“问题引领”教学模式在小学数学课堂中的应用

万智力

［摘  要］ “问题引领”模式不仅将问题作为一种导学工具，还是学生数学学习的重要组成。在小学数学教学中，教师可以设计本源性问题、层次性问题、开放性问题等，借助问题引导学生深度思考、探究、实践、反思等。问题不仅能引领学生对数学知识的自主性建构，还能引领学生感悟思想方法、积累数学基本活动经验。问题能让学生数学学习真正发生，能让学生数学学习深度发生。

［关键词］ 小学数学；问题引领；实践应用

问题是数学学科的“心脏”，是学生数学学习的载体、引擎。在小学数学课堂教学中，采用“问题引领”的教学模式，能有效提升学生数学学习力。当下的问题教学存在着：“问题过细”，导致学生思维空间不足；“问题过大”，导致学生无法进行有效的思维、探究；“问题过散”，导致学生不能有效聚焦数学学习重点、难点；“问题过浅”，导致学生的数学学习不能深入本质等［１］。应用“问题引领”教学模式，教师要让问题指向学科本质，让问题聚焦教学重点，让问题开辟学生的思维空间。只有这样，问题引领才具有针对性、实效性。

一、“问题引领”中的问题类型

“问题引领”教学模式不仅是一种教学的方法论，更是一种教学的理念。在教学的重点、难点、关键点等地方，教师必须设计相关的问题，引导学生的数学思考与探究。针对当下问题教学中的相关问题，笔者认为，教师设计的问题应当具有层次性、核心性、开放性，让问题聚焦学生数学学习的重点、难点、疑点、盲点等，赋予学生充分的数学学习时空，引导学生深入探索。一般来说，问题引领教学模式的“问题”有以下几种类型：

1. 设计“原始性问题”

“原始性问题”是一种具有本源性质的问题。这里的“本源性质”，一方面是指“问题往往直接切入数学学科的本质、本源、关联”；另一方面是指“问题能切入学生的数学现实水平”等。科学教育家冯·诺依曼认为：“一旦数学学科到了退化的地步，……唯一的治疗药方就是返本归源，重新注入来自经验的思想。”［２］原始性问题能让学生从本源、本真上来思考。

比如教学“平行四边形的面积”这一部分内容时，当学生通过剪拼法将平行四边形转化成长方形之后，笔者设计了这样的问题：“为什么要沿着高剪开？一定要沿着高剪开吗？”通过这样的问题，引导学生重新审视“平行四边形的面积”推导过程，进而让学生认识到：平行四边形之所以要转化成长方形是因为要让平行四边形和长方形一样，可以用单位面积的小正方形来测量。由于长方形有直角，为了产生直角在将平行四边形转化成长方形的时候就必须沿着平行四边形的高剪开。这样的原始性问题能启迪学生思考，让学生的数学思考走向深刻、走向深度等。

2. 设计“层次性问题”

层次性问题是指问题之间具有一种层次性、递进性等的作用、功能。问题和问题能构成一种有逻辑关系的问题链、问题串、问题群，问题能引导学生的数学学习拾级而上。设计层次性问题能让问题不断切入学生的数学学习的“最近发展区”，能引导学生的数学学习从“现实发展水平”迈向“可能发展水平”［３］。实践证明，层次性问题能有效激发学生的数学学习兴趣，调动学生数学学习的积极性，发掘学生数学学习的创造性。层次性问题往往具有挑战性。比如教学“圆的周长”时，笔者设计了这样的问题：“圆的周长和什么有关？怎样测量圆的周长？圆的周长和直径之间的关系是确定的还是不确定的？为什么？”这样的问题能引发学生逐步开展数学猜想、探究、验证，并在这个过程中自觉地开展反思等。通过层次性问题，学生能从低阶认知迈向高阶认知。

3. 设计“开放性问题”

