浅谈核心素养视域下小学数学“说理”能力的培养

徐保英 福建省三明市沙县区金沙第二小学

说理能力是小学阶段学生数学学习所必备的基本能力素养，其对于降低学生数学学习难度、提升对数学知识的理解与灵活应用能力、解题能力等皆有较好的促进作用。基于此，应改变传统教学模式，围绕说理能力创造新的教学体系，凸显学生在课程学习中的主体地位，增加学生的课堂参与程度，让学生在系统化的知识学习中，初步具备说理能力，并实现长足发展。

一、主要概念阐释

（一）核心素养

核心素养，指的是学生应具备的能适应社会发展、个人终身发展的关键能力、必备品格。而小学数学核心素养，主要表现为学生的数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。

（二）说理能力

说理，指的是在一定语言能力与认知基础上，用符号、语言、文化等形式，进行表述、解释、论证的表现方式。说理能力是指是否具备用正确的方法解决所面临的实际问题、得出正确结论的基本思维能力，属于典型的高级思维活动，其需在掌握的常规知识、技能以及情感能力的基础上，结合问题解决实际需求，进行科学、合理的判断、推理以及表达。

二、核心素养视域下小学数学“说理”能力的培养策略

核心素养视域下，培养学生在小学数学学习中的说理能力，关键在于尊重学生的主体地位，发挥个人学习潜力，如此才能让学生在主动性探究中提升数学意识、创新意识等核心素养。

（一）阅读数学例题，培养学生说理能力

小学数学学习中，学生会接触到各种各样的数学例题，让学生在阅读例题的过程中，进行文本段落与系列问题的语义分析与理解，进而提取出例题文本中所表达的真实内容，以此来让学生掌握说理能力中的语义理解能力与信息提取能力。要具体关注以下几点：①在例题阅读前，引导学生明确阅读基本要求，包括但不限于“例题中讲述了什么事？”“要解决例题中所提出的问题需用到哪些数学知识？”“这些数学知识间存在哪些关联”，以此来整理思路、确定解题要点，并让学生带着疑问展开阅读，以此来提升阅读效率、说理能力。②案例分析：以人教版五年级下册分数加减混合运算单元例3“喝牛奶”为例，因学生对该场景比较熟悉，可不作过多赘述，直接提出问题，“例题中讲述了什么事？同学们了解到了哪些信息？需要解决什么问题？如何依靠所掌握的信息解决问题？解决问题的关键之处在哪？”通过层层递进的问题协助学生梳理阅读思路，对时例题文本予以理解、信息提取，然后引导学生按照以下步骤进行阅读：审题（进行阅读与理解）—解题（问题分析与解答）—总结（回顾与反思），以此来完成“符号语言—图形语言—口头语言”的转换，从而让学生能在正式说理前，明晰说理任务、针对性地阅读文本，理解问题中的数学本质，再以精练的数学语言来表述阅读成果、思考进程，强化说理过程的有效性与准确性。

（二）创设情境，促使学生进行有针对性的说理

说理并非盲目、简单地说，而是应结合教材、学生学习现状、说理要求等创设情境以引导学生进行针对性的说理，让学生经过深度体验、感受、观察与分析，明确所需解决的问题与解决问题的切实可行的方法。但就实际情况而言，小学数学教学中，多是按照“教师教、学生听”的方法进行，学生参与度、积极性、热情度不高，没有说理的欲望，因此，应结合学生实际学习、生活，引入生活元素，搭建生活情境，从而能相对轻松、有针对性地阐释自我观点。以“分数与除法”的学习为例，可通过问题来创设具体的生活情境：“如果周末有5 位朋友到你家来做客，要把1 L 牛奶平均分给他们，请问每个朋友能分得多少牛奶？”这种与实际生活关联的例子，能吸引学生关注，使其更好地投入到对应的情境中去思考问题。然后引入延迟评价方式，在激发学生“说理”热情后，不必直接去进行干涉型评价，而是留给学生充分的辩论时间，数学之理将越辩越明，其中，学生1 回答：“1 L 牛奶均分给5 个人，即1÷5=0.2 L。”学生2 说道：“可将1 L 作为单位1，分为5 等份，即每人得到份牛奶。”学生3 则是进行了总结：“此处的分子即被除数，分数线为除号，分母为除数。”整个说理过程，学生都能从自己的角度对所面临的问题加以阐释，进行针对性的说理，让生活经验能真正地辅助数学学习进程，推进深度学习。

