打造“趣动数学课堂”

蒋卓灼

【摘要】课堂是学生获取知识和技能、发展思维和情感的重要区域.在课堂上，教师会指导学生学习，而学生则是学习的主体.“趣动数学”课堂作为一个教学主张，教师通过以疑激趣、以趣促动、以动促思的方式，让学生真正成为课堂的主人.

【关键词】趣动数学；趣动课堂；多项式与多项式相乘

课堂的特点包括其结构性，以及它在学生身心成长和学习过程中的重要性和影响力.教师在课堂上的作用不仅是教授知识，还包括激发学生的兴趣和潜能，帮助他们建立正确的价值观和世界观.“趣动数学”课堂，是针对数学学科特点，教师借助创设情境、设置问题、组织活动等教学形式，提高数学课堂的趣味性和思维度，学生通过动手实践、动脑思考等学习方式，激发学习兴趣，引发思考，实现从理解数学到热爱数学，从学会学习到主动学习的飞跃，以趣促动，因动激趣，趣动交融的以学生为主体的数学课堂[1].本文以人教版八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》中“多项式与多项式相乘”为例，阐述趣动课堂在代数算理学习中的浸润与融合.

1 教学设计思路

“趣动课堂”之“趣”包含“激趣、融趣、冶趣”.

“激趣”就是通过有效的教学活动，使学生的大脑神经兴奋起来，处于积极的工作状态，从而激起学生愉悦的情绪，产生强大的学习动力，激起其学习潜力和创造力.本节课是在学习了“单项式与多项式相乘”的基础上进行的，对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础性作用，同时在提高学生运算能力方面有重要的作用．学生已经掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则，因此没有把时间过多地放在复习旧知上，而是通过另一种两位数与两位数相乘的巧算趣味引入，吸引学生兴趣，通过设置问题，引发思考，使学生深入思考问题，让学生亲身参加探索发现，从而获取新知.其中，问题作为合作交流的引领者，带领学生对知识的认识呈螺旋式上升，直到学生能够深入了解所学内容的本质与内涵，并在思考问题的过程中体会数学思想，提高学习效率，在以趣促动中提升学生的参与意识.

“融趣”就是在教学活动中，充分调动起学生的情感、情绪，达到师生、生生之间，学生与课堂和教学内容之间的交融与碰撞，从而使学生主动投入到课堂中来，积极参与课堂活动.在法则的得出过程中，让学生自己发现总结规律，提高学生的积极性，吸引学生的注意力，活跃学生的思维，让学生体验数学活动带来的乐趣，从而提升他们的数学核心素养.

“冶趣”意即“陶冶情趣”.教师通过激发学生的学习兴趣，调动学生的情感，让学生在课堂上得到“真善美”的熏陶，怡情养性.在法则的应用这一环节选配一些练习及变式，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的.本节课中，公式的推导涉及整体、转化、数形结合等数学思想方法的渗透.在总结提升环节，鼓励学生自主小结，评论本节课合作探究的收获与感悟.最后设置一道能力提升题，留给学生思考的空间，有效地调动学生对这部分知识的应用产生兴趣.

2 教学目标

会用数学的眼光观察现实世界：用情景问题做铺垫，前面学生已经掌握面积与算式之间的转化，其充分体现了新课标理念中数学感知的直观性原则，激发了学生的学习兴趣，感受到生活中处处有数学.

会用数学的思维思考现实世界：用生活情境导入，提高学生的分析问题和用数学语言总结生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，培养类比、分类讨论的数学思维.

会用数学的语言表示现实世界：从数的相应运算入手，类比过渡到式的运算，从中探索、归纳式的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展.

3 教學过程

3.1 趣味引入，激发兴趣

教师 同学们，在小学阶段我们已经学过两位数乘两位数的计算方法——列竖式.今天，老师展示另一种两位数与两位数相乘的速算方法.

例如 78×34，个位数字8和个位数字4相乘得32，十位数字7和十位数字3相乘得21，写在如下位置（见图1），再将十位数字7与个位数字4相乘得28，个位数字8与十位数字3相乘得24，分别放中间（见图1），最后将这三个数字相加得2652（见图1）.

问题1 老师所用的方法合理吗？

设计意图 第一时间抓住学生注意力进入课堂学习状态，两位数乘两位数的另一种计算方法比较特殊，学生平时没有接触过，以外在的“动”去激发学生内在的“趣”，从而引发学生自主思考和探索问题.

3.2 创设情境，探索新知

如图2，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长A米，宽M米的长方形绿地，加长了B米、加宽了N米，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积？

学生分组讨论，得出求面积的多种方法：

方案1：一个大长方形的面积（A+B）（M+N）.方案2：两个长方形面积的和A（M+N）+B（M+N）或M（A+B）+N（A+B）.方案3：四个小长方形面积的和AM+AN+BM+BN.

