基于学习通和头歌平台的离散数学课程教学设计探析

桑小双 章荪

摘要：离散数学作为计算机专业的重要基础课程，在培养学生抽象思维、逻辑推理和问题解决能力方面发挥着关键作用。然而，传统的教学模式存在一些局限性，包括教材传统、互动不足、满堂灌等问题。同时，实验教学难以实现，限制了学生的实际能力培养。为了克服上述问题，本研究借助学习通和头歌的灵活性和优势，旨在探索这些在线教育平台在离散数学课程教学设计中的应用，利用学习通平台的在线课程视频学习、课程管理与成绩管理功能，及头歌平台的实践教学和实践成绩统计与分析功能，以改进教学方法，提高教学效率，提升教学效果，更好满足学生的学习需求，并培养其实验技能和解决复杂工程问题的能力。

关键词：离散数学；学习通平台；头歌；实践教学；教学设计

中图分类号：G642      文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2024）09-0151-04

开放科学（资源服务）标识码（OSID）

0 引言

离散数学作为计算机系的一门专业必修课，主要研究离散量相互关系的学科。众所周知，计算机存储与处理的数据只能是离散的或被离散化了的数量关系[1]，所以若解决复杂现实问题，需要用离散数学的理论知识分析并建模成数学问题，再用计算机计算并解决。因而，离散数学是计算机科学、数学和信息技术领域的重要课程，其教学效果引起高校的广泛关注，对于学生抽象思维训练， 数学建模能力与逻辑推理能力的培养，知识体系的构建及实际复杂工程问题解决的能力是至关重要的[2]。

离散数学主要包括数理逻辑、集合论、代数结构及图论等部分内容。通过本课程的学习，使学生能采用集合论、图论的有关术语来描述和论证计算机科学领域中的大多数基本概念和理论，掌握命题逻辑和一阶逻辑的等值演算和形式化推理系统，掌握近代代数系统和代数结构，具备严格的逻辑推理能力和高层次的抽象思维能力，提升分析、解决问题的工程实践能力，为算法设计与分析、编译原理与数据库原理等专业课奠定必要的数学基础[3]，及为将来从事软、硬件开发和应用研究打下坚实的基础。然而，离散数学的各个部分知识点相对分散，每个部分内容繁杂、概念多、公式多、定理多、理论强、高度抽象和逻辑强等特点[4]，是一门相对难教且难学的课程。通常，很多高校将此课程按照纯数学课进行教学，只进行理论知识的讲解与定理的证明，造成计算机专业学生在学习过程中记不住概念，理解困难，同时看不到此课程在计算机学科中的具体应用，认为计算机专业学着没用，从而造成对此课程畏惧、不感兴趣、不积极、不主动、不愿意学的心理。另一方面，计算机专业学生要跟上时代的发展，信息技术的快速发展使得教学体系增加很多新知识，导致学生需要学习更多的课程内容，相应地，基础专业课的教学课时减少。离散数学由之前近百个课时减少到如今的72课时甚至48课时，学生本身理解知识点就比较难，老师讲得慢，现如今课时压缩无疑加大了课程教学难度，如何在这有限的课堂教学使得学生获得核心理论知识与逻辑思维能力的培养，这就需要改变教学方式。教师需要改变传统“满堂灌”教学模式，理论与实践并行，使用先进教学手段，不能教师一味讲授，学生听讲，这样会导致师生互动不足，学生学习积极性不高，长时间下去会引起学生兴趣的下降。

解决这些问题的一个思路是引入一些在线教育平台帮助教师教学，辅助学生学习。一方面弥补课时的不足，另一方面满足学生的需求，帮助学生更好地理解理论知识，训练抽象思维，培养逻辑思维能力，将复杂工程问题利用所学离散数学概念、理论与方法进行问题抽象、识别和建模，进而利用计算机进行解决，这样能让学生看到离散数学的应用价值，进而提高学习主动性和积极性。随着互联网技术的发展，在线教育平台逐渐崭露头角。这些平台不仅提供了便捷的学习途径，还为教育提供了更多灵活性和个性化支持。比如大学生慕课、雨课堂、学习通、GitHub与头歌平台等在已经成为全球教育领域的重要力量，吸引了大量学生和教师的关注。其中备受关注的平台是学习通和头歌。学习通平台为学生提供了广泛在线教育资源，学生能够更灵活地学习离散数学的关键概念。与此同时，头歌平台专注于实验教学，为学生提供了实际操作的机会，有助于学生培养实际应用技能。这两个平台的结合可以为离散数学提供多层次的支持，从而提高学生的学习效果与教师的教学质量。