开放性问题是指能发散学生数学思维、催生学生数学想象的问题。开放性问题可以通过一题多问、一问多解等方式进行。实践证明，开放性问题能引发学生的创新裂变，有助于培育学生的创新意识，提升学生的创新能力，优化学生的创新品质。开放性问题是一种劣构性问题（相对于良构性问题）［４］。正是由于其劣构的特点，让其有一种开放性品格。比如教学“梯形的面积”这一部分内容时，笔者研发设计出这样的问题：“梯形可以转化成什么图形？怎样转化？”这样的问题既是核心性、关键性问题，也是开放性问题。在这一问题的导引下，学生积极主动猜想、验证。比如，有的学生将梯形应用剪拼法转化成长方形，有的学生将梯形应用倍拼法转化成平行四边形，有的学生将梯形应用分割法转化成三角形等。开放性问题有助于深化学生对数学知识的理解，有助于学生对相关知识进行高效整合，有助于学生积极主动地思考、探究，有助于锻炼、提升学生的数学思维能力。

设计问题要将学科的特点、规律彰显、表征出来，要观照学生的数学学习的具体学情，要将问题与学生的数学学习、生活经验等关联起来。只有这样，问题才具有针对性、导向性、实效性。问题应当成为学生数学学习的主线，成为学生数学学习的重要抓手。借助问题，能让数学学科知识显性化，能让学生的数学思维可视化，进而让教师触摸到学生数学学习的脉搏。研发问题、设计问题、优化问题是教师教学的重要使命与责任。

二、“问题引领”中的问题应用

当教师在教学中设计出相关的数学问题之后，教师就应当引导学生充分利用问题进行思考、探究。问题应当既能切入数学学科知识的本质，又能观照学生的数学学习感受、体验。有了问题，学生就可以借助问题开展深度学习。教师要借助问题营造充分的探究时空，赋予学生充分的探究权利，引导学生在问题的引领下学习抽象、推理、建模；要充分发挥问题的引领功能，彰显问题的引领价值。在这个过程中，学生积累了数学基本活动经验，感悟了数学的思想方法，能促进自身数学学习的不断进阶。

1. 借助问题引导学生思考

学生的数学思考不仅需要一定的场域，也需要一定的方法。在小学数学学科教学中，教师要借助問题引导学生开展数学思考，尤其要引导学生在数学思考的过程中打破思维定式，引导学生发展自身的比较思维、变式思维、反向思维等，让学生的数学思维能随着问题的分析逐步深入。比如在教学“圆的面积”这一部分内容时，笔者设计出这样的问题，引导学生思考：“根据多边形的面积推导经验，猜想一下，圆可以转化成什么图形？怎样转化？说一说你的想法、方案。”这样的问题能驱动学生在数学学习过程中产生多样化的体验、思考：有的学生认为，根据转化的思想，可以将圆转化成已经学习过的所有的多边形；有的学生认为，可以应用极限的思想，将圆的周长拉直，这样圆的面积就是大大的扇形的面积，当圆被拉直的时候，圆就构成了一个三角形，圆的面积就是三角形的面积；有的学生认为，可以将圆作为一个特殊的梯形，梯形的上底就是圆心，梯形的下底就是圆的周长，梯形的高就是圆形的半径等。结合开放性问题，让学生不断打破思维定式，不断切换视角而重组认知结构，能使学生的数学思考伴随着问题研讨的深入而走向深度。

