入变量进行优化后，本研究第二次利用Deap2.1软件进行BCC分析，从而得到各决策单元更客观的农业效率值，计算结果如表3所示。

表3 2022年我国31个省区市相同环境下的农业效率情况

对比第一阶段传统DEA模型和剔除环境变量以及随机扰动因素影响后的第三阶段结果，可以看出31个省区市的农业效率发生较明显的变动，这表明本研究所选择的环境因素对农业效率产生显著的影响，所以，对农业的初始投入值进行相应的调整是必需的，对农业效率的分析也应该使用第三阶段的分析结果。从31个省区市农业生产效率的平均值可以看到，农业综合技术效率第三阶段的值与第一阶段的值是相同的；农业纯技术效率值相比第一阶段有比较大的增加，效率平均值从0.771增大为0.818，增长了约6.1%；农业的规模效率平均值从0.863下降到0.805，效率降低了6.7%，农业纯技术效率的增加大体抵消了农业规模效率值的减少，进而使得第三阶段计算得到的我国农业综合技术效率平均值和第一阶段相同。

从各地区来看，福建省、海南省的三项效率值为1，达到技术前沿面；广东省、贵州省因规模效率提升，两省第三阶段的农业综合技术效率达到前沿水平。上海市、浙江省、西藏自治区、青海省四地第三阶段的纯技术效率值相比较第一阶段的纯技术效率值有明显的降低，这反映了这四个地区第一阶段的农业效率高与各自所处的较好的外部环境或这四个地区所具备的较好的运气有关系，这四个地区的农业实际管理能力并不是表面呈现的那么理想。河北省、黑龙江省、江苏省、安徽省、山东省等14个省在对初始投入数据进行调整后，农业规模效率有较大的提升，这表明这14个地区农业规模效率实际水平更好一些。

21个省市的农业综合技术效率提升，其中，山西省、内蒙古自治区等11个省区主要是因为其纯技术效率提升，另外10个省主要是因为农业规模效率的提升；北京市、天津市、上海市、西藏自治区、青海省综合技术效率下降明显，这主要是因为农业规模效率的降低。对比两阶段的计算结果可知，虽然我国有13个省市的农业规模效率下降，但依然有16个省市的农业规模效率是大于各自的农业纯技术效率的，这说明农业纯技术效率不高是影响我国大多数省份农业效率提升的主要原因。

四、我国农业效率整体分析及分区域分析

第三阶段计算出来的农业生产效率更加契合实际情况，以下分析主要基于第三阶段分析所得结果。

（一）整体分析

2022年我国31个省区市农业综合技术效率平均值为0.654，整体水平偏低。在不考虑综合技术效率为1的福建省、海南省、广东省和贵州省，如果以0.8为分界，我国农业生产效率将被划分为四种不同类型，即“高纯技术效率高规模效率型”“低纯技术效率高规模效率型”“高纯技术效率低规模效率型”“低纯技术效率低规模效率型”。具体来看，黑龙江省、江苏省、浙江省、江西省、山东省、湖北省、湖南省、四川省、云南省等9省属于高纯技术效率与高规模效率的“高高型”，农业整体效率水平高，这类省农业生产效率所需改进的地方较少。河北省、山西省、内蒙古自治区、辽宁省、吉林省、安徽省、广西壮族自治区、重庆市、陕西省、甘肃省、新疆维吾尔自治区等11个省区市属于低纯技术效率与高规模效率的“低高型”，这些省区市农业生产应以提高技术管理水平为主。北京市、天津市、河南省、青海省、宁夏回族自治区等5省区市属于高纯技术效率与低规模效率的“高低型”，这些省区市农业生产应以扩大农业生产规模为主。余下的上海市、西藏自治区属于低纯技术效率与低规模效率的“低低型”，这些省市农业发展不仅要注重提高农业管理水平，而且要促进农业生产规模的扩大。

（二）区域分析

我国地域南北跨度广、东西跨度大，不同区域农业发展水平如何，彼此之间是否有差距？按照传统的区域分类办法，本研究仍然将我国31个省区市划分为东部、中部、西部。

从2022年三大区域农业总体情况可以看出（如表4所示），我国东部区域农业发展，除规模效率低于全国平均外，综合技术效率、纯技术效率都要高于全国平均；中部地区农业发展，除纯技术效率低于全国平均，其综合技术效率、规模效率都要高于全国平均；西部地区农业发展无论是综合技术效率还是纯技术效率、规模效率都要低于全国平均。

表4 2022年我国三大区域农业效率总体情况

五、研究结论

本研究通过三阶段DEA分析模型对我国2022年31个省区市的农业生产率进行了分析，得出的结论如下：人力资本、政府支持、城镇化水平、农村居民可支配收入等因素均对我国农业生产率具有显著的影响。

我国31个省区市2022年农业综合技术效率平均值为0.654，整体发展水平仍不高，如果以0.8的效率值为分界点，我国31个省区市可被划分为“高纯技术效率高规模效率型”“低纯技术效率高规模效率型”“高纯技术效率低规模效率型”“低纯技术效率低规模效率型”。从区域分析的结果看，我国农业发展存在显著的地域差别，西部地区农业效率相对较差，东部地区综合技术效率最好，中部地区农业效率居中。我国南北跨度、东西跨度均比较大，不同区域自然环境、经济发展等存在着显著差异，不同区域应结合本地特点，有侧重地提升农业管理水平或增加农业生产规模。