鉴于学习通的简便实用性与头歌平台的实践教学优势[5]，接下来将探索这两个在线教育平台在离散数学课程教学设计中的应用。

1 在线教育平台概述

接下来，将介绍与本文研究内容相关的两个在线教育平台的概述。

1.1 学习通平台概述

学习通（英文名：Tencent Classroom） 是由北京世纪超星信息技术发展有限责任公司在2016年开发的一款集移动教学、移动阅读、移动学习、移动社交为一体的智能应用程序。疫情期间，作为教育部第一批推荐的22个学习平台之一，超星学习通主动参与这场“战役”中，汇聚资源免费为各类学校提供网络服务，使得高校教师能正常开展线上教学，实现学校停课不停教不停学，教学不延期，共同战“疫”，保障学校师生线上教学考试的顺利进行[6]。它是现在很多大学选择合作的教学软件之一，不但能够线上学习，还能辅助教师进行线上出题、线上考试，减轻课时不足的教学压力，协助教学，提高教学效果。学习通平台主要特点包括：

1） 多元化课程选择：提供广泛多样课程，覆盖了自然科学、社会科学、人文学科、艺术等多个学科，满足了不同学生的兴趣和学术需求，使他们能选择适合自己的课程。

2） 灵活的学习方式：允许学生能够根据时间表和地点选择学习，可以通过计算机、平板或者手机。这种灵活性意味着学生可以在任何地方、任何时间访问课程内容，摆脱了传统课堂教育的地理和时间限制。

3） 互動学习环境：鼓励学生与教师及同学之间的互动。通过在线讨论、选人、实时问答、在线测验和作业提交等功能，学生能够积极参与学术交流和合作，教师也可通过平台提供个性化的反馈和支持，有助于深化学习，提高学习成绩。

4） 高质量教育资源：与多所知名高校和教育机构合作，由专业教师提供课程，确保了高水平教育资源和课程质量，为学生提供了卓越学习内容。

因此，对学习通平台的合理应用，能够提升课堂教学的效果，为学生提供了卓越的在线学习体验，有助于促进知识传播。

1.2 头歌实践平台概述

头歌（英文名：EduCoder） 是湖南智擎科技有限公司于2019年创建的一款面向计算机类课程的实践教学平台，为高校教育提供了一个综合性在线教育生态系统，通过丰富教育资源、实践性教学和协同交流平台，推动了各类课程的创新和发展[7]。这个平台为教师提供了更多教育工具和资源，为学生提供了更多学习和实践机会，尤其是针对计算机类的学生，通常要求有足够的实践和编程练习。但是一些财经类的高校或者经济欠发达地区和规模较小的机构无法提供必要的硬件设备来支持练习。而头歌的出现缓解这些问题，可以利用云服务器和虚拟机技术提供在线实验环境，不需本地安装软件，便于执行，使得学生理论实践同行，学习理论的同时能了解到其应用背景，提高学生的学习兴趣，进一步有助于提高教育质量和学生的实际能力。头歌平台的主要特点包括：

1） 实践性教学：通过编程项目、实验和工程实践，使学生能够将理论知识与实际应用相结合，培养解决复杂工程问题的能力。平台还提供在线编程环境，使学生能够在实际项目中编写和测试代码，加深对编程概念理解，提高实际操作能力。不仅使学生更好地理解课程内容，还为他们提供了实际编程经验，为未来职业发展奠定坚实基础。

2） 自主课程发布和管理：高校教师和教育工作者能在平台上自主创建、编辑和管理课程。他们可自行设置教材、课程要求、实验项目和考核方式，以满足不同学术需求，实现课程的个性化设计和灵活调整，从而提供更适应学生需求的教育体验。

