核心素养下的小学数学量感培养

许春惠

【摘  要】量感是数学核心素养之一，不仅是学生所学习的知识和技能，更是学生对事物的直观感知。在小学数学课堂教学中，教师通过创设有效情境，设计探究活动，引导比较实践，不断激发学生的学习需求，在学生的感知体验中进一步内化量感，培养学生的量感，进行有效教学。

【关键词】小学数学;量感培养;核心素养

在小学数学学习过程中，有必要培养小学生的量感，这一点极为关键。这是一种数学感觉，是学生在面对物质特点时所产生的直观感受，包括物质的质量、长短及大小等。在数学学习过程中，学生常常会学习和长短、质量、面积等相关的知识内容，但是由于之前缺少对量感的培养，很多学生经常出错，这一点教师要更加重视，不仅要讲解教材中的知识，还应有意识地渗透量感的培养。

一、创设有效情境，激发“量”的学习需求

在小学数学课堂教学中，应为学生呈现真实的情境，引入学生比较熟悉的生活案例，一方面，可借此唤醒学生的生活体验，另一方面，也能够促使量感与生活的有机融合，或者还可以创设数学学习活动，使学生可以获取真实的活动体验，以此作为发展量感的根基，在这样的学习过程中，学生必然充满了代入感，能够切实有效地深化对量的理解。

（一）创设问题情境，激发学习需求

在一堂数学课中，开端非常关键，如果可以呈现优质的课堂导入，就能在极短的时间内使学生置身于课堂及学习活动中。所以，教师应在学习计量单位的过程中，为学生创设真实有效的课堂情境，增强学生的学习兴趣，从而让学生在学习中进行主动思考。

以“体积和容积”一课的教学为例，教师可以在导入环节为学生呈现“乌鸦喝水”的情境。在有趣的童话故事中，集中学生的注意力，顺利引出“体积”的概念。在呈现故事情境之后，可以先设置提问：为了喝到水，乌鸦使用了怎样的方法？因为这是学生比较熟悉的童话内容，也了解到乌鸦将石子投入瓶中，使瓶底的水不断升高，最终才使自己喝到了水。为了建立深度学习，教师还可以设置追问：为什么瓶底的水会升高？实际上，这是由于乌鸦不断丢石头，使瓶中的石头不断占据了水的空间，这样水就会不断升高，直至乌鸦被喝到。在这一情境中，学生可以真实体会到体积的存在，能够对“体积”“容积”的概念拥有更深刻的认知，当然也能够通过有趣的童话激活学生主动学习、继续学习的兴趣。

（二）创设生活情境，激发学习需求

数学知识本就源自现实生活，学习知识的目的是更好地应用于生活。由此可见，量感教学的实效性往往与学生所处的情境存在直接前密切的关联。所以，教师应当在课堂教学中创设贴合学生真实生活的情境，这样才能更好地引发学生的主动思考、深度思考，深化学生对量的感受。

以“千米的认识”一课的课堂教学为例，首先应当思考千米这个现实中比较常见的单位，但是对学生来说，想要建立真实的量感，难度较大，特别是三年级的小学生，其认知比较浅显。因此，在创设课本情境时，可以辅助真实的生活情境，例如长江的长度、两地之间的距离等，这样就可以引入“千米”这一长度单位，能够带领学生估计北京、苏州之间的距离。这些都是非常长的长度，如果以之前所掌握的长度单位来衡量，后面需要很多个0，比较起来也非常麻烦，而且容易出错。所以，为了便于记录、计算，就需要“千米”这一单位。在建立初步认知之后，教师可以引出步行1千米、骑车1千米需要耗费的时间，深化学生对量的感受。

二、设计探究活动，丰富“量”的感知体验

对每个学生而言，量感自然不可能完全相同，教师不仅要尊重客观事实，还要了解学生对量的观察、体验及顿悟过程。因此，可以设置可视化探究活动，借助于猜想、实验、推理、对比等一系列策略，帮助学生建立量感。

（一）借助数学实验，丰富“量”的体验

在数学课堂教学中，通过数学实验能够使学生主动参与探究实践，能够直观地将量呈现于学生面前，丰富学生的学习体验，当然，学生也可以将自己的量感及对量的体验，融入实验设计。

例如，在教授“认识厘米”时，二年级的学生已经掌握了一些基本的长度单位，可以呈现一根长木条，约110厘米，要求学生不使用任何测量工具，估测木条的长度。起初，学生依托于视觉感受给出了估算，但是估值结果的误差相对较大。究竟应该怎么办？实际上，这就需要依赖于学生对量感的感知。有些学生想到可以借助自己的身高进行测量，此时，又出现了新的问题，大家的身高各自不同，结果难免不准確;还有的学生想到使用手指，也就是一柞，一般情况下，学生一柞的距离为10厘米，只需要量一量木条上有几个一柞即可。在这一过程中，学生思考、运用了不同的方法，在量感学习方面呈现了质的飞跃。

