正视课堂生成 打造精彩课堂

⦿ 福建省三明市第三中学 郑国华

课堂是丰富多彩的、动态变化的.在数学教学中,教师会认真研究,精心筹备,充分预设,不过在动态变化的过程中,依然会出现许多出其不意的“生成”,教学中若能善待这些出其不意的“生成”,将会使数学课堂呈现别样精彩[1].不过,在日常教学中,部分教师为了“效率”“计划”常常忽视这些“生成”,使得学生的之所难、之所惑、之所想并未得到充分的挖掘,从而错失许多精彩,影响课堂教学品质及学生的长远发展.因此,数学教学应以发展学生为目标,重视突出学生的主体价值,利用好有助于学生能力提升与发展的生成性资源,以此提高教学品质,打造灵动课堂.

1 捕捉“意外”

众所周知,课堂的主体是学生,而不同的学生有着不同的认知水平、不同的思考习惯,因此在课堂教学中出现一些“意外”也是必然的.面对这些“意外”,教师要认真倾听、认真分析,充分挖掘其中蕴含的有价值的教学素材,进行生成性教学[2].

例如,有这样一道题:某厂生产一批玩具,若由A车间单独完成,刚好按期完成;若由B车间单独完成,则要逾期3天完成;如果A,B两车间共同生产2天,剩下的由B车间完成,正好如期完成.求规定的工期是多少天.

在课堂教学中,面对这些突如其来的“意外”,教师要及时捕捉,并预留一定的空间和时间让学生去表达、去交流,这样不仅可以帮助学生积累丰富的解题经验,而且可以培养学生的创新意识,有利于提高学生的数学学习能力.

2 善待“错误”

学习过程中,错误是不可避免的.因此,教师要学会宽容错误、尊重错误,充分挖掘错误中有价值的教学素材,并将其转化为教学资源,以此丰富课堂,提高课堂教学有效性.在实际教学中,大多教师都有这样的经历,为了避免和减少错误,上课时会在易错处反复讲、重复练,但是其效果不尽如人意.其实,教师在平时教学中,不应该害怕学生犯错,应该鼓励学生犯错,充分展示学生的思维过程,通过分析、交流,学生能自主发现问题的症结,并探索正确的解题过程,以此提高学生分析和解决问题的能力.相信通过经历“犯错—析错—纠错”的过程,学生自然可以深刻地理解知识,有利于提高解题正确率.因此,在面对学生的错误时,教师不要急于否定,应把握时机,有效利用,积极引导,从而“变废为宝”,让课堂教学迸发别样精彩[3].

例如,在教学“三角形全等的判定(SAS)”时,大多数教师为避免学生在应用定理时出现错误,在教学中会刻意强调:定理中所提到的角是两条边的夹角.不过,对此有学生提出质疑,认为这个角不一定是夹角.基于这一问题,教师没有直接否定,而是让学生说出他的理由.学生说:“我画了两个直角三角形(如图1),在这两个三角形中,只要两条边对应相等,那么无论哪个角相等,这两个三角形都是全等三角形.”显然学生给出的是一个特例,因为对于两直角三角形,若两边对应相等,那么第三边必然相等,这样两个三角形自然也符合“SAS”.不过看到学生给出的理由后,其他学生一脸茫然,教师没有直接告知出现这种情况的原因,而是改变教学计划,充分利用错误,让学生一探究竟.

图1

为了让学生能够自己发现问题的症结,教师思考片刻,提出如下问题:(1)如图1所示,若△ABC和△DEF是直角三角形,其中AB=DE,AC=EF,∠B=∠D=90°,那么△ABC和△DEF是否全等?(2)若△ABC和△DEF为锐角三角形,其中AB=DE,AC=EF,∠B=∠D,△ABC和△DEF是否全等?(3)若△ABC和△DEF为钝角三角形,其中AB=DE,AC=EF,∠B=∠D,△ABC和△DEF是否全等?(4)如果不全等,需要添加什么条件?

问题给出后,教师预留充足的时间让学生思考、验证,并鼓励学生尝试动手“剪一剪”,通过理性分析和直观感知相结合的方式,帮助学生消除错误意识,形成正确认知.

在以上教学中,教师将错就错,巧妙引导,学生通过实验、观察、验证等环节找到问题的症结,这样可以有效避免错误的再次发生.以上过程看似打乱了教学计划,但是通过经历自主探索的过程,学生突破了思维误区,有利于深化对知识的理解.

3 鼓励“质疑”

在传统课堂教学中,部分教师为了提高效率,常常运用“以教代学”“以讲代练”的教学模式,将数学课堂打造成了“满堂灌”的课堂.这样的课堂表面上能够按照教师预设顺利完成教学计划,但是缺少学生独立思考和合作交流的过程,不利于学生思维能力的发展和学习能力的提升.要知道,学生才是课堂的主人,只有让学生真正地参与到课堂教学中来,才能真正提高教学有效性.因此,在实际教学中,教师要为学生营造一个民主、宽松的学习氛围,鼓励学生自己去发现、去探索、去表达,去应用,培养学生的创新意识,提高学生的学习能力.同时,教学中教师还应给学生提供一个自我展示的空间,让学生在互动交流中获得不同的成长.

例如,学完“切线长定理”后,教师给出了这样一道练习:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a,求Rt△ABC的内切圆半径.

问题给出后,教师没有急于讲授,而是预留足够的时间让学生独立思考,很快大部分学生给出了完美的求解过程,教师点名让学生陈述解题过程.

图2

生1的分析过程与教师预设的“标准答案”相同,因此学生给出解答过程后,教师没有过多讲解就打算进入下一个环节,这时,有个学生提出了异议.

生2:这道题还有其他答案.(学生纷纷投来诧异的眼神,面面相觑.)

师:还有其他答案?请你说说你的解题思路.(教师让学生板演解题过程.)

图3

面对生2的结果,学生一片茫然,你看看我,我看看你,不知所措.

接下来教师与学生共同交流、探索.经过思考与讨论,利用反证法很快得到了两个等式都成立的条件,即满足a2+b2=c2,显然这一成立条件正是直角三角形的勾股定理,由此可知,两个答案虽然看似不同,然其本质一致.

学生作为独立的个体,他们观察问题的角度、思考问题的方向往往会有所不同.因此,在实际教学中,教师切勿越俎代庖,要留给学生一些独立思考的空间,鼓励学生从不同角度分析和解决问题,并鼓励学生大胆地提出自己的想法,这样往往可以收获意外的惊喜.

总之,在数学课堂教学中,会产生一些“意外”“错误”“质疑”,而这些正是宝贵的生成性教学资源.教学中,教师要尊重这些课堂生成,并充分挖掘和利用这些生成,将其转化为宝贵的生成性资源,通过对生成性资源的合理开发与利用,成就灵动、高效的数学课堂.