2. 借助问题引导学生探究

思考与探究是学生数学学习的两翼。借助问题，不仅能引发学生的数学深度思维，而且能促进学生的数学深度探究。数学探究的能力，归根结底就是学生借助数学问题解决实际问题的能力。在小学数学学科教学中，教师要借助问题引导学生进行自主尝试、自主探究。比如教学“3的倍数的特征”，在引导学生自主建构出“3的倍数的特征”之后，笔者设计了这样的问题：为什么会有这样的规律呢？一石激起千层浪，这一问题引发了学生的互动交流。学生开始“像数学家一样地进行探究”：有的学生用一个具体的数进行探究；有的学生用字母表示数进行探究。比如，假设一个数的形式为“ab”，这个数可以写成“10a+b”，而“10a+b=9a+a+b”，由于“9a”一定是3的倍数，因此判断“ab”是否是3的倍数，只需要看“a+b”是否是3的倍数。通过这样的拆分，学生深刻地理解了“3的倍数的特征”，不仅“知其然”，而且“知其所以然”。借助问题进行数学探究，让学生的数学学习如同呼吸一样自然。问题不仅引导学生的数学思维层层深入，问题还引导学生的探究不断进阶。

3. 借助问题引导学生应用

问题不仅能激发学生的思考、探究，问题还能引导学生的积极应用。在问题应用过程中，问题不在多，而在于精。教师要设计“大问题”，引导学生的数学实践层层深入，帮助学生打开思维、想象的翅膀，让学生的数学思维、想象自由生长。比如教学“解决问题的策略——一一列举”这一部分内容时，笔者设计了这样的问题：“怎样围长方形面积最大？”这样的问题能引发学生的实践冲动，催生学生的尝试愿望，让学生积极主动地开展实践活动。

首先，笔者让学生用22根1米长的木条（小棒），开展围长方形花圃的模型实验。在实践应用中，学生发现：当长方形的长和宽越接近时，面积最大；在所有围成的长方形中，正方形的面积最大，因为正方形的长和宽相等。

然后，笔者让学生在围长方形花圃的过程中一面靠墙，再次引导学生发现。在这个过程中，借助于条件、素材的改变，学生在问题的导引下不断探究、发现。有学生提问：“老师，如果不是一面靠墙，而是两面靠墙，篱笆围墙又有怎样的规律呢？”借助问题，学生的数学探究逐步深化，学生对数学知识的认知更加深刻。通过问题，学生的思维、探究过程被展示出来，学生的思维、认知被可视化了。在这个过程中，学生的数学认知、思维被打开，创新的种子被植入学生的心中。

学生的数学学习需要问题的支撑。教师可以将问题设计成“问题链”“问题串”“问题块”“问题群”等，也可以将问题设计成“核心问题”“关键问题”“主问题”等。借助“问题”（无论是什么形态的问题），都可以引导学生深度反思、深度评价等。问题是学生数学学习的起点，也是学生数学学习的归宿。教师要充分应用问题的导学功能，引导学生深度思考、探究，充分发挥问题的导学功能，彰显问题的导学价值，促进学生在问题引领下积极主动地开展学习。

“问题引领”模式不仅将问题作为一种导学工具，更将问题作为学生数学学习的重要组成。问题是学生数学学习的重要载体，能助推学生数学学习，优化学生数学学习进程。对于学生来说，问题不仅具有工具性意义，更具有实践性、文化性意义［５］。借助问题能引发学生的深度思考、探究，能让学生的数学学习层层深入。问题能促进学生对数学知识的自主性建构，能促进学生积累基本活动经验，能促进学生感悟数学的思想方法。好的问题能让学生的数学学习真正发生，能让学生的数学学习深度发生，能促进学生数学认知、思维的发展，能促进学生数学生命的自由生长。

参考文献：

［１］ 畅东燕，李怀军. 启动“问题提出”的情境類型初探［Ｊ］. 小学数学教育，２０２２（０６）：６－７.

［２］ 顾晓东. 促进深度学习的问题群设计策略［Ｊ］. 基础教育课程，２０２１（２１）：３６－４１.

［３］ 陈洁. 建构百川园儿童健康生活的实践探索［Ｊ］. 江苏教育研究，２０２１（１７）：３０－３２.

［４］ 薛群. 基于核心素养的小学数学深度学习探索［Ｊ］. 新教育，２０２０（３２）：５３－５４.

［５］ 王文英. 核心问题，让学习深度发生［Ｊ］. 小学数学教育. ２０１９（０９）：９－１２.