问题2 上述几种方法表示的长方形的面积有什么关系？

探索发现：（A+B）（M+N）=AM+AN+BM+BN.

设计意图 以生活中的实际问题创设情境，引起学生的认知兴趣，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望；学生合作交流，共同探究知识的形成过程，对知识的理解更加巩固.

问题3 通过刚才几何图形的探讨我们知道（A+B）（M+N）与AM+AN+BM+BN是相等的，现在我们撇开图形，数的运算是怎么推导出来的呢？

学生 计算（A+B）（M+N），把M+N看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得（A+B）（M+N）=A（M+N）+B（M+N）.再利用单项式与多项式相乘的法则，得A（M+N）+B（M+N）=AM+AN+BM+BN.

师生共同归纳得出多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

设计意图 通过观察分析、独立思考，经过数形结合直观感受，利用整体思想和转化思想推导出法则，加深对法则的理解，渗透整体思想和转化思想在解决问题中的作用.

3.3 运用法则，加深理解

例题 计算：

（1）（3x+1）（x+2）；（2）（x-8y）（x-y）；（3）（x+y）（x2-xy+y2）.

问题4 在多项式与多项式相乘的运算中，应注意什么？

注意：相乘时按一定的顺序进行，要做到不重不漏；多项式中每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号；能合并同类项的要合并，化成最简形式.

设计意图 通过例题（1）进一步强化学生代数计算的规范模式.通过例题（2）（3）让学生感知本节课计算需要注意的三个方面：避免漏乘；符号问题；能合并同类项的要合并同类项.

3.3.1 解决问题，首尾呼应

利用多项式乘多项式法则解释两位数乘两位数计算方法的合理性.

设计意图 呼应本节课开始教师展示的两位数乘两位数的计算问题，同时也让学生体会数和式的联系，激发学生学习数学的兴趣.

3.3.2 课堂检测，层层落实

由上面计算的结果找规律，观察图3，填空：

设计意图 这几道题的计算既是对本节课学习的检测，也是为后续学习乘法公式做准备.

巩固多项式与多项式相乘的法则的同时，体会数形结合，也为特殊结构的多项式相乘做铺垫.

运用法则可解决本题，又为变式做铺垫.变式中项数增多，难度提升，但可通过分析题意进行简便计算，提高学生对法则的深层次理解.

3.3.3 课堂小结，感悟升华

问题5 通过本节课，你学会了什么？

教師引导学生从知识内容、学习过程两个方面总结自己的收获.

设计意图 优化认知结构，完善知识体系，进一步体会数形结合、转化思想、整体思想在解决数学问题中的作用.

3.3.4 智慧提升，拓宽视野

设计意图 探索特殊形式的多项式相乘的规律性，同时也考查学生的整体思想，培养学生的兴趣.

4 教学反思

教师不仅是知识的传播者，更是学生学习过程中的引导者和合作者.在教学过程中，教师应充分尊重学生的个体差异，因材施教，因势利导，充分发挥学生的特长，鼓励学生积极主动地参与到教学中的每个环节.

本节课通过创设问题情境，导入新课，不仅能调动学生的学习兴趣，达到趣动课堂之“激趣”，也符合新课程标准的教学理念.通过小组讨论、合作交流所得出的结论和后面讲解多项式与多项式相乘的法则相呼应，起到验证作用，更能强化学生对法则的理解.

在运用新知解决问题中，让学生参与到例题解答，能够强化学生的参与意识，达到趣动课堂之“融趣”，通过练习培养学生的观察能力、思考能力和计算能力.让学生在一起讨论，然后归纳总结本节课的内容，能够调动学生的积极性，更能提高学生的概括能力.

最后教师进行归纳总结，充分体现本节课的师生互动情况.智慧提升，注重学生的个体差异，激发学生的好奇心、求知欲，达到趣动课堂的“志趣”.本节课充分运用现代信息技术——多媒体进行教学，不仅能提高学生的学习兴趣，而且能提高整堂课的教学效果.

参考文献：

［1］茅雅琳.基于问题链的“趣动数学课堂”教学设计及思考[J].数学教学通讯，2020（32）：5-7.

［2］王光明，严家丽．论高效的数学课堂教学——从孙维刚的一节公开课谈起［J］．教学月刊：中学版（教学参考），2010（07）：34-36．

［3］徐敏标.数学课堂结构解析及教学建议[J].中学数学月刊，2013（11）：19-21.

［4］涂荣豹.数学教学认识论[M].南京：南京师范大学出版社， 2003（12）：173.

［5］汪艳梅.暴露数学思维过程培养学生创新意识[J].吉林教育，2012（35）：88.