3） 协同互动和合作：提供了一个实时互动环境，让教师和学生能够在课程相关话题下进行讨论、分享资源、提出问题和解答疑慮，同时支持学生团队合作完成项目。这种结构化的讨论和互动有助于建立积极学习氛围，促进学习交流和合作。此外，也支持教师监督和管理，帮助学生积极参与学术交流，提高学习效果和问题解决能力。

4） 及时反馈与评估： 学生能够在平台上提交作业和实验报告，教师可提供及时反馈和评估，帮助学生改进学习方法，弥补知识漏洞，推动学习效果提升，有助于学生更好地理解和应用所学内容。

2 学习通在离散数学教学设计的应用

下面将探索学习通平台在离散数学课程教学设计中的应用，包括在线课程视频学习、课程管理与成绩管理三个方面的应用。

在线课程视频示例如图1所示。

2.1 在线课程视频学习在离散数学教学设计的应用

对于离散数学这样难学难教的课程，计算机系学生必须做好充分的课前准备，完成课前预习。上课之前需要将要学习的知识点浏览一遍，做到心中有数，哪些知识点课堂上需要重点听讲，哪些知识点自己查资料可以解决。这样会花费学生大量的时间来解决这个问题，得不偿失。如果教师借助平台的在线课程视频学习服务功能，在平台上传自己或名师专家录制的课程视频资料供学生观看，同时每个视频下面设置一些问题，不仅学生可以随时访问这些视频，提高学习灵活性和便捷性，而且也有助于授课教师掌握学生的课前预习情况与效果。如图1所示，授课教师在上课前将离散数学视频上传到章节中，同时视频下面紧跟着配套的练习。教师可以打开视频和练习题的进度条分别查看学生课前预习情况及掌握详细情况，如图2所示。

2.2 课程管理在离散数学教学设计的应用

教师在学期开始前需要准备好所授课的教学资料，比如教学大纲、日历、进度表、教案、课程文档等，以供教务处督导检查。在传统的教学课堂中，这些材料都是以纸质的形式呈现，容易损坏、丢失，不易携带，且学生无法做到人手一份，导致学生难以准确了解教学进度，不利于教学的实施。

学习通平台提供了课程管理教学服务功能，教师可以将教学资料分享至资料模块，如图3所示，以供学生学习。学生随时可访问这些资源，有助于深化对离散数学概念的理解。特别是对于离散数学这样需要大量实践和练习的学科，这些资源为学生提供了丰富学习材料，有助于巩固知识。同时，学习通提供了在线教学工具和作业测验管理功能，教师可进行实时互动课堂、在线测验，学生可以在线提交作业和参加测验，并收到及时反馈。对于离散数学习题中的复杂烦琐公式，学生可以附件的形式上传，减少书写时间，同时教师可在线批改，十分便捷。此外，学习通还提供了日常考勤功能，可以创建考勤记录，设置签到时长，并利用提供签到方式进行考勤[8]，如图4所示。事件结束后，平台生成考勤统计报告，显示每个学生考勤记录，有助于教师了解学生出勤情况，并根据出勤情况计入学生部分平时成绩，避免了传统手动签到耽误时间的弊病。

2.3 成绩管理在离散数学教学设计的应用

成绩一般包括平时成绩与期末成绩，两者被设置不同权重[9]，而平时成绩又可分为考勤成绩、视频学习成绩、平时测验成绩等。如果这时按照传统的方式，手动计算，难免出现意外错误。学习通平台则提供了成绩统计管理功能，可以设置不同的权重，进而系统根据权重设置直接计算出总成绩，授课教师导出即可，尤其针对离散数学这样复杂的课程十分方便。如图5所示，给定了权重设置示例，平时成绩占40%，期末占60%，其中平时签到10%，视频学习10%，章节测验20%。图6给出了在此权重设置下部分学生成绩统计示例。

