开展深度学习，落实核心素养

李莉

［摘  要］ 深度学习是将学生的经验与新知深度融合，使学生思维开展深度活动，从而深化学生的认识，提升学生的能力，落实学生核心素养的一种学习方式. 深度学习的开展要立足学生的认知水平，明确学习目标，激活学生的思维；要建构知识之间的联系，激活已学知识；要以问题和活动为载体，激活学生的主体意识；要通过知识迁移，提升实践能力；要关注过程与评价，落实核心素养.

［关键词］ 深度学习；思维能力；核心素养

落实学生的核心素养是“新课标”的要求，也是课程改革的目标和新时代对人才发展提出的要求. 为了培育学生的核心素养，教师要通过教学活动引导学生发展思维能力，培养学生的思辨能力和批判能力，提升学生的学习能力，实现深度学习.

何谓深度学习

深度学习是一种主动学习的方式，强调学生的自主探究、思维分析、知识建构，通过强化学生对知识的理解，培养学生知识迁移和应用的能力，从而提升学生的思维能力，发展学生的思维创造性，提升学生的学习能力［1］.

数学课堂教学中的深度学习是在教师的指导下，学生能够围绕学习目标，根据自身已有的学习能力和生活经验开展的主动学习和探究. 深度学习的本质是将新知与原有的知识结构相融合，有效拓展学生思维的深度和广度，不断完善学生的知识结构，从而助力学生解决问题.

课堂教学中的深度学习的开展要紧紧围绕数学的核心概念进行，引导学生逐层分析和探究，在问题的引领下探索知识发生的过程，从而收获数学知识. 学生在探究的过程中体会数学思想和方法的应用，积累数学活动经验，从而发展数学抽象、直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养.

基于深度学习的课堂教学策略

数学课堂教学中开展深度学习是学生参与学习活动，进行知识学习和建构，提升思维能力的过程. 深度学习与浅层学习相对，要求学生能够思考和探究数学问题的研究方法，体会数学思想，使数学的学习不再浮于表面的知识记忆，而是体会数学的本质，学会学习，落实核心素养.

1. 明确学习目标，激活学生的思维

布鲁姆按照教育目标将认知维度由低到高分成知道、领会、应用、分析、综合、评价六个层次. 知道、领会属于低阶思维的认知水平，主要通过记忆、描述知识进行学习，以强化训练的方式巩固所学知识；而知识的应用、分析以及综合、评价则属于高阶思维，强调学生能够在理解知识的基础上自主运用知识.

案例1  含30°角的直角三角形的性质定理

这是在学生已经学习了等边三角形知识的基础上进行的进一步探究，在证明含30°角的直角三角形的性质定理时，需要添加辅助线，这对于学生的思维能力要求较高. 教师要通过有效的教学活动帮助学生突破这一难点. 本例中教师准备了三角形纸片作为教具，并设计了以下学习目标：

（1）通过对含30°角的直角三角形的探究，使学生掌握其性质定理.

（2）在探索含30°角的直角三角形的性质过程中，增强学生对特殊三角形的认识，提升学生分析问题和解决问题的能力.

（3）在体验和探究数学活动的过程中，让学生感受数学知识发生的过程，积累活动经验.

在教学过程中，教师首先让学生将等边三角形纸片沿着一条对称轴进行折叠，构造出含30°角的直角三角形，探索这类直角三角形的性质定理；其次通过三角形的折叠、拼接活动，以折痕为辅助线，使学生初步感受“辅助线”的意义；最后在探索含30°角的直角三角形性质的过程中，让学生体会等边三角形与直角三角形之间是如何进行转化的，培养学生思维的发散性，学会运用发展变化的思想分析问题和解决问题，掌握构造图形的方式进行数学定理的证明和计算.

设计意图  本例中学习目标的制订以学生的认知特点为基础，引导学生从数学操作到发现问题，最终证明数学性质，鼓励学生积极参与活动，开展数学猜想和求证，从而使学生在探究过程中掌握数学方法和数学思想，激活数学思维，实现深度学习.

