基于迭代增强变分模态提取的滚动轴承复合故障诊断

张家军, 马 萍, 张 海, 张宏立

(1.新疆大学 电气工程学院,乌鲁木齐 830017;2.新疆大学 工程训练中心,乌鲁木齐 830017)

滚动轴承作为旋转机械的重要组成部分,支撑着整个设备的安全可靠运行。在实际生产过程中,由于工作环境复杂多变,旋转机械设备比较容易发生各种故障[1-2]。滚动轴承发生局部损伤时,会产生非平稳的周期性脉冲振动信号。特别是在实际工程中,多种轴承故障共存,并且故障信号相互耦合。同时,由于环境因素的影响,采集到的振动信号会受到噪声的强烈污染。因此,从复杂的故障信号中提取每个故障特征是当前研究的重点和难点[3-4]。

为了提取滚动轴承的复合故障特征,故障特征提取过程需要消除振动信号中的噪声和干扰分量,信号分解和解卷积是解决这个问题的两种有效方法。典型的信号分解方法例如经验模态分解(empirical mode decomposition, EMD)[5]、局部特征尺度分解(local characteristic-scale decomposition, LCD)[6]和局部均值分解(local mean decomposition, LMD)[7]已被广泛应用于滚动轴承故障诊断中,但以上方法广泛存在模态混合、边界效应、对噪声敏感等问题。对于EMD和LMD的问题,已经进行深入研究并提出了很多改进方法。但以上方法无法从根本上解决模态混合的问题,且多分量信号中包含的每个分量通常具有独立的频率范围[8]。根据这一特性,基于频谱分解的变分模式分解(variational mode decomposition, VMD)[9]被应用于滚动轴承故障诊断中。VMD具有完整的数学基础和对噪声的强大鲁棒性,但是,它需要预先设置超参数,包括模式数K和惩罚因子α以及不合理的参数选择会导致过度分解和欠分解[10]。解卷积通过更新和获得滤波器系数的最优组合,消除传递路径的影响,从噪声振动信号中恢复故障脉冲。典型的解卷积方法例如最小熵解卷积(minimum entropy deconvolution, MED)[11]、多点最优最小熵解卷积(multi-point optimal minimum entropy deconvolution adjusted, MOMEDA)[12]和最大二阶循环平稳盲解卷积算法(maximum second order cyclostationary blind deconvolution,CYCBD)[13]在故障诊断领域被广泛应用。但以上方法都是侧重于通过稀疏性标准或与周期信息相关的指标来表征重复影响的强度,于是描述周期平稳信号周期噪声强度的最小噪声幅值解卷积(minimum noise amplitude deconvolution, MNAD)[14]方法被提出。

最近,变分模态提取(variational mode extraction, VME)是一种新的特定分量提取方法,被应用于从ECG信号中快速提取呼吸信号[15]。VME遵循VMD的类似数学框架,但与VMD相比,VME具有更高的提取精度和收敛速度。鉴于VME高效和优秀的脉冲信息提取能力,开始广泛应用于滚动轴承故障诊断。然而,在VME方法中,需要设置初始中心频率fd和平衡因子α分离出中心频率围绕预设频率的特定窄带分量。直观地看,fd和α的选择决定了VME的分离性能。然而,在处理轴承故障信号时,初始中心频率fd和最佳惩罚因子α是未知的,如何确定这两个参数的最优值是一个问题。针对这一问题,Pang等[16]提出了优化VME(OVME)方法,采用粒子群算法对VME参数进行优化,OVME能够提取出具有最优参数的故障特征分量,但由于粒子群优化过程存在冗余,计算效率较低。Wang等[17]提出初始参数引导变分模态提取方法,提出了综合评价指标(comprehensive evaluation index,CEI)波动谱引导的中心频率选择方案和鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm,WOA)引导的平衡因子选择方案,同样存在鲸鱼优化算法计算效率较低的问题。郭远晶等[18]提出S变换引导变分模态提取方法,采样S变换得到故障信号所在频段,据此选取初始中心频率,但文章未对平衡因子进行优化,可能未提取到最佳期望模态。