（三）通过数形结合，指导说理方法

在数学教学中培养说理能力时，应通过系统化的教学来让学生掌握基础的、有效的说理方法，如此才能让学生有条理地开始说理。就小学阶段的学生来说，大多逻辑思维能力弱，说理时还应辅以相应的工具来理清思路与逻辑。其中，数形结合作为一种重要的数学思想，可当作思维辅助手段，以形象的图形展示抽象化逻辑关系、数量关系，要求教师教授学生数形结合正确、灵活的应用方法，以此来理清说理思路。例如，在教学“数学广角——植树问题”一课时，要求学生能结合植树问题去发现生活中潜在的数学规律，从而搭建数学模型、总结数学规律，用于解决生活中的数学问题。教学时应引导学生认真地观察、猜想、分析、实验、推理，了解植树问题中涉及的数学思想方法，以此来培养学生思维素养、观察能力、分析能力、推理能力等，从而将复杂的问题明晰化、简单化，搭建直观的数学模型，比如以画简笔画的形式分析道路两侧皆不种树、一侧种树一侧不种树、两侧都种树三种情形下的植树规律，学生也由此掌握数形结合中蕴含的数学思想，利用简单的图形与数字来进行植树问题说理。此外，还可鼓励学生尝试性地将数形结合说理方法应用于其他方面，进一步拓展说理范围，提升学生对其他数学思想的灵活应用能力。

（四）设计开放性问题，锻炼多元说理思维

为拓展说理深度，培养数学思维，践行数学核心素养要求，可将教学视野聚焦在设计开放性问题上，让学生在具备多元答案的问题中展开多维思考与表达，让学生在兼具理趣与智趣的氛围中，拓展解题思路，增强思维的开放性与灵活性。例如，在学习“数的运算”时，除了培养学生的计算能力外，还需让其明白计算背后所蕴含的数学道理，通过设置“能说下自己的解题方法吗？”这一相对开放的问题，留给学生思考、说理的空间与时间，让其能汇总知识体系、生活经验理清说理思路，进而围绕核心问题表述个人想法，从而对小数的乘法算法、算理有了更深的理解，在训练学生说理能力的同时，协助其突破当前知识框架的局限性，进行深度思考。

（五）合作学习，提升学生说理效率

小学阶段的学生因思维限制，使其在说理上可能面临各种各样的问题，引入合作学习法，可以让学生实现优势互补，在协同探究格局下提升说理效率，对说理有新的理解。为提升学生深度探究能力、说理专注性，应创新分组方法，可根据学生在数学各个方面的表现，将其分为学优层、普通层、学困层，在分组时，保证每组学生皆有所有层级分布，以此来保证各小组实力均衡，并起到以优带困的作用。例如，在教学六年级“圆”的相关知识时，可进行学生分组，推举出小组长，由组长来分配探究任务，结合教师提出的探究问题：圆是如何形成的？基本特征有哪些？如何计算周长？学生根据个人擅长负责对应的任务，有的学生负责收集资料、有的学生负责重点汇总、有的学生负责厘清讨论篇章、有的学生负责上台说理，要求小组内所有的学生参与到讨论、研究、实验操作中，共同寻找答案。为避免各小组在探究中偏离方向，教师应以参与者、监督者的身份加入其中，监督小组探究进展，对其加以指导，或者直接加入小组讨论中，以此来创造更加良好的学习环境，并对学生思维加以启发。最后阶段，由负责说理的学生上台发言，以报告的形式阐述讨论结果，其他小组则负责倾听并提出质疑，与发言人员进行辩论，以此来进一步提升说理能力。需要注意的是，在合作学习进程中，教师应给予学生足够的自由发挥空间，尊重学生的主体地位，分组方法、探究方案制定、总结、发言等全部由学生决定，让学生在探究过程中理顺思路，拓展说理范围。

