相信所见还是相信逻辑

刘卓军

速度可以快，但环节不能少。看待问题一定要穿透表象，做到这些一定要有深入分析和系统思考。

面对复杂变化的事物和事务，人们不可避免地要经常做出选择或决策。一个很重要的前提是对相应的问题需有准确地理解和认识。在这个过程中，是更应相信所见还是更应相信逻辑呢？常会听到这样的议论“耳听为虚，眼见为实”，所以我们差不多已经习惯了耳闻不如眼看的说法。然而，随着时间的推移这些“固有”的观念已经变得很脆弱了。人们猛然会发现，有时不仅听到的极有可能不是真的，即便是看到的也很有可能不是真实的。是的，这里面当然包含着技术进步而形成的影响。其实从另一个角度看，抛开技术因素，只是考察人的各种感官能力时常具有极限的特点，就会明白听到和看到的结果不可能都是完全靠得住的。相比之下，理性分析和逻辑能力则是更加需要仰仗的。

马丁·伽德纳（Martin Gardner）是一位非常有影响的业余数学家，他以广泛的读者特别喜闻乐见的方式为包括数学知识在内的科学普及做了大量积极而富有成效的工作。他甚至在《科学美国人》杂志上开设数学游戏专栏，而他这个专栏一做就是不间断的1/4世纪。在有一期的内容里，加德纳给出了一个奇怪的图形：把一个三角形分割成特定的4块然后重新组合，新的几何形状与原来的三角形形状看似相同，却明显“失踪”了一个小正方形。这当然引发了很多人的好奇心，百思不得其解。这个带有“欺骗性”的问题编排虽然不是伽德纳的原创，但通过伽德纳的专栏激发了更多人对数学的兴趣。及至今天，我们还能发现有很多类似的智力玩具重现着“失踪的正方形到哪去了”的本质—现在常看到的类似的智力玩具多半是一个摆盘，里面“严丝合缝”地摆放着若干个积木块。适当地重新把盘中的积木块摆回，你会发现即便有一个小积木块没有重放回盘中，也会有这个摆盘被严严实实地“填满”了的感觉。其中当然有“诈”，这个诈已经激发了人们对相关问题的兴趣，更应激发人们对问题背后的深刻思考。

伽德纳的三角形根本就不是三角形，它实际是一个四边形，是视觉差造成的假象。在实施挪动位置的变换后，由于误差集中显现了出来，竟然出了一块小正方形的空缺，所以假象被戳穿了。这表明人感官感觉能力的可靠性是有限度的，误差大了可以识别，误差小了就会受欺骗。“伽德纳三角形”问题结结实实地说明了，在我们认识事物和接受信息时，只靠听和看是远远不够的，必须靠知识、靠工具。

不妨提及一个中国古代数学家提炼出的“出入相补原理”：一个几何图形（平面的或立体的）被分割成若干部分后，面积或体积的总和保持不变。这个原理是魏晋期间伟大的数学家刘徽（约225年—约295年）提出的，出入相补又称以盈补虚。这些概念和方法在刘徽的杰作《九章算术注》和《海岛算经》中有充分地阐述和应用。实际上，这是现代数学家吴文俊院士通过对刘徽著作的深入研究之后概括得到的，现已成为解开中国古代几何中许多疑难问题的一把金钥匙。掌握和应用这个原理，能有助于解释和分析许多问题，因为该原理的背后说明了，任何一个总量，将其无损地“分解”，各分解部分的“加总”和原来的总量是一致的。

出入相补原理可以有多种不同的表述方式和原则等同的变形。比如，人们常津津乐道地提及的阿基米德由于发现了浮力定律而完成了國王交给他的鉴别一个头冠是否真金打造的任务；再比如，传说中的曹冲称象的方法。这些完全可以用出入相补原理做出解释，前者是测量相同体积的某种物质的重量问题，后者是等价于把庞然大物切碎了称重后再加和的问题。回到“伽德纳三角形”问题和相仿的智力玩具情形，出入相补原理告诉了我们一个本质的东西，人们在认识世界和接受事物的过程中，不能完全用直觉，要有理性，要用脑更要用心。

当前社会发展和技术演变的速度如此之快，人们要适应和顺应这个节奏无可厚非，鼓励树立“一万年太久要只争朝夕”的决心也完全可以理解。但在这种氛围下，更要坚持理性思维、有章有法和有板有眼，这些尤其需要受到重视。速度可以快，但环节不能少。看待问题一定要穿透表象，做到这些一定要有深入分析和系统思考。

在经济重振过程中，企业的发展可以跟随潮流，也可以选择走更适合自己特色的道路。不被满天飞的概念所困扰，靠脑而不是眼，保持定力尤其应得到重视。