（二）建构知识体系，促进内化量感

建立量感需要准确把握量的不同本质，让学生对不同的量建立清晰的认知。如在完成了周长、面积的学习之后，学生仅了解计量单位还远远不够，在使用的过程中很容易混淆。

例如，在学习“体积单位”时，这是学生首次接触三维空间单位，显然其难度和抽象程度要远高于之前所掌握的长度面积单位。如果不能分清三者之间的区别，学生的认知会更加混乱。所以，在课堂教学前，教师首先应当带领学生梳理之前已经学习过的计量单位，然后将其与新知之间建立联系，一方面，可以使学生明晰其中的区别，另一方面，也易于其触及知识本质。教师以实物举例，让学生观察课本和作业本，回顾认知计量单位：如果比较课本和练习本的厚度，应该使用哪个计量单位？比较课本和练习本的封面大小，应该使用哪个计量单位？通过实物及问题的方式，带领学生迅速回忆已经掌握的长度及面积单位，然后再设置提问：想要比较这两本书的体积，应该使用怎样的单位？这样就能够顺利引入新课。仅通过这一连串问题，不仅可以在单位之间建立直观对比，还能帮助学生辨识不同维度的计量单位，以实物店方式进行区分，有助于发展学生的量感。

（三）根据已有经验，形成量感表象

在具体的课堂教学中要与学生的身心发展规律相吻合，这样才能贴合学生实际，建立立体化教学，才使学生基于不同的维度感知数学。因此，有必要培养学生的量感，将数学知识与生活关联，提升学生的数学感知，不仅是为学生打造真实的情境，也要使其完全地置身其中，展开积极主动的数学思考，丰富知识的表象。

例如，在教授“公顷和平方千米”时，教师从学生的生活认知举例，比如学生对“七星公园”比较熟悉，这时，教师要求学生估算“七星公园”的占地面积。通过这些知识的表象，逐一进行分解、细化，往往可以收获意想不到的教学效果。

（四）开展数学活动，丰富“量”的体验

培养量感，本质上就是使学生在面对物质时，能够就此展开深度的观察、体验及主动的思考、感悟，需要学生透过实践活动，展现个体主观能动性。所以，丰富学生对量感的体验，必然要建立在数学实验活动的基础上，使学生可以通过丰富的表象完善知识结构。

对量感而言，其具有极高的抽象性，再加上其对数学思维又有着深远的影响，教师可以设计相关数学活动，使学生可以自主完成对量感体系的架构与完善。例如，在教授“吨的认识”时，教师课前准备了一个体重秤，要求学生称一称不同物体的重量。有的学生称了一下自己的书包，然后迁移想象自己的体重相当于几个书包的重量;也有学生称了自己的体重，大约为50公斤，然后估算一吨大约有多少个50公斤。在这一过程中，学生不仅可以在千克与吨之间建立直接联系，还实现了对具象数感的培养。

三、引导比较实践，促进“量”的深度内化

想要形成量感，既不能凭空出现，又不可能一蹴而成，必然要经过一系列可视化的操作实践活动，所以，针对概念的掌握，只能作为量感学习的开始，接下来和量感相关的学习与掌握，必然不可缺少数学活动以及实践操作的支持。同时还要借此实现发展、提升。这就意味着，教师需要做好各种准备，当学生初步形成量感之后，需要为其提供一系列可视化问题，，学生才能在问题及量感的引领下，展开积极主动的思考与实践，才能够基于实践活动，不断体会量感及量感的实践作用，从而收获学习成果。

（一）在比较中领悟“量”

在学习计量单位的过程中，很多学生容易受外在因素的干扰，这样就会影响其对计量单位的认知。例如，题目中给出两个体积大小不同的袋子，并说明其中一个为红色袋子，另一个为白色袋子，两袋体积相差较多。很多学生就会以固有思维进行判断，认为白色袋子体积大，其质量就大;也有的学生提出了相反意见，认为各自装的物体不同，质量也会有所差异;还有的学生选择亲手提起，对比两个袋子的质量，但是在量感上却不存在更大差别，无法做出直观的判断。此时，教师对其进行称重，发现两个袋子质量相同。但是白色袋子的体积要远大于红色袋子，为何其质量是相同的呢？学生在经过了多次反复交流之后，给出了最终的结论：体积大的物体，质量不一定就大。这种方式显然突破了学生的固有认知，在初次接触质量单位时，很多学生不能摒弃体积因素对其的干扰，而教师则以实物验证的方式带领学生分析，避免了这种因素對学生的不良影响，也是为了更新学生对质量的认知。

例如，在“认识米”时，需要学生对“米”建立清晰认知。教师拿出一段线段，向学生提问：这条线段的长度是多少？你应该使用怎样的方式进行测量？接下来就是学生动手操作的时刻。然后教师继续提问：测量时，为何将刻度尺的一端与线段一端对齐？你是否还有其他的测量方法？这些问题的设置是为了启发学生对“米”的认知，也能够借此激活学生的无限想象。最后，教师带领学生回溯整个测量过程，并对问题进行解读，目的就是通过实践操作，帮助学生深化对刻度尺的使用，也为了建立对“米”和长度单位的正确认知。

（二）在实践中领悟“量”

在生活中常见的量一般分为两种，其一比较直观，其二比较抽象。直观的量一般可以通过具象化的事物进行呈现，例如厘米、分米等，但是对于那些抽象的量来说，只能靠学生自己领会，比如时间、质量等。所以，对很多学生来说，在理解直观的量时，常常不存在任何障碍，只要结合事物的具体表象，就能够建立与其相匹配的认知。但是针对抽象的量的理解，就需要辅助其他环节，例如，数学实验活动只有亲身展开实践，才能使抽象的量变得具象，才能建立更深刻的理解。

总之，在小学数学教学实践中，量感的培养是重点与核心，在实际教学过程中，教师可以贴近学生的生活，以真实的事物及其表象为学生创设情境，或者设计多元的实践活动，一方面，可使学生获取真实且丰富的体验;另一方面，也能够更好地发展量感，提高量感的准确性。