因此,本文提出一种迭代增强变分模态提取方法,首先,引入中心频率趋势收敛现象和新的收敛准则,只需设置平衡因子就能自适应提取多分量信号。接着,以图拉普拉斯能量为指标结合直线搜索法画出平衡因子指示图和最佳分量指示图来指导全局最优平衡因子和最佳分量的选取。然后,将最佳分量重构的信号经过增强最小噪声幅值解卷积滤波,减少噪声干扰的同时增强周期信号。最后,通过融合平方包络谱实现对滚动轴承复合故障的有效识别。实验表明,本文所提方法能有效抑制噪声干扰,同时具有较强的鲁棒性能。

1 基本理论

1.1 变分模态提取原理

VME具有极高的计算效率,假设输入信号x(t)与被分解为两个信号:期望模式sd(t)和残余信号xr(t),即:

x(t)=sd(t)+xr(t)

(1)

其数学框架需要遵循以下基础:

(1) 期望模态sd(t)需紧密围绕其中心频率fd,因此,通过最小化以下标准来寻找

(2)

式中:∂t(·)为关于相对于t的梯度;δ(t)为狄拉克分布;*表示卷积。

(2) 期望模态sd(t)和残余信号xr(t)之间的频谱重叠应尽可能小以确保整个模态分离。为了处理这一约束条件,在残余信号上构造并执行一个适当的滤波器θ(t),其对应的频率响应θ(ω)定义为

(3)

此外,用惩罚函数G2评估频谱重叠程度

(4)

分离后的目标模式应满足式(1)中的重构条件,则VME算法的目标模式提取表示为以下约束变分问题:

(5)

式中,α为G1和G2的平衡因子。

VME将上述约束问题转化为无约束变分问题,式(5)的最优解是利用交替方向乘法算子(alternating direction method of multipliers,ADMM)迭代求取拉格朗日函数的鞍点,中心频率fd迭代公式如下

(6)

当目标模态符合收敛准则时则被成功分离。收敛准则为

(7)

式中:上标n为迭代次数;ε为收敛准则的公差。

1.2 迭代增强变分模态提取原理

IEVME以VME为基础,引入中心频率趋势收敛现象(convergence trend phenomenon,CTP)[19]自适应迭代初始中心频率,加入一个新的约束以避免提取到先前的模态,利用迭代提取思想把单模态提取转为多模态提取,最后结合EMNAD降噪以增强弱周期信号,具体实现步骤如下:

为避免提取的第N个模态与先前的N-1个模态重叠,参照式(4)的G2使用惩罚函数G3评估频谱重叠程度

(8)

式中:θi(t)为提取第i个期望模态的脉冲响应;sN(t)为提取的第N个期望模态。

因此,当已知第N-1个模态时,提取第N个模态的问题可以表示为约束最小化问题

(9)

步骤1初始化α和ε,且令N=0

步骤2N=N+1,执行VME循环,相较于原始VME方法,迭代VME方法无需预设初始中心频率,迭代中心频率时引入中心频率收敛趋势优化初始中心频率,公式如下

(10)

通过式(10)更新中心频率fd,给定任意初始中心频率fd只需控制平衡因子α便能使中心频率收敛到合适的中心频率。

步骤3重复步骤2,直到满足迭代停止条件

(11)

因此,本文所提方法只需设置平衡因子α便能收敛到合适的中心频率fd进行迭代VME,自适应得到多分量信号。

步骤4由于复合故障和其对应的单一故障之间的关系是强相关的而不是线性累计的[20],图论将不同类型的滚动轴承故障信息转换成不同的路图信息,而拉普拉斯能量可以衡量图的复杂性。因此,结合图论和拉普拉斯能量的图拉普拉斯能量(Graph Laplacian energy,GLE)可以衡量复合故障间的相关性和复杂度[21]。GLE值越大,与故障的相关性越小且复杂度越大,故障特征越容易被噪声淹没。

图论中以G={V,E,W}表示一个无向、连通、加权图。其中V为顶点的集合;E为边的集合;W为加权邻接矩阵,表示图中顶点间连接边的权重,本文邻接矩阵的权值采用欧式距离进行计算。图的拉普拉斯矩阵建立在加权邻接矩阵上,表达如下

L=D-W

(12)

式中:W为邻矩阵;D为度矩阵。其表示如下

(13)

拉普拉斯矩阵L进行正交分解,其特征值和特征向量满足以下关系

Lyi=μiyi

(14)

