借助单元整体结构化教学,促进学生深度学习

⦿ 贵州省黔西市中坪中学 王维祥

新课程改革深化的当前,教育形态呈现了巨大的变化,随之出现了不少新的教学模式.数学知识具有一定的逻辑性和系统性,这是影响学生知识理解的因素之一.这就需要教师革新教学方式,借助单元整体结构化教学引领学生深度思考、深度探究和深度合作,从而在深度学习中发展数学核心素养.那么,如何落实到具体的教学中去?现以“一元一次方程”为例,从单元整体结构化教学的角度着手探讨促进深度学习的策略,以期取得较好的教学质效.

1 对整体结构化教学与深度学习的解读

对于初中数学而言,单元整体结构化教学有着不可替代的作用.首先,与传统教学相比,整体结构化教学打破了教学内容分散、零碎的现象,将数学知识以丰富、多元的形式传递给学生,提高了数学学习的魅力,从而推动了数学改革的深化;其次,以单元或章节为单位,让章节内容的布局与特征显露出来,让教学目标更明确,便于学生清晰把握学习的重难点,从而更易促进学生知识网络的构建,让学生“见木又见林”;最后,通过整体结构化教学引领学生亲历知识发生和发展的过程,使其在体验知识整体性、思想一致性、思维系统性和方法普遍性的过程中有效提升数学素养[1].

深度学习是在理解性基础上的批判性学习,将新的思想与事实融入已有认知结构中,并通过相互沟通、迁移应用去解决新问题和做出新决策.从本质上来说,深度学习的价值追求与素养为目标的课程理念深度契合,从广义上来说可以全面应对新课程改革的实际挑战,从狭义上来讲可以为学生自主构建章节内容提供保障.

2 教学过程

2.1 情境导入,初步建构

活动1：解决“鸡兔同笼”的问题.

问题1根据“鸡兔同笼”中的记载“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”,思考如下问题:

(1)回忆小学阶段你解决本题的方法.

(2)本题中的已知量有哪些?未知量有哪些?数量间有哪些相等关系?

问题2试着用一个未知量去表示另一个未知量.试着用含一个未知数的等式去描述数量间的相等关系.

问题3请试着用含有2个未知数的两个等式去描述问题中的数量关系.

问题4在介绍“元”的由来后,回顾单项式“次数”的含义,并试着自主描述一元一次方程及二元一次方程的定义.

评析：对于问题1,通过回忆,学生发现在小学阶段运用假设法解题时参与计算的量都是已知的,且运用了逆向思维的方式,进而引出了对下一个问题的探索,并明晰了已知量与未知量间的相等关系,为之后的进一步探索做足准备.在解决问题2时,学生由于思维惯性,设鸡有x只,则兔有(35-x)只,从而得出等式①x+(35-x)=35,②2x+(94-2x)=94,③2x+4(35-x)=94.进一步地,在深度分析中学生亲历了从问题到方程的过程,切实体会到顺向思维在列方程解决实际问题中的应用价值.对于问题3,可以让学生通过列方程初步感知用含两个未知数的等式描述问题中数量关系的策略,并通过与用含一个未知数的等式描述进行对比,从而为概念的落地奠基.在问题4的引领下,学生尝试着描述两种方程的概念,获得自己独特的理解与认识.

2.2 活动体验,感悟本质

活动2：对等式基本性质的探索.

问题5阅读教材问题1,试着列方程求蓝色小球质量,并思考你列出的方程是否为一元一次方程.

问题6回忆小学阶段求方程2x+1=5中x值的方法.

问题7若将1个等式视为1个天平,那么等式的两边式子即可视为天平两侧托盘中的砝码,从而等式成立就是天平两边平衡.从图1中的天平始终保持平衡的过程中,你发现了关于等式的什么性质?

图1

问题8试着运用天平描述方程3x=2+2x的变形.

评析：本环节,利用“天平”这一重要载体,让学生参与体验并充分描述,在亲历方程求解的过程中,自主生成“方程的解”的概念,并抽象得出等式的基本性质;进一步地,在运用等式的基本形式回忆和阐释求解x的过程中自然引入“移项”的概念.

2.3 变式体验,迁移运用

活动3：由简到繁地写出多个一元一次方程,并试着求解并描述解题的一般步骤.

评析：在这一环节,教师运用小组合作学习的方式,让学生深度体验一元一次方程的性质,并在互动交流中相互学习、相互补充、共同提升,最终深度掌握解题的一般步骤.

2.4 总结评价,有效建构

活动4：在师生互动和生生交流中总结单元学习内容与基本路径,同时预测后续的学习路径.(学生在深度交流后生成了图2所示的流程图.)

图2

活动5：总结概括本课达成的学习目标.

评析：通过概括一节课的学习内容、学习过程和学习路径,引领学生形成解决问题的策略,在总结中反思,在反思中提炼,在提炼中生长,促进了知识网络的完整构建,为后续的迁移性学习做足准备.

3 教学反思

3.1 在深度探究中获取研究思路

深度学习的过程需要富有思维含量的活动,促使学生在经历活动的过程中水到渠成地建立策略性知识[2].在本节课中,首先,教师从“鸡兔同笼”问题到天平平衡问题,让学生参与深度探究,并在主动思考和深度探究中掌握用方程表述变化过程的方法,促进认知策略的建构.接着,教师引领学生经历从特殊到一般概括一元一次方程的定义及方程求解步骤的深度探究,从而在融会贯通中掌握调控策略.最后,在总结提炼中得出研究一元一次方程的一般思路与方法,同时对后续二元一次方程和一元二次方程的学习路径形成初步设想与规划.整个探究过程中,学生踏阶而上,在深度探究中获取了有效的研究思路.

3.2 在深度体验中实现整体建构

就数学学科而言,数学教学需要关注知识的生长点和延伸点,从学生本身出发,从深度体验落脚,并将知识置于一个完整体系中,让学生在深度体验中感受数学的整体性.本课中,教师从教学内容的关联性出发,通过整体结构化的教学方式,以方程作为知识的生长点,引导学生主动联想和大胆尝试,完成知识间的沟通和逻辑关系的建立.这样,让学生在深度体验中实现整体建构,完善自身的知识网络结构,使数学深度学习真实发生.

3.3 在迁移运用中领悟章节价值

方程是对现实世界数量之间相等关系的一种描述,是一种基本模型,更是解决实际问题的有效工具.在本节课的教学中,教师首先以“鸡兔同笼”问题导入,引导学生在逆向思维与顺向思维的区别中切实感受到利用方程法解决实际问题的各种优势.进一步地,自觉迁移运用到复杂问题中,自主感悟方程的价值与意义.通过迁移运用,有效激发了学生的学习积极性,使其沟通好整体与局部的关系,极好地领悟章节的价值,促进了学力的发展[3].

总之,新课改风向标下,传统教学模式已经无法满足当前学生发展的需求,教师要创新教学方法,从学生本位出发选择适宜的教学策略,只有这样,才能让学生自主获取知识技能,发展数学核心素养.单元整体结构化教学不仅与新课改的理念不谋而合,而且还能促进学生深度学习,对学生数学思维能力和创新能力的培养大有裨益,值得广大教育工作者进行深入研究.