新工科背景下土木工程数值计算课程改革探索

徐薇　王斌

摘  要  新工科教育背景下，提出以进阶式能力培养为目标，以产出为导向的数值计算教学培养模式。以数值计算中FLAC3D课程改革探索为例，提出解决问题能力培养初、中、高级三个阶段，并给出相应的教学培养模式，即首先采用线上线下混合教学；再通过基于实际工程问题的融合式案例库进行融合式教学，包括教师批改和学生互评、以赛促教等方式；最后以“教—研—学”“多学科交叉”“校企融合”的多种类互动培养模式，培养学生编程能力、理论联系实际的能力和创新能力。该三级进阶式培养方式已在近年来的教学及成果产出中取得突出成绩。

关键词  新工科；FLAC3D；培养模式；教学改革

中图分类号：G642.3    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2024）08-0100-04

0  引言

近年来，随着全球科技和经济的发展和变化，世界各国都在努力抢占人才高地。习近平总书记在《求是》杂志撰文指出：“我们迎来了世界新一轮科技革命和產业变革同我国转变发展方式的历史性交汇期，既面临着千载难逢的历史机遇，又面临着差距拉大的严峻挑战。”

工程科技在这一轮的产业革命、经济发展和社会进步中都扮演着重要的杠杆作用。在工程教育改革中，是否能牢牢抓住这次重大机遇，不与其擦肩而过，是我们广大教育工作者面临的新挑战。在这一背景下，教育部从2016年提出新工科（Emerging Engineering Education）的概念，“复旦共识”“天大行动”到“中国制造2025”等一系列国家战略，各个高校都进行了深入的研究和探讨。

新工科以工科为背景，以“新”为指引方向，对学生的培养强调这几个方面[1-4]。1）学生的分析和实践能力。要求学生在掌握基本知识的同时，进一步培养学生的分析和实践能力以及道德水准和终身学习能力。在不同的培养阶段，依据产业调整要求进行相应的优化和调整。2）创新能力的培养。创新基于对原有的传承，培养学生的创新、创造能力，以迎接我国产业发展变化带来的挑战。在高校培训体系中，也需要对学生自主选课、个性化课程体系设置、小班化教学和本科生“导师制”进行探索和调整。3）学科间的交叉[5]和产学研融合。学科间的交叉包括学科内不同课程内容的交叉、不同学科之间的交叉，激发了新的研究课题和方法。产学研融合，如清华大学中关村模式，斯坦福硅谷模式，剑桥大学科技园模式等都充分证明了产学研模式的重要性。因此，在这一背景下，工科课程的教育教学需要紧紧围绕时代要求加快改革，更好地应对未来复杂多变的发展变化。

中国矿业大学（北京）土木工程专业和城市地下工程专业课程数值计算方法是基于ITASCA公司数值计算软件FLAC3D，面对两个专业的本科生所开设的课程。该数值计算软件基于有限差分方法，是对土、岩石、地下水、构造物和支护结构等进行岩土工程分析的数值建模软件。可用于分析工程设计、安全系数预测、试验测试以及反分析等[6]。FLAC3D在土木工程，特别是岩土工程领域获得了巨大的成功，在我国及世界上多个重要工程中有着广泛的应用。需要注意的是，尽管都是借助计算机技术的发展，数值计算软件与常规的设计软件，如PKPM、理正、启明星等存在较大的差异。数值计算软件以数学思维能力和计算机编程能力为基础，以培养学生应用数值分析软件解决土木工程实际问题的能力为目标，为土木工程专业培养了众多高素质应用型人才。以FLAC3D为例，将数值计算软件解决问题的能力分为以下三个层次。

1  运用数值计算解决基本问题能力的培养

1.1  数值计算软件使用的基本能力

1.1.1  了解软件的基本原理

任何一门数值计算软件的发展和应用其本质都是数值分析方法与工程应用的结合。同时任何一门数值计算软件都有其明确的数学、力学原理，而这些原理直接决定了数值计算软件的适用性。本科生数学和力学认知范围有限，但仍然需要明确其基本原理，分析问题的适用性，而不是随意地使用。

1.1.2  掌握软件的基本操作

随着计算机技术的发展和软件的更新迭代，数值计算软件在人机互动操作上也进行了大范围的优化。从原先的依靠纯代码发送指令，到鼠标菜单操作，使用者学习操作的效率有了很大的提升。对于初级阶段的学生，需要掌握基本的操作方法，为后续解决问题打下基础。

