基于核心素养的小学数学量感培养策略研究

摘 要：量感是小学数学学科核心素养的重要组成部分，对学生未来的数学学习和可持续发展具有深远影响。培养学生的量感，能促进学生估算能力、数学思维、应用能力的发展。量感本质上是一种非标准化的特征。如何在数学教学中培养学生的量感，逐渐成为当代小学数学教师的研究热点。文章分析了培养学生数学量感的意义，对基于核心素养的小学数学量感培养策略进行了探究，同时围绕具体教学案例阐述了量感培养过程中存在的困难和解决策略，以期为教师的教学实践提供参考。

关键词：小学数学；核心素养；量感

中图分类号：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文献标识码：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章编号：2097-1737（2024）04-0068-03

量感是数学学习感性经验与理性认知相调和的结果。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。数学学习范畴内的量感水平层次分为直感、测度和测算。三个水平层次的量感培养是学生从“量”的直观上升到数理认知的过程。教师立足小学数学教学活动，培养学生的数学量感，能帮助学生深刻理解数学知识，让数学学习回归生活，强化学生的数学应用意识。

一、培养小学生数学量感的意义

（一）提高学生度量估测能力

量感是对量的感受或感悟。教师将数学量感培养融入数学教学，能够促进学生量感水平的提升，进而提高学生的度量估测能力。量感的形成与提升可以通过测量、感知、测算等活动实现。教师要顺应学生的数学学习规律，运用不同的测算活动充实教学内容，引导学生直观感受长度，提高学生度量估测能力。

（二）促进学生形成认知结构

在小学数学教学中培养学生的量感，能促进学生核心素养的发展，使之形成完善的数学认知结构。教师积极创新量感培养手段，让学生借助已经形成的认知结构，在生活中找到解决问题的原理，有利于学生快速转化数学难题，高效解决问题，积累丰富的量感直观经验。

（三）激发数学知识学习兴趣

兴趣是最好的老师。学生在形成初步数学认知结构的基础上，可以获得探究数学问题的内部动机，产生源源不断的学习兴趣。教师利用不同形式的测量活动，指引学生解决问题，在学生解决问题的同时给予学生评价，鼓励学生再接再厉，能激发学生的数学知识学习兴趣。传统的“知识本位”的教学理念强调知识的传授，不注重培养学生的数学学习兴趣，导致教学质量提升困难。而教师立足实际教学目标，设计多样化量感培养活动，提升数学教学的趣味性，能激发学生的数学知识学习兴趣，使学生获得源源不断的学习动力，切实提高学习质量。

（四）加深对客观世界的认知

数学量感培养活动与实际生活联系密切，教师利用生活实践活动培养学生的量感，能让学生加深对客观世界的认知。生活中的很多问题可以运用数学知识解决，教师将量感培养活动与学生的生活建立联系，可以在量感培养中启迪学生的思维，让学生懂得运用所学数学知识解决实际问题，由此积累丰富的生活经验，加深对客观世界的认知。

二、基于核心素养的小学数学量感培养策略

（一）创设生活测量情境，增强学生量感

基于生活的测量活动，可以为学生核心素养的培养提供切入点，有助于增强学生的数学量感。学生在生活测量情境中能强化自己对量的直观感知，积累丰富的量感感性经验。由于量感主要是对事物的可测量属性及大小关系的直观感知，因此，基于核心素养的小学数学量感培养，需要教师从生活情境的创设入手，将学生置于特定生活场景中，指引学生通过测量不同物品来增强自己的量感。因此，教师应立足实际教学目标，创设生活测量情境，带领学生解决生活中的测量问题，以增强学生的量感[1]。

例如，在讲授人教版数学二年级（上册）“长度单位”一课时，教师可以联系生活中的不同长度物品，帮助学生建立长度概念，使学生增强自身的量感。首先，教师利用古代测量单位“庹”“拃”导入新课，引导学生用手测量书本、课桌长度，用脚步测量教室长度。为了便于学生交流，教师可以引导学生自行统一长度单位，启迪学生思维，增强学生的量感。然后，教师利用直尺介绍长度单位“厘米（cm）”，要求学生用手指比出“一厘米长度”，尝试用直尺测量笔帽、便利贴、橡皮等物品的长度，使之明确直尺可以测量生活中比较短的物体，而利用“厘米”表示物体长度，可以有效提高沟通效率，便于解决生活问题。之后，教师可以引导学生按照以下问题要求，测量不同物体并书写数据和单位：（1）铅笔长 厘米；（2）黑板长 厘米；（3）你的身高是 厘米。

