指向深度学习的数学结构化教学

唐叶芳

深度学习是一种基于学生主动性、实践性、探索性的学习理念，实现学生在自主学习与合作探究中完成对知识的深度理解与灵活运用。结构化教学是实现学生深度学习的有效教学策略，结合学生思维习惯、认知特点，将数学知识、数学问题、课堂组织以及学习活动等进行结构化处理，从而逐渐引导学生深入思考、深度探究，达到深度学习的效果。

小学数学教学改革中，将实现学生深度学习作为教学的主要目标，传统数学课堂中，知识灌输形式的教学模式只能让学生对数学知识有浅显的认知，并且学生思维能力、实践能力、探究能力均得不到有效训练，很难达到深度学习的效果。因此，教师要对结构化教学的概念、特点以及应用价值等有准确了解，并提升自身的教学能力，在设计教学方案时能够结合学生深度学习与发展的相关需求，对教学内容、教学活动、课后练习以及问题设置等采用结构化的设计方式，促进学生的深度学习。

一、基于深度学习实现知识内容结构化

小学数学教学中，数学知识是教学的主要内容，也是学生需要系统掌握的内容，为促进学生对数学知识的深度学习与理解，教师可以将结构化教学模式应用到数学知识教学中，将数学知识内容进行结构化处理，使学生能够系统化地构建数学知识体系，通过温故知新，一方面巩固以往所学知识，另一方面加强对新知识的深度理解。教师在进行知识内容结构化处理时，需要对小学数学教材内容进行整体上的分析，将具有相同点的知识点进行整合，帮助学生系统化学习，使数学知识内容更具有层次感。在新知识教学中，教师需要对学生掌握的与之相关的旧知识进行梳理，并结合学生学习发展需要，做好相关知识的延伸与拓展，需要注意的是要强调各知识点之间的关联性，构建完整的数学知识内容架构。

在进行“测量角”这方面知识的教学时，要求小学生能够利用量角器准确测量出角的大小，量角器作为一种测量工具，是学生新接触到的内容，在以往所学的知识内容中并未设计该项学习工具，但是从量角器的用途上来看，其主要是用来进行角的大小的测量，这也是本节课教学的重点，而学生在之前学习过有关长度的测量、重量的测量以及时间的测量等，都需要借助相应的工具，教师可以将学生以往所学习的这些知识内容整合起来，构建出有关“测量”方面的多元化的知识结构，使学生能够将“角度测量”与以往所学习的其他方面的测量关联起来，达到温故知新的学习效果。通过知识内容的结构化，一方面可以让学生对以往所学的知识内容得到进一步深度巩固，并通过已掌握的长度测量方法、重量测量方法等来联系到角度测量上，在知识迁移中实现对新知识的深度学习。另一方面通过结构化的知识框架，发散学生的数学思维，使学生从以往简单的角度测量学习上升为对测量单位、方法以及价值的全面认知和深度理解，从而达到理想的深度学习效果。

二、基于深度学习实现问题设计结构化

小学数学教学中，教师给学生设计思考问题是促使学生学习思考以及实现课堂有效互动的关键途径，但是在以往的教学中，教师提问比较随机，并未对问题进行科学设计，这样虽然也起到一定的课堂互动效果，但是问题与问题之间缺乏关联性、递进性，无法有效保障学生数学思维的连贯与迁移，不能发挥数学问题设计在学生深度学习上的促进作用。为了进一步助推学生在数学课堂上的深度学习，教师要将结构化教学模式应用到数学问题的设计中。数学问题设计的结构化并不是一种机械性地将与某一知识点相关的问题进行整合，而是要根据学生的思维特点以及认知情况，将数学问题按照“发现问题、提出问题、探究问题、解决问题”这样的结构进行设计，通过层层递进的数学问题链，促使学生进入到深度学习的状态中，让学生在思考数学问题、探究数学问题的过程中构建起完整的数学知识体系，使学生在由易到难、由简单到复杂的数学问题中实现思维素质的提升。

在进行有关“圆”这部分内容的教学中，让学生掌握圆的周长计算方法是教学的重点内容，以往的数学教学针对这一重点内容主要是通过给学生灌输相应的概念、计算公式等，让学生能够记住并运用公式完成对圆的周长的计算即可。但是学生缺乏深入思考，对教学内容的理解程度十分有限。因此在结构化教学中，教师可以按照问题设计的结构化处理原则，对本节课教学中的问题进行如下设计：（1）三角形的周长是由什么组成的？其周长应该怎样计算？特殊的三角性比如等边或者等腰三角形的周长计算方法是什么？（2）四边形的周长是由什么组成的？其组成周长的线段有怎样的特点？长方形以及正方形作为四边形的一种，它们的周长计算方法是什么？（3）圆形的周长是由什么组成的？与之前所学习过的三角形和四边形的周长构成相比有哪些异同点？圆形的周长计算方法是什么？教师给学生设计的问题是结合学生以往所学习的有关几何图形的周长计算方面的内容，并按照由易到难进行排列，学生在通过新旧知识的对比中很容易发现其中存在的不同之处，比如学生发现以往学习的三角形和四边形的周长构成都是线段，可以通过直尺测量的方式得出长度，但是圆的周长构成并不是线段，而是曲线，就无法直接用直尺测量。由此让学生能够自主发现问题，并提出问题，在具体的教学实践中，学生带着问题进行深度学习与思考，对有关圆的周长的计算方法有了深度的理解和掌握。