2. 建构知识之间的联系，激活已学知识

数学知识是具备内在逻辑和结构的严密体系，在课堂教学中教师要帮助学生将零碎和杂乱的信息形成知识结构，使学生在学习过程中能够通过联想调动已有的知识和经验，从而将新旧知识进行融会贯通，不断完善知识结构.

案例2  证明直角三角形斜边上的中线与斜边的数量关系

研究直角三角形斜边上的中线与斜边之间的数量关系是探究直角三角形性质的内容之一. 在教学中，教师要避免将直角三角形的性质直接灌输给学生，单纯用记忆的方法进行教学，要引导学生发现和证明性质定理，从而助力学生学会理解和应用该性质解决问题.

教师首先引导学生回忆等腰三角形具备的“三线合一”的性质，从而构建等腰直角三角形，使学生发现等腰直角三角形顶角的平分线（线段）、斜边的中线和斜边上的高线都等于斜边的一半. 其次通过从特殊到一般的思想，进一步引导学生思考：直角三角形具有这样的性质吗？最后，指导学生對问题进行分解：第一，在一般的直角三角形中，顶角的平分线（线段）、斜边中线和斜边上的高线与斜边还存在这样的数量关系吗？第二，这三条线段中是否有一条线段与斜边构成这样的数量关系呢？第三，你能证明它们之间的数量关系吗？

设计意图  学生能否进行深度学习取决于课堂教学能否调动学生参与学习活动，主动探究获取知识. 因此，课堂教学中切忌直接将知识灌输给学生. 本例中教师首先激活了学生原有的知识体系，让学生能够借助已有的知识发现性质定理，并且提出自己的疑问，从而主动去证明自己的猜想，成为学习的主人［2］. 其次，教师通过设问将等腰三角形、等腰直角三角形和直角三角形的相关知识融会贯通，完善了学生的知识结构，丰富了学生的知识储备.

3. 以问题和活动为载体，激活学生的主体意识

深度学习不是被动地接受知识的灌输，而是运用思维能力主动发现知识、建构知识的过程，从而实现学习目标. 因此，深度学习的开展需要学生成为学习的主体，全身心地投入思考和探究中. 思维的激活从学生能够提出疑问开始，因此教师要通过精心设计问题激发学生思考，提高学生思考的积极性，锻炼学生的思维能力.

案例3  二次根式

学生在初步学习了二次根式的定义后，知道了类似于（a≥0）的式子叫做二次根式. 教师设计了以下判断环节，引导学生探究二次根式的实质.

判断下列式子中哪些属于二次根式：

①；②7；③；④（n≤0）；⑤；⑥.

学生进行充分的讨论交流，并展示研讨结果，教师进一步追问.

师：⑤式不是二次根式，请问怎样改变条件，才能让⑤式成为二次根式？

生1：可以增加一个条件，使b大于等于-1；还可以将被开方数改为b2+1.

生2：被开方数可以改为（b+1）2或者b+1.

师（追问）：那么我们能否总结一下判断二次根式的依据是什么？

生3：根据刚才的讨论，我认为非负数的算术平方根就是二次根式.

生4：这个定义显然不够准确，因为假设被开方数是49，它的算术平方根是7，这显然不是一个二次根式.

师（追问）：那么二次根式的实质是什么呢？

生5：非负数的算术平方根带上“”就是二次根式.

讨论至此，学生从本质上抓住了二次根式的定义，明确了二次根式与算术平方根之间的联系，实现了深度学习.

设计意图  本例中通过二次根式的判断以及教师的追问使学生从本质上掌握了二次根式的定义，不再是表面上记忆二次根式的形式，真正在活动中实现了思维探究. 深度学习离不开有效问题的引导，学生在思维活动中进行归纳和演绎，可以激发课堂智慧，建构知识体系，使新旧知识自然过渡，为学生迅速接受新知奠定了基础，深化了学生对知识的理解.

4. 通过知识迁移，提升实践能力

深度学习的数学课堂应重视培养学生的知识迁移能力，使学生能够用所学知识直接解决问题，提升他们解决问题的能力. 知识迁移是知识应用的内核，只有在掌握知识迁移的基础上才能灵活应用知识.