1.2  应用数值计算软件分析求解能力

通常，采用数值计算软件解决问题的一般步骤如图1所示。

数值分析求解工程实际问题时，注重逻辑思维能力的培养，其中最基本的就是熟练掌握解题步骤，全面考虑参数对实际工程的影响，才能保证结论的正确性。常规的地下工程问题，如深基坑开挖、边坡的稳定性分析、隧道开挖等已经积累了大量的工程案例，学生通过对经典的案例进行学习和模仿，可以独立完成一般性的问题研究和分析。结合土力学、地基处理、基础工程等专业课程的知识，对计算结果的准确性进行分析和评估。在这个阶段，学生在使用计算软件建立模型的过程中，存在一定程度的创新，但是总体还是以能熟练使用软件，分析和解决一般性问题为主。

2  中、高级能力的培养

第一阶段即数值计算软件使用的基本能力的培养已经完全覆盖和满足教学大纲的要求。在中国矿业大学（北京）经过8个理论课时和16个实践课时的教学后，所有学生均可以掌握FLAC3D数值计算软件的基本原理背景和处理一般问题的方法。可以独立解决基本的岩土工程问题，如盾构隧道开挖、基坑开挖加固、桩基础受力分析等。但是，新工科的持续推进对工程人才培养提出了更高的要求。美国工程院发布的The Engineer of 2020： Visions of Engineering in the New Century（2020的工程师：新世纪工程愿景报告）中指出，除了基本的专业素养和道德水准外，分析能力、实践能力、创造力和保持终身学习的能力都是未来优秀的工程师所必须具备的能力。《中国制造2025》指出，目前我国的工业4.0是工业2.0补足短板、工业3.0普及以及工业4.0示范的“并联式”发展。数字化普及和智能化生产是工业4.0的两大重要目标。现代工程技术的发展，特别是随着新基建的开展，工程体量和项目的复杂程度都有极大的增长。本课程中、高级能力的培养即为满足这一要求。

2.1  编程能力

FLAC3D软件拥有其自身的FISH語言，与C语言、Java语言、Python语言相比，其逻辑结构基本类似，但更简洁明了。学生可以通过自定义FISH函数修改基元网格以创建符合工程实际的网格，即编程能力最基本的要求就是利用计算机编程语言解决实际问题的能力，当学生具有一定的计算机语言基础后，通过举一反三的思维模式，在模型建立阶段，可以极大地提高处理复杂工程问题的效率。

中、高级能力培养阶段，编程能力不仅是运用计算机语言解决问题的能力，更要求学生在系统设计时抓住问题关键，舍去对实际工程问题影响较小的因素，添加合理的假设以简化实际问题。

2.2  理论联系实际解决问题的能力

数值计算对实际问题分析结果的准确性的影响主要体现在：信息化、智能化工程建设，数值计算中模型建立的准确性，本构关系的选择，计算参数的确定等。以本构关系的选择为例，在数值计算中，本构关系的建立和选择是最重要也是最困难的环节之一，直接影响计算结果的科学性和准确性。不同的材料适用于不同观点的本构关系，即使是同一种材料，在不同的物理作用下具有不同的变化规律。

理论联系实际的要求则是指学生将多因素的工程问题抽象成力学模型建模的能力。所有复杂的工程问题的本质，都是抽象后的力学模型，学生在分析问题的过程中由繁到简，抓住问题的核心进行分析计算，与初级阶段的案例模仿存在着较大的差别。一些稍复杂的理论模型，如岩土工程中岩土体的屈服和流动特性等，学生都可以通过编程在数值计算软件中实现。

以智能化生产为例，目前我国城市轨道交通事业迅速发展，盾构法作为一种先进的施工方法被广泛地运用。根据不同的地质条件和设计要求，又划分为泥水平衡盾构、土压平衡盾构和敞口式盾构等。在盾构施工前期，盾构的掘进、管片拼装、渣土运输和各类参数对施工的安全性和周围环境的影响需要进行预先评估，从而最大限度地预判风险并制定相应的措施保证工程顺利施工。采用数值计算软件在工程施工前进行模拟分析是目前常用的一种方法。在中、高级阶段，学生通过计算机编程语言，搭建框架并对软件进行二次开发后，可以实现计算机自动建模，无需人工重复建模、手动设置参数等步骤，大大提高了计算分析效率。通过与类似已有工程数据对比分析，提出更优的施工方案和施工方法，从而指导实际工程。这就要求学生同时具有良好的专业基础、计算机技能、管理学知识和一定的创新思维。对于本科阶段的学生，采用循序渐进的引导方式。基于教师引导和自主学习，得到漂亮的计算云图和曲线，学生的成就感和学习兴趣成倍增长，逐步解决复杂的土木工程问题。

3  进阶式能力培养成效

3.1  教学模式改革

基于进阶式的培养理念[7]，对课程进行教学改革。在数值计算软件使用的基本能力的培养阶段，采用线上线下混合教学的授课模式。线上教师着重讲解基础理论和操作方法，线下学生结合实例进行进阶练习，夯实基础，提高学习效率。线上线下混合教学模式将传统的知识灌输式课堂转向开放课堂，以教学并重为理念，充分激发学生的学习兴趣，提高学习自主性，从而提高教学质量。在基本能力的培养阶段，应将书本中的经典岩土工程、隧道工程案例与学生的学习兴趣结合起来，以小组讨论的方式，提高学生的工程思维能力和编程能力。