以上问题与学生的生活紧密相关，有利于核心素养的培养。最后，教师用“米”表示学生的身高，要求学生根据换算关系“1米=100厘米”，将铅笔、黑板的厘米转化为米，再测量门板和国旗杆的倒影，根据得到的数据，用米表示长度单位，完成测量实践，在单位换算中加深对知识的理解，提升对量的感知能力。

（二）拓展数学知识领域，促进自主测量

拓展数学知识领域，能让学生开阔自我学习视野，有利于培养学生敏锐的量感，促进学生自主学习能力提升。量感能反映出对数量的直观感知，对学生的数学学科核心素养发展具有深远影响。因此，教师需要通过拓展数学知识，指引学生分析测量问题，要求学生通过自主实践，深入体会测量的意义，拓展自己的数学知识领域，掌握自主测量方法，理解度量的意义，认识到统一度量单位的必要性[2]。

例如，在讲授人教版数学三年级（上册）“测量”一课时，教师可以先让学生用直尺测量书本的长度、宽度、厚度，利用厘米、毫米单位进行表示，使学生感知生活中的长度单位。然后，教师可以利用曲别针、钉子、纪念币等实物，拓展不同国家的度量单位，如英尺、码、英寸、英里等，以充实数学教学内容，为量感培养创造契机。在学生对比国内外度量单位的同时，教师要继续讲解厘米、分米、米三个长度单位之间的换算规律，要求学生通过用手、用尺测量的方式，建构“1米=10分米=100厘米”的关系概念。教师还可以在实际生活中选择合适的主题，为学生拓展有关长度的知识，要求学生在思考的过程中加深对量感的直观感知，丰富自身知识经验。为了将学生对测量的感性认识转化为理性认识，教师还可以引导学生从直观的角度了解千米，根据不同运动员的世界纪录，拓展数学知识，让学生明白“1千米=1000米”的换算关系。最后，教师鼓励学生利用课后时间，用脚步丈量长度，分别走1米、100米、1千米路程，记录自己的步数并与他人交流，真切感受生活中的长度单位，由此通过参与自主测量实践提升自身的量感素养。

（三）设计数学估算活动，提升量感感知

估算能力是学生应当具备的能力之一，有助于促进学生量感感知能力的提升。在小学数学教学中发展学生的量感，不仅可以强化学生对量的抽象认知，还有助于引导学生掌握估算方法，使之深化对量感的理解。教师坚持测算结合，在实际估算活动中要求学生动脑思考、动手实践，进而深化学生对量感的理解。小学数学教师应设计高质量的数学估算活动，指导学生在真实情景中选择合适的度量单位进行度量，使之提升量感感知能力，学会在同一度量方法下进行不同单位的换算，根据度量工具和方法引起的误差，灵活进行测算，最终得到或估计出正确的度量结果[3]。

例如，在讲授人教版数学四年级（上册）“公顷和平方千米”一课时，教师可以利用估算活动提升学生的量感，要求学生学习常用的面积单位知识，了解在生活中测量土地的方法，在估算中初步感知单位进率，在单位换算中，历经从实例到表象建立的过程，丰富量感直观经验。首先，教师以“中国土地面积”引出公顷和平方千米单位，将“960万平方千米”换算成“九亿六千万公顷”，引导学生初步建构“1公顷= 10000平方米=0.01平方千米”的换算关系。然后，教师引导学生进行面积估算，具体设计如下：（1）一寸照片的面积大约是50 ；（2）国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是20 ；（3）天安门广场占地面积44公顷，换算为平方千米是多少？

