特殊方法测电阻的综合问题探究

赵霞

【摘要】特殊方法测电阻是初中物理实验的一个重要内容，常见的方法有伏阻法和安阻法，以欧姆定律为基础，根据电流和电压的关系计算电阻值，常出现于一些对实验器材进行限制的题目中.本文对伏阻法和安阻法测电阻的综合问题进行探究，并举例进行分析讲解.

【关键词】初中物理；电阻；解题技巧

1  伏阻法测电阻

伏阻法是一种巧妙地测量电阻的方法，通过在未知电阻的两端施加电压，然后测量电流，然后根据欧姆定律计算电阻值.这种方法在实际操作时只要控制好测量条件，就可以用于测量各种类型的电阻，包括定值电阻和可变电阻，是一种简单而有效地测量电阻的方法.

例1  某实验中学物理兴趣小组的同学设计了如图1所示的实验电路，以测量一个未知电阻R的阻值，请回答下列问题：

（1）在连接电路的时候，开关应处于什么状态；

（2）该兴趣小组连接好的实物图如图1所示，请问该连接方法是否有误，若有请指出；

（3）重新连接好电路后，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到什么位置；

（4）闭合开关后，电流表无示数，电压表的示数较大，则电路可能出了什么故障；

（5）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图2（左）所示，求电阻R的阻值；

（6）在准备实验的时候，兴趣小组的同学发现只有一个电压表和一个定值电阻可以用，为了测量未知电阻R的阻值，他们设计了如图2（右）所示的电路，请写出实验步骤和R阻值的表达式（定值电阻的阻值为R0）.

解  （1）连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态.

（2）原电路中，电阻R和电压表没有连入电路中，电阻R应与电流表串联，与电压表并联，且电流从电表的正接线柱流入、负接线柱流出，所以连接错误的是2号导线.

（3）重新连接好电路后，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，即最左端.

（4）闭合开关，发现电流表无示数，电路可能断路，电压表的示数较大，则说明电压表与电源连通，电路故障可能是R断路.

（5）如图2（左）所示，电流表选用的是0～0.6A的小量程，分度值为0.02A，则IR=0.32A，因为电压表的示数为UR=2.4V，由欧姆定得，未知电阻R=URIR=2.4V0.32A=7.5Ω.

（6）根据图2（右）所示的信息，利用电压表和一个已知阻值的电阻一个未知电阻的阻值时，采用的方法为伏阻法，其实验步骤如下：①=1＼*GB3＼*MERGEFORMAT闭合开关S，断开开关S1，用电压表测出待测电阻R两端的电压为U1；②=2＼*GB3＼*MERGEFORMAT闭合开关S、S1，记下电压表读数U，此时电压表测量的是电源电压；

在步骤①=1＼*GB3＼*MERGEFORMAT中，两电阻串联，电压表测待测电阻两端的电压，在步骤②=2＼*GB3＼*MERGEFORMAT中，定值电阻R0被短路，电压表测电源电压，由串联电路电压的规律可知，在步骤①=1＼*GB3＼*MERGEFORMAT中，定值电阻R0两端的电压U0=U－U1，根据串联电路电流处处相等可得U1R=U－U1R0，解得R=U1R0U－U1.

2  安阻法测电阻

安阻法也是一种基于欧姆定律测量电阻的方法，它通过测量电流和电压的关系来计算电阻值.该方法的优点是简单易行，不需要复杂的仪器和设备.

例2  某实验中学的实验室中有以下器材，电源、开关、两个电流表、两个定值电阻，以及若干导线，已知其中一个定值电阻的阻值未知，另一个定值电阻的阻值R0=9Ω，两个电流表的量程均为0～0.6A，物理兴趣小组的同学打算利用现有器材测量未知定值电阻Rx的阻值，并设计了如图3所示的实验电路图，请回答下列问题：

（1）按照图3所示连接好电路后，闭合S之前，滑动变阻器的滑片应移到什么位置；

（2）将滑动变阻器的滑片调节到适当位置，当电流表A1、A2的读数如图4所示时，求未知电阻Rx的阻值；

（3）当向a端调节滑动变阻器的滑片时，电路的电流变大，为了确保电流表A2不被烧坏，则通过Rx的电流不能超过多少；

（4）测量完的Rx电阻后，兴趣小组的一个同学提出，用图5所示电路图也可以测出Rx的值，请问是否可行.

解  （1）连接好电路后，闭合开关S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处，即图3中的b端.

（2）由题意知，两个电流表的量程均为0～0.6A，即分度值为0.02A，则由图4可知A1、A2的示数分别为I1=0.32A、I2=0.48A.

根据并联电路电流的规律，通过定值电阻R0的电流为I0=I2－I1=0.48A－0.32A=0.16A.

根据并联电路的电压规律可知，Rx与R0两端的电压相等，即Ux=U0=I0R0=0.16A×9Ω=1.44V.

由欧姆定律可得，被测电阻Rx的阻值为

Rx=UxI2=1.44V0.32A=4.5Ω.

（3）為保证A2不被烧坏，则干路电流最大为0.6A，设通过Rx的电流为I′x，因为并联电路中各支路两端的电压相等，

即I′xRx=I′0R0.

则I′0=I′xRxR0=4.5Ω9ΩI′x=12I′x.

由并联电路电流的规律可得：

I′0+I′x=12I′x+I′x=0.6A，

解得I′x=0.4A，即通过Rx的电流不能超过0.4A.

（6）图5中Rx与R0并联，两电流表分别测通过两电阻的电流，Rx与R0两端的电压相等，由U=IR可测出Rx的值，因此该方法可行.

3  结语

伏阻法和安阻法是初中物理中两种常用的测量电阻的方法.伏阻法利用欧姆定律，通过测量电流和电压的关系来计算电阻值.安阻法则是利用已知电流和电压的情况下，直接测量电阻值.这两种方法都是非常有效的测量电阻的手段，可以在实验中准确地测量电路中的电阻值，对于学生理解电路中的电阻特性有着重要的意义.

参考文献：

［1］刘朝明.用单电表如何测电阻和电功率——实验中的“伏阻法”“安阻法”与“等效替代法”［J］.广东教育（高中版），2018（09）：60-61.

［2］常亮.测电阻的特殊方法［J］.初中生学习指导，2023（33）：49-51.

［3］程宇轩.指向深度学习的情境教学研究——以“特殊方法测电阻”为例［J］.中学物理教学参考，2022，51（18）：9-11.