巷道围岩应力应变仿真系统设计与教学探索

庞冬冬， 李传明， 庞大伟， 陈中琪， 贺 凯， 罗肖龙

（1.安徽理工大学煤矿安全高效开采省部共建教育部重点实验室，深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室，安徽 淮南 232001；2.淮南矿业集团潘二煤矿，安徽 淮南 232001；3.华南理工大学土木与环境学院，广州 510640）

0 引 言

近年来，随着浅层资源的不断消耗，煤矿开采活动已渐渐进入千米深井时代，深部开采成为未来煤炭工业开采的必然趋势。伴随开采深度的增加，高应力扰动带来的冲击地压灾害事故时有发生，严重制约深部煤炭高效安全开采［1-2］。最新数据显示，进入深部开采以后，巷道出现大变形破坏的情况大幅增加，由此引发的矿压事故也随之大幅提升，井下巷道担负煤矿开采重要运输艰巨任务，其稳定性控制是开采活动的重中之重［3-4］。在高地应力作用下，深部巷道围岩的变形破坏过程表现出显著的时空效应，研究巷道围岩应力应变演化规律有助于支护方案的设计与围岩稳定性分析［5-6］。目前，现有研究多采用物理实验和相似模拟实验方法探究深井巷道围岩应力应变特征规律［7-8］，或是对椭圆形、矩形等规则断面巷道围岩应力分布的数值模拟研究较为充分［9-10］，但是缺少针对斜顶巷道的相关研究。仍然存在以下问题：①巷道类型单一。只针对矩形、椭圆形等单一巷道类型的求解。②求解条件形式单一。集中在弹性状态下的拱形断面求解。③应力求解不充分。仅求解了原岩的垂直应力和水平应力，无法得出全面的原岩应力求解。④结果形式单一。软件模拟只针对单一变量特征值（应力、应变、等值线）演化规律，未能考虑多变量特征值的协同演化规律。

因此，如何能够找到一个适用多种巷道类型、求解形式新颖独特、应力求解充分具体且结果呈现多样化的模拟算法及软件是本项目研究思路来源。

1 巷道受力模型分析

煤在形成过程中，经过了漫长的地质历史时期，经过长期的地质作用，煤的赋存形态也发生变化，形成了一定的煤层倾斜角度，为了在开采过程中，更好地保护巷道，回采巷道顶端通常是沿着煤层顶板底部开挖，这样，就在工作面回采区域形成了大量频繁应用的斜顶回采巷道。巷道埋藏在地下深处，受到顶板岩层自重应力和采动应力综合作用下的高应力扰动，很容易发生围岩失稳破坏，因此，掌握巷道围岩的应力分布特征极为重要，它是巷道稳定性控制和支护设计的重要依据。

为了准确了解深部斜顶巷道围岩的真实应力状态，创建斜顶巷道围岩受力简化模型，如图1 所示。利用弹塑性力学求解应力解析解，此时将巷道围岩受力问题转换为无限大平面孔口问题，巷道开挖后受到上方的岩层重力σV、水平方向作用力σH和剪应力τ，再对简化后的巷道围岩应力分布进行求解。首先，利用形映射函数将巷道围岩受力空间分布转换到平面单位圆内，根据边界条件确定应力分布的复位势函数形式，再利用复分析法求解表征应力分布的复位势函数，最后实现斜顶巷道围岩应力分布解析解［11-12］。

图1 斜顶巷道受力模型

2 仿真系统开发与功能应用

2.1 系统内容及特点

采用复变函数法求解斜顶巷道围岩应力分布解析解［13-14］，讨论斜顶巷道围岩主应力和主应力集中系数的分布规律。首先，利用形映射函数将巷道围岩受力空间分布转换到平面单位圆内，根据边界条件确定应力分布的复位势函数形式，再利用复分析法求解表征应力分布的复位势函数，最后，由复位势函数求得应力分布。

系统开发步骤：①详细求解出斜顶巷道应力分析值。运用科学计算软件编程对斜顶巷道受力模型进行求解，获得巷道主应力和主应力集中系数分布规律。②系统开发。通过Matlab 对巷道受力模型进行模拟演算，获得工程开采参数与巷道为岩应力应变的关系规律。③求解形式多样化。采动影响下斜顶巷道围岩应力应变模拟仿真系统可对多种巷道截面进行计算和模拟，从而呈现出多种形式的信息。④结果呈现多样化。采动影响下斜顶巷道围岩应力应变模拟仿真系统显示结果，结果有多样化，可以参考有关多种信息。

开发环境：本软件是基于Python 语言进行开发，客户端计算机可以使用Windows XP/2003 及以上操作系统。开发界面如图2 所示。可展现多种形式的仿真模拟结果信息，具有直观可操作性。

图2 斜顶巷道受力仿真模拟界面

因此，系统对硬件的要求为：CUP 处理器速度，最低600 MHz。建议1 GHz 或更高；内存最低521 MB。建议1 GB或更大；硬盘系统盘最低1.6 GB 的剩余空间。建议2 GB或更大。

2.2 功能应用模块

2.2.1 第1 模块：巷道断面选择及演示数量

本软件系统可提供多种需求分析的巷道断面类型，如圆形、直墙半圆拱形、椭圆形、斜顶直帮等巷隧道断面模型；模拟过程中，可调整设置不同的演示数量，调节演示过程参数以达到控制动态分析的帧数，如图3 所示。

