基于“做中学”理念构建初中数学活力课堂

居素琴

摘要：“做中学”的教学理念就是让学生通过“做数学”来培养智慧，提高数学素养.文章探讨了形成“做中学”的教学前提，并以“图形的运动”的教学为例，阐释“做中学”的教学设计与评价，以期构建初中数学活力课堂.

摘要：做中学；图形的运动；探究

叶澜教授在新基础教育中着重提到“让课堂焕发生命的活力”，然而纵观当前初中数学教学，部分教师陈旧的教学方式及应试教育的束缚，使得学生的数学学习死气沉沉，导致初中数学教学困境重重[1].建构主义学者倡导的“做中学”教学理念，为教育教学注入了新的活力.本文旨在探讨形成“做中学”的教学前提，以期为数学活动提供重要的指导思想，从而打造初中数学活力课堂.

1 “做中学”的教学前提

“做中学”理念下的数学课堂所追求的是：通过“做”的过程培养学生的学习兴趣，形成对数学知识和思想方法的体验，提高数学思维.不难看出，“做”的过程就是“再创造”和“数学化”的过程.但“做中学”能否落实到位，离不开教师、学生与师生关系这三个条件，需要教师的充分预设和教学智慧、学生的自主探究和数学思考及师生之间的交往互动.因此，实施“做中学”需要好的探究氛围，激发学生强烈的探究意识，才能让优秀的数学探究能力和扎实的数学知识形成良性循环[2].

2 以“图形的运动”为例的教学设计

“图形的运动”是“图形与几何”章节中最基础、最重要的部分.笔者采取了这样的教学思路：通过实践，学生亲历观察、操作、想象、归纳、交流、展示等过程，对图形平移、翻折、旋转的变化产生感悟.

2.1 教学目标

（1）本节课先通过实例导入，让学生形成初步感悟，再安排观察、操作等数学探究活动，让学生认识图形的平移、翻折、旋转，为下一节课探究图形的性质储备方法，最后通过延伸拓展和课堂小结深化学生的认知.

（2）创设良好的探究环节和精确设问，让学生经历“观察—思考—探究—实践”的探究过程，以培养观察能力、分析和解决问题的能力及探究精神，落实数学核心素养.

2.2 教学重点

“图形的运动”整节课都是在“做数学”的过程中感悟“点动成线，线动成面，面动成体”，并让学生切实体验图形的平移、翻折、旋转等运动变化.

2.3 过程设计

2.3.1 情境导入，初步体验

问题设计：你玩过弹弹球吗？能具体说一说是怎么玩的吗？若将彈弹球抽象为一点，你可以发现什么？将拉绳抽象为一条直线，你又能发现什么？

设计意图：以学生喜闻乐见的游戏导入，主要想要达到激趣引思的效果，充分展现数学的趣味性和生活味.一般来说，玩弹弹球就是通过拍打使其上下运动或令其做旋转运动，无论哪一种结果，目的都是让球运动起来.这一环节带领学生在趣味情境中用数学的眼光去观察，自然而然引出课题的同时帮助学生生成“点动成线，线动成面”的预设活动感悟.

2.3.2 做中探索，深度体验

活动1：看中说.

观察动态图片演示，并判断这些生活实例分别属于图形的运动中的哪一种？（PPT动态呈现环卫工人扫地、大雨倾盆、飞机飞行、车流涌动、雨刮器刮动、流星闪过等场景.）

设计意图：学生通过观察动态呈现的日常生活中的一些场景，抽象生成数学对象，并获得对“点动成线，线动成面”的切实感悟，为后续的学习打下坚实的基础.

活动2：画中思.