式中:i=1,2,3…,n,n为顶点个数;μi、yi为特征值和特征向量。

图论将故障特征转换为路图特征,用图拉普拉斯能量可以度量图的复杂度,定义为

(15)

式中,n和m分别表示图信号中顶点和边的个数。

不同类型的振动信号具有不同的路径图结构,其图拉普拉斯矩阵所包含的故障信息也不同。因此,GLE指数可以看作是故障特征的特征参数,并筛选出与最小图拉普拉斯能量相关的旋转分量,为包含最丰富故障信息的最优分量。

步骤5提出结合加强运算与减去运算[22]与MNAD的EMNAD降噪方法,以增强弱周期信号减低干扰噪声。EMNAD可以大大降低信号中的背景噪声,增强周期脉冲分量,从而可以更准确地提取相对较弱的周期脉冲分量,其描述如下

(16)

(17)

上述EMNAD方法可表示为

z=EMNAD(x)

(18)

2 IEVME滚动轴承复合故障诊断

本文提出了一种迭代增强变分模态提取的滚动轴承复合故障诊断方法,优化初始中心频率的设置,实际只有一个关键参数,即平衡因子α。因此,为了简单起见,直接使用线搜索方法来获得给定范围内平衡因子α的全局最优值。所提出的滚动轴承故障诊断方法的流程图,如图1所示。

图1 IEVME故障诊断方法流程图Fig.1 Flow chart of IEVME fault diagnosis method

步骤1 设置平衡因子α的取值范围为[10,5 000],设置步长为10,依次对迭代VME的平衡因子进行设置,自适应得到若干分量信号;

步骤2 计算由每步平衡因子α得到若干分量的GLE值,选择最小GLE值的分量作为最佳模态,其最佳阶数为m,绘制每步的最小GLE值对应平衡因子α指示图,得到全局最优平衡因子αopt对迭代VME进行设置;

步骤3 同时绘制每步平衡因子对应最佳模态阶数m曲线,由全局最优平衡因子αopt获得全局最佳分量阶数mopt,从而确定全局最佳模态分量;

步骤4 对获得的全局最佳分量信号重构后使用EMNAD方法对各故障特征进行增强;

步骤5 对针对各故障特征频率的增强信号进行融合,得到融合平方包络谱,提取出滚动轴承复合故障信息。

3 仿真信号分析

为了验证所提方法的有效性和优越性,设计了以下由四种常见信号生成的模拟轴承复合故障信号

(19)

式中:b(t)为内外圈周期信号;fm=Rs·fr为故障特征频率,额定旋转频率设置为26,外圈和内圈故障特征频率分别设置100和142;Ai表示第i个故障脉冲振幅,外圈设为[0.9,1.0]的随机数,内圈故障Ai=1-sin(2πfrt);f1和β1分别为共振频率和衰减系数设置为2 450 Hz和950;r(t)为外部冲击引起的随机脉冲,随机脉冲激励下的衰减系数β2和谐振频率f2分别设为4 500 Hz和700;h(t)为模拟轴承转动离散谐波;n(t)为标准差为0.65(信噪比约为-14.84 dB)的高斯白噪声。

模拟复合故障仿真信号的时域波形图和平方包络图分别如图2(a)、图2(b)所示。从模拟复合故障仿真信号的平方包络谱可以看出,内圈和外圈的故障特征被两个干扰脉冲影响,无法对其进行有效提取,直接平方包络谱分析无效。

(a) 模拟复合故障信号时域波形图

(b) 模拟复合故障信号平方包络谱图2 模拟复合故障信号Fig.2 Simulated composite fault signal

采用本文所提IEVME方法对模拟复合故障仿真信号进行处理,首先,需对平衡因子范围进行设置,目前对该参数设置没有统一标准,参考文献[23-26]的设置范围和最佳值,结合不同数据类型和故障的差异性,本文平衡因子设置范围为[10,5 000]。步长设为10对迭代VME进行设置,计算每个分量的GLE值,绘制平衡因子指示性曲线如图3所示。从图3中可得到全局最优的平衡因子αopt为160,设置最佳平衡因子为160,IVME自适应分解得到7个分量信号,如图4所示。从图5可得,分量中最佳分量为IMF2,如图6(a)所示。通过设置故障信号的理论故障特征频率,最佳分量重构后经过EMNAD降噪后进行平方包络谱,融合平方包络谱如图6(b)所示。从图6(b)中可以清晰地得到内圈故障特征频率fi～3fi和外圈故障特征频率fo～2fo,因此,可以判断该信号存在内圈和外圈复合故障。

