落实“四基”，提高初中学生解应用题的能力

伍芳

在初中数学代数部分的教学内容中，列方程或方程组解应用题是一个重点，也是一个难点，是老师教学的痛点。普遍来说，学生在机械计算这个方面会的同学比较多，但是在考察到数学思维能力方面的应用题的时候，很多学生都不知道怎么做题了。所以教会更多的学生做应用题，锻炼学生的数学思维能力，是很重要的一个教学工作，一个难做的工作，也是一个必做的工作。基于在数学教学过程中力求让学生逐渐形成和发展数学学科核心素养，使学生获得“四基”和“四能”的前提下，想方设法让学生掌握学习数学的基本技能和方法，为培养学生数学思维能力打下基础很有必要。

一、学生做应用题时的表现与原因

初中学生做应用题时，有以下一些现象：（1）设未知数时，未知数没有带单位。（2）列不对代数式；（3）列不出等式或者列不对等式；（4）让学生用文字语言来表达题中的量时，学生往往回答的就是量与量之间的关系，即照着题干，把这个相关的文字读一遍。没有体现出对量的清晰认识。（5）在教师的引导和帮助下有学生会做当下的题，换个题型，就不会了。在这些表象下，反映的实质是一些数学手段、方法的欠缺，解题思路就模糊，甚至根本就不会。深究其原因有以下几方面：（1）审题不严，不知道一个应用题当中出现了哪些量，这些量不会用文字语言表达，自然就忽视了表明量与量、量与问题的关系的词语；（2）根本不理解题意，量与量之间的关系没有搞清楚，数量关系不明确，乱列式子。（3）没有恰当的手段来理清各量之间的关系。一言概之，主要是由于不会分析应用题或根本没有分析而造成的。因此，我认为在教学应用题的过程中，必须要求学生在列式之前学会分析，而学会分析的关键是老师引导学生做好基础工作，即能找出题当中的各种量；会用文字语言去表达题当中的各种量；在列式之后还要会讲述各代数式的意义。另外，初中解应用题要设未知数，相较于小学，对抽象能力的要求更高了。由具体的数，进化到用字母表示数，学生需要一个渐进的适应过程。老师要做的就是让学生去明白这个如何变化的过程。这样才会自觉地掌握解答应用题的知识和技能，才会提高应用题的解题能力。下面，我结合教学实际，从技术层面谈一谈我的粗浅看法，以抛砖引玉。

二、学会分析题意。

一是学会认真阅读应用题，理解题意，分清量和问题；设恰当的未知数。初中应用题文字多，信息多，容易把人绕晕。所以解题的关键是读了题之后，要仔细的根据题意找出题当中所涉及的各种量，区分已知量和未知量，也能够用文字语言去表达相应的量，进而用数学语言去表达相应的量。特别是用文字语言去表达相应的量是非常基础的要求，老师不能代劳，一定要学生会用文字语言去表达相应的量。能够表达，自然也就能够通过题意来区别已知量和未知量，进而设恰当的未知数了。故而在例题讲解时要训练學生的语言表达，要引导学生来说出这些量。

二是会用恰当的手段和方法来展示分析过程，体现各量，并由量与量之间的数量关系列出相应的代数式或者是方程。有的应用题当中涉及的量很多，我们的大脑不能够及时的、有效的记忆那么多的内容，那我们就需要借助一些辅助手段，比如列表、画线段图等，来帮助我们梳理相关知识。

三、把握数量关系，准确列代数式或者列方程

列式是解应用题的难点，也是要训练的一项基本功。先分析清楚题中的量和量之间存在着什么样的数量关系，运用恰当的运算，才能够确定怎么列式子。（1）熟悉四则运算意义。四则运算是学习解答一切应用题的重要基础。虽然应用题目的内容千变万化，但都是四则运算在实际中的运用[3]。由题中的关键字词确定运算，比如“谁比谁多”、“谁比谁少”、“谁是谁的几倍”、“谁是谁的几分之几”等，熟悉常见的字词确定相应的运算来列式。（2）学会由特殊情况归纳到一般规律。初中试题中的数量关系比较多，学生容易对这些关系记忆不清，出现顾此失彼的情况。针对这种情况，老师教学中要站在学生的认知角度上，遵循普遍的认知规律，采用由具体到抽象，由简单到复杂，由浅入深的方法，提高学生的列式的能力[2]。从学生熟悉的生活当中的例子入手，先由他们会的具体的数字列式计算，再到抽象的用字母表示数，但列式的思路方法不变，原理不变。让学生认识到解应用题不难，降低学生对解应用题的恐惧感。（3）教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考[5]。学生理解了有具体数值时的计算思路，就可以应用到用字母来列式了。然后再变式让学生多练习来巩固解题方法。在这个学习过程中，准确的语言表达依然不能降低要求，要让学生能语言描述涉及的量，及相应的式子。（4）熟悉基本解应用题型的列式子的关系式。培养学生寻找等量关系的能力的教学重点，也是难点。应用题虽然很多，但是也有一些基本的题型。每种类型的题都有基本的关系式，熟悉这些基本的关系是解应用题的基础。因此，熟悉这些基本的关系，在列方程解相应应用题时，我们先由条件找到相对应的等量关系，然后再着手列方程时就显得很轻松了。

总之，大道至简，在列方程解应用题的一般步骤中，对于每一个步骤都夯实基础，始终以培养和发展学生解题能力为目的对学生要求到位，学生多说多做，老师细心引导，引导学生从题意中寻找各量、寻找等量关系，提高学生分析问题和解决问题的能力和化实际问题为数学问题的能力，形成良好的学习方式，促进学生创造性思维的发展，使每一位学生都能学到有价值的数学，只有这样，解题能力的提高才有根底和源泉，解题的功底才扎实[3]，实现数学核心素养的培养。

参考文献：

[1]徐生德，如何培养学生用方程解决问题的能力，《中学课程辅导·教学研究》，百度文库

[2]孙浩川，谈如何整体提高学生列方程解应用题的能力，无锡教育学院学报，百度文库

[3]提高应用题解题能力的措施，百度文库

[4]如何提高学生应用题分析的能力，百度文库

[5]《义务教育数学课程标准（2022年版）》