基于核心素养的高中数学“教、学、评”一致性研究

林红红

(福建省龙岩市第二中学,福建 龙岩 364000)

传统数学教学中,往往过于注重传授知识而忽视学生核心素养的全面发展,导致学生对数学的抽象性和逻辑性理解不足.同时,评价体系的碎片化和多样性也使学生难以形成稳定的学科认知结构,影响了他们的学习动力和兴趣.在此背景下,通过深入挖掘核心素养的内涵,建立起统一的教学目标和评价标准,有助于构建有机的教学体系,使学生在数学学科中获得更为全面的培养.

1 基于核心素养,明确目标与评价标准

1.1 结合核心素养制定教学目标

《课程标准》中指出,数学学科的核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析,这些要素构成了学生全面发展的基础[1].在明确这些核心素养的基础上,可以确立具体、可操作的教学目标,使其与素养的培养紧密相连.教学目标的设定应考虑到学科知识的渐进性和学生认知水平的发展.这样的渐进性目标设计有助于学生逐步建构数学知识框架,培养他们系统思维和问题解决的能力.

以高中人教A版选择性必修二《等差数列》章节为例,考虑到学科知识的渐进性和学生认知水平的发展,教学目标的设定应分阶段进行,并且要具备可测量性.在初级阶段,目标可以明确为学生能够正确识别并列举出给定数列是否为等差数列.在中阶阶段,目标可调整为学生能够熟练推导等差数列的通项公式,并运用到简单的数学问题中.而在高阶阶段,目标可以设定为学生通过综合运用等差数列的相关知识,解决实际问题并进行数学建模.这样渐进性的目标设计有助于学生逐步建构数学知识框架.

1.2 指向素养养成制定评价标准

评价标准既要涵盖学生对具体数学概念和技能的掌握,又要考查其在解决问题、进行数学建模等方面的能力.这样的评价标准有助于确保教学任务不仅注重知识的传授,更注重培养学生在实际情境中应用核心素养的能力.同时,评价标准既是对教学目标的具体化,又是对学科核心素养的具体呈现.通过评价,教师能够更好地了解学生在数学学科中的发展状况,进而调整和优化教学策略.

以高中人教A版选择性必修二《等差数列》章节为例,评价标准需要明确学生对具体数学概念和技能的掌握.这可以包括对等差数列的定义、性质、通项公式的准确理解和运用.同时,评价标准也应突显学生在解决问题和进行数学建模方面的能力.比如,通过设计实际情境下的问题,要求学生运用等差数列的相关知识进行分析和解决.评价标准可以明确要求学生是否能够正确运用数学方法,是否能够将数学模型应用于实际问题,从而检验他们的数学建模能力.此外,评价标准还应关注学生的系统思维和问题解决能力.在解决复杂问题的过程中,学生是否能够清晰地表达问题、运用逻辑进行推理、得出正确的结论等方面,都应成为评价的重点.

2 指向目标达成,创新方法与实践活动

2.1 师生提问互动,促进深层理解

在课堂上,教师可以采用启发式提问的方式,引导学生思考、探索,并激发他们的兴趣.通过提出具有挑战性的问题,教师能够激发学生的求知欲望,促使他们深入思考数学问题的本质和背后的原理.同时,教师还可以根据不同学生的理解水平,设计层次化的问题,保障每位学生都能够参与到课堂互动中.

以教学“等差数列”为例,开始时,教师可以提出引导性问题,如“在数列中,什么是等差数列?”对此,学生可能会提到阶梯的高度、每天的气温变化等.这样的启发性问题帮助学生将抽象的等差数列概念与实际生活联系起来,培养他们的观察和应用能力.随后,在引入等差数列的定义和性质时,教师可以通过具体的数学示例展示,然后提问学生“在这个例子中,我们怎么确定这是一个等差数列?有哪些规律可寻找?”通过分析示例,学生可以更好地理解等差数列的特点.此外,针对学生不同的理解层次,教师可以设计不同难度的问题.比如“已知一个等差数列的前几项,你们能推导出通项公式吗?”对此,学生可以通过观察数列的规律,尝试使用差值找到通项公式.进一步地,对于理解深入的学生,可以提问实际问题,如“如果我们有一列数,每个数代表一个月的销售额,且这列数是等差数列,那么你们觉得通项公式是什么?”这样的层次化提问能够激发学生深入思考,推动思维的进阶发展.

2.2 自主项目探究,提升实践应用

《课程标准》中提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式,促进学生实践能力和创新意识的发展[2].因此在课堂上,教师可以提供一系列开放性的项目学习,鼓励学生自主选择并组织项目探究.学生在自主项目探究中,需要运用所学的数学知识进行问题的建模、分析和求解,同时还需要培养团队协作和沟通能力.教师可以在项目探究过程中担任引导者的角色,提供必要的指导和支持,引导学生迈向更深层次的数学思维.