图3 平衡因子指示图Fig.3 Balance factor indicator chart

图4 IVME分量时域波形图Fig.4 Time domain waveform of IVME components

图5 平衡因子对应最佳模态图Fig.5 Optimal mode chart corresponding to balance factors

(a) 最佳分量时域波形图

(b) 融合平方包络谱图6 IEVME方法融合平方包络谱Fig.6 IEVME method fusion square envelope spectrum

为了说明本文所提方法的优越性,分别采用与自适应变分模态分解结合增强最小噪声幅值解卷积(adaptive variational mode decomposition combined with enhanced minimum noise amplitude deconvolution, AVMD-EMNAD)方法、迭代变分模态提取结合自适应最大二阶循环平稳盲解卷积(iterative variational mode extraction combined with adaptive maximum second order cyclostationary blind deconvolution, IVME-ACYCBD)方法和候选故障频率优化图(candidate fault frequency optimization diagram, IESCFFOgram)方法进行对比分析。首先,将AVMD方法[27]的初始分解模态数k0设置为3,惩罚因子设为2 000,损失系数ξ和皮尔逊相关系数r分别设为0.010和0.995。自适应分解得到9个分量信号,计算加权峭度指标Tfwk值如表1所示,得到最佳分量为IMF5,其最佳分量时域波形图如图7(a)所示,对最佳分量IMF5进行EMNAD滤波降噪处理。最后,进行平方包络谱特征融合,得到如图7(b)所示融合平方包络谱图。通过融合平方包络谱也可以清晰观察到fo和fi～3fi,但缺少2fo故障特征,效果略逊于本文所提方法。

表1 AVMD分量的Tfwk值Tab.1 Tfwk values of AVMD components

(a) VMD-EMNAD最佳分量时域图

(b) 最佳分量融合平方包络谱图7 AVMD-EMNAD方法Fig.7 AVMD-EMNAD method

采用IVME-ACYCBD方法进行对比验证。根据IVME选出的最优分量图6(a),经ACYCBD方法[28]滤波后时域波形如图8(a)所示,对图8(a)进行平方包络谱得到如图8(b)所示平方包络谱,从中可以清晰观察到外圈故障特征频率fo和2fo,及单倍内圈故障特征频率fi。可见该方案虽能诊断内外圈故障,但是效果不如本文所提方法,且噪声干扰更明显。

(a) 滤波后时域图

(b) IVME-ACYCBD平方包络谱图8 IVME-ACYCBD方法Fig.8 IVME-ACYCBD method

IESCFFOgram[29]是一种最佳频带选择方法,设置短时傅里叶窗宽Nw=256,最大循环频率αmax=800。得到IESCFFOgram如图9(a)所示,可以得到最佳频带在4.6层,中心频率和带宽分别为2 400 Hz和533 Hz。对最佳频带滤波后改进包络谱如图9(b)所示,可以清得到外圈故障特征频率fo～2fo,但内圈故障无法有效提取。

(a) IESCFFOgram

(b) IESCFFOgram改进包络谱图9 IESCFFOgram方法Fig.9 IESCFFOgram method

4 实例分析

4.1 实例1

将所提方法应用于西安交通大学机械学院(Xi’an Jiaotong University,XJTU)和昇阳科技(Sumyoung Technology,SY)提供的XJTU-SY轴承数据[30]中工况3的bearing3_2轴承复合故障进行诊断,验证该方法的有效性和优越性。这些滚动轴承复合故障数据是由联合实验室设计的轴承加速寿命测试平台实验获得。LDK UER204型故障轴承安装在试验台的右侧轴承座上,加速传感器布局在轴承座的水平和竖直方向,以获取振动信号,表2提供了故障轴承的参数。选择滚动轴承转速为2 400 r/min,径向力为10 kN时滚动体故障、外圈故障和内圈故障的振动信号。驱动电机的采样频率为25.6 kHz,采样间隔为1 min,单次采样时长为1.28 s。因此,可以算出理论滚动体故障特征fb为82.66 Hz,外圈故障频率fo为123.32 Hz,内圈故障特征频率fi为196.68 Hz。

