高中数学教学中如何渗透数形结合思想

高艳玲

摘要：高中阶段是学生学习的关键时期，学生学习数学知识、提升综合能力时需要借助数学思想。数形结合思想是数学学科中的重要思想，主要是指在学习和解决数学问题的过程中，把抽象的数学语言和直观的图像有机地结合在一起，实现二者的互补。所以，将“数形结合”思想融入到数学课堂教学中，可以提高学生的数学思维水平，提高学生的学习效率。本文从这一点出发，对“数形结合”思想在高中数学教学中的渗透进行了简单的探讨，希望能够为高中数学教师提供一些参考。

关键词：高中数学 渗透策略 数形结合

引言：

在高中数学的教学中，老师要在教学中渗透“数形结合”思想，让学生在学习数学知识的同时能够掌握数形结合的解题技巧，通过数学解题思路提升学生的综合学习能力，使学生在今后的学习和生活中能够灵活运用所学知识解决问题，不断提升自己的数学综合能力和数学素养，从而促进自身学习水平的提高。

一、借助图像图形，理解数学概念

数学观念在数学知识系统中占有举足轻重的地位，对学生的学习起着至关重要的作用。在高中数学教学中，渗透数形结合思想能够帮助学生加深对数学概念的理解，使学生在解题过程中更加得心应手。因此，高中数学教师在教学过程中要重视渗透数形结合思想，以帮助学生加深对概念的理解。

在讲解北师大版高中选修一《圆的标准方程》这一内容时，教师可以利用图像图形来帮助学生理解。教师可以展示一个圆的图像，并引导学生观察圆的特点，然后教师进一步引导学生通过观察圆的图像来理解圆的标准方程。教师可以解说：圆的标准方程可以表示为（x-h）^2+（y-k）^2= r^2，其中（h，k）是圆心的坐标，r是圆的半径。通过这样观察圆的图像和方程，学生可以直观地理解圆心坐标和半径的概念，并理解圆的标准方程的含义。[1]

二、引导学生观察，培养数形结合能力

在高中数学教学中，老师要注意对学生进行观察能力的培养，引导学生对生活中的一些数学现象进行观察，并将其转化为数学问题。在教学“平面直角坐标系”时，教师可以通过具体的实例和生活情境来引导学生观察和理解坐标系的概念。教师可以展示一个平面直角坐标系的图像，并引导学生观察坐标系的特点。教师可以解释说：平面直角坐标系是由两条互相垂直的坐标轴组成的，分别是x轴和y轴，x轴和y轴相交于原点，形成四个象限，通过观察坐标系的图像，学生可以直观地理解坐标系的结构和特点。然后，教师可以进一步引导学生观察生活中的数学现象，并将其转化为数学问题，教师可以提出一个问题：“在平面直角坐标系中，如何表示一个物体的位置？”再引导学生通过观察和思考，将物体的位置转化为坐标系中的坐标点。通过这样的观察和思考，学生可以培养数形结合的能力，即将实际问题转化为数学问题，并用数学方法解决。通过这样的方法，学生可以更好地理解和应用数学知识，提高解题能力。

三、重视直观教学，引导学生自主探索

数学教学过程中，教师需要重视直观教学，引导学生自主探索，促进学生对数学知识的理解和掌握。在这个过程中，注重培养学生的数学思维尤为关键，教师应引导学生在头脑中构建直观形象的图形，以此作为理解数学概念的基石，通过观察、分析和思考，学生能够从整体上掌握数学知识，形成系统化的认识。例如，在讲解“立体几何”的相关知识时，教师可以借助实物模型或多媒体动画，为学生展示立体图形的形态、结构和特点，这样，学生就能在头脑中形成一个清晰、直观的立体图形，从而更好地理解相关概念。[2]

四、总结

综上所述，在高中数学教学过程中，教师需要对学生进行适当的引导，帮助学生树立正确的人生观、价值观和世界观，将抽象的数学理论知识与直观形象的图形相结合，从而加深学生对知识的理解和掌握。教师在教学过程中要注重数形结合思想的渗透，可以通过引入数形结合知识、运用数形结合方法等方式来进行数形结合思想渗透，使学生对数学知识形成深刻的印象。这样，学生才能在数学学习的道路上越走越远，真正领略到数学的魅力。

参考文献：

[1]路柠.数形结合方法在高中数学解题教学设计的案例分析[D].天津师范大学，2015：1-51.

[2]马正勋.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[J].学周刊，2019（31）：87.