对“教”的热追求

赵占国 念创

课程改革是教育领域中一个持续不断的过程，它旨在提高教育质量，使学生更好地适应现代社会的发展需求。随着教育理念的演变，我们见证了从“双基”到“三维目标”再到“核心素养”，课程改革正在不断深化和拓展，当前，“课堂教与学正在走向统一，在此过程中有一种以学替教的倾向”[1]，而对“教”的研究和实践热情似乎日渐“冷”下来。但教师必须认识到，“教”与“学”始终是一种相互依存、相互促进的平衡关系。因此，对于冷下来的“教”，教师应该热追求，热烈且理性地探讨“教”与“学”的中间地带，发挥“教”的价值，让数学课堂成为真正有数学味的课堂。下面是笔者结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》的学习，对张范辉老师讲座的感悟与思考。

一、“教”的价值

（一）个人价值

教师作为专业技术人员，必须有产品的输出，一般情况下，我们会认为学生是教师的产品，这是必然，但学生不单单是教师的产品，学生也是家庭的产品，也是祖国的产品。相较于说学生是教师的产品，更应该说教师的教学课例是教师的产品。每位教师都有自己独特的教学哲学和方法论，这些独特之处不仅使他们在教育领域中具有辨识度，更使得他们的教学课例成为一种个性化的教育产品。这种产品不仅包含了教师的专业知识和技能，更融入了他们的情感、态度和价值观。当教师站在讲台上，他们的每一个眼神、每一个动作、每一句话语，都在向学生传递着属于他们自己的教育理念和人文关怀。

因此，教师的教学课例带着教师的鲜明风格、个人思考，带着教师温度，浸润在教师个人血脉里，是属于教师个人的，这是教师作为专业技术人员进行“教”的价值。

（二）教育价值

教和学之间本就是具有内部共生性的关系，“教”“学”关系存在，这种关系中就存在着不可替代的教育价值。教师作为课堂的第一责任人，有责任就有权力，因此，“教”是教师在课堂上能够行使的权力，“教”发生，“学”发生，即使当前教育中倡导“以学为主”，但往往离不开“教”。

当前的课堂教学，并存着两种现状，一是以教师为主导的强势的教，二是强势地限制教师教。当我们在这两种现状的背后深入探索教育的本质时，一个观点逐渐浮现，“教学关系的中心不在教，亦不在学，而在教与学的中间地带”[2]，在这个中间地带，教学是一种平衡关系，它融合了教师的教学智慧与学生的学习潜力，是教育价值得以充分展现的舞台。

荷兰的数学教育家弗赖登塔尔认为：“没有一种数学的思想，以它被发现时的那个样子公开发表出来的，一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化技巧，结果把求解的过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽。”换言之，一个数学思想的形成，包含着两个方面，一是求解的过程，二是形式化的技巧。形式的技巧是知识的学术形态，它有着准确的定义、逻辑的演绎和严密的推理，它不会随着教材的编写、教学的设计等而发生改变，是一种静态的客观存在。而求解的过程便是知识的另一种形态，它叫作教学形态，这种形态发生在我们的课堂上，学生在教师的带领下，围绕着所要学习的问题进行大胆地猜想、深入地思考、火热地讨论，自主自信地表达自己的观点，从而将知识内化到学生个人的知识结构当中。

“所谓的‘教师中心的课堂环境亦可培养学生的自主学习能力，而这种积极作用恰恰主要来自教师对学生学习的支持和参与。”[3]因此，教师“教”的价值就在于引导学生发生一段理解知识的过程。这一价值的体现和发挥，不仅在于教师将学术形态的知识传授给了学生，更在于引领学生发现自我、实现自我、超越自我。而这一切都离不开对“教”与“学”中间地带的探索和实践，只有在这个中间地带，教师和学生才能真正实现互动、交流和共同成长，从而充分发挥教学的教育价值。

二、怎样“教”——“教准”

“教准”意味着教师在传授知识时，必须精确无误，确保学生能够全面、深入地理解并掌握所学内容，“教准”是相较于“教偏”来说，若教师生硬地灌输知识，则偏了“教”的本质，因此“教准”即一个关于“教什么”的问题，教师要做到“教准”的目标，需从知识解释、学科认知、章节理解、课标领会等多个方面来入手，进行全面而深入的教学准备和实施。

一是知识的解释。要实现“教准”，首先需要对教学内容进行深入地分析和解释。教师需要全面把握教学内容的核心要點，对知识点进行深入挖掘和梳理，确保自己对教学内容有清晰、准确地认识。同时，教师还需要通晓相关概念，对概念的定义、内涵和外延有深入地理解，并能够用通俗易懂的语言向学生解释，让学生明白其中的缘由、逻辑，而不仅仅是生硬地、死板地记住一个公式。