表2 LDK UER204轴承参数Tab.2 LDK UER204 bearing parameters

工况3的bearing3_2的第2 100个轴承复合故障振动信号进行验证,信号长度为25 600。其时域图和平方包络谱如图10(a)和图10(b)所示。从图10(b)中可以发现,滚动体、外圈和内圈故障信息被淹没无法进行有效提取。

采样本文所提IEVME方法对XJTU-SY轴承信号进行处理,根据绘制的平衡因子指示性曲线如图11所示。可得到全局最优的平衡因子α为90,设置最佳平衡因子为90,可自适应分解得到6个分量信号。从图12可得,分量中最佳分量为IMF3,如图13(a)所示。最佳分量重构后经过EMNAD进行降噪后进行平方包络谱,融合平方包络谱如图13(b)所示。从图13中可以清晰的得到滚动体fb、内圈fi和外圈故障特征频率fo～2fo,因此,本文所提方法能有效检测到三种故障,具有较好的性能。

(a) 时域波形图

(b) 平方包络谱图10 西交大数据集Fig.10 XJTU-SY dataset

图11 平衡因子指示图Fig.11 Balance factor indicator chart

图12 平衡因子对应最佳模态图Fig.12 Optimal mode chart corresponding to balance factor

(a) 最佳分量时域波形图

(b) 融合平方包络谱图13 IEVME方法Fig.13 IEVME method

同样,分别采用AVMD-EMNAD、IVME-ACYCBD和IESCFFOgram方法进行对比分析。首先,AVMD方法自适应分解得到10个分量信号,计算加权峭度指标Tfwk值如表3所示。得到最佳分量为IMF8,其最佳分量时域波形图如图14(a)所示,对最佳分量IMF8进行EMNAD滤波降噪处理。最后,进行平方包络谱特征融合,得到如图14(b)所示融合平方包络谱图。通过融合平方包络谱可以观察到滚动体fb、外圈fo和内圈fi故障特征频率,能有效诊断三种故障,但缺少2fo故障特征频率。

表3 AVMD分量的Tfwk值Tab.3 Tfwk values of AVMD components

(a) AVMD-EMNAD最佳分量时域图

(b) 最佳分量融合平方包络谱图14 AVMD-EMNAD方法Fig.14 AVMD-EMNAD method

采用IVME-ACYCBD方法进行对比验证。根据IVME选出的最优分量图13(a),经ACYCBD方法滤波后时域波形如图15(a)所示,得到如图15(b)所示平方包络谱,从中可以清晰观察到单倍外圈故障频率fo和转频fr,但无法对滚动体故障特征和内圈故障特征进行有效诊断。

(a) 滤波后时域图

(b) IVME-ACYCBD平方包络谱图15 IVME-ACYCBD方法Fig.15 IVME-ACYCBD method

IESCFFOgram方法参数与先前保持一致,IESCFFOgram如图16(a)所示,从16(a)中可以得到最佳频带在5层得到,中心频率和带宽分别为600 Hz和400 Hz。对最佳频带滤波后改进包络谱如图16(b)所示,可以观察到外圈故障特征频率fo～2fo、内圈fi和转频fr。但存在明显的干扰,特征频率不太突出且滚动体故障特征被淹没在噪声中无法有效提取。

(a) IESCFFOgram

(b) IESCFFOgram改进包络谱图16 IESCFFOgram方法Fig.16 IESCFFOgram method

4.2 实例2

为验证本文所提方法对滚动轴承复合故障诊断的有效性,使用帕博德恩大学设计与驱动技术系主任[31]提供的基于振动信号的状态检测轴承数据集进行了分析。本试验中,使用加速寿命试验中获取的真实损伤滚动轴承振动数据KB23的N15_M07_F10作为复合故障诊断的测试数据。这些数据是在滚动轴承测试模块中插入6203型号滚动轴承进行采集,表4提供了滚动轴承的参数。选择滚动轴承转速为1 500 r/min,加载扭矩0.7 Nm,径向力为1 000 N的点蚀损伤振动信号,根据滚动轴承特征频率计算公式得到内圈故障特征fi=123.64 Hz,外圈故障特征fo=76.35 Hz。采样频率为64 kHz,采样时间为4 s。