先在方框内用笔画出一条线，再将蜡笔水平放置，使得蜡笔在方框内运动，并思考：将笔尖视为，在纸上运动时则形成了；将蜡笔视为，在纸上运动时则形成了；在平面上，该图形（点或线）的运动方式是什么？

设计意图：通过“画中思”的活动，引导学生亲身感受形象直观的“点动成线，线动成面”.尽管这个活动过程仅仅是平面上的感知而没有空间上的感悟，但依旧可以让学生直观而清晰地看到运动的过程与结果，达到了活动预设效果.同时，通过动手操作的活动，学生对“平移”与“旋转”图形的运动呼之欲出.

活动3：动中想.

先猜想平面图形的运动会形成什么，再动手操作，让长方形运动起来，形成了什么？直角三角形呢？圆面呢？并试着列举生活中的类似例子.

设计意图：通过小组合作学习的方式完成活动3，学生在猜测中操作，在操作中观察，在观察中想象，在想象中感悟.在这个活动中，教师的问题设计也考虑到“以学定教”，一方面让学生用教具验证操作过的图形，增强学生的学习信心；另一方面，也会让学生描述相对复杂的图形，以提高直观想象能力.当然，在小组合作探究之后回归生活，最终使学生充分感悟到“点动成线，线动成面，面动成体”及图形运动方式对运动结果的影响.

活动4：拼中悟.

（1）试着将两块相同的直角三角形的相等边拼在一起，你能拼出多少种不同平面图形？（学生探索后生成图1.）

（2）分别说出这些图形的名称，并思考图形①是如何运动到图形②所在位置的，可以一步到位吗？

设计意图：教师设计这一活动的意图在于一方面引领学生自主感悟复杂图形也是由简单图形组合而成，另一方面则是不断渗透分类讨论的数学思想.图1中生成的图形都是由两个直角三角形组合而成，也是多个学生思维的结晶，这样的探究过程让学生的大脑与双手联动，深化了对知识的理解.

2.3.3 应用实践，内化知识

问题1 图2所示的图案是由7个相同的正六边形组合而成，你能分别说一说以下图案是如何形成的吗？

设计意图：为学生提供教具，让学生去演示和表达，将图形翻折、平移、旋转等思想自然呈现出来.同时，学生表达不同的形成过程，也就是再一次感悟“复杂图形是由简单图形组合而成的”的过程，从而培养学生从多角度思考问题的意识，让学生的思维更宽广.

问题2 在图3所示的空白方格中画出相应图形，使得某条直线一边的图形沿着该直线翻折后可以与另一边的图形完全重合，你会通过什么方法检验你所画的是否正确？

问题3 请试着分别将图4中标号为①的三角尺旋转到标号②③所示的位置.

设计意图：让学生在实践历程中体验图形运动的变化，品悟和内化新知，深化对翻折、平移和旋转的理解和认识.

2.3.4 课堂小结，深化认知

问题1 说一说本课的学习让你对“图形的运动”有了哪些认识？

问题2 你认为今天所学中哪一点最重要？

问题3 试着猜测后续我们会学习什么？

设计意图：通过回顾，促使学生在主动表达和归纳总结中强化记忆；通过猜测，自然引出后续学习内容，激发学生更进一步探索的欲望，同时助力学生形成初步的几何学习框架.

3 小结

为了培养有智慧、有素养的学生，“做中学”的深入探讨具有广阔的前景.一方面，“做中学”改变了传统授课模式，让学生在自主探究、互动交流中落实了自身的主体地位，使得数学学习更加深入，这样的数学课堂自然充满活力.另一方面，“做中学”通过教师的充分预设与现场调试，给予了学生边做边学的机会，让学生在自己已有知识与生活经验的基础上主动建构知识，从而在不断收获成功的同时，提升学生的生命意义与价值，这样的数学课堂必然充满活力.“做中学”既是探究性学习的典型范式，又是素养提升的技术途径，点亮了学生鲜活的思维火花，让数学课堂更有效、更有活力.

参考文献：

[1]陶行知.中国大众教育问题[M].上海：上海儿童书局出版社，2012：35.

[2]董林伟，孙朝仁.初中数学实验的理论研究与实践探究[J].数学教育学报，2014，23（6）：20-25.