二是学科认知。除了对教学内容进行深入分析外，教师还需要对学科有全面的认知。教师需要了解学科的知识背景和发展历程，掌握学科的基本理论和核心概念，以便更好地解释教学内容。同时，教师还需要明确学科的难点所在，了解学生在学习过程中可能遇到的困难和障碍，并采取针对性的教学策略和方法，帮助学生克服难点，提高学习效果。此外，教师还应强调学科的应用价值，引导学生将所学知识应用于实际生活中，激发学生的学习兴趣和动力，培养学生的实践能力和创新精神。

三是章节理解。要实现“教准”，教师还需要对教材章节进行深入的理解。小学数学课本一共12册，所有的知识在这12册书中呈现螺旋结构。如，三年级上册第一次认识分数，引导学生着重理解平均分的含义，三年级下册也有分数的内容，五年级也学分数，而在五年级学习分数时，教学的重点就不再应该是平均分了。因此，教师需要明确每个章节在学科中的地位和作用，了解章节之间的逻辑关系和结构联系，以便更好地安排教学内容和进度。同时，教师还需要探究编者的意图和目的，理解教材编写的思路和宗旨，确保教学内容与教材要求的高度一致。此外，教师还应关注章节的重点和难点内容，采取有效的教学策略和方法，帮助学生全面、深入地理解并掌握所学内容。

四是课标领会。课标是教学的重要指导和依据，实现“教准”必须全面领会课标的精神和要求。教师需要深入研读课标，明确教学目标、教学内容和教学要求，确保自己的教学方向与课标要求保持高度一致。同时，教师还需要关注课标中的评价标准和方式，了解学生的学习情况和进步程度，及时调整教学策略和方法，做到教、学、评的一致性，确保教学效果的最大化。此外，教师还应关注课标的发展趋势和改革方向，不断更新自己的教学理念和方法，以适应教育改革和发展的需求。

三、怎样“教”——“教对”

教学是一项复杂而富有挑战性的工作，它要求教师在传授知识的同时，还要关注学生的全面发展。在这个过程中，“教对”作为“教好”的前提，也是教学的核心要求。“教对”自然是相较“教错”来说，作为专业教师，通常对自己的专业知识较为自信，认为不存在“教错”，但“教错”的“错”不仅仅在于将一个知识点讲错，更在于教的方法“错”了。因此，在思考教学是否“教对”时，应从学在当下与意在终身、规定严谨与儿童感性、课前思考与课后反思三组关系入手。

（一）学在当下与意在终身：构建全面发展的教学框架

教学应当既关注学在当下的效果，也要着眼于学生的终身发展。这就要求教师在设计教学内容和方法时，既要满足学生当前的学习需求，也要为学生的未来发展打下坚实的基础。

首先，学在当下意味着教学要紧密结合学生的生活实际和认知水平，让学生能够在实际应用中理解和掌握所学知识。因此，教师需要深入了解学生的学习特点和兴趣爱好，选择适合学生的教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和动力。其次，意在终身则要求教学要具有前瞻性和延续性，能够为学生的未来发展提供持续的支持和引导。在数学的课堂上，若太强调唯一，不免导致学生对数学的学习忽略了对数学背景、数学方法、数学意蕴的感受与领悟，这就要求教师在传授知识的同时，还要注重培养学生的自学能力、创新思维和实践能力，帮助学生形成良好的学习习惯和态度，为学生未来的学习和生活奠定坚实的基础。

（二）规定严谨与儿童感性：寻求教学艺术的平衡

在教学过程中，规定严谨与儿童感性是一对矛盾统一的关系。规定严谨要求教学要遵循科学的原则和规范，确保知识的准确性和教学的有效性;而儿童感性则强调教学要关注学生的情感体验和心理需求，让教学更加贴近学生的内心世界。

要实现这一平衡，教师需要把握好规定严谨与儿童感性之间的度。一方面，教师要遵循教育教学的基本规律和原则，确保教学内容的科学性和准确性;另一方面，教师也要关注学生的情感体验和心理需求，让教学更加贴近学生的生活实际和认知水平。如，在教学四则混合运算规律“先乘除后加减”时，教学不应只告知学生运算规律是规定的，必须这样做，教师更应该从数学本质出发，借助学生能够理解的语言让学生感知到，乘除法是更为简洁的运算，在数学的语境里，更加追求简洁，越简洁的我们就更要先做。同时，教师还需要运用教学艺术，将规定严谨与儿童感性有机结合起来，让学生在轻松愉快的氛围中学习成长。

（三）课前思考与课后反思：提升教学质量的双翼

课前思考与课后反思是提升教学质量的关键环节。课前思考要求教师在课前对教学内容、教学方法和教学目标进行深入的思考和规划，确保教学的针对性和有效性;而课后反思则要求教师在课后对教学过程和教学效果进行全面的总结和反思，找出问题并寻求改进策略。

课前思考可以帮助教师更好地把握教学重点和难点，选择合适的教学方法和手段，提高教学效率和效果。同时，课前思考还可以促进教师的专业成长和发展，使教师不断提升自己的教学水平和能力。课后反思则可以帮助教师及时发现问题并寻求改进策略，进一步提高教学质量。通过课后反思，教师可以深入了解学生的学习情况和反馈意见，及时调整教学策略和方法，使教学更加贴近学生的实际需求。同时，课后反思还可以促进教师的自我反思和自我提升，使教师不断完善自己的教学理念和方法。