表4 6203轴承参数Tab.4 6203 bearing parameters

使用KB23中N15_M07_F10的第1个轴承复合故障信号进行验证,信号长度为19 200。图17(a)和图17(b)为复合故障信号的时域波形和平方包络谱,在图17(b)可以看出外圈故障频率fo和转频fr及其倍频,但内圈故障信息淹没在原始信号中,无法有效观察到内圈特征频率。

(a) 时域波形图

(b) 平方包络谱图17 帕博德恩数据集Fig.17 Paderborn dataset

采用本文提出方法对复合信号进行处理,首先,从图18所示平衡因子指示图中得到全局最优αopt为270,设置平衡因子后自适应分解得到7个分量信号;然后,根据图19所示最优分量图,选出最优分量重构得到如图20(a)所示时域波形图;最后,EMNAD滤波后进行平方包络谱,得到融合平方包络谱如图20(b)所示。从图20(b)中可以观察到明显的外圈故障特征频率fo和内圈故障特征频率fi及其谐波分量。所提方法能有效提取fo内圈和fi外圈故障,实现复合故障诊断。

图18 平衡因子指示图Fig.18 Balance factor indicator chart

图19 平衡因子对应最佳模态图Fig.19 Optimal mode chart corresponding to balance factor

(a) 最佳分量时域波形

(b) 融合平方包络谱图20 IEVME方法Fig.20 IEVME method

分别采用AVMD-EMNAD、IVME-ACYCBD和IESCFFOgram方法进行对比分析。首先,AVMD方法自适应分解得到8个分量信号。其次,计算加权峭度指标Tfwk值如表5所示,得到最佳分量为IMF2,其最佳分量时域波形图如图21(a)所示,对最佳分量IMF2进行EMNAD滤波降噪处理。最后,进行平方包络谱特征融合,得到如图21(b)所示融合平方包络谱图。通过融合平方包络谱可以观察到转频fr、外圈故障特征fo和内圈故障特征fi,能有效诊断三种故障,但是故障特征幅值不如本文所提方法突出。

表5 AVMD分量的Tfwk值Tab.5 Tfwk values of AVMD components

(a) AVMD-EMNAD最佳分量时域图

(b) 最佳分量融合平方包络谱图21 AVMD-EMNAD方法Fig.21 AVMD-EMNAD method

采用IVME-ACYCBD方法进行对比验证。根据IVME选出的最优分量图20(a),经ACYCBD方法滤波后时域波形如图22(a)所示,得到如图22(b)所示平方包络谱,从中可以清晰观察到单倍外圈故障频率fo和转频fr,但同样无法对内圈故障进行有效诊断。

(a) 滤波后时域图

(b) IVME-ACYCBD平方包络谱图22 IVME-ACYCBD方法Fig.22 IVME-ACYCBD method

IESCFFOgram方法参数与先前保持一致,IESCFFOgram如图23(a)所示,从图23(a)中可以得到最佳频带在5层得到,中心频率和带宽分别为500 Hz和1 000 Hz。对最佳频带滤波后改进包络谱如图23(b)所示,可以观察到外圈故障特征频率fo和转频fr。但内圈故障特征存在明显的干扰,被淹没在噪声中无法有效提取。

(a) IESCFFOgram

(b) IESCFFOgram改进包络谱图23 IESCFFOgram方法Fig.23 IESCFFOgram method

5 结 论

针对VME方法初始中心频率和平衡因子难以确定,且提取的单一分量难以有效进行复合故障诊断的问题,提出了迭代增强变分模态提取(IEVME)方法,并通过仿真和实测轴承信号对比,得到以下结论:

(1) 为解决VME方法初始中心频率难以选取的问题,引入中心频率趋势收敛现象和增加新的收敛准则,提出的IVME仅需设置平衡因子就可自适应提取到多个分量信号。

(2) 提出图拉普拉斯能量(GLE)指标,衡量单一故障和复合故障之间的相关性和复杂性;根据指标寻找到全局最佳平衡因子和最佳分量进行重构,同时实现了平衡因子的参数选取和信号的降噪处理。

(3) IEVME方法结合了EMNAD,可以有效增强复合故障信号中的弱故障周期信号,采用本文所提方法处理的信号包含更少的噪声和干扰分量。

(4) 通过一个仿真信号和两个实测轴承故障信号的对比表明,所提IEVME复合故障诊断方法更能有效提取到滚动轴承的复合故障特征频率,并具有更高的准确性和更强的鲁棒性。