（六）探索数学规律，培养说理逻辑思维

小学阶段的学生，思维能力较弱，若按照常规方法来展开教学，可能会让学生面临较多的疑问与难点，故而教师在教学时，应结合学生年龄、思维特征、说理能力等，从学生客观需求出发，一同探索数学规律，以此来降低学习难度，培养说理逻辑思维，促进学生说理能力的稳步提升。要做好该项工作，不能以成人的眼光去看待学生，而要从学生的角度提出问题、思考问题、解决问题，如此才能设计出更加适宜的教学方法，符合小学阶段学生认知规律，更易被学生所接受，可由浅入深地引导学生去思考问题，并以规范、严谨的数学语言来表达个人看法、意见等，培养学生良好思维习惯，拆数析理，在探索数学规律进程中感受数学学习的乐趣，激发学习动力。以“因子与倍数”课程教学为例，可教授学生以圈数的方法比对2，5的倍数特征，先让学生写下1—100的数字，再让其圈数、框数，学生在学习“3 的倍数特征”时，会发现与2，5 的倍数特征有较大差异，由此得出结论：因倍数特征不同，不能进行特征迁移。也因此而产生较大的疑惑，教师此时不能说出结论，而是组织学生溯源，并按照以下方式讲解：“将一个数按照2 个2 个的分，若分完没有余下的数，则这个数为2 的倍数，同理，将一个数5个5个的分，若是分完后没有余下的数，则这个数为5 的倍数。”学生难免会提出疑问：“为何只看个数就能得出结论呢？”教师在对其表达赞许后，继续解释：“按照位制原理能发现，若是将一个多位数拆分为若干个组合的数，即便不关注个位上的数，只看其他位置上的数，仍旧能进行均等分，得到若干个千、若干个百、若干个十，2 与5 的倍数中就有10，故而在判断2 与5 的倍数特征时，可不用考虑其他数位的数，只观察个位上的数就可以判断。”学生继续发问：“那为何在分析3 的倍数特征时不能延续用这种方法呢？有什么区别吗？”教师释疑：“因10并不是3的倍数，将个级以上的数不论分为多少个十，都难以成为3的倍数，故而在判断3的倍数时，不能直接套用以上方法。”然后，教师结合3 的倍数特征探究方法展开教学，在这种引导下，让学生去探索不同数学知识模块中蕴含的规律，并在与教师的互动中，有条理地阐释个人意见，提升逻辑推理能力，提升说理水平。

（七）积极评价，提升学生说理自信

小学阶段学生在语言组织表达方面还处于成长期，故而在说理初期，可能有思路不清晰、表达不准确和不完整的情况出现，因此，需教师耐心引导，通过积极的评价给予 学生认可与鼓励，提升学生说理自信，让学生在说理时能敢想、敢说。此外，还应注意给予学生足够的尊重，不论学生的说理正确、合理与否，都需给予其说理的机会，并耐心倾听，如此才能让学生更加积极地投入到下次的说理进程中。要关注以下几点：①引入“量化”评价方式，如在教室一角张贴“积分制”“谁的点子多排行榜”等，结合学生在课堂上的说理情况加以记录：积极发言说理，回答错误，积1 分；回答正确，中规中矩，积2分；回答精彩、有理有据、另辟蹊径，积3分，每周统计一次，对积分最高的学生除了口头奖励，可以再奖励一些小礼品，如笔记本、钢笔等，这种追踪性的评价方式，能给予学生一定的激励作用，稳步提升学生的说理水平。②引入多元化评价方式，多元化，一方面指的是评价主体多元，即除了教师评价外，还应让学生参与到说理评价中，汇总教师评价、学生互评、学生自评、小组评价结果，得出学生最终说理评价结果，以此来从多个方面对学生的说理进程加以评价，提升学生对说理评价的信服程度，并能增强对自我说理水平的了解，从而在后续的学习中能进行相应能力针对性的补充与完善；另一方面指的是评价元素多元，除了评价学生说理结果的准确性外，还应评价学生在核心素养方面的发展程度，评价学生在说理中的积极程度、组织能力、语言表达能力、团结互助性、深度思维能力等，以此来引导学生关注自我在数学学习方面的全面发展。

本文就核心素养视域下小学数学“说理”能力的培养展开了综合论述与分析，以上提出的相关策略在实际落实中具备较大的可行性与有效性，需给予其足够的重视，分析各项策略应用中的优势与不足，发扬优势、弥补不足，如此才能在核心素养视域下推进学生说理能力不同程度的提升，并关注到学生在课程学习中的切实所需，调整教学重心，实现学生的全面发展。