图3 巷道断面选择及演示数量

2.2.2 第2 模块：演示内容选择

巷道围岩应力应变模拟仿真系统可以演示的数值计算范围包括围岩水平应力演化特征云图、围岩垂直应力演化特征云图、围岩剪应力演化特征云图、围岩弹性模量、围岩泊松比以及距工作面距离，且能够在设置参数区间范围内进行调整演示，如图4 所示。

图4 演示内容选择

2.2.3 第3 模块：围岩应力影响数值

巷道围岩应力主要受到包含超前支承压力集中系数和超前支承压力峰值位置两部分影响，为了观察超前支承压力集中系数和超前支承压力峰值对巷道围岩应力的影响特征，可根据设定情况进行调整设置参数，如图5 所示。

图5 围岩应力影响数值

2.2.4 第4 模块：绘图选项

巷道围岩应力应变模拟仿真系统包含演示对象和演示方式两个类型，演示方式又包括应力图、应变图、应力集中系数图，演示方式包括等值线图、云图及曲面图三种，能较完整的展示巷道围岩应力应变的动态特征，如图6 所示。

图6 绘图选项

2.2.5 第5 模块：图形展示区

巷道围岩应力应变模拟仿真系统共提供六种类型的图像展示，可分别展示水平应力、垂直应力、剪应力以及最大主应力、最小主应力和最大剪应力，以此满足工程施工或教学展示中所需的各项参数，如图7 所示。

图7 图形展示区

2.2.6 第6 模块：功能按钮

巷道围岩应力应变模拟仿真系统可通过功能按钮进行图像的绘制和信息保存，如图8 所示。

图8 图形展示区

【运行】按钮可以进行图像绘制。

【保存】按钮可以将调试的数据保存。

【退出】按钮可以关闭软件。

2.3 操作实践与模拟仿真

斜顶巷道围岩应力应变模拟仿真系统，是一种适用于矿山、交通、城市地下工程等场所，解决了以往适用巷道类型单一、求解复杂，应力求解不充分具体，且结果呈现单一化的缺点。有利于矿山工作人员工作开展及相关专业实验室模拟仿真教学。具体实践如下。

（1）参数选取与设置。

①选择巷道断面信息，具体为选择圆形巷道断面、椭圆形巷道断面、矩形巷道断面、斜顶巷道断面等的其中一种作为实践对象。

②设置岩体力学性质参数，如围岩弹性模量、围岩泊松比、距工作面距离等。

③设置采动影响效应参数，如超前支承压力集中系数、超前支承压力峰值位置等。

④选择演算结果类型，如围岩水平应力、围岩垂直应力和围岩剪应力。

⑤选择绘图沉陷方式，如应力图、应变图、云图、应力集中系数图、等值线图和曲线图。

（2）仿真模拟演算。参数设置好后，巷道围岩应力应变模拟仿真系统可通过功能按钮进行图像的绘制，如图8 所示。可得到演算结果图，包含6 个图形界面，分别为主应力、水平应力、剪应力、最大主应力、最大水平应力和最大剪应力。

（3）模拟结果分析。根据模拟演算结果特征分析，结果图形用红、蓝、黄、绿等颜色表征，图形右侧给出颜色对应的应力大小区间。给图形信息获取和结果分析带来了很大便利，具有直观清晰的优点。

（4）提出支护方案。结合上述模拟系统的结果分析，获得巷道围岩应力应变演化特征，指导工程巷道围岩支护设计，选择最优支护方式和解决方案，并再次进行模拟验证结果的可靠性。

2.4 虚拟仿真实验教学实践

虚拟仿真实验教学是实验教学的新时代发展特色，也是丰富实验教学多元化、多样化的重要手段［15-16］，其成效在新冠肺炎疫情特殊时期经过实践检验。实践上述（2.3 节）过程，可延展至仿真实验教学中，结合实验室的虚拟仿真实验平台，进行交互式设计，可满足多人同时进行学习实践，巷道围岩应力应变演化特征是矿业工程专业主干课程“井巷工程”“矿山压力与岩层控制”重点阐述内容，将深部巷道围岩复杂矿山压力作用下的高应力时空效应特征，演化成直观形象的动态云图、等值线图，更加的生动形象，便于理解，也简化了复杂的求解过程和繁琐的理论阐述，修改（2.3 节）中的参数设置内容，可直观观察巷道围岩应力应变演化特征的变化规律，教学过程容易实现、教学效果大大提高。

3 结 语

基于数学计算与编程算法求解模拟巷道围岩应力应变规律特征，吸取工程实践经验，经过多重创新和试验，技术已日趋成熟，成功研发斜顶巷道围岩应力应变模拟仿真系统，可适用多种巷道类型，求解形式新颖独特，应力求解充分具体且结果呈现多样化。结论如下：

（1）补充了斜顶巷道围岩应力应变模拟解析解的内容。建立斜顶巷道围岩受力简化模型，基于数学计算与编程算法研发斜顶巷道围岩应力应变模拟仿真系统，可适用多种巷（隧）道类型。

（2）可广泛应用于煤矿巷道工程模拟演算与工程实践。采用MATLAB 软件对斜顶巷道受力模型进行模拟演算，获得工程开采参数与巷道为岩应力应变的关系规律，可指导工程模拟演算与工程施工。

（3）扩充了实验室仿真实验内容与途径。深部巷道围岩应力应变特征规律，是深部巷道支护方案的设计与围岩稳定性分析重要前提。同时是主干课程“井巷工程”、“矿山压力与岩层控制”重点内容，系统的设计开发，丰富了实验室实验手段和内容，让深部巷道围岩复杂矿山压力作用下的高应力时空效应特征，演化成直观形象的动态云图、等值线图等，提高了演示内容的展示性和便捷性，使实验更加智能化。