在中级能力的培养阶段，利用所积累的经典、典型工程案例库，在实践课中编写程序，对有问题的地方进行研讨和创新设计，在课后进行数值计算的完成与完善，提交课程报告。采用老师批改和学生互评的方式，提高学生参与度，激发学生的主人翁精神；同时，以赛促教，在备赛、比赛过程中，教师潜移默化地传授知识，有利于抓住教学重点，发现教学中存在的问题，优化教学方式，提高教学水平，同学之间相互学习、相互促进，营造积极向上的学习氛围。同时可以激发学生的学习兴趣，增强实践能力，从而实现在赛中教、在赛中学、在赛中改。图2是以北京地铁12号线某区间盾构隧道开挖为例，学生对盾构开挖的参数进行了优化后所获得的隧道竖向沉降云图。

高级能力的培养覆盖范围和培养方式较初、中级则有较大的区别。首先，培养范围不再面对所有选课的学生，更多地向未来有从事进一步研究的学生展开。其次，不同的学生由于其研究方向和基础不相同，需要对每位学生展开个性化的培养方式。为了实现这个目标，在教学中构建了“教—研—学”“多学科交叉”“校—企融合”的多种类互动培养模式，如“校—企融合”的培养模式，学校通过企业了解了实际前沿工程问题，同时增强学生的理论联系实际的能力，解决学校教育与社会需求脱节的问题；企业通过学校解决了自身遇到的难题从而降低成本。图3、图4为学生以北京某市政道路下穿运营地铁线路为背景，在传统的Mohr-Coulomb本构模型的基础上，创新提出采用Plastic Harding本构模型进行数值模拟计算，取得了较好的效果。所提出的优化建议被工程所采纳，保证了运营地铁的安全和施工的顺利进行。

3.2  教学改革成果

经过三年的教学改革，这种基于三个阶段进阶式的培养教学改革取得了明显的效果。针对不同的思维和培养阶段，采取不同的教学模式，满足了学生个性化的学习要求。通过初级阶段互动式教学，学生掌握基本知识的效率明显提高。而中、高级培养阶段，学生的学习兴趣得到了激发，潜能获得了充分的释放。学生成绩的优秀率和平均分逐年提升。很多学生借助本课程的知识学习，积极参加“挑战杯”中国大学生创业计划竞赛和全国大学生课外学术科技作品竞赛、“互联网+”大学生创新创业大赛以及其他各级创新创业比赛，累计获奖11项，发表学术论文多篇。

4  结束语

数值计算是未来土木工程、智能建造环节重要的课程，本文提出FLAC3D解决问题能力培养初、中、高级三个阶段，并给出相应的教学培养模式。

对于基础思维能力培养采用线上线下混合教学方法培养解决基本问题的能力；对于中阶能力培养，采用基于实际工程问题的融合式教学、教师批改和学生互评、以赛促教等方式，培养学生编程能力和理论联系实际的能力；对于高阶能力培养，采用“教—研—学”“多学科交叉”“校—企融合”的多种类互动培养模式，针对学生特点充分激发学生的学习和研究潜力。

采用三级进阶式培养方式的教学改革在中国矿业大学（北京）的教育教学中取得突出的成绩，学生在学科竞赛、毕业设计、未来的研究深造中都取得了较大的突破，这种思维模式的培养对未来在新工科教育模式中的数值计算教学改革具有很好的借鉴意义。

5  参考文献

[1] 黄华，叶艳霞，吴涛，等.“新工科”视域下土木工程人才培养改革与实践[J].西部素质教育，2022，8（1）：10-12.

[2] 龚鹏剑.新工科产教融合研究性课堂教学改革的路径探讨[J].教育教学论坛，2022（9）：1-4.

[3] 吴巧云，肖如峰.“新工科”时代背景下德才兼备型土木工程人才培养改革与实践[J].高等建筑教育，2020，29（2）：8-15.

[4] 张伟，陈仁山.“新工科”背景下应用型本科土木工程专业实践教学的改革与创新[J].教育现代化，2020（36）：88-91.

[5] 刘镇，周翠英.多学科交叉渗透的复合型土木工程人才培养模式探索[J].高等建筑教育，2014（2）：12-15.

[6] 刘波，李涛，韩彦辉.土木工程FLAC/FLAC 3D实用教程[M].北京：机械工业出版社，2018.

[7] 张娟.基于进阶式力学思维培养的理论力学教学研究[J].力学与实践 2022（4）：947-954.

*项目来源：中国矿业大学（北京）本科教育教学改革与研究项目“《土木工程数值计算》实践教学改革”（项目编号：J210605）。

作者简介：徐薇，博士，讲师。