3 头歌在离散数学教学设计的应用

下面将探索头歌平台的实践教学和实践成绩统计与分析功能在离散数学课程教学设计中的应用。

3.1 实践教学在离散数学教学设计的应用

离散数学知识点独立，强调抽象性和逻辑思维，仅通过课堂理论教学很难达到良好效果。要解决这一问题，最实际的做法就是让学生知道所学知识的实用价值，简言之，即学这些知识能解决什么问题。为此，教师需要引入一些实际问题，让计算机系学生将其编程强项与所学离散数学知识相结合来共同解决。这对教师来说是一种挑战，因为本身理论教学课时非常紧，很难抽出多余时间进行实验教学，同时像安财类的财经学校本身机房的计算机设备硬件就不是很好，很难装载运行大软件。

头歌平台可很好地解决这一难题，其提供在线虚拟实验环境，不需本地安装软件。教师事先设计实验问题，在线配置好实验环境，以作业的形式发布。学生可在平台上直接进行代码书写，练习编程技能。教师不用手动评分，评分是完全自动的，并且分数会被汇总以供进一步评估。同时，头歌平台还提供了丰富的实验资源以备授课教师借鉴参考。图7展示了离散数学课程设计的一系列实验项目，涵盖了数理逻辑、集合论及图论等多个离散数学领域的实际应用。图8给出了离散数学课程中的一个在线实验示例。窗口左側是任务要求，根据此要求，学生可以在窗口右侧输入编写代码，完成之后，点击“评测”功能来验证代码的正确性及实验总用时。

3.2 实践成绩统计与分析在离散数学教学设计的应用

对于离散数学这样理论性较强的课程，头歌提供了丰富的实践项目，学生可参与其中，将理论知识应用到实际问题中。同时通过头歌平台的数据统计功能，即实验成绩统计和分析工具，教师能够跟踪学生的实验成绩，并根据数据进行教学调整。这一功能对于提高学生的实验技能和数据分析能力至关重要。教师可以根据学生的实验表现，及时提供反馈和帮助，以确保其充分掌握离散数学实验的要点。图9和图10给出了部分实验成绩统计结果，包括学生分析与学情分析，其中学生分析进一步包含学习成绩、课堂活跃度及学习达成分析。授课教师根据实验统计结果利用合适的函数将其换算为百分制，进一步得出每个人的实验总成绩。

4 结论

本文主要研究了学习通和头歌平台在离散数学课程教学设计中的应用，有效解决了离散数学课堂教学中存在的课程资源有限、课程设计难、实践教学实现难及成绩统计烦琐等问题。这两个在线教育平台为教育领域带来了新的机会和挑战，提供了更多的教育资源和支持，帮助学生更好地理解和应用离散数学的概念，进一步提高学生的实践技能和逻辑推理能力。

参考文献：

[1] 宋瑞琪，刘甜甜.信息时代下的“离散数学” 课程教学改革研究[J].科技风，2023（7）：86-88.

[2] 赵焕平.“互联网+” 背景下 “离散数学” 混合式教学模式的研究与应用[J].兰州文理学院学报（自然科学版），2022，36（2）：106-111.

[3] 何坤.新工科教育下离散数学教学内容改革[J].计算机时代，2022（5）：82-84，88.

[4] 陈武辉，周晓聪.程序设计和离散数学课程融合的教学探索[J].计算机教育，2023（3）：76-80.

[5] 夏玉勤.基于“MOOC+学习通+头歌” 的混合式教学模式改革——以“数字系统与逻辑设计” 为例[J].学术与实践，2021（2）：239-244.

[6] 李峰，常郝，杨威.线上线下混合教学模式的Python课程改革[J].福建电脑，2021，37（7）：134-136.

[7] 刘伟.基于头歌实践教学平台的计算机专业本科教学探索[J].电脑知识与技术，2023，19（12）：143-145，148.

[8] 李莉，吕正娟.基于超星学习通平台的高职混合式教学模式应用探究[J].电脑知识与技术，2022，18（21）：144-146.

[9] 张晓霞，李迎春，刘杨.数据库概论课程多模式融合创新型教学探索[J].福建电脑，2023，39（6）：122-124.

【通联编辑：王 力】