三、基于深度学习实现课堂组织结构化

课堂组织主要是指教师对课堂学习主体的组织与引导，课堂学习的主体是学生，以往的数学教学中涉及结构化教学模式的应用，通常情况下教师都是以知识结构化、问题结构化等方面为主要应用层面，并没有将学生作为“结构化”的对象，而在基于学生深度学习的视角下，教师要意识到学生作为课堂学习的主体，其也是可被“结构化”的关键对象之一，且对学生的组织以及引导的结构化处理，能够更好地实现学生的深度学习。因此教师在树立“以生为本”教学理念的基础上，强调学生在深度学习上的自主性和积极性，对课堂组织进行科学合理的结构化处理。

以“因数与倍数”这部分内容的教学为例，教师可以对课堂组织进行如下结构化的处理。其一，分组学习探究疑点。以往的学习过程中，学生或多或少接触了一些有关因数和倍数方面的内容，并且在单独学习时大部分学生都能够说出什么是因数、什么是倍数，但是将二者放在一起后，学生又会出现分不清什么是因数、什么是倍数的问题，不能准确地辨别二者的特征，于是教师将“探究因数与倍数各自的特征”作为“疑难点”，组织学生进行分组学习探究活动，学生在深度的探讨中达到对知识的深入理解。其二，教师引导举一反三。教师要在学生探讨和交流的基础上，结合学生得出的结论，整合学生以往所学习的“除数”“被除数”“商”等知識内容，引导学生在对这些旧知识回顾的基础上进一步理清因数和倍数之间的关系，并引导学生发散思维，大胆提问，再根据所提出的问题，按照教师分析的思路举一反三，解决提出的问题。其三，独立思考成果分享。在深度学习过程中，学生的独立思考是必不可少的，教师在组织学生完成合作学习、问题探究后，还要给学生留有一定的独立思考空间，让学生能够对前面学习环节中所收获、理解的内容进行整合，并将成果展示给同学和教师，通过学生之间的相互补充，进一步提高学生深度学习的效果。

四、基于深度学习实现数学活动结构化

数学课堂教学中，教师需要给学生设计多样化的教学活动，其中有很多数学教学内容需要通过实践活动的方式来促进学生的深度学习，教师在设计数学活动的过程中要注重对数学活动的结构化处理，让数学活动能够层层递进，辅助学生完成学习任务。比如教师可以在数学活动设计中结合学生的基础学习、思维发展、操作能力等方面的发展需求，设计不同的数学活动，注重不同数学活动之间的关联性，使数学课堂的教学活动设计得更具科学性。

在进行“分数除以整数”的教学中，教师需要结合这部分内容的教学目标，学生的学习与能力提升方面的需求，设计如下结构化的数学活动：（1）计算活动。根据题目中给出的条件，完成基础的计算任务，比如计算3/7除以2以及3/7除以3等。（2）操作活动。通过用笔画的方式，形象具体地呈现上面两个算式的算理，以加深学生對分数除以整数的相关概念、性质的深度理解。（3）探究活动。小组合作分析与探究上述两个算式在计算过程中的异同点，帮助学生积累分数除以整数相关的计算经验。（4）反思活动。完成了前面几个数学活动后，就进入了学习的总结阶段，教师要提高学生在反思总结中的主体地位，改变以往直接由教师进行总结的方式，而是让学生通过反思整理出分数除以整数这类算式在计算中需要注意的问题以及计算的方法。通过给学生设计这种具有结构化的数学活动，可以促进课堂教学活动的顺利进展，同时也让学生在活动的整体参与过程中实现对知识的深入学习，形成相对完善的思维过程。在数学教学中教师要重视对数学活动的结构化设计，深入落实结构化教学模式，通过具有结构化数学活动的开展，助推学生数学的深度学习。

五、基于深度学习实现课后练习结构化

课后练习是学生巩固课上所学知识以及进行知识延伸与拓展的关键途径，在开展基于学生深度学习的结构化数学教学过程中，教师不能忽视课后练习的设计环节，要将结构化教学模式应用到课后练习的设计中，通过具有结构化特征的课后练习题，促进学生课下自主深度学习。

在完成“折线统计图”的教学后，教师结合本章节的教学内容，联系学生以往所学的数学知识，再考虑学生学习和能力发展的需求，教师对课后习题进行了如下设计：（1）记录家里一周的用电量，统计每天用电的数据。（2）将家里一周用电数据制作整理成统计表。（3）根据统计表中的信息，完成对折线统计图的制作。（4）采用文字描述的方式对折线统计图中的信息进行总结性阐述。（5）对家庭用电情况进行深入分析，并以“节约用电”为目标，给家里用电提出合理化建议。从课后习题的结构化设计中不难看到，每个结构板块都有其存在的价值，比如对学生的数据整理能力进行训练，对学生的数学基础知识进行巩固，以及对学生的分析能力、综合素养进行培养等。学生在结构化的课后练习中实现对所学习的知识内容系统化的巩固与强化，加深学生对知识的理解和记忆。数学教师要科学设计结构化的课后练习，确保学生在课下能够进一步开展深度学习活动。

综上所述，小学数学教学要求以学生的自主学习为主设计教学方案，促进学生的深度学习，结构化教学是将数学知识、教学活动等进行模块化分解，通过层层递进的引导形式，促使学生进行递进式的学习探究，在不断深入思考和探索中完成对知识的学习。小学数学基于学生深度学习的结构化教学模式，教师可以通过对知识内容的结构化、问题设计的结构化以及课堂组织的结构化和教学活动的结构化等完成结构化教学设计，以此实现助推学生数学课堂上的深度学习。