案例4  通过二次函数的应用

学习了二次函数知识之后，学生掌握了二次函数的图象特征和性质，教师需要进一步检验学生解决实际问题的综合能力. 教师可以通过问题情境的创设引导学生从具体的问题中抽象出数学关系，进而确定二次函数的表达式，从函数图象的性质中发现解决问题的思路，体会函数表达式的意义.

例题  拱桥的横截面是一个抛物线，并且这个抛物线的解析式为y=-x2+，有一艘高为3米、宽为4米的船要通过此拱桥，请问这艘船能通过这座拱桥吗？

学生在解决这个问题的过程中出现了一些困难，教师没有直接告知答案，而是通过启发性的问题引导学生去发现解题思路.

导引问题：有三个点A，B，C，它们的坐标分别是（1，1.5），（1，3），（1，1），请大家判断这三个点与抛物线y=-0.5x2+2的位置关系.

学生从这一问题的解决过程中受到启发，发现解决原有例题的解决方法.

设计意图  学生只有在掌握基础知识的基础上学会建构数学模型，才能从根本上提升解决实际问题的能力. 因此，教师要根据学生的生活实际创设问题情境，引导学生学会从具体问题中进行数学抽象，建构数学模型，拆解复杂的问题，进而抓住问题的本质，使原本复杂的数学问题能够化繁为简，突出数学思想和方法. 在本例中，教师以判断点与抛物线的位置关系作为导引问题，触动学生的思维，帮助学生打开解题思路，迁移数学模型，从而灵活地使用函数知识解决问题［3］.

5. 关注过程与评价，落实核心素养

落实核心素养作为学科教学的目标，需要在日常教学中逐步渗透. 核心素养的形成是一个长期和缓慢的过程，不可能一蹴而就. 初中数学课堂教学中深度学习的开展立足于学生的长期发展，需要学生在深度学习中养成良好的思维习惯，学会运用数学的思维方式来分析问题和解决问题，从而获得全面发展.

案例5  分式的乘除

师：我们在小学阶段就学习过分数的乘除法，大家还记得分数乘除的运算法则吗？

生6：分数乘法就是将分子与分子、分母与分母分别相乘，再进行约分. 而分数的除法就是乘这个数的倒数进行计算.

师：很好，今天我们要学习分式的乘除法，与分数的乘除法比较一下，两者有没有共通之处呢？

生7：分式乘除法同样可以通过先乘再约分的方法计算.

生8：我们也可以先约分再进行乘法计算，这样更加简便.

师：两个同学的计算步骤有所差别，那么结果有没有差别呢？我们不妨通过具体的实例对比一下.

学生计算之后，发现两种计算方法的结果是一样的.

师（追问）：两种计算方法的结果为什么是一样的呢？

……

学生在教师的引导和追问下逐渐发现两种计算方法的实质，掌握了探究问题的方法，体会追求真理的科学探索精神.

设计意图  深度学习的初中课堂教学是在教师的引导下，学生在探究中逐渐深入思考的多角度活动. 孔子说：“不愤不启，不悱不发.”因此，教师要创设具有探究性的问题，通过鼓励、激疑的方式提高学生的积极性，发挥学生的潜能. 本例中教师以联想、追问的方式促进学生在思考中吸收所學知识，培养学生良好的思维习惯.

深度学习的本质是学生参与探究知识发生的过程，掌握研究数学的思想方法，从而提升思维的深刻性. 因此，只有学生能够在学习过程中充分进行思维活动，并且不断拓展思维的广度和深度，才能真正实现深度学习. 思维活动是开展深度学习的核心，教师要着重培养学生的元认知能力，引导学生控制自我的认知过程，真正将外在的知识内化于心，由此实现深度学习.

参考文献：

［1］陈柏良. 在深度学习中发展数学核心素养［J］. 中学数学教学参考，2017（13）：9-11.

［2］吕亚军，顾正刚. 初中数学深度学习的内涵及促进策略探析［J］. 教育研究与评论（中学教育教学），2017（05）：55-60.

［3］屈佳芬. 引领学生深度学习：路径与策略［J］. 江苏教育研究，2017（28）：72-75.