面积估算活动可以让学生运用所学数学知识分析公顷和平方米之间的关系，教师可以引导学生阅读有关较大土地面积的资料，让学生对面积形成直观印象，并结合自己的估算结果，初步体会公顷的适用范围，学会根据实际估算结果进行换算。教师还可以利用推算、想象活动，加深学生对公顷和平方千米的认识。教师可以指引学生联系指甲盖、手掌、展板等实物，回忆梳理正方形的面积，为学生提供1厘米、1分米、1米等数据，要求学生进行估算，用正方形描述“1公顷”这个面积单位。学生的估算结果往往与正确结论有一定差距。因此，教师可以帮助学生在数理层面上将“公顷”与“平方米”建立起联系，使之通过知识迁移，在直观层面上形成“公顷、平方千米”的表象。最后，教师可以指导学生到操场上量出边长是10米的正方形，在该区域内估算面积，分别用公顷、平方千米表示估算结果，由此延展课堂教学，利用估算活动提升学生的量感。

（四）开展数学实践活动，体会测量意义

数学源于生活，开展数学生活实践活动，能促进学生量感素养发展，使之体会测量的重要意义，提高数学应用意识。生活中的数学知识随处可见。教师根据学生的生活经验设计实践活动，让学生在实践活动中增强量感，可以取得良好的核心素养培养效果。所以，小学数学教师需要合理延展数学知识的应用活动，要求学生完成各类实践活动，在具体实践中拓展量化思维，掌握数学实践技巧，进一步体会测量的意义，发展数学量感素养[4]。

例如，在讲授人教版数学五年级（上册）“数学广角──植树问题”一课时，教师围绕以下三个问题开展数学实践活动：（1）在长度为100米的路上，以间隔5米植一棵的方式植树（两端都栽），一共栽多少棵树？（2）基于“问题1”，分析两端都不栽树的情况下，一共栽多少棵树？（3）在圆形花坛周围植树，已知圆形花坛周长120米，每间隔10米植一棵树，一共要植多少棵树？

“植树问题”可以激发学生测量的兴趣，对培养学生的数学量感有积极的促进作用。教师可以设计“植树”实践活动，要求学生利用课余时间到校园绿化区进行测量，结合“问题1”探索植树间隔长度对园林美观性的影响，思考间隔长度下的植树数量，提升自己的量感意识。在“问题2”中，教师可以要求学生根据“问题1”的测量结果，分析种树棵数与间隔数之间的关系，通过建构数学模型，求解数量问题，在实践中培养量感。在“问题3”中，教师可以引导学生以摆放花盆的方式进行实践，在实践中分析间隔规律，绘制线段图，通过数学建模的方式发现规律并解决测量问题，感悟建构数学模型的重要意义。数学实践活动能激发学生的数学知识学习热情，培养学生的量感。在解决三个植树问题后，教师可以引导学生自行设计植树方案，以小组合作的方式完成“栽树苗”活动，测量不同的长度数据，由此体会测量意义。之后，教师可以根据不同小组的植树方案，分析植树的棵数和间隔数之间的关系，要求学生完善实践方案，用定量方法分析、解决植树问题，体会测量的意义，形成良好的数学应用意识，夯实量感经验基础[5]。

三、结束语

综上所述，在小学数学教学中培养学生数学量感，有助于提高学生的度量估测能力，使之形成良好的认知结构，产生数学知识学习兴趣，由此加深对客观世界的认知。教师基于核心素养理念培养学生的数学量感，通过创设生活情境，拓展数学知识领域，可以增强学生的量感，促进学生自主投入一系列实践活动中。同时，教师设计数学估算活动，开展不同主题的数学实践活动，能切实提升学生的量感感知能力，使之体会测量活动的意义，实现量感的培养目标。

参考文献

陈垚清.核心素养视域下小学数学“量感”培养策略的探究[J].教师，2022（35）：57-59.

林建宏.小学生量感培育探究策略[J].新教师，2022（11）：57-58.

王晓鹭.小学数学教学中培养学生量感的策略研究[J].理科爱好者，2022（4）：226-228.

李骏.核心素养下小学数学量感可视化教学的开展[J].学苑教育，2022（8）：87-88.

相平平.核心素养视域下学生的“量感”培养[J].数学教学通讯，2023（34）：29-31.

作者简介：陈镇水（1980.4-），男，福建莆田人，任教于福建省莆田市荔城区黄石东甲中心小学，一级教师，本科学历，莆田市小学数学骨干教师，曾荣获莆田市学校“创先争优”优秀共产党员，荔城区优秀教育工作者荣誉称号。