例如,在“等差数列”的课堂上,教师可以设计一个基于等差数列的出租车计价模型,使乘客能够更好地理解和估算自己的费用.考虑起步价、里程费用和时间费用,要求学生根据城市实际情况制定一个合理的计价标准,并用等差数列来表示费用的变化规律.在任务探究中,学生需要根据所学的等差数列知识,尝试建立一个数学模型,如使用等差数列来表示每公里的费用或者每分钟的费用.然后,学生可以通过实际的出租车行程数据,将所建立的数学模型应用于实际问题,计算费用并与实际情况对比.通过这个项目探究,学生不仅能够将数学知识应用于实际问题,还能培养团队协作和沟通技能.

2.3 关注学生发展,穿插活动评价

“教、学、评”一致性的核心在于将评价穿插于教与学的过程中,通过定期的穿插活动评价,教师能够深入了解学生在数学学科中的表现,从而更有针对性地调整教学策略,满足不同学生的学习需求.在学生的学习过程中,教师可以利用观察、记录和小组评价等手段,全面了解学生的数学思维、沟通能力等方面的发展情况.通过实时评价,教师可以发现学生的即时需求,为其提供更有针对性的支持和指导.

例如,针对“出租车计价模型”的项目活动,在学生建模的过程中,教师通过观察学生的数学建模思路,评估其对等差数列概念的运用情况,及时指导并提供反馈.学生在小组中协作进行模型设计,教师可以通过小组讨论记录和观察评价学生的团队协作能力,鼓励良好的团队合作氛围.此外,学生将模型应用于实际出租车数据时,教师通过观察学生的数据分析过程,评估其对实际问题解决的能力,并提供实时反馈.对于项目成果,学生可以互相评价其他小组的模型设计和呈现方式,促进同学间的学习互动,同时教师也可以从反馈中获得更多关于学生表现的信息.

3 面向综合发展,设置评价任务促发展

3.1 任务促反思,评价引导发展

在高中数学“教、学、评”一致性教学路径中,评价任务对促进学生全面发展具有重要性.通过有针对性的任务设计,教师可以引导学生深度思考、自我反思,从而更全面、深刻地评价并引导其核心素养的发展.在教学评价中,教师可以设计具有挑战性和实际背景的任务,激发学生的学习兴趣,促使其主动投入到问题解决过程中.教师在评价中注重学生解决问题的思路、方法、逻辑,而非单一结果.这种评价方式激励学生在思考和解决问题的过程中形成深刻的数学理解.

例如,对于“等差数列”这节课的学习评价,教师可以给定一组实际生活中的数据,要求学生通过构建等差数列模型,预测未来的数值.在评价过程中,教师可以考查学生是否能正确抽象实际问题,将其转化为等差数列的模型;或者评估学生对等差数列概念的准确运用,包括数学符号的使用、等差数列的定义等;此外,也要强调学生在实际问题中的解决能力,如是否能正确应用等差数列的公式进行预测,并对结果进行合理性解释.在评价任务完成后,可以要求学生回顾整个解题过程,思考自己的解决方案的合理性和优势,以及可能存在的改进空间.这种反思有助于培养学生对自己学习过程的认知,提高其元认知水平.

3.2 结合信息化,细化教学评价

《课程标准》中指出注重信息技术与数学课程的深度融合,提高教学的实效性[3].教师可以使用教育信息化系统记录学生在课堂互动、小组合作、个人作业等方面的表现,包括数学思维、沟通能力、团队协作等多个维度.这样的数据细化使教师能够全面掌握学生的发展状况,不仅限于知识水平,更关注核心素养的全面培养.同时,在线系统可以生成个性化的学习报告,明确指出学生在数学学科中的优势和不足之处.通过这样的反馈,教师能够为每位学生量身定制教学计划,更有针对性地引导其核心素养的发展.此外,在线系统还能为教师提供教学过程的实时数据,帮助教师及时调整教学策略.例如,通过分析学生的在线互动,教师可以发现学生对某一概念理解较为困难,进而可以在课堂上进行重点强化.这样的反馈机制有助于提高教学的实时性和针对性,使教学更加贴近学生的学习需求.

4 结束语

数学教学不仅是知识的传递,更是锻炼思维品质、逻辑推理、创新能力的主要阵地.将教学、学习和评价一体化,围绕核心素养展开,是推动学科整体素养提升的关键路径.通过明确教学目标与评价标准、创新教学过程与活动,以及设置评价任务促发展等路径,能够更好地引导学生成为数学思维者、问题解决者,为其未来的发展打下坚实基础.