四、怎样“教”——从“教准”和“教对”走向“教好”

“教什么”和“怎么教”是课堂教学落实核心素养的关键维度。[4]因此，“教准”和“教对”是前提，要让数学课堂更加有数学味是关于“教好”的问题，而从“教准”“教对”走向“教好”，需要秉承着“障碍与突破”“直观与抽象”“感悟与证明”三个原则。

（一）障碍与突破：儿童学习的着眼点

教师引导学生进行知识建构的过程就是创造学生的认知冲突，并带领学生突破冲突的过程，这是儿童学习的着眼点。教学过程中，教师要正视学生在学习过程中可能遇到的困难和障碍，并帮助学生克服这些困难，实现自我突破。這一原则的核心在于激发学生的学习兴趣和求知欲，培养他们解决问题的能力和抗挫能力。为此，教师要深入了解学生的学习情况，发现他们的学习难点和困惑点，巧妙设计适合学生建构知识的障碍，并以敏锐的专业眼光，及时补充、转化学生的生成障碍，在一次次“冲突—突破—再冲突—再突破”的过程中，准确把握学生的学习需求，为他们提供有针对性的指导。

（二）直观与抽象：数学发展的关键处

直观教学是一种有效的教学方法，抽象思维是学习过程中不可或缺的一种能力，直观与抽象并不是孤立的，而是相互补充的。在教学过程中，教师要根据学生的认知特点和学习需求，灵活运用直观教学和抽象思维的教学方法，使教学内容更加易于理解和掌握。这一原则的核心在于实现教学的深入浅出和化繁为简，提高教学效率和学生的学习效果。

形象直观是生活中的原型直观，把原型进行第一轮抽象叫做简约抽象，而后再符号抽象到数学定义。“教好”在于从生活的原型抽象到数学定义这个过程，一定是孩子们直观参与的过程，这个过程中，数学知识的学术形态向教学形态转化，且数学定义以一种鲜明的、直观的形式建构到学生的知识结构当中去，这是抽象过程的重要阶段，也是儿童理解的重要环节。换言之，教师在执教的过程中一定是以直观作为手段进行抽象，教师的教学过程一定是直观化的，即直观的抽象。教师在教学过程中要做到直观的抽象，一是直观表达要注意对数学本质的精准把握，并引导学生进行建立在直观上的推理;二是直观表达要注意对事物关系做深刻理解;三是直观表达要注意对思维方式的促进提升。

（三）感悟与证明：理性精神的熏陶时

感悟是一种重要的学习方式。在教学过程中，教师要注重学生的情感体验和情感体验过程，让他们通过亲身感受和实践来获取知识和技能。证明是科学学习过程中不可或缺的一个环节。通过证明，学生可以验证所学知识的正确性和可靠性，加深对知识的理解和记忆。感悟与证明是相互促进的，这一原则的核心在于实现从感性认识到理性认识的升华，培养学生的科学素养和批判性思维。

在教学过程中，教师要注重将感悟与证明相结合，让学生在感性体验的基础上进行理性思考和证明。如，在教授一些抽象的概念或原理时，教师可以先通过感悟式的学习方式帮助学生建立起感性认识，然后再引导他们进行证明式的学习方式，深入理解概念的内涵和外延。这种结合感悟与证明的教学方式可以帮助学生实现从感性认识到理性认识的升华，提高他们的科学素养和批判性思维。在教学过程中，教师要注重学生的情感体验和认知过程，引导他们通过感悟和证明来深化对教学内容的理解和掌握。

五、总结与展望

课程改革，作为教育领域中的核心议题，其每一次的实践与讨论，每一步的变革与深化，均是对教育高质量发展追求的深刻回应。在当前急剧变化的社会背景下，课程改革的主要目的在于使学生能够更好地适应和应对这种快速变化的社会环境，致力于培养新时代的综合型、复合型人才。面对这样的变化和挑战，教师应冷静且深入地重新审视并探讨“教”与“学”之间的关系，明确教是为了学，学是需要教的，教在学的需要时。充分发挥“教”的价值，让数学课堂焕发数学韵味，促进师生互动，实现教学相长的目标。

参考文献：

[1]王卫华，徐星星.重新发现教：再论教与学的关系[J/OL].湖南师范大学教育科学学报，2024（2）：1-9.

[2]王芳芳.对学习中心教学论的质疑与批判——兼论教学过程中教与学的关系[J].教育学报，2022，18（03）：47-57.

[3]李子建，尹弘飚.课堂环境对香港学生自主学习的影响——兼论“教师中心”与“学生中心”之辨[J].北京大学教育评论，2010，8（01）：70-82+190.

[4]胡云飞.“教什么”和“怎么教”是课堂教学落实核心素养的关键维度——以“直线与圆的位置关系”为例[J].数